胡自全,楊智翔

(1.西安市地下鐵道有限責(zé)任公司,西安 710018; 2.江西省水利規(guī)劃設(shè)計(jì)院,南昌330029)

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瀑布溝水電站移民安置場(chǎng)地GPS變形監(jiān)測(cè)首級(jí)控制網(wǎng)設(shè)計(jì)

胡自全1,楊智翔2

(1.西安市地下鐵道有限責(zé)任公司,西安 710018; 2.江西省水利規(guī)劃設(shè)計(jì)院,南昌330029)

研究了GPS控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)的精度估算方法,建立了GPS動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型,針對(duì)大渡河瀑布溝水電站移民安置場(chǎng)地變形監(jiān)測(cè)工程GPS變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究,結(jié)果顯示該控制網(wǎng)的基線中誤差在5 mm以內(nèi)。

GPS;變形監(jiān)測(cè);控制網(wǎng)

0　引　言

瀑布溝水電站水庫(kù)是大渡河下游的一個(gè)河道型水庫(kù),淹沒區(qū)涉及四川省漢源縣、石棉縣和甘洛縣。其中,漢源縣位于瀑布溝水電站庫(kù)區(qū)內(nèi),距水電站大壩約32 km,城區(qū)內(nèi)高程780～820 m,因瀑布溝水電站正常蓄水位為850 m高程,漢源縣城另選新址搬遷至與原漢源縣城一河之隔的蘿卜崗場(chǎng)地。蘿卜崗場(chǎng)地位于流沙河與大渡河所圍的寬緩斜坡上,山體走向北偏西40°,長(zhǎng)約6.5 km,寬1.5～1.9 km.蘿卜崗西北端場(chǎng)地在施工階段,發(fā)現(xiàn)西北端場(chǎng)地M地塊和N地塊有長(zhǎng)度數(shù)米至數(shù)十米,寬度數(shù)厘米至數(shù)十厘米的拉裂縫分布,隨后又在亂石崗區(qū)域、康家坪區(qū)域、富塘區(qū)域發(fā)現(xiàn)古滑坡體,分布高程大約在850～1060 m范圍內(nèi),必須采取有效措施對(duì)其進(jìn)行監(jiān)測(cè)。漢源新縣城邊坡采用GPS傳統(tǒng)方法與GPS一機(jī)多天線方法聯(lián)合監(jiān)測(cè)方式,擋墻等密集型監(jiān)測(cè)區(qū)域則采用GPS一機(jī)多天線方法進(jìn)行監(jiān)測(cè)[1]。

GPS變形監(jiān)測(cè)中控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)至關(guān)重要,變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)包括選點(diǎn)、網(wǎng)形設(shè)計(jì)、精度和可靠性估算分析等,其中精度和可靠性是評(píng)定控制網(wǎng)質(zhì)量的重要指標(biāo),但目前可借鑒的評(píng)定規(guī)范與標(biāo)準(zhǔn)較少[2]。根據(jù)工程施工的要求,需要在圖上設(shè)計(jì)GPS點(diǎn)位及組成的圖形,若按設(shè)計(jì)方案實(shí)施所得的結(jié)果,經(jīng)常會(huì)遇到能否達(dá)到工程要求的設(shè)計(jì)指標(biāo)的問題[3]。本文針對(duì)這一問題,根據(jù)GPS網(wǎng)平差的理論,探討GPS變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)的精度的估算方法,設(shè)計(jì)瀑布溝水電站移民安置場(chǎng)地GPS變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng),并估算其精度。

1　GPS控制網(wǎng)的精度估算

1.1精度估算的基本原理

GPS網(wǎng)的觀測(cè)量是偽距、載波相位和時(shí)間,通過靜態(tài)同步觀測(cè),可解算出基線向量及其協(xié)方差陣,GPS網(wǎng)的平差是將生成的基線向量作為觀測(cè)值進(jìn)行平差的。在無法模擬GPS網(wǎng)的原始觀測(cè)值的情況下對(duì)GPS控制網(wǎng)進(jìn)行精度估算時(shí),可將基線向量投影到某一參考橢球面并進(jìn)一步投影到高斯平面上后,該基線實(shí)際上是一條長(zhǎng)度和邊長(zhǎng)都已知的邊,即把GPS網(wǎng)看作觀測(cè)了邊長(zhǎng)和方向的平面網(wǎng)[5]。

在GPS控制網(wǎng)選點(diǎn)、構(gòu)網(wǎng)及觀測(cè)方案確定后,在圖上量測(cè)各控制點(diǎn)的近似坐標(biāo),確定觀測(cè)量的誤差方程式的系數(shù)B,根據(jù)基線網(wǎng)的等級(jí)和所選擇的儀器設(shè)備確定觀測(cè)值的權(quán)P和單位權(quán)中誤差,可組成法方程系數(shù)矩陣

NBB=BTPB,

(1)

控制網(wǎng)參數(shù)的協(xié)因數(shù)矩陣

(2)

可寫為

(3)

(4)

