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        《數(shù)據(jù)的分析》單元測試題

        2016-08-23 10:08:32龔賢文
        關(guān)鍵詞:課外作業(yè)平均數(shù)中位數(shù)

        龔賢文

        一、選擇題(每小題3分,共24分)

        1.為了解某校學(xué)生的課外閱讀情況,隨機(jī)抽查了10名學(xué)生一周內(nèi)閱讀課外書所出的時(shí)間,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

        14.若1,2,3,2的平均數(shù)是a,中位數(shù)是b,眾數(shù)是c,則數(shù)據(jù)a,b,c的方差是____。

        15.設(shè)x1,x2,…,xn的方差s2=0,則x1,x2,…,xn應(yīng)滿足的關(guān)系是____。

        三、解答題(共75分)

        16.(8分)某學(xué)校規(guī)定,學(xué)生期末數(shù)學(xué)總評成績由三部分構(gòu)成:卷面成績、課外論文成績、平日表現(xiàn)成績(三部分所占比例如圖1所示)。若芳芳的三部分得分依次是92,80,84,則她的期末數(shù)學(xué)總評成績是多少分?

        17.(10分)在10天中,甲、乙兩家商場某種電視機(jī)的日銷售量(單位:臺)統(tǒng)計(jì)如下:

        甲1 3 2 3 0 1 2 3 1 4

        乙4 0 3 0 3 3 2 2 0 3

        (1)求甲、乙兩家商場的日平均銷量。

        (2)甲、乙兩家商場每天銷售量的中位數(shù)分別是多少?

        (3)在這10天中,哪家商場的銷售量更穩(wěn)定?為什么?

        *18.(12分)北京是我國的首都,也是聞名遐邇的歷史文化名城。下面的表、圖所示的是北京市某歷史景點(diǎn)一周的參觀人數(shù)和門票價(jià)格。

        (1)把上表中一周的參觀人數(shù)作為一個(gè)樣本,直接指出這個(gè)樣本的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)。分析表中數(shù)據(jù)還可以得到一些信息。如雙休日參觀人數(shù)遠(yuǎn)高于平時(shí)等。請你嘗試再寫出兩條相關(guān)的信息。

        (2)“十·一”黃金周期間有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)到該景點(diǎn)參觀,兩團(tuán)人數(shù)之和恰為上述樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù),且乙團(tuán)不超過50人。設(shè)兩團(tuán)分別購票共付w元,甲團(tuán)人數(shù)為x。

        ①求w與x的函數(shù)關(guān)系式;

        ②若甲團(tuán)人數(shù)不超過100,請說明兩團(tuán)合起來購票比分開購票最多可節(jié)約多少元。

        19.(11分)某校為了解八年級500名學(xué)生每天課外閱讀的情況,隨機(jī)調(diào)查了該年級部分學(xué)生一周內(nèi)平均每天課外閱讀的時(shí)間(單位:min,并取整數(shù))?,F(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)整理后繪制成尚未完成的頻率分布表(表5)和頻數(shù)分布直方圖(圖3)。

        (1)被調(diào)查的學(xué)生有____名。

        (2)頻率分布表中,a=____,b=____。

        (3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖。

        (4)被調(diào)查學(xué)生的一周內(nèi)平均每天課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)落在____組。

        (5)請估計(jì)該年級學(xué)生中,大約有多少人平均每天課外閱讀的時(shí)間不少于35 min。

        20.(12分)崗埠中學(xué)九年級數(shù)學(xué)備課組為了了解九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)課外作業(yè)完成情況,隨機(jī)調(diào)查了九年級的25名同學(xué),得到了他們上周雙休日做數(shù)學(xué)課外作業(yè)的時(shí)間(記為t,單位:h)的一組樣本數(shù)據(jù)。其扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖4,其中y表示與t對應(yīng)的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比。

        (1)求與t=4相對應(yīng)的y值。

        (2)試確定這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。

        (3)請估計(jì)崗埠中學(xué)九年級學(xué)生上周雙休日做數(shù)學(xué)課外作業(yè)的平均時(shí)間。

        21.(10分)某校八年級學(xué)生開展踢毽子比賽,每班派5名學(xué)生參加,按團(tuán)體總分多少排列名次。在規(guī)定時(shí)間內(nèi),踢100個(gè)以上(含100個(gè))者為優(yōu)秀。表6是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽成績(單位:個(gè))。

        經(jīng)統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)兩班總分相等。此時(shí)有學(xué)生建議,可通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為排名參考。請你解答下列問題:

        (1)計(jì)算甲、乙兩班的優(yōu)秀率。

        (2)求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

        (3)計(jì)算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差。

        (4)根據(jù)以上信息,你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪班?請簡述理由。

        22.(12分)在學(xué)校組織的知識競賽中。每班參加比賽的人數(shù)相同,成績分為A,B,C,D四個(gè)等級,各等級的得分依次記為100分,90分,80分,70分。學(xué)校將某年級的1班和2班的成績整理后,繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖(圖5和圖6)。

        請你根據(jù)以上信息解答下列問題:

        (1)此次競賽中,2班成績在C級以上(包括C級)的人數(shù)為____。

        (2)請將表7補(bǔ)充完整:

        (3)請從下列不同角度對1班和2班這次競賽的成績進(jìn)行分析:

        ①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較。

        ②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較。

        ③從B級以上(包括B級)的人數(shù)的角度來比較。

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