李紅梅,陶秋香

(1.青島濱海學(xué)院,青島 266510;2.山東科技大學(xué),山東省基礎(chǔ)地理信息與數(shù)字化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,青島 266590)

?

基于InSAR時(shí)序分析的北京地區(qū)地表沉降監(jiān)測(cè)研究

李紅梅1,陶秋香2

(1.青島濱海學(xué)院,青島 266510;2.山東科技大學(xué),山東省基礎(chǔ)地理信息與數(shù)字化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,青島 266590)

針對(duì)常規(guī)大地測(cè)量技術(shù)在城市地表沉降監(jiān)測(cè)過(guò)程中時(shí)空分辨率較低的的局限性,本文利用PS和SBAS兩種InSAR時(shí)序分析技術(shù)對(duì)城市地表形變進(jìn)行監(jiān)測(cè)。論文首先對(duì)SBAS-InSAR技術(shù)的原理進(jìn)行詳細(xì)推導(dǎo)和分析,在此基礎(chǔ)上,對(duì)覆蓋北京地區(qū)的29景ENVISAT-ASAR數(shù)據(jù)采用PS和SBAS技術(shù)進(jìn)行處理,分別提取了該區(qū)域地表年平均形變速率圖。通過(guò)與已發(fā)表成果對(duì)比發(fā)現(xiàn),PS和SBAS在大范圍、持續(xù)緩慢城市地表形變監(jiān)測(cè)中能夠探測(cè)一致的地表形變運(yùn)動(dòng)趨勢(shì);并且在數(shù)據(jù)量有限的情況下SBAS技術(shù)能夠獲得更為可靠的監(jiān)測(cè)結(jié)果。

PS;SBAS;InSAR時(shí)序分析;城市地表形變監(jiān)測(cè)

0　引　言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展,城市地下水開(kāi)采量也急劇增加,由此引發(fā)了一系列的城市地表沉降問(wèn)題,嚴(yán)重制約著經(jīng)濟(jì)與環(huán)境的協(xié)調(diào)和可持續(xù)發(fā)展。北京地區(qū)擁有2000萬(wàn)人口的特大型都市,城區(qū)人口密集,有關(guān)資料顯示該地區(qū)城市地表沉降越來(lái)越嚴(yán)重。因此,北京地區(qū)開(kāi)展城市地面沉降監(jiān)測(cè)與防范相關(guān)的技術(shù)研究具有重要意義。

合成孔徑雷達(dá)差分干涉測(cè)量技術(shù)(D-InSAR)[1]以其監(jiān)測(cè)周期短、覆蓋范圍廣以及成本低的優(yōu)勢(shì)被廣泛應(yīng)用于較大區(qū)域的城市地表沉降監(jiān)測(cè)中。常規(guī)D-InSAR技術(shù)側(cè)重研究短時(shí)間間隔的單次形變,無(wú)法獲取研究區(qū)域地面沉降隨時(shí)間的演化情況,而且其測(cè)量精度易受時(shí)空失相關(guān)和大氣延遲等因素的影響[2]。為了克服這些困難,米蘭工業(yè)大學(xué)的Ferretti與Prati等人基于干涉點(diǎn)目標(biāo)分析的思想,提出了永久散射體(PS)法[3],并成功應(yīng)用在Ancona地區(qū)的滑坡監(jiān)測(cè)中。國(guó)內(nèi)對(duì)PS-InSAR技術(shù)應(yīng)用在城市地表形變監(jiān)測(cè)中的研宄工作起步較晚,最早由西南交通大學(xué)陳強(qiáng)、劉國(guó)祥等人于2006年在上海地區(qū)成功的利用PS技術(shù)提取了上海地面沉降場(chǎng)。隨著研究的不斷深入,學(xué)者們發(fā)現(xiàn)PS-InSAR技術(shù)監(jiān)測(cè)精度比較依賴(lài)于主影像的質(zhì)量,并且基線(xiàn)過(guò)長(zhǎng)容易導(dǎo)致幾何失相干,因此該方法往往受到數(shù)據(jù)量較少的限制。為此Berardino等人于2002年提出了短基線(xiàn)集(SBAS)方法[4],該方法選擇基線(xiàn)較短的干涉對(duì)組成不同集合,集合之間基線(xiàn)較長(zhǎng),采用最小二乘法得到每個(gè)基線(xiàn)集合的地表形變時(shí)間序列,再利用奇異值分解法將多個(gè)集合聯(lián)合起來(lái)求解。不要求具有同一主影像,因此可以充分利用SAR數(shù)據(jù)生成較多的干涉圖,實(shí)現(xiàn)有限數(shù)據(jù)量條件下的高精度反演。

