陳建平，徐　潔，龔　幼，徐　莉，徐艷敏

(1.廣州航海學(xué)院 船舶工程學(xué)院，廣州 510725； 2.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑學(xué)院， 上海 200240；3.廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，廣州 510006； 4.福建船政交通職業(yè)學(xué)院，福州 350007)

?

基于模糊決策理論的船型主尺度優(yōu)化

陳建平1,2，徐潔3，龔幼1，徐莉4，徐艷敏1

(1.廣州航海學(xué)院 船舶工程學(xué)院，廣州 510725； 2.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑學(xué)院， 上海 200240；3.廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，廣州 510006； 4.福建船政交通職業(yè)學(xué)院，福州 350007)

采用變量法和模糊決策理論建立船型主尺度系列方案，確定船型主尺度方案技術(shù)和經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊決策。通過(guò)對(duì)珠江干線3 000 t級(jí)散貨船船型進(jìn)行實(shí)例研究分析，計(jì)算出該船型優(yōu)化綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)排序，獲得最優(yōu)船型，對(duì)影響船型方案的參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。結(jié)果表明，船型優(yōu)化方案模糊決策方法可行。

船型優(yōu)化；模糊決策；變值法；敏感性分析

船舶主尺度優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)是非線性函數(shù)，優(yōu)化變量主要包括主尺度、船型系數(shù)、轉(zhuǎn)速和發(fā)動(dòng)機(jī)功率等。船型優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)復(fù)雜的非線性?xún)?yōu)化問(wèn)題。船舶的船型優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)多目標(biāo)決策問(wèn)題[1-5]。建立多目標(biāo)系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的方法有很多，如加權(quán)法，分層序列法，理想指標(biāo)規(guī)劃等[6-10]。由于不同的目標(biāo)函數(shù)之間的可比性和相互沖突，多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題不僅僅是一個(gè)純粹的客觀標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題，更是一個(gè)為多目標(biāo)決策問(wèn)題選擇客觀標(biāo)準(zhǔn)的問(wèn)題[11-12]。如何建立一個(gè)好的決策標(biāo)準(zhǔn)是多目標(biāo)決策的關(guān)鍵。由于選擇不同的目標(biāo)函數(shù)或權(quán)重，優(yōu)化結(jié)果往往是不同的。所以決策結(jié)果往往是帶有相對(duì)性和主觀性的，不能真實(shí)反映客觀事實(shí)。為此，首先采用變值法來(lái)生成系列船型主尺度方案，根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定出船型技術(shù)和經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)，然后采用模糊決策理論對(duì)系列船型方案進(jìn)行綜合評(píng)估，從而得出最優(yōu)船型主尺度，最后通過(guò)對(duì)珠江某噸級(jí)散貨船的船型進(jìn)行實(shí)例分析來(lái)驗(yàn)證所提方法的有效性。

1　模糊綜合評(píng)價(jià)模型

船型主尺度優(yōu)化問(wèn)題實(shí)質(zhì)就是從系列主尺度方案中，按照模糊判斷原則，依據(jù)設(shè)計(jì)要求對(duì)其技術(shù)和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，從而得出最優(yōu)方案。

模糊綜合評(píng)價(jià)方法一般包括3個(gè)要素：一是具有備選方案集，簡(jiǎn)稱(chēng)為方案集；二是由效果評(píng)價(jià)因素或指標(biāo)構(gòu)成的集合U={u1,u2,…,un}，簡(jiǎn)稱(chēng)為因素集合或者指標(biāo)集；三是單因素評(píng)價(jià)。在單因素評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)。

1)定義方案集。一個(gè)方案集是由若干模型(設(shè)計(jì)方案)組成V={v1,v2,…,vn} 。

2)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)因素，組成指標(biāo)集。選取能夠反映船型特征(設(shè)計(jì)方案)指標(biāo)來(lái)表達(dá)其優(yōu)劣，由這些指標(biāo)組成指標(biāo)集，記為U={u1,u2,…,un}。

3)指標(biāo)集的評(píng)價(jià)。每一個(gè)船型方案(設(shè)計(jì)方案)的每一項(xiàng)指標(biāo)，都有其期望值qi和允許值mi。對(duì)于它的一個(gè)模糊子集Ai，它被定義為在其區(qū)間內(nèi)為最佳值，則有

(3)

