章玲

在數(shù)學學習中，學生動手操作能力越來越受關注，特別在小學階段，學生以形象思維為主，動手操作能力讓他們有效過渡到抽象邏輯思維能力上。教師在教學過程中創(chuàng)造條件，手腦并用，體現(xiàn)了操作在數(shù)學學習中的作用。

然而最近聽了二年級一節(jié)數(shù)學課，讓我對教師運用操作掌握新知的方式有了新的想法。

本節(jié)課學習的內(nèi)容是《有余數(shù)的除法》，本節(jié)課需要依托小棒這個學具理解有余數(shù)除法的意義。

本節(jié)課要依托小棒操作經(jīng)歷兩大探索過程：

第一次探索：通過操作讓學生在實際分的過程中體會分的結(jié)果會出現(xiàn)兩種情況，由此體會余數(shù)的意義。

任務驅(qū)動：把10支小棒分給小朋友，每人分2支，可以分給幾人？每人分3支、4支、5支呢？在小組里分一分、說一說。

你能把每次分的結(jié)果記錄下來嗎？

第二次探索：通過操作使學生體會余數(shù)要比除數(shù)小的含義。

任務驅(qū)動：用4根小棒擺一個正方形，8根擺2個正方形。

像這樣用12、13、14、15、16根小棒擺正方形，結(jié)果會怎樣？

先擺一擺，再填寫除法算式，并把表格填完整。

12÷4=？（個） 13÷4=？（個） 14÷4=？（個）

15÷4=？（個） 16÷4=？（個）

整節(jié)課上下來的情況是，教師沒有完成教學任務，究其根本原因是小棒的使用占用了學生掌握新知的有效時間。由此案例思考了三個問題：

1.教師抓住課堂有效時間重要性問題。

2.整節(jié)課是否一定要用擺小棒這種方式貫穿始終？可否有其他學習方式？

3.數(shù)學教學中如何關注學生學習能力遞進的問題？

首先，對于學生來說課堂教學是一種特殊的認識過程。作為認識世界過程，它可分為三個階段。一是感性認識階段，即指學生在教師的指導下感知學習對象；二是理性認識階段，指學生在教師指導下對已經(jīng)獲得的感性知識逐步加深理解，概括出原理、規(guī)則；三是從認識回到實踐階段，就是讓學生通過實際訓練，學會運用所學知識，形成技能、技巧，使能力得到提高。在這三個階段學生要完成兩個質(zhì)的飛躍：由感性知識到理性知識的飛躍，再由理性知識到技能、能力的飛躍。如果在這過程中形不成這樣的三個階段，學生的學習就不能稱之為是有效果的，因此恰當把握有效時間相當關鍵。教師每一塊所用的時間都必須算好，絕對不能錯過本來應該分配到的合理的時間?；剡^頭來看這節(jié)課，第一塊對于分的過程教師首先要帶領學生共同分，緊接著學生獨立經(jīng)歷三次分的過程，分后要對分的結(jié)果進行記錄，再來觀察、比較、發(fā)現(xiàn)，因此這樣的過程是漫長的，從整節(jié)課一直使用小棒的現(xiàn)狀來看，效果并不是很好，教者的教學任務都沒有得以有效完成。究其原因，本節(jié)課要經(jīng)歷好幾個學生用小棒操作的過程，對于低年級的學生來說，缺乏熟練的操作能力，收放小棒的動作不是很利索，因而花費在擺上的時間比較多，課堂組織調(diào)控給后續(xù)教學時間帶來了一定的弊端，勢必會影響后面的教學進程，因此，小棒操作固然是對知識掌握，學生動手操作能力的培養(yǎng)有著很大的作用，但把握一定的度是很關鍵的。

那么，如何合理把握操作度，又用何種方式能表達實物操作，做到動靜結(jié)合呢？就是在擺的基礎上，用畫的方式加以輔助理解，同時實現(xiàn)從擺—畫的學習方式的過渡。

可以這樣操作：

教師首先布置學習任務，讓學生用小棒擺一擺，如果有10支小棒，每人分2支，可以分給幾個人？

學生嘗試分的方法，進而鞏固分給3個人的分法。緊接著教師提問：如果不再用小棒，那么我們可以用怎樣的方法幫助我們找到分的結(jié)果呢？（自然有同學想到畫）教師因勢利導，緊接著問：怎么畫呢？于是就在此過程中指導畫的方法，這樣一來，學生就漸漸學會用畫這種方式解決問題。更重要的是在此過程中，學生能力得到了一定的提升。以這樣的一種思考方式我們同樣來看現(xiàn)行教材上的一些問題，我們?nèi)绾巫プ∑鯔C，讓學生逐步從擺的實際性操作能力的培養(yǎng)逐步過渡到畫圖能力的培養(yǎng)上？如：教學20以內(nèi)的退位減法時，在12-9這道例題的教學過程中，教師引導學生理解算理，往往會給自己和學生都準備一套小棒，然后通過具體的操作突出算理。通過操作幫助學生理解算理顯然是正確的，那通過這一活動后，我們是不是可以從擺圖的過程遷移到讓學生畫圖的過程，讓學生感受到解決問題不是非得靠擺實物的解決，通過畫同樣可以解決，而畫來得比較簡單。更不要后續(xù)的十幾減8、7等都要帶著小棒來操作，讓學生充分感受到畫圖的作用，它是解決問題的一個很好的載體。

同樣在幾何形體知識這個內(nèi)容的學習過程中，在解決長方體的表面積和體積類似這樣的問題時，比如解決如下問題：

1.從一個長方體上截下一個體積是32立方厘米的小長方體后，剩下的部分正好是一個棱長為4厘米的正方體。原長方體的表面積是多少平方厘米？

2.把一個正方體鋸成兩個長方體后，表面積增加了32平方厘米，這個正方體的體積是多少平方厘米？

類似這樣的問題決不能讓學生憑空就解決問題，只有通過一定的具象給予解決問題的思路，因此平時就注重學生畫圖意識和畫圖能力的培養(yǎng)是相當關鍵的，當然，這種能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的。作為教師，我們應該做個有心人，做好從擺實物圖到畫簡易圖的過渡教學，這樣學生遇到了具體問題，就會試著用各種方法解決問題了，達到了事半功倍的效果。