牛麗丹，程笑怡，郭　磊，李彥威

(太原理工大學(xué)　化學(xué)化工學(xué)院，山西　太原　030024)

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三維熒光二階校正法用于未知混合物中苯酚含量的測定

牛麗丹，程笑怡，郭磊，李彥威*

(太原理工大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，山西太原030024)

將三維熒光光譜技術(shù)與秩消失因子分析、廣義秩消失因子分析和交替三線性分解3種二階校正方法相結(jié)合，建立了測定未知混合物中苯酚含量的三維熒光二階校正新方法。設(shè)定在激發(fā)波長240～280 nm和發(fā)射波長280～360 nm范圍內(nèi)測定未知混合物中苯酚的三維熒光光譜，構(gòu)建三維響應(yīng)數(shù)據(jù)陣，運用基于三線性分解的二階校正算法進(jìn)行解析。結(jié)果表明，當(dāng)模擬樣品的組分?jǐn)?shù)為2時，秩消失因子分析、廣義秩消失因子分析和交替三線性分解3種方法測定苯酚的預(yù)測均方根誤差分別為0.33，1.18和0.15，平均回收率分別為101.6%，115.6%和101.9%；當(dāng)組分?jǐn)?shù)為3時，3種方法的預(yù)測均方根誤差則分別為1.61，1.80和0.51，平均回收率分別為134.2%，133.9%和107.1%；將其分別應(yīng)用于實際樣品中苯酚的測定，結(jié)果滿意，且交替三線性分解法的測定結(jié)果優(yōu)于秩消失因子分析法和廣義秩消失因子分析法。

苯酚；三維熒光；二階校正法；秩消失因子分析法；廣義秩消失因子分析法；交替三線性分解

苯酚是重要的精細(xì)化學(xué)品和化工中間體，在化學(xué)化工中有著廣泛的應(yīng)用[1]，同時也是一種常見的環(huán)境污染物，其主要來源為各種相關(guān)生產(chǎn)企業(yè)排出的廢水和廢氣，苯酚進(jìn)入大氣、土壤和水體后，會對人體及其他生物造成嚴(yán)重危害[2]。因此，建立快速檢測苯酚含量的方法，尤其是未知體系中苯酚含量的準(zhǔn)確測定具有重要的實際意義。目前，測定苯酚的方法主要有光譜法[3-5]、電化學(xué)分析法[6-9]和色譜法[10-13]，而對于多種酚混合物的同時測定仍以具有分離功能的色譜法為主，但其儀器相對較貴，分析成本較高。

近年來，在灰色體系下對待測組分進(jìn)行定量分析，一直是化學(xué)計量學(xué)研究的熱點，也是分析化學(xué)工作者感興趣的課題[14-17]。本研究基于三線性分解的化學(xué)計量學(xué)二階校正方法具有對復(fù)雜背景或未知干擾物共存的體系能夠同時分辨出多個性質(zhì)相似化合物響應(yīng)信號的“二階優(yōu)勢”[18]，通過激發(fā)-發(fā)射熒光法獲取三維響應(yīng)數(shù)據(jù)，運用秩消失因子分析(RAFA)、廣義秩消失因子分析(GRAFA)和交替三線性(ATLD)分解3種二階校正方法，以“數(shù)學(xué)分離”代替“化學(xué)分離”，對不同干擾物存在條件下苯酚的含量進(jìn)行測定，建立了一種未知混合物中苯酚含量直接測定的三維熒光二階校正法，并將其應(yīng)用于不同水樣中苯酚的快速定量分析，獲得了滿意的實驗結(jié)果。

1　算法原理

1.1三線性成分模型

在激發(fā)波長數(shù)為I、發(fā)射波長數(shù)為J的條件下，對K個樣本進(jìn)行測定，獲得一系列熒光光譜矩陣，這些光譜矩陣可堆疊構(gòu)成一個三維響應(yīng)數(shù)陣X(I×J×K),并滿足三線性成分模型[19]:

(1)

其中，N表示因子數(shù)，是可檢測到的組分總數(shù)( 包括感興趣組分、背景以及未知干擾物)；Xijk是三維響應(yīng)數(shù)陣X中的元素(i，j，k)；ain，bjn和ckn分別是矩陣A(I×N)，B(J×N)和C(K×N)中的組成元素(i,n)，(j,n)和(k,n);eijk是三維誤差陣E中的組成元素(i,j,k)。