式中：μAi(μi)——μi的滿(mǎn)意度函數(shù)，相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的滿(mǎn)意程度。

當(dāng)滿(mǎn)意程度隨評(píng)價(jià)指標(biāo)單調(diào)增加時(shí)，滿(mǎn)意度函數(shù)μAi(μi)形式表示為

(4)

當(dāng)滿(mǎn)意程度隨評(píng)價(jià)指標(biāo)單調(diào)遞減時(shí)， 滿(mǎn)意度函數(shù)μAi(μi)的形式表示為

(5)

通過(guò)對(duì)每項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的技術(shù)性能和運(yùn)行性能的評(píng)價(jià)，來(lái)獲得每個(gè)方案的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。得到了評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)繪制出滿(mǎn)意度曲線，進(jìn)一步得到模糊評(píng)分。對(duì)于每一個(gè)船型方案，每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)單獨(dú)進(jìn)行評(píng)價(jià)，由這些指標(biāo)得到評(píng)價(jià)矩陣為

(6)

在模糊指標(biāo)矩陣R中，每一行對(duì)應(yīng)的指標(biāo)表示對(duì)應(yīng)船型方案(設(shè)計(jì)方案)某項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值，是對(duì)應(yīng)于某一統(tǒng)一評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)分。模糊指標(biāo)矩陣的列值，是代表某船型方案(設(shè)計(jì)方案)中的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)值。每個(gè)模糊矩陣是一個(gè)單因素評(píng)價(jià)表。

1.1綜合評(píng)價(jià)

由評(píng)價(jià)模型可知，要獲得最佳的船型方案，涉及到其中許多相互影響的評(píng)價(jià)指標(biāo)和許多復(fù)雜因素。因此，在完成對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)的單因素評(píng)價(jià)后，還有必要對(duì)其進(jìn)行各項(xiàng)因素的綜合評(píng)價(jià)。因?yàn)椴煌蛩?指標(biāo))的重要程度不同，所代表的權(quán)重或者程度也不相同。

假定評(píng)價(jià)對(duì)象A有n個(gè)因素，每個(gè)因素的評(píng)價(jià)得分為ai(i=1,2,…,n)，然后可以得到評(píng)價(jià)對(duì)象A的總評(píng)得分

(7)

這里假定S為評(píng)價(jià)對(duì)象A的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

在綜合評(píng)價(jià)法(或加權(quán)平均法)中，加權(quán)總和也經(jīng)常被使用。對(duì)于評(píng)價(jià)對(duì)象A的n個(gè)評(píng)價(jià)因素ai(i=1,2,…,n)來(lái)說(shuō)，假如它們的權(quán)重系數(shù)λi(i=1,2,…,n)已給定(根據(jù)每個(gè)因素的重要性給定)，那么可以得到加權(quán)評(píng)價(jià)得分。

(8)

在確定權(quán)重向量A和單因素評(píng)價(jià)矩陣R后，可以將模糊綜合評(píng)判問(wèn)題作為一個(gè)求解模糊綜合評(píng)判向量B。

(9)

1.2船型技術(shù)和經(jīng)濟(jì)參數(shù)

船型優(yōu)化計(jì)算的參數(shù)主要由船舶的技術(shù)參數(shù)和經(jīng)濟(jì)性參數(shù)構(gòu)成。

1.2.1船型方案技術(shù)參數(shù)

船型方案的技術(shù)參數(shù)主要內(nèi)容包括排水量△,主要尺度和主要船型系數(shù)船舶垂線間長(zhǎng)LPP、型寬B、型深D、吃水d和方形系數(shù)Cb等，空船重量LW，載重量DW，載貨量Wc，主機(jī)功率Pe，試航速度Vs，橫搖周期Tθ等。在具體計(jì)算之前首先要確定設(shè)計(jì)變量和約束條件，建立或選擇論證所需有關(guān)數(shù)學(xué)模型。

設(shè)計(jì)變量通常取垂線間長(zhǎng)LPP、型寬B、型深D、吃水d和方形系數(shù)Cb等。有關(guān)聯(lián)的變量，例如各項(xiàng)重量與船舶主要尺度，船型系數(shù)和主機(jī)功率的關(guān)系，船舶航速與主要尺度、船型系數(shù)、主機(jī)功率和轉(zhuǎn)速等參數(shù)的關(guān)系。