本文在對(duì)PS和SBAS技術(shù)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上,以北京地區(qū)為試驗(yàn)區(qū),對(duì)覆蓋該試驗(yàn)區(qū)2007～2010年的29景ENVISAT-ASAR數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,獲取該區(qū)域地表年平均形變速率圖,分析了引起北京沉降的主要原因。通過(guò)對(duì)比PS和SBAS所得的結(jié)果進(jìn)行表明, 兩種時(shí)序分析方法在大范圍、持續(xù)緩慢城市地表形變的監(jiān)測(cè)中可以獲取一致的地表形變運(yùn)動(dòng)趨勢(shì);通過(guò)與已發(fā)表的成果對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),在數(shù)據(jù)量有限的情況下SBAS技術(shù)監(jiān)測(cè)的形變結(jié)果更可靠。

1　InSAR時(shí)序分析技術(shù)原理

1.1PS-InSAR技術(shù)原理

2000年,Ferretti等[5]為克服常規(guī)D-InSAR技術(shù)受大氣延遲、時(shí)空去相關(guān)和DEM誤差等因素的限制,提出了PS-InSAR技術(shù)。該技術(shù)利用二維線(xiàn)性(或非線(xiàn)性) 相位回歸分析模型,對(duì)長(zhǎng)時(shí)間間隔內(nèi)依然保持高相干的永久散射體(PS)的差分干涉相位進(jìn)行回歸分析來(lái)獲取形變信息。

現(xiàn)有N+1景SAR影像。其中一景影像為公共主影像,另外N景影像為輔影像,將N景輔影像分別與公共主影像進(jìn)行配準(zhǔn)并做干涉處理。利用外部DEM做干涉處理后,得到N干涉圖,其干涉相位為

φdiff=φdef+φtopo+φatm+φf(shuō)lat+φnoise,

(1)

式中: φdef為兩次成像期間內(nèi)的地表形變產(chǎn)生的相位; φtopo表示由外部DEM誤差引起的地形殘差相位; φf(shuō)lat表示由衛(wèi)星軌道誤差導(dǎo)致的殘余平地相位; φatm為兩次成像時(shí)雷達(dá)信號(hào)穿過(guò)不均勻大氣層時(shí)引起的延遲相位; φnoise為噪聲相位。式中前兩項(xiàng)是主要相位貢獻(xiàn)值,后面三項(xiàng)為殘余相位,表示為δ φres,則:

φdiff=φdef+φtopo+φres

(2)

假設(shè)Δd=v·T,其中v為形變速率,則有

φdef=k1v·T+k2·Δherror+φres,

(3)

其中:T為兩次成像時(shí)間間隔;φres為殘余相位; Δherror為高程模糊數(shù);k1,k2為系數(shù)。

從上述公式可以看出,相位差分模型為二維線(xiàn)性相位模型,通過(guò)多次回歸分析可以得到地表形變的線(xiàn)性速率和殘余DEM誤差及其各類(lèi)噪聲相位。

1.2SBAS技術(shù)原理

2001年,Berardino和Lanari等[6]提出了小基線(xiàn)集(SBAS)InSAR技術(shù)。該技術(shù)主要解決PS技術(shù)中時(shí)間上采樣過(guò)于稀疏的問(wèn)題[7]。

設(shè)研究區(qū)有N+1幅SAR影像,獲取時(shí)間依次為t0,t1,…tn.根據(jù)時(shí)空基線(xiàn)條件選擇其中一幅影像作為公共主影像,其他N幅影像作為輔影像,得到M個(gè)干涉像對(duì)。假設(shè)在tA和tB時(shí)刻獲得的兩景SAR影像進(jìn)行差分干涉處理后生成第j個(gè)差分干涉對(duì),則差分干涉相位δφj可以表示為