據(jù)此進(jìn)一步估算點(diǎn)位精度、邊長(zhǎng)精度和方位精度用于衡量GPS網(wǎng)精度的指標(biāo)。

1.2精度估算

1) 待定點(diǎn)的坐標(biāo)誤差、點(diǎn)位誤差、誤差橢圓元素

第i點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)的權(quán)函數(shù)式分別為

代入轉(zhuǎn)換系數(shù)方程求出轉(zhuǎn)換系數(shù),可計(jì)算出Qxixi、Qxiyi和Qyiyi.則點(diǎn)位坐標(biāo)中誤差和點(diǎn)位中誤差為

(5)

點(diǎn)位誤差橢圓的半長(zhǎng)軸、短半軸和長(zhǎng)軸方位角為

(6)

2) 任意邊的方位誤差、邊長(zhǎng)誤差、相對(duì)點(diǎn)位誤差和相對(duì)誤差橢圓元素

設(shè)任意邊兩端點(diǎn)點(diǎn)號(hào)為i、j,其相對(duì)點(diǎn)位誤差的權(quán)函數(shù)式為

(7)

上述函數(shù)的權(quán)倒數(shù)和相關(guān)權(quán)倒數(shù)

(8)

將QΔxijΔxij、QΔyijΔyij和QΔxijΔyij分別代替Qxixi、Qxiyi和Qyiyi,再代入式(2)和式(3)可以分別計(jì)算出相對(duì)點(diǎn)位誤差和相對(duì)誤差橢圓和相對(duì)誤差橢圓元素。

邊長(zhǎng)權(quán)函數(shù)公式為

(9)

邊長(zhǎng)中誤差為

(10)

坐標(biāo)方位角函數(shù)式可線性化為

δTij=aijδXi+bijδYi-aijδXj-bijδYj，

(11)

根據(jù)協(xié)因數(shù)傳播率得

(12)

1.3誤差方程式的建立

GPS控制網(wǎng)設(shè)計(jì)時(shí),可以在WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)下進(jìn)行控制點(diǎn)的三維精度估算,然后應(yīng)用精度轉(zhuǎn)換公式轉(zhuǎn)換到二維,也可以直接估算控制點(diǎn)的二維精度[3]。

設(shè)有二維基線向量觀測(cè)值ΔXij=(Δxij,Δyij)T,其基線向量的誤差方程式為

(13)

當(dāng)i點(diǎn)位固定點(diǎn)時(shí),基線向量ij的誤差方程式為

(14)

當(dāng)j點(diǎn)位固定點(diǎn)時(shí),基線向量ij的誤差方程式為

(15)

二維基線向量觀測(cè)值的權(quán)陣ΔXij的權(quán)根據(jù)GPS接收機(jī)的標(biāo)稱精度計(jì)算。

(16)

(17)

式中：a,b為GPS接收機(jī)邊長(zhǎng)測(cè)量固定誤差和比例誤差因子;c,d為GPS接收機(jī)方向測(cè)量固定誤差和比例因子;S為基線長(zhǎng)度。

根據(jù)

(18)

其微分關(guān)系式

(19)

求得基線向量觀測(cè)值的協(xié)方差陣

(20)

式中,α為基線近似坐標(biāo)方位角。

(21)

法方程陣

N=BTPB.

(22)

求逆得待定值的協(xié)因數(shù)矩陣,可進(jìn)一步應(yīng)用式(6)～(13)估算點(diǎn)位精度、邊長(zhǎng)精度和方位精度。

2　瀑布溝水電站移民安置場(chǎng)地GPS變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)

2.1變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

GPS變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)設(shè)計(jì),首先選擇參考基準(zhǔn),根據(jù)設(shè)計(jì)GPS控制點(diǎn)的近似坐標(biāo)和獨(dú)立基線,通過坐標(biāo)反算求邊長(zhǎng)、方向以及方位角,最后按邊長(zhǎng)、方向和方位角觀測(cè)精度進(jìn)行模擬計(jì)算[1]。對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析,逐步修改設(shè)計(jì)方案,直至GPS網(wǎng)滿足設(shè)計(jì)的精度要求?；贕PS控制網(wǎng)設(shè)計(jì)的精度估算原理,建立GPS動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型,如圖1所示。

圖1　控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

設(shè)計(jì)方案優(yōu)化按解析法解算,目前還沒有得出較合理的構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)矩陣,為此可采用機(jī)助模擬法進(jìn)行優(yōu)化。首先按上述精度的公式編制一個(gè)程序,按初步的設(shè)計(jì)方案,給定一組初始數(shù)據(jù),組成設(shè)計(jì)矩陣B和法方程系數(shù)矩陣BTPB進(jìn)行精度估算,并計(jì)算這些精度數(shù)值與要求的精度指標(biāo)進(jìn)行比較,如不滿足要求,則根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)初步設(shè)計(jì)的方案進(jìn)行修正,如增刪觀測(cè)值、調(diào)整觀測(cè)圖形等,按調(diào)整的設(shè)計(jì)方案再進(jìn)行上面所述的計(jì)算,直至獲得滿意的設(shè)計(jì)方案為止[7]。

2.2GPS變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)設(shè)計(jì)