建立或選擇有關(guān)數(shù)學(xué)模型主要是確定載重量系數(shù)、空船重量、航速、主機(jī)功率、艙容等的計(jì)算式。

1.2.2船型方案營(yíng)運(yùn)及經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)

營(yíng)運(yùn)及經(jīng)濟(jì)性計(jì)算的目的，是預(yù)估各船型方案在實(shí)際營(yíng)運(yùn)時(shí)所能達(dá)到的運(yùn)輸能力指標(biāo)，即年貨(客)運(yùn)量ATC或年貨(客)運(yùn)周轉(zhuǎn)量QTM，為此，需要計(jì)算航次貨(客)運(yùn)量、航次時(shí)間、年航次數(shù)等。經(jīng)濟(jì)性計(jì)算的主要內(nèi)容是估算各船型方案的造價(jià)P和實(shí)際營(yíng)運(yùn)時(shí)年度總成本，據(jù)此可以進(jìn)一步計(jì)算評(píng)價(jià)船型方案的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，例如投資回收期PBP和年凈現(xiàn)值NPV等，并以此作為最佳船型方案的選擇提供依據(jù)。

1.2.3主要船型技術(shù)和經(jīng)濟(jì)參數(shù)計(jì)算

主要相關(guān)船型參數(shù)按照下面公式求取。

式中：△——排水量；

k——附體體積系數(shù)；

ρ——水的密度；

Lpp——垂線間長(zhǎng)；

B——型寬；

T——吃水。

②載重量：DW=IDWRCW×CW。

式中：IDWRCW為載重量與載貨量之間的比值，可以由母型船求得，CW為載貨量。

式中：C——海軍系數(shù)；

Pe——主機(jī)功率；

△——排水量。

④船舶造價(jià)：P=0.088 4e0.010 2LppLpp·B·D。

⑤年載貨量：

ATC=RIY·(DWdown-flow+DWcontra-flow)。

式中：RIY——往返航次數(shù)；

DWdown-flow——下水載貨量；

DWcontra-flow——上水載貨量。

⑥投資回收期：

式中：A——年收益；

i——貸款利率；

P——船舶造價(jià)。

⑦凈現(xiàn)值：NPV=(B-Y)(P/A,i%,n)+ΔP(P/F,i%,n)-P。

式中：B——年收入；

Y——年?duì)I運(yùn)費(fèi)用；

(P/A,i%,n)——等額現(xiàn)值因素；

ΔP——船舶殘值；

(P/F,i%,n)——現(xiàn)值因素。

1.3計(jì)算步驟和流程

根據(jù)模糊綜合評(píng)價(jià)原理和船型優(yōu)化規(guī)則確定船型優(yōu)化模糊決策的基本論證過(guò)程和步驟。船型技術(shù)經(jīng)濟(jì)論證流程見(jiàn)圖1。

圖1　船型技術(shù)經(jīng)濟(jì)論證流程

2　算例分析

為了驗(yàn)證本文方法的適應(yīng)性和正確性，選取航行于珠江干線3 000 t干散貨船進(jìn)行實(shí)例分析。根據(jù)珠江干線航道的實(shí)際情況，選擇以下船型主尺度參數(shù)(見(jiàn)表1)作為基本參數(shù)。

表1　船舶基本參數(shù)

在珠江干線上航行的3 000 t級(jí)的貨船主機(jī)選型見(jiàn)表2。

表2　主機(jī)參數(shù)

2.1船型參數(shù)選定

選取船舶主尺度垂線間長(zhǎng)LPP、型寬B、型深D、吃水d和主機(jī)功率BHP等作為基本船型參數(shù)。把方形系數(shù)Cb等，載重量DW和航速V作為船舶需要計(jì)算基本技術(shù)參數(shù)。船舶經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)選定為年載貨量ATC、船舶造價(jià)P、投資回收期PBP和年凈現(xiàn)值NPV等，并以此來(lái)計(jì)算船舶的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指數(shù)。

2.2構(gòu)造船型方案

采用變值法來(lái)構(gòu)造系列船型方案。變值法又稱(chēng)網(wǎng)格法。其基本原則是在船舶的主尺度范圍內(nèi)形成一系列的設(shè)計(jì)變量，根據(jù)船舶使用的要求和船舶主要尺度的限制，允許改變船舶的主要尺寸范圍。然后，采用整體組合的方法，形成一系列的船型方案，并計(jì)算每個(gè)方案的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)性能。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)船舶方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)，優(yōu)選出船舶方案的設(shè)計(jì)方案。采用變值法構(gòu)造一系列的船型方案，組合方案較多，前15種方案見(jiàn)表3。