δφj(r,x)=φ(tB)-φ(tA)

(4)

式中:d(tA)和d(tB)表示tA和tB時(shí)刻相對(duì)于參考時(shí)刻t0(假設(shè)d(t0)≡0)的累積形變信息;φ(tA)和φ(tB)表示相應(yīng)相位值。

現(xiàn)用向量φT=[φ(t1),…,φ(tN)]表示N個(gè)相位圖,向量δφT=[δφ1,…,δφM]表示M個(gè)干涉相位圖,假設(shè)主圖像獲取時(shí)間先于輔圖像獲取時(shí)間,則:

δφj=φtISj-φtIMj,j=1,…,M,

(5)

式中:IM表示干涉像對(duì)中主圖像;IS表示干涉像對(duì)中輔圖像。

定義一個(gè)含有M個(gè)方程,N個(gè)未知參數(shù)的方程組,其表達(dá)式表示為

δφ=Aφ,

(6)

式中: 矩陣A[M×N]每一行對(duì)應(yīng)一個(gè)干涉對(duì),A[j,ISj]=1和A[j,IMj]=-1,其余元素為零。矩陣A是取決于干涉圖組合方式的一個(gè)近似關(guān)聯(lián)矩陣。當(dāng)所有干涉對(duì)屬于同一個(gè)基線(xiàn)集時(shí),A是一個(gè)列滿(mǎn)秩矩陣。當(dāng)M=N時(shí),方程組(9)有唯一解; 當(dāng)M>N時(shí),方程組是一個(gè)超定方程,此時(shí)在最小二乘約束下可以求得其唯一解

(7)

當(dāng)所有干涉對(duì)屬于不同的基線(xiàn)集時(shí)(設(shè)有L(L>1)個(gè)基線(xiàn)集)，A的秩為N-L+1,秩虧,為此,采用奇異值分解的方法計(jì)算矩陣A的廣義逆矩陣A+,進(jìn)而求解方程組(6)的最小二乘最小范數(shù)解,其過(guò)程為

對(duì)矩陣A進(jìn)行奇異值分解

A+=US+VT,

(8)

式中,U為M×N的正交矩陣,其前N列是ATA特征向量,稱(chēng)為矩陣A的左奇異矩陣,V為N×N的正交矩陣,它的所有列ATA是的特征向量,稱(chēng)為矩陣A的右奇異矩陣,S為M×N矩陣。則:

A+=VS+UT,

(9)

則方程組(6)的最小二乘最小范數(shù)解為

(10)

式中: ui和vi分別是各自矩陣U和V的列向量。

將方程組(6)中對(duì)相位的求解轉(zhuǎn)化為對(duì)平均相位變化速率的求解問(wèn)題,則待求參數(shù)向量為

(11)

則有:

δφ=Bv.

(12)

式中: B為M×N的矩陣,其中B[i,j]=tj+1-tj, (ISi+1≤j≤IMi,i=1,…,M),其它元素值為零。對(duì)B進(jìn)行奇異值分解,解出各時(shí)間段平均速度v.

2　實(shí)驗(yàn)分析

2.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文研究區(qū)如圖1所示,覆蓋整個(gè)北京地區(qū),中心地理坐標(biāo)為北緯40.02°、東經(jīng)116.25°,覆蓋面積約為4 200km2.數(shù)據(jù)選用29景Track490的ENVISATASAR降軌數(shù)據(jù),時(shí)間跨度為2007年1月至2010年10月。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中還使用了荷蘭Delft大學(xué)發(fā)布的DORIS精軌數(shù)據(jù)和SRTM的 90m分辨率的外部DEM.

