張建良,趙志沖

(上海達華測繪有限公司,上海200120)

?

GPS網(wǎng)平差模型及程序設計

張建良,趙志沖

(上海達華測繪有限公司,上海200120)

介紹了GPS向量網(wǎng)平差的數(shù)學模型,并以此為基礎利用面向?qū)ο蟮某绦蛟O計思想編寫平差程序?qū)崿F(xiàn)GPS向量網(wǎng)平差,并結(jié)合實例驗證了此程序的實用性。

GPS向量網(wǎng)平差;數(shù)學模型;程序設計

0　引　言

在GPS網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理過程中,基線解算所得到的基線向量僅能確定GPS網(wǎng)的幾何形狀,卻無法確定GPS網(wǎng)中點的絕對坐標。而GPS網(wǎng)平差能夠消除由觀測量和已知條件中存在的誤差所引起的GPS網(wǎng)在幾何上的不一致,改善GPS網(wǎng)的質(zhì)量,評定GPS網(wǎng)的精度,最后通過起算點坐標達到引入絕對基準的目的,從而確定出GPS網(wǎng)中點在指定參照系下的坐標以及其他所需參數(shù)的估值[1-2]。

1　GPS網(wǎng)平差模型

在GPS網(wǎng)平差中,基線解算時所確定出的基線向量被當做觀測值,基線向量的驗后方差-協(xié)方差陣則被用來形成參與平差的基線向量觀測值的方差-協(xié)方差陣,求逆后可得到觀測值的權陣P=D-1[1].

因此當GPS網(wǎng)中有m個待定點、n條基線向量時,網(wǎng)的誤差方程和權矩陣分別為:

(1)

但當在確定基線向量解時采用的是單基線解,則網(wǎng)中所有參與構網(wǎng)的基線向量之間都是獨立的,對一條基線向量來說,它的各個基線分量之間是相關的[2]。此時D為

(2)

式中:bi為第i條基線向量的值;dbi為相應的方差—協(xié)方差陣。

當采用一個時段的多基線解時,屬于同一時段的基線向量之間是誤差相關的,因此D為

(3)

式中:Bi為第i個時段的一組獨立基線; DB為相應的方差-協(xié)方差陣。

得到權陣為:

(4)

(5)

2　程序設計

根據(jù)上述GPS網(wǎng)平差的數(shù)學模型,利用VisualC++語言中面向?qū)ο蟮某绦蛟O計思想編制了GPS網(wǎng)平差程序。面向?qū)ο蟪绦蛟O計思想就是運用以對象作為基本元素的方法,用計算機語言描述并處理一個問題。因此,在本程序中,將GPS網(wǎng)定義為一個類即一個對象,GPS網(wǎng)中的所有信息就成為這個對象的屬性,網(wǎng)平差過程即為這個對象的行為,面向?qū)ο蟪绦蛟O計把數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的過程集成在一起,用程序代碼模擬對象,使程序設計過程更自然、更直觀[2-3，6]。圖1即為利用本程序的網(wǎng)平差程序設計圖。

圖1　GPS網(wǎng)平差程序設計圖

3　算例分析

圖2為某工程GPS變形監(jiān)測網(wǎng),其中點A為基準站,其余測站為監(jiān)測站,用兩臺GPS接收機觀測,測得5條基線向量,n=5,每一個基線向量中三個坐標差觀測值相關,由于只用兩臺GPS接收機觀測,所以各觀測基線向量互相獨立,網(wǎng)中點A其三維坐標已知,其余三個為待定點,參數(shù)個數(shù)t=9.GPS網(wǎng)如圖2所示。

圖2　GPS網(wǎng)點位分布圖

網(wǎng)內(nèi)信息如表1，表2，表3所示。

表1　已知點信息

表2　觀測基線信息

表3　待定參數(shù)近似坐標信息

將數(shù)據(jù)進行處理,以上述標準格式存入一個文本文檔中,讀取數(shù)據(jù)并設置先驗單位權中誤差為0.002 98,對數(shù)據(jù)進行平差處理,得到如表4，表5，表5所示的結(jié)果。

表4　平差后坐標

表5　待定點坐標中誤差

4　結(jié)束語

本文對GPS網(wǎng)平差模型進行了詳細的介紹,并根據(jù)模型編制了GPS網(wǎng)平差程序,能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)文件的讀取、網(wǎng)平差計算、結(jié)果輸出以及精度評定等功能,而且具有節(jié)約內(nèi)存空間等優(yōu)點。當只顧及同一GPS向量的坐標分量之間的相關性,忽略不同向量之間的相關性時,這樣精度不是很高。而本程序中不僅顧及同一向量坐標分量之間的相關性,還考慮到了同一觀測時段內(nèi)不同向量之間的相關性,精度更高。另外采用面向?qū)ο蟮某绦蛟O計思想,利用面向?qū)ο蟪绦蛟O計的抽象、封裝、繼承和多態(tài)等機制,程序更容易編寫、維護和更新。最終,通過算例分析,計算結(jié)果比較理想,因此驗證了本程序的實用性。

[1] 武漢大學測繪學院測量平差學科組.誤差理論與測量平差基礎[M].武漢:武漢大學出版社,2003.