2.3船型技術(shù)和經(jīng)濟(jì)參數(shù)計(jì)算

根據(jù)構(gòu)造的系列船型參數(shù)，可以計(jì)算出相應(yīng)的船型技術(shù)和經(jīng)濟(jì)參數(shù)，見(jiàn)表4。

表3　變值法構(gòu)造船型方案

2.4船型決策評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算

根據(jù)模糊決策模型，計(jì)算船型評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

表4　船型技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)計(jì)算結(jié)果

表5　船型評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

2.5結(jié)果分析

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可以得到船型優(yōu)化的最終結(jié)果，見(jiàn)表6。

表6　船型優(yōu)化的最終結(jié)果

這個(gè)優(yōu)化結(jié)果，與珠江干線上正在運(yùn)營(yíng)的3 000 t級(jí)的干散貨船型的主尺度參數(shù)是一致的，說(shuō)明所提出的方法在理論計(jì)算上是有效的。

下面進(jìn)一步研究船型參數(shù)與經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)之間的關(guān)系。根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果表4和表5，對(duì)凈現(xiàn)值(NPV)可以得到圖2。水平坐標(biāo)為船舶載重噸，縱向軸線為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

圖2　凈現(xiàn)值(NPV)分布

由圖2和表4凈現(xiàn)值和載重噸的變化情況得出結(jié)論：①船型主尺度決定了船舶載重噸的大??；②在相同載重噸的情況下，主機(jī)功率決定了凈現(xiàn)值NPV，主機(jī)功率越大，速度V越大，但NPV越小。③隨之載重噸的增大，NPV呈越來(lái)越小的變化趨勢(shì)。

投資回收期PBP與載重噸的變化圖，見(jiàn)圖3。

圖3　投資回收期(PBP)分布

由圖3和表4投資回收期PBP和載重噸的變化情況，可以得出結(jié)論：①在相同載重噸的情況下，主機(jī)功率越大，投資回收期PBP就越長(zhǎng)；②總體變化為，隨之載重噸和主機(jī)功率的增大，PBP呈越來(lái)越大的變化趨勢(shì)。

進(jìn)一步分析船型主尺度(載重噸)與模糊評(píng)價(jià)指數(shù)之間的關(guān)系。根據(jù)表5得到圖4。

圖4　評(píng)價(jià)指數(shù)變化

由圖4和表4模糊評(píng)價(jià)指數(shù)和載重噸(主尺度)的變化情況，可以得出結(jié)論：①在相同載重噸的情況下，主機(jī)功率越大，評(píng)價(jià)指數(shù)值就越?。虎谠谀骋粎^(qū)間，存在著一個(gè)最優(yōu)化的評(píng)價(jià)指標(biāo)值，這個(gè)值就是船型設(shè)計(jì)主尺度(包括主機(jī)功率)最優(yōu)化值。

3　敏感性分析

以燃料價(jià)格、船價(jià)、運(yùn)費(fèi)等參數(shù)對(duì)船舶主要技術(shù)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的影響來(lái)分析其敏感性。為了盡量能夠選擇最佳的船型方案，參數(shù)的變化范圍取25%，20%，15%，10%，和5%，計(jì)算該變化范圍內(nèi)的最佳投資回收期PBP和凈現(xiàn)值NPV，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2和圖3。

圖5　投資回收期(PBP)的敏感性變化曲線

由圖5的投資回收期PBP的敏感性曲線，可以得到如下結(jié)論：①投資回收期隨著燃油價(jià)格和船舶價(jià)格的升高呈下降趨勢(shì)，而運(yùn)費(fèi)的增加使得PBP加長(zhǎng)；②運(yùn)費(fèi)對(duì)投資回收期的影響最為劇烈。

由圖6可以得到如下結(jié)論：①凈現(xiàn)值NPV隨著燃油價(jià)格和船舶價(jià)格的升高呈增加趨勢(shì)，而運(yùn)費(fèi)的增加使得NPV降低；②運(yùn)費(fèi)的對(duì)凈現(xiàn)值NPV的影響最為劇烈。