1.2秩消失因子分析(RAFA)法

RAFA算法是利用純物種二維熒光光譜為一個雙線性矩陣，且其秩為一的特點進(jìn)行運算的方法[20]。它將已測得的被分析物的純物種二維譜作為標(biāo)準(zhǔn)，然后對含未知干擾的混合體系的二維熒光光譜進(jìn)行消去該標(biāo)準(zhǔn)的運算。假設(shè)未進(jìn)行消去運算的含未知干擾的混合體系量測矩陣的秩為k，當(dāng)被消去的標(biāo)準(zhǔn)等于其存在于混合體系的該物種的濃度大小時，未知干擾的混合體系的量測矩陣的秩會減少1而成為(k-1)，據(jù)此可對該被分析物進(jìn)行定量分析。

1.3廣義秩消失因子分析(GRAFA)法

GRAFA算法是將秩消失因子的計算問題轉(zhuǎn)變?yōu)閺V義特征方程求解的問題[21-22]，使得秩消失因子分析法不再局限于一次只能測一個待測分析物的約束，從而能確定未知混合物中各待分析組分的雙線性光譜及其相對含量。其基本原理是:任一雙線性數(shù)據(jù)矩陣Y均能表示為它所含的n個純物種雙線性數(shù)據(jù)矩陣Xi，即:

Y=λ1X1+λ2X2+…+λnXn-E

(2)

(3)

(4)

(5)

一般來說，對于秩消失因子分析法存在兩個矩陣，一個是含未知干擾的Y數(shù)據(jù)矩陣，另一個是含定性已知的標(biāo)準(zhǔn)分析物的X矩陣，可表示為:

(6)

(7)

式中，ξ與λ不同。在定性已知的標(biāo)準(zhǔn)分析物的X矩陣中只有1種物質(zhì)，而且該物種是含未知干擾的樣本數(shù)據(jù)矩陣Y中的一個，即:

Diag(ξ)=(ξ1,…，0)

(8)

Diag(λ)=(λ1,…，0)(n>1)

(9)

對樣本矩陣Y進(jìn)行主成分分析(奇異值分解)。即:

XZλ=USVtZξ

(10)

經(jīng)過一系列推導(dǎo)最后可得:

X*Z=Z*γ*

(11)

γ=Trace(X*)=Trace(UtXVS-1)

(12)

同時，ξλ-1*=γ，亦即γ=ξ1/λ1，γ是唯一的不為零的特征值，因為其余的γ均因ξi(i=2,…,n)為零而全為零。所以，求得γ后，可求出λ1，即:

λ1=ξ1/γ

(13)

這就是要求的含未知干擾樣本中待測物的相對濃度。

1.4交替三線性分解(ATLD)法

ATLD 算法基于切片矩陣的運算以及交替最小二乘原理,并采用基于截斷奇異值分解的廣義逆計算步驟，使小于容差的奇異值的倒數(shù)值自動作零處理，從而具有收斂快、對組分?jǐn)?shù)不敏感等特點。在選取組分?jǐn)?shù)不小于真實組分?jǐn)?shù)時，ATLD 算法均能給出合理的結(jié)果[18]。ATLD算法的三線性成分模型可用3個等價的切片矩陣表示:

(14)

由式(14)，可得到如下殘差函數(shù):

(15)

(16)

(17)

根據(jù)以上提出的目標(biāo)函數(shù)，ATLD算法以交替的方式最小化殘差，基于最小二乘原則，可由式(15)～(17)得到以下等式:

(18)

(19)

(20)

該算法的迭代步驟是利用上述3個公式交替迭代求解，直至目標(biāo)函數(shù)收斂為止。最終可計算得到相對激發(fā)光譜陣A、相對發(fā)射光譜陣B 以及相對濃度陣C。

2　實驗部分

2.1儀器與試劑

F-2700熒光分光光度計(日本日立公司)，用1 cm的石英比色皿進(jìn)行三維激發(fā)與發(fā)射熒光光譜掃描。 苯酚、氯苯酚、鄰甲酚、對甲酚、鄰甲氧基苯酚、間甲氧基苯酚、對甲氧基苯酚(Aladdin Chemistry Co.Ltd.)均為分析純。實驗用水由Heal Force超純水系統(tǒng)制備。

2.2溶液的配制

苯酚(PHE)儲備液:精確稱取苯酚0.024 8 g，加水溶解后定容至100 mL容量瓶中，濃度為0.248 mg/mL，待用。

干擾物溶液:準(zhǔn)確稱取鄰甲酚(o-C)、對甲酚(p-C)、鄰甲氧基苯酚(o-M)、間甲氧基苯酚(m-M)、對甲氧基苯酚(p-M)各0.020 0 g和對氯苯酚(PAR)0.010 0 g分別置于100 mL容量瓶中，用水溶解定容后，作為干擾物溶液，其濃度分別為0.20，0.20，0.20，0.20，0.20，0.10 mg/mL。

β-環(huán)糊精(β-CD)標(biāo)準(zhǔn)溶液:準(zhǔn)確稱量β-CD適量，配制成濃度為5.00 mg/mL的標(biāo)準(zhǔn)溶液。