圖1　研究區(qū)域及周邊環(huán)境示意圖

2.2實(shí)驗(yàn)處理與結(jié)果

1) 數(shù)據(jù)預(yù)處理

試驗(yàn)收集的SAR影像是原始雷達(dá)數(shù)據(jù),進(jìn)行時(shí)序分析之前需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,生成時(shí)序分析可以處理的干涉圖。主要包括原始數(shù)據(jù)成像、圖像配準(zhǔn)、生成干涉圖主要步驟。干涉圖是數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ),生成干涉圖的前提是兩景影像的精確配準(zhǔn),數(shù)據(jù)處理中采用相干系數(shù)法[8]逐一像素進(jìn)行配準(zhǔn),保證配準(zhǔn)精度。

2)PS時(shí)序分析

PS-處理過(guò)程中主要包括以下幾個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié),分別是:PS點(diǎn)選擇、相位解纏、軌道誤差去除、地形相位去除,DEM誤差相位的估算與去除、大氣誤差相位的估算與去除等。

其中,永久散射特性的像素點(diǎn)(PS點(diǎn))是PS時(shí)序分析法的處理對(duì)象。實(shí)驗(yàn)采用Hooper博士提出的方法對(duì)PS點(diǎn)進(jìn)行選取。研究區(qū)覆蓋城區(qū),建筑物較為密集,干涉效果比較好。試驗(yàn)共選取了302 387個(gè)點(diǎn),其密度大約為34個(gè)/km2.

確定PS點(diǎn)后,采用基于Delaunay不規(guī)則三角網(wǎng)法對(duì)纏繞的相位進(jìn)行解纏[9]。解纏的方式是在選取的PS點(diǎn)上構(gòu)建三角格網(wǎng),對(duì)三角格網(wǎng)按照時(shí)間域上的相位差和空間域上的相位差的順序逐步進(jìn)行解纏。根據(jù)公式(1)顯示,每一個(gè)PS點(diǎn)的相位值包含地表形變相位、DEM誤差相位、大氣延遲和軌道誤差相位。為了提取地表形變相位值,需對(duì)其他相位成分加以估計(jì)并剔除。

在選取PS點(diǎn)時(shí),計(jì)算出DEM誤差與垂直基線(xiàn)成比例關(guān)系,通過(guò)計(jì)算比例值大小判斷影像中對(duì)應(yīng)的像素是否足夠穩(wěn)定,進(jìn)而考慮其是否可以確定為PS點(diǎn)。在選取PS點(diǎn)的同時(shí)也估算出了DEM誤差相位。試驗(yàn)中使用分辨率為90m、高程精度為16m的SRTM-DEM數(shù)據(jù)。為了消除大氣效應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)處理的影響,2001年Ferretti假設(shè)大氣相位和軌道誤差相位是空間相關(guān)的,并且在時(shí)間域上和空間域上對(duì)解纏相位分別進(jìn)行高通濾波和低通濾波來(lái)估算個(gè)影像的大氣效應(yīng)誤差。圖2示出了PS處理過(guò)程中估計(jì)的各類(lèi)誤差相位示例。

圖2　DEM誤差相位、大氣延遲和軌道誤差相位圖示例：(a) DEM誤差相位；(b) 主影像大氣延遲和軌道誤差相位

3)SBAS時(shí)序分析

與PS時(shí)序分析數(shù)據(jù)處理不同,SBAS時(shí)序分析的首要步驟是選取合適的差分干涉像對(duì)。實(shí)驗(yàn)中選取了滿(mǎn)足空間基線(xiàn)小于800m、時(shí)間基線(xiàn)小于692天、相關(guān)系數(shù)大于0.65三個(gè)條件的110個(gè)干涉像對(duì),組合方式如圖3所示。將110景干涉像對(duì)使用相干系數(shù)法進(jìn)行精確配準(zhǔn),并做復(fù)共軛相乘得到原始干涉圖。

圖3　小基線(xiàn)集干涉圖組合方式

SBAS時(shí)序分析技術(shù)中選取的相位穩(wěn)定的點(diǎn)稱(chēng)為緩慢失相關(guān)濾波相位像元點(diǎn)(SDFP),SDFP像元點(diǎn)是基于相位特征來(lái)定義的。試驗(yàn)中共選取了290 364個(gè)SDFP點(diǎn),其密度大約為33個(gè)/km2.