1) 控制點(diǎn)的選取

GPS基準(zhǔn)點(diǎn)宜分布在滑坡體周圍地質(zhì)條件良好,點(diǎn)位穩(wěn)固,且易于長(zhǎng)期保存的地方。在基準(zhǔn)點(diǎn)附近沒有樹木、高大山峰等的遮擋,保證視野開闊,以保證GPS信號(hào)的良好接收,同時(shí)應(yīng)盡量避免將基準(zhǔn)點(diǎn)選在附近有高反射面的地點(diǎn)特別是具有強(qiáng)反射的大面積水域周圍,以減少多路徑效應(yīng)影響,另外還需避免將基準(zhǔn)點(diǎn)選在大功率無線發(fā)射臺(tái)附近[8]。一個(gè)滑坡體周圍分布2～3個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn),多個(gè)臨近滑坡體的基準(zhǔn)點(diǎn)可共用,某一區(qū)域的基準(zhǔn)點(diǎn)連成一起,構(gòu)成基準(zhǔn)網(wǎng)。全測(cè)區(qū)可按區(qū)域布設(shè)多個(gè)GPS基準(zhǔn)網(wǎng),它們就近與GPS的A、B級(jí)控制網(wǎng)點(diǎn)聯(lián)測(cè),以利于分析基準(zhǔn)網(wǎng)的可靠性及變形情況。

根據(jù)測(cè)區(qū)概況,選定6個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn),給出現(xiàn)場(chǎng)地理圖,解釋TN01-TN06的地理位置,如圖2所示。

2) 技術(shù)要求

該控制網(wǎng)采用國(guó)內(nèi)IGS永久跟蹤站的ITRF框架坐標(biāo)作為基準(zhǔn)點(diǎn)的起算數(shù)據(jù),按照國(guó)家B級(jí)GPS網(wǎng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)設(shè)計(jì)[10],主要技術(shù)要求如表1所示。

3) 實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)采用Trimble Net R5型GPS接收機(jī),其靜態(tài)和快速靜態(tài)GPS測(cè)量的精度指標(biāo):水平,±5mm+0.5 ppm RMS.垂直,±5 mm+1 ppm RMS.

圖2　瀑布溝水電站移民安置場(chǎng)地GPS變形監(jiān)測(cè)

級(jí)別相鄰點(diǎn)基線分量中誤差水平垂直同步雙頻GPS接收機(jī)數(shù)衛(wèi)星高度角觀測(cè)時(shí)段每時(shí)段觀測(cè)時(shí)間采樣間隔B5mm10mm≥4≥15°44h30s

以TN01為起算點(diǎn),根據(jù)GPS動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型,設(shè)計(jì)瀑布溝水電站移民安置場(chǎng)地GPS變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)。經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)選取了14條基線,結(jié)果如表2所示。

表2　基線精度估算表　　　(單位mm，弧度)

由表2、可知,設(shè)計(jì)GPS變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)的基線精度≤5 mm,滿足表1的設(shè)計(jì)指標(biāo)。

3　結(jié)束語(yǔ)

為了在各種GPS變形監(jiān)測(cè)設(shè)計(jì)方案中選擇滿足精度要求的方案,本文結(jié)合瀑布溝水電站移民安置場(chǎng)地變形監(jiān)測(cè)的工程實(shí)踐,研究了GPS控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)的精度估算方法。通過研究待定點(diǎn)坐標(biāo)誤差、點(diǎn)位誤差、誤差橢圓元素及任意邊的方位誤差、邊長(zhǎng)誤差、相對(duì)點(diǎn)位誤差、相對(duì)誤差橢圓元素,建立GPS控制網(wǎng)的誤差方程式及GPS動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。應(yīng)用該計(jì)算模型對(duì)瀑布溝水電站移民安置場(chǎng)地GPS變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究,結(jié)果顯示該控制網(wǎng)的基線中誤差滿足規(guī)范要求,具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

[1] 胡自全.基于GNSS的邊坡變形監(jiān)測(cè)與預(yù)報(bào)方法研究[D].南京:河海大學(xué),2010

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Pubugou Hydropower Station Resettlement Site GPS Primary Control Network Design Deformation Monitoring

HU Ziquan1,YANG Zhixiang2

(1.Xi'anMetroCo.,Ltd,Xi′an710018,China; 2.JiangxiProvincialWaterConservancyPlanningandDesigningInstitute,Nanchang330029,China)

Studied the accuracy of GPS control network design estimation methods, the establishment of a GPS dynamic deformation monitoring network optimization design model for a dam deformation monitoring of the resettlement site works GPS deformation monitoring network were studied, the results showed that the control Network baseline error within 5mm.

GPS; deformation monitoring; control network

2016-01-10

江西省水利廳重大科技課題(編號(hào)：KT201322)

P228.4

A

1008-9268(2016)03-0084-05

胡自全(1983-),男,河南柘城人,碩士,工程師,注冊(cè)測(cè)繪師,主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星大地測(cè)量、巖土工程監(jiān)測(cè)。

楊智翔(1983-),男,江西遂川人,博士,高級(jí)工程師,主要從事遙感應(yīng)用及水利信息化。

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.03.017

聯(lián)系人： 胡自全 E-mail:287113131@qq.com