[2] 宋力杰.測量平差程序設計[M].北京:國防工業(yè)出版社,2009.

[3] 趙長勝,金繼讀,王忠義,等.GPS基線網(wǎng)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)[J].遼寧工程技術大學學報·自然科學版,2001,20(6):751-753.

[4] 張瑞,姚宜斌,梁靜,等.GPS網(wǎng)平程序設計[J].全球定位系統(tǒng),2009,34(2):54-58.

[5] 李征航,黃勁松.GPS測量原理與數(shù)據(jù)處理[M].武漢:武漢大學出版社,2010.

[6] 王育堅.VisualC++面向?qū)ο缶幊探坛蘙M].北京:清華大學出版社,2007.

著錄要求

1) 主要責任者(個人或團體)：三名以內(nèi)的、全部列出，之間用“、”相隔：超過三名時，只列出三名，中文后面加“、等”：英文后面加“，etal.”。

2) 參考文獻類型與標識：

類型普通圖書論文集期刊學位論文報告標準專利標識MCJDRSP

3)非正式出版物不宜列入?yún)⒖嘉墨I。“論文集”無出版地，出版者，不可作為參考文獻。

4)參考文獻中的個人作者，應姓在前，名在后，大寫。歐美著者的名可以縮寫，縮寫后可省略縮寫點(.).

5)參考文獻在正文中標出引用位置。用方括號標在引用詞語末的右上方，或作為語句的組成部分。

6)文后參考文獻編排格式：

a. 普通圖書：作者名.文獻題名[M].出版地：出版者,出版年：起止頁碼.

b. 論文集：作者名.文獻題名[C] // 會議名，會議地點，主辦者,出版年：起止頁碼.

c. 學位論文：作者名.文獻題名[D].收藏地：收藏者，出版年：起止頁碼.

d. 報告：主要責任者.題名[R].出版地:出版者,出版年.

e. 期刊：作者名. 文獻題名[J]. 期刊名，年，卷(期)：起止頁碼.

f. 專著中的析出文獻：析出文獻作者.析出文獻題名[文獻類型標志] // 專著主要責任者.專著題名：其他題名信息. 版本. 出版地：出版者，出版年：析出文獻的起止頁碼.

g. 國際、國家標準：起草責任者.標準代號—發(fā)布年.標準名稱[S].出版地：出版單位，出版年(后三項可省略).

h. 專利：專利申請者或所有者.專利題名：專利國別，專利號[P]公告或公開日期[年-月-日]. 引用日期(聯(lián)機文獻必備).

i. 電子文獻：主要責任者.文獻題名([DB/OL]:網(wǎng)上數(shù)據(jù)庫；[EB/OL] : 網(wǎng)上電子公告；[J/OL] :網(wǎng)上期刊).[發(fā)布或更新日期]，獲取和訪問路徑.

例如：

[1]張益強，楊東凱，張其善,等.GPS海面散射信號探測技術研究[J].電子與信息學報，2006,28(6):1091-1094.

[2]劉憲陽.GNSS反射信號硬件相關器的研究與實現(xiàn)[D].北京：北京航空航天大學，2009.

[3]謝鋼. GPS原理與接收機設計[M]. 北京：電子工業(yè)出版社, 2009.

[4]LIU L Y, AMIN M G. Tracking performance and average error analysis of GPS discriminators in multipath [J]. Signal Processing, 2009(89): 1224-1239.

[5]HUGH R, LOUIS M, ROBERT A. Next generation marine precision navigation system [C]// IEEE 2000 Position, Location and Navigation Symposium, San Diego, 2000: 200-206.

[6]北京東方道邇信息技術有限公司.TerraBuilder技術流程[EB/OL].(2009-04)[2011-05-02].http://www.skylinesoft.cn.com

[7]中鐵二院工程集團有限公司.TB10601-2009.高速鐵路工程測量規(guī)范[S].2009.

[8]DAVIS L R,BROWN T E. Photocell array sensor for projectile position detection:US,6617563b[P].2003-09-09.

[9]National Security Space Office. National positioning, navigation, and timing architecture study final report [R].2008.

The Model of GPS Network Adjustment and Program Design

ZHANG Jianliang,ZHAO Zhichong

(ShanghaiDahuaSurveying&MappingCo.,LTD,Shanghai200120,China)

The mathematical model of GPS vector network adjustment is introduced detailedly in this paper, and based on this model the author develops the program by using the object oriented programming method. This program can achieve the adjustment of GPS vector network and combined with an example to verify the practicality of this program.

Adjustment of GPS vector network; mathematic model; program design

2016-02-10

P228.4

A

1008-9268(2016)03-0113-04

張建良(1981-),男,中級工程師,主要從事海洋測繪方面的研究。

趙志沖(1989-),男,助理工程師,主要從事海洋測繪方面的研究。

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.03.024

聯(lián)系人： 趙志沖E-mail:zhichong1988@126.com