確定出SDFP點(diǎn)后,實(shí)驗(yàn)采用與PS技術(shù)相位解纏相同的方法進(jìn)行相位解纏,獲取解纏后差分相位。建立如公式(9)的矩陣方程,并求解得到地表形變量和形變速率。圖4示出了SBAS-InSAR處理過(guò)程中估計(jì)的各類(lèi)誤差相位的示例。

經(jīng)過(guò)以上一系列的時(shí)間序列分析處理,最終得到的研究區(qū)年平均雷達(dá)視線(xiàn)向(LOS) 形變速率場(chǎng),如圖 5所示。其中得到的形變量都是相對(duì)于主圖像20 080 908里面的PS/SDFP點(diǎn)的形變量進(jìn)行分析得到的。形變速率圖中,紅色點(diǎn)位(負(fù)值)表示背離衛(wèi)星的方向運(yùn)動(dòng),即該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)是沿雷達(dá)視線(xiàn)向方向下降;藍(lán)色點(diǎn)位(正值)表示朝著衛(wèi)星的方向運(yùn)動(dòng),即該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)是沿雷達(dá)視線(xiàn)向方向上升。為了更好的顯示研究區(qū)的沉降情況,分別將PS法與SBAS法得到的高相干點(diǎn)的年平均沉降速率文件導(dǎo)入ArcGIS,利用Kriging插值方法得到整個(gè)研究區(qū)的沉降圖如圖5所示。

圖4　SBAS-InSAR技術(shù)估算的DEM誤差相位、大氣延遲和軌道誤差相位圖示例(a) DEM誤差相位；(b) 主影像大氣延遲和軌道誤差相位

圖5　研究區(qū)2007～2010年期間的沉降圖(a) PS法; (b) SBAS法

2.3結(jié)果分析

如圖5(a)表示PS技術(shù)獲取的研究區(qū)地表年平均沉降速率圖,該區(qū)域年平均沉降速率為21.2～-51.6mm/yr.北京城區(qū)范圍內(nèi)呈現(xiàn)紅色,表現(xiàn)為地表下沉的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì);周邊區(qū)為藍(lán)色,表現(xiàn)為地表抬升的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。圖5(b)表示SBAS技術(shù)獲取的研究區(qū)地表年平均沉降速率圖,該區(qū)域年平均沉降速率為31.7～-109.9mm/yr.同樣的該監(jiān)測(cè)結(jié)果顯示城區(qū)范圍內(nèi)呈現(xiàn)紅色,表現(xiàn)為地表下沉的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì);周邊區(qū)為藍(lán)色,表現(xiàn)為地表抬升的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。兩種技術(shù)監(jiān)測(cè)出的該區(qū)域地表沉降保持一致。

仔細(xì)分析后發(fā)現(xiàn),該區(qū)域沉降由中部到東部逐步加重的原因有兩點(diǎn):1) 該區(qū)域主要是沖積扇的中下部地區(qū),土質(zhì)較細(xì),過(guò)度抽取地下水會(huì)導(dǎo)致地面沉降; 2) 隨著一些重工業(yè)的東移,地表構(gòu)筑物的建設(shè)以及地下工程建設(shè)加深了該區(qū)域的地表沉降。

西部以及周邊區(qū)域地表略有抬升的原因是該區(qū)域相干性低,受噪聲污染嚴(yán)重。仔細(xì)分析發(fā)現(xiàn):1) 該區(qū)域植被覆蓋較密集,這一點(diǎn)造成了數(shù)據(jù)處理過(guò)程中選取PS點(diǎn)和SDFP點(diǎn)過(guò)程產(chǎn)生誤差,增加了后續(xù)處理過(guò)程中噪聲的產(chǎn)生。2) 該區(qū)域地處山區(qū),地形起伏比較大,地形相位估計(jì)需要高分辨率的DEM數(shù)據(jù),但本次試驗(yàn)中由于各種原因僅收集到了90m分辨率的數(shù)據(jù),精度較低,這一點(diǎn)也增加了數(shù)據(jù)處理的噪聲。