圖6　凈現(xiàn)值(NPV)的敏感性變化曲線

4　結(jié)論

1)運(yùn)用模糊決策理論對(duì)船型主尺度進(jìn)行綜合優(yōu)化評(píng)估，可以有效降低船型分析時(shí)不確定性因素對(duì)船型的影響，特別是對(duì)于一些模糊因素可以進(jìn)行量化分析，盡量避免人的主觀意識(shí)對(duì)優(yōu)化結(jié)果的干擾。

2)通過(guò)對(duì)珠江干線3 000 t級(jí)散貨船的船型進(jìn)行實(shí)例研究分析，與珠江干線實(shí)際在運(yùn)營(yíng)船舶的船型情況基本相符，本文方法有效。

3)船型主尺度評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定會(huì)直接影響到優(yōu)化結(jié)果。指標(biāo)敏感性分析表明船型經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)要素主要由船型主尺度(載重噸)、船舶價(jià)格、燃油價(jià)格和運(yùn)費(fèi)等。通過(guò)敏感性分析可以很好地分辨出各要素對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響程度。

4)為了進(jìn)一步提高船型主尺度優(yōu)化模糊決策方法的有效性和實(shí)用性，需要科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)胤治龊驼鐒e船型評(píng)價(jià)要素，同時(shí)可以結(jié)合與AHP方法的比較分析，來(lái)增加方法的可信度。

[1] 楊春路,李學(xué)斌,丁明星,等.多目標(biāo)遺傳算法和決策在船型論證中的應(yīng)用[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào),2012,32(12):1459-1464.

[2] 程紅蓉,劉曉東,馮佰威.多目標(biāo)優(yōu)化在船型設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究[J].中國(guó)造船,2014,55(1):76-82.

[3] 桑松.船型方案論證與智能決策方法研究[D].大連：大連理工大學(xué),2002.

[4] 陳雅菊.基于遺傳算法和主成分分析的船型主尺度論證[J].船海工程,2015,44(2):31-35.

[5] 陳繼紅.基于灰色關(guān)聯(lián)的船型決策經(jīng)濟(jì)論證方法與應(yīng)用[J].中國(guó)航海,2012,35(2):102-105.

[6] 丁麗萍,張曉晗.必要費(fèi)率在經(jīng)濟(jì)船型論證和方案比選中的應(yīng)用[J].港工技術(shù),2014,51(4):63-65.

[7] 李文龍,譚家華.基于最小偏差法的集裝箱船船型優(yōu)化[J].中國(guó)造船,2002,43(4):1-5.

[8] Madan Mohan Guin, Hiroharu Kato, et al. Reduction of shin friction by microbubbles and its relation with nearwallbubble concentration in a channel. Journal of Marine Science and Technology,1996(1):241-254.

[9] BESNARD E, SCHMITZ A, HEFAZI H, SHINDE R. Constructive neural networks and their application to ship multi-disciplinary design optimization [J]. Journal of Ship Research,2007,51(4):297-312.

[10] 劉寅東,余秀麗,蘇紹娟.西江干線集裝箱船船型論證[J].船海工程,2011,40(2):9-13.

Research on Fuzzy Decision-making Model of Ship Form Optimization

CHEN Jian-ping1,2, XU Jie3, GONG You1, XU Li4, XU Yan-min1

(1.School of Ship Engineering, Guangzhou Maritime Institute, Guangzhou 510725, China;2.School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China;3.Faculty of Automation, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China;4.Fujian Chuanzheng Communications College, Fuzhou 350007, China)

The fuzzy decision theory is employed to solve the multi-objective scheduling and ship optimization by constructing ship multiple design solutions based on the variable value method. The 3 000 t class bulk carrier in Zhujiang river is selected to verify the validity of the method by carrying out the calculation of the economic performance through establishment of the corresponding mathematical model. The sensitivity analysis is carried out for the ship form parameters. The ship form optimization scheme obtained by the fuzzy decision-making model is proved to be feasible.

ship form optimization; fuzzy decision-making model; variable value method; sensitivity analysis

2016-03-10

2016-03-29

中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015M581622)；廣東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2014A030313792)；廣東省交通科技計(jì)劃項(xiàng)目(2015-02-050)

陳建平(1973—)，男，博士，副教授

U662

A

1671-7953(2016)04-0010-06

DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2016.04.003

研究方向:船舶結(jié)構(gòu)分析、船舶性能計(jì)算、船舶經(jīng)濟(jì)性

E-mail:wchchenjp@sina.com