緩沖溶液(BS):pH 4.00和pH 9.18的鄰苯二甲酸氫鉀和硼砂緩沖溶液為市售；pH 6.86的BS由磷酸二氫鉀和磷酸氫二鈉配制而成。

2.3實驗方法

準(zhǔn)確移取一定量的苯酚儲備液或樣品溶液于10 mL容量瓶中，加入0.8 mL pH 6.86的BS緩沖溶液，用水稀釋至刻度，對該被測溶液進(jìn)行三維熒光掃描，同時做空白實驗，以消除熒光散射的影響。對得到的三維數(shù)組分別采用RAFA、GRAFA和ATLD進(jìn)行解析。

2.4實驗參數(shù)

選取激發(fā)波長范圍為220～300 nm，發(fā)射波長范圍為200～500 nm，均為每間隔5 nm取1個數(shù)據(jù)，狹縫寬度均設(shè)為5.0 nm/5.0 nm，掃描速率1 500 nm/min，響應(yīng)時間0.04 s；所得數(shù)據(jù)在Matlab環(huán)境下進(jìn)行處理。

3　結(jié)果與討論

3.1苯酚溶液的三維熒光光譜

準(zhǔn)確移取0.25 mL苯酚儲備液于10 mL容量瓶中，按照實驗方法和設(shè)定的儀器測量參數(shù)對其進(jìn)行掃描，同時做空白實驗，結(jié)果見圖1。由圖可知，水溶液中苯酚的熒光特征峰位于Ex/Em=270 nm /295 nm處，最大熒光強(qiáng)度Imax=1 509；而純水的熒光特征峰則位于Ex/Em=275 nm /305 nm處，最大熒光強(qiáng)度Imax=12.74。因此，苯酚在水溶液中熒光較強(qiáng)且穩(wěn)定，本實驗選擇水作為溶劑。

3.2苯酚三維熒光強(qiáng)度的影響因素考察

為獲得良好的熒光光譜，實驗分別考察了溶液pH值、熒光增敏劑β-環(huán)糊精添加量(V)和超聲波攪拌時間(t)對苯酚熒光強(qiáng)度(I)的影響。實驗方案按照正交表L9(34)進(jìn)行設(shè)計，實驗結(jié)果及分析見表1。

表1　正交試驗結(jié)果及分析

由表1可知，熒光強(qiáng)度主要受溶液pH值的影響。pH 6.86時苯酚的熒光強(qiáng)度最大；考慮到β-CD本身具有熒光，不加β-CD時，苯酚已有足夠的熒光強(qiáng)度，且超聲波攪拌時間對其影響也不顯著。因此實驗選擇不添加β-CD，不超聲攪拌，被測液pH 6.86。

3.3檢測波長范圍與濃度測量范圍的確定

分別準(zhǔn)確移取苯酚儲備液0.05，0.10，0.15，0.20，0.30，0.40，0.50，0.60，0.70，0.80，0.90，1.00 mL于10 mL容量瓶中，按照實驗方法分別對其進(jìn)行三維熒光掃描，并在不同波長下按y=ax+b擬合熒光強(qiáng)度與濃度的關(guān)系(見圖2)。結(jié)果顯示，在激發(fā)波長(Ex)為240～280 nm和發(fā)射波長(Em)為280～360 nm范圍內(nèi)，當(dāng)苯酚濃度為1.24～24.8 μg/mL時，其相關(guān)系數(shù)均大于0.9，線性方程為y=159.11x+284.90。因此，本實驗選擇該檢測波長范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)用于計算，苯酚濃度的測量范圍為1.24～24.8 μg/mL。同時，上述數(shù)據(jù)將作為ATLD算法的校正集使用。

3.4干擾組分的選擇

由于苯酚與其同系物結(jié)構(gòu)相似，相互干擾比較大。因此，本實驗分別選擇鄰氯苯酚、鄰甲酚、對甲酚、鄰甲氧基苯酚、間甲氧基苯酚和對甲氧基苯酚6種化合物為干擾物進(jìn)行試驗，考察其在水中的熒光光譜。結(jié)果顯示，在激發(fā)波長220～300 nm，發(fā)射波長200～500 nm范圍內(nèi)，6種干擾物的熒光光譜與苯酚的熒光光譜(圖1)極為相似，將對苯酚的測定產(chǎn)生比較嚴(yán)重的干擾。部分干擾物的熒光光譜圖見圖3。