2.4精度分析

由于種種原因,未能獲取研究區(qū)外部的水準(zhǔn)數(shù)據(jù)或GPS數(shù)據(jù),因此本文將PS和SBAS技術(shù)所得結(jié)果與已發(fā)表的文獻(xiàn)所述結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,表1給出了兩種方法所得結(jié)果與文獻(xiàn)[10]的對(duì)比情況。

從表1可知,本文利用SBAS技術(shù)獲取的北京地區(qū)地表形變監(jiān)測(cè)結(jié)果相對(duì)于PS技術(shù)的結(jié)果在數(shù)值上更接近已發(fā)表文獻(xiàn)的監(jiān)測(cè)結(jié)果,主要有以下兩個(gè)原因:1)SAR數(shù)據(jù)量較少,PS-InSAR技術(shù)在識(shí)別PS點(diǎn)時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)量有一定的要求,實(shí)驗(yàn)中由于資料有限僅收集了29景數(shù)據(jù),影響了PS-InSAR的監(jiān)測(cè)結(jié)果;2)SBAS-InSAR技術(shù)將29景SAR數(shù)據(jù)組合成若干個(gè)集合,形成了109景時(shí)間和空間基線(xiàn)均較小的差分干涉圖,彌補(bǔ)了PS技術(shù)依賴(lài)于單一公共主影像質(zhì)量的缺陷,從而獲取了相對(duì)更可靠的監(jiān)測(cè)結(jié)果。

表1　兩種方法所得的北京地區(qū)年平均沉降速

3　結(jié)束語(yǔ)

本文利用PS和SBAS技術(shù)分別對(duì)覆蓋北京地區(qū)的29景ENVISAT ASAR數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理,獲取了該地區(qū)2007年至2010年期間的沉降時(shí)間序列圖,發(fā)現(xiàn)研究區(qū)的東部沉降比較嚴(yán)重,部分地區(qū)年平均沉降速率達(dá)到90 mm/a以上。同時(shí)分析了整個(gè)研究區(qū)的沉降情況及形成原因,得到造成嚴(yán)重沉降的主要原因?yàn)榈叵滤倪^(guò)量開(kāi)采。PS和SBAS法所得年平均速率標(biāo)準(zhǔn)差以及與已發(fā)表文獻(xiàn)的對(duì)比均表明, SBAS技術(shù)相對(duì)于PS技術(shù)監(jiān)測(cè)地面沉降能夠得到更為可靠的結(jié)果,與實(shí)際情況比較相符。

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Research of the land Deformation Monitoring in Beijing Based on the InSAR Tme Series Analysis Method

LI Hongmei1,TAO Qiuxiang2

(1.QingdaoBinhaiUniversity,Qingdao266510,China; 2.GeomaticsCollege,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China)

Aiming at the limitations of low spatial and temporal resolution of the traditional geodetic measurements in the process of urban surface subsidence monitoring. Two InSAR time series analysis methods were introduced into the surface subsidence monitoring. The paper firstly derived and analysed the basic principles of SBAS-InSAR technique detailedly. On this basis, we processed and analysed 29 scenes of ENVISAT-ASAR images covering the area using the PS-InSAR and SBAS-InSAR technique, getting the annual average rate of deformation of the area. Compared with published resultsshows that PS and SBAS are of consistency in deformation tendency of the wide range and slowly urban surface subsidence and in the case of a limited quantity of the data SBAS technique can obtain a more reliable monitoring result.

PS; SBAS; InSAR time series analysis; urban surface subsidence monitoring

2015-12-11

山東省優(yōu)秀中青年科學(xué)家科研獎(jiǎng)勵(lì)基金項(xiàng)目(編號(hào):BS2013SF013)

P642.26

A

1008-9268(2016)03-0078-06

李紅梅(1978-),女,碩士,講師,研究方向?yàn)槎虝r(shí)交通流預(yù)測(cè)及深基礎(chǔ)變形監(jiān)測(cè)預(yù)測(cè)。

陶秋香(1977-),女,博士,副教授,研究方向?yàn)槲⒉ㄟb感技術(shù)與應(yīng)用、InSAR關(guān)鍵技術(shù)、數(shù)據(jù)處理等。

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.03.016

聯(lián)系人： 陶秋香 E-mail: qiuxiangtao@163.com