3.5模擬樣品的測定

配制含有1種或2種干擾物的苯酚溶液(即兩組分或三組分體系)作為模擬樣品，其組成見表2；其中樣品編號13～19為干擾物的光譜測定溶液，樣品編號20則作為校正溶液。依據(jù)上述實驗所確定的條件進(jìn)行樣品的光譜測定，將測得的數(shù)據(jù)分別采用RAFA，GRAFA和ATLD 3種方法進(jìn)行解析，結(jié)果見表3。表3中C0代表已知樣品溶液中苯酚的含量，C代表每種方法測得的苯酚含量，Recovery為回收率，RMSEP為預(yù)測均方根誤差，AR為平均回收率。

V/mL

由表3可見，大多數(shù)情況下無論是測定2組分體系還是3組分體系，只要含有鄰甲酚或?qū)追訒r,其測定誤差會相對較大，究其原因是因為鄰甲酚和對甲酚與苯酚的熒光光譜圖高度相似的緣故。不同雜質(zhì)存在時，3種方法的分析效果不同，雜質(zhì)與目標(biāo)組分的熒光光譜相關(guān)性越高，測定結(jié)果的誤差越大。通過實驗結(jié)果比較可知，無論被測體系存在一種雜質(zhì)還是兩種雜質(zhì)，ATLD法的測定結(jié)果均優(yōu)于RAFA和GRAFA法，其原因是前者利用了多個校正樣本，是一種間接校正方法，而后兩種方法則只利用了一個標(biāo)準(zhǔn)樣本的信息。因此，ATLD法具有更好的分辨能力，更適用于混合體系中苯酚的測定。

表3　模擬樣品的測定結(jié)果

(續(xù)表3)

1～6 refers to a two-component system，which contains on kind of interferent of phenol solution;7～12 refers to a three-component system,which contains two kinds of interferent of phenol solution

3.6樣品分析

分別取自來水(TW)、太鋼焦化廠經(jīng)回收工段處理后的廢水(WW)和汾河水(RW)3種水樣，采用本文建立的三維熒光二階校正熒光光譜法進(jìn)行測定，同時做加標(biāo)回收率實驗。其中太鋼廢水和汾河水樣通過加入碳酸鈉固體以除去溶液中的干擾離子，再用硫酸將pH值調(diào)至6.86后，取2.00 mL水樣進(jìn)行測定，實驗結(jié)果見表4。結(jié)果顯示，在不同基體中3種方法的加標(biāo)回收率實驗均取得了較滿意的結(jié)果，其RMSEP在0.12～1.10之間，而AR在89.0%～106.2%范圍內(nèi)，均能滿足實際分析要求。在所測樣品中，以工業(yè)廢水中的RMSEP最大，這可能是因為樣品中存在微量Fe3+等金屬離子對苯酚有熒光猝滅作用。

表4　樣品的分析結(jié)果

*:no data

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Determination of Phenol in an Unknown Mixture Using Three-dimensional Fluorescence Coupled with Second-order Calibration Methods

NIU Li-dan,CHENG Xiao-yi,GUO Lei,LI Yan-wei*

(College of Chemistry and Chemical Engineering,Taiyuan University of Technology,Taiyuan030024，China)

A new approach was proposed for the determination of phenol in an unknown mixture by using three-dimension fluorescence coupled with second-order calibration methods based on rank annihilation factor analysis(RAFA),generalized rank annihilation factor analysis(GRAFA) and alternating trilinear decomposition(ATLD) algorithms,respectively.Fluorescence spectra were detected at consecutive time points in excitation range of 240-280 nm and emission range of 280-360 nm for each sample.Therefore,a three-way response data array was established and analyzed by second-order calibration method of trilinear decomposition.When the component number of sample was set to 2,the obtained average recoveries(AR) of phenol were 101.6%,115.6%,101.9%,and the root-mean-squared errors of prediction(RMSEP) for RAFA,GRAFA and ATLD were 0.33,1.18 and 0.15,respectively.When the component number of sample was set to 3,the obtained average recoveries of phenol were 134.2%,133.9%,107.1%,and the root-mean-squared errors of prediction for RAFA,GRAFA and ATLD were 1.61,1.80 and 0.51,respectively.The proposed method was applied in the determination of phenol in actual water samples with satisfactory results,and the associated verified experiments showed that ATLD is superior to RAFA and GRAFA.

phenol；three-dimensional fluorescence；second-order calibration;rank annihilation factor analysis(RAFA)；generalized rank annihilation factor analysis(GRAFA)；alternating trilinear decomposition(ATLD)

2015-11-15；

2015-12-16

山西省自然科學(xué)基金項目資助(2011011010-1)

李彥威，博士，教授，研究方向:藥物及藥物中間體的合成與分析,Tel:0351-6018534，E-mail:yanweili59@126.com

doi:10.3969/j.issn.1004-4957.2016.06.004

O657.3;O625.312

A

1004-4957(2016)06-0654-08