韋小娜，李齊鍵，帖黎陽(yáng)，劉丁，馬宇滕

（合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230601）

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建筑物垂直度監(jiān)測(cè)及精度分析

韋小娜，李齊鍵，帖黎陽(yáng)，劉丁，馬宇滕

（合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230601）

目前建筑物變形監(jiān)測(cè)，由傳統(tǒng)的單一監(jiān)測(cè)手段向點(diǎn)、線、面立體交叉的空間模式發(fā)展。傳統(tǒng)建筑物垂直度的觀測(cè)是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的，文章采用面對(duì)面的方法，即觀察曲面的變形情況來確定建筑物變形。然后用全站儀測(cè)量高層建筑物得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行精度分析與觀察，運(yùn)用軟件處理數(shù)據(jù)，分析精度，能夠改善測(cè)量人員對(duì)建筑物的垂直度監(jiān)測(cè)及精度分析工作，提高生產(chǎn)生活效率，所提到的用最小二乘法擬合曲面方程，與用最小二乘法擬合曲線的方法類似，但曲面擬合的計(jì)算過程比曲線擬合的計(jì)算過程麻煩得多、復(fù)雜得多。

變形監(jiān)測(cè)；全站儀；自動(dòng)化；最小二乘法；曲面方程；擬合；二次曲面；精度分析

1　概述

對(duì)于快速發(fā)展的城市，必然有越來越多的高層建筑物和超高層建筑物，常見的為框架結(jié)構(gòu)外面安裝玻璃幕墻，那么玻璃幕墻的安全性體現(xiàn)地越來越重要，或者由于種種原因建筑物產(chǎn)生變形，而高層建筑物的傾斜對(duì)建筑物的危害較大，對(duì)建筑物的使用壽命有直接的影響。需要對(duì)建筑物進(jìn)行傾斜觀測(cè)，以便及時(shí)掌握建筑物的安全狀況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并予以解決，從而保護(hù)人民與財(cái)產(chǎn)安全。所以，有必要對(duì)建筑物的傾斜觀測(cè)進(jìn)行探討。所謂傾斜，即建筑物頂部及底部中心不在一條垂直線上，傾斜率就是頂?shù)字行乃酵队熬嗯c建筑物高度之比。目前對(duì)建筑物傾斜的測(cè)試手段有測(cè)斜系統(tǒng)、全站儀等。雖然用測(cè)斜系統(tǒng)測(cè)量?jī)A斜精度較高，但是測(cè)斜管的埋設(shè)及測(cè)試工作有比較大的困難，而且費(fèi)用高。由于全站儀在工程建設(shè)中應(yīng)用十分廣泛，而用全站儀進(jìn)行建筑物傾斜測(cè)量，測(cè)點(diǎn)的埋設(shè)容易，測(cè)量方便靈活。

2　監(jiān)測(cè)方案的實(shí)施

選取合肥工業(yè)大學(xué)校內(nèi)逸夫樓北側(cè)玻璃幕墻為觀測(cè)面?！陡邔咏ㄖ炷两Y(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 3—2002）對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)施工的測(cè)量放線作業(yè)及其允許誤差作了明確的規(guī)定。其中第7．2．3條，規(guī)定了測(cè)量豎向垂直度時(shí)，必須根據(jù)建筑平面布置的具體情況確定若干豎向控制軸線，并應(yīng)由初始控制線向上投測(cè)。對(duì)于軸線投測(cè)的誤差，規(guī)定了層間測(cè)量偏差不應(yīng)超過3mm；建筑全高垂直度測(cè)量偏差不應(yīng)超過3H/10000（H為建筑總高度），且對(duì)應(yīng)于不同高度范圍的建筑物，其總高軸線投測(cè)偏差有不同的規(guī)定。使用具有反射片代替反光鏡功能的全站儀進(jìn)行垂直度監(jiān)測(cè)的示意圖見圖1。在監(jiān)測(cè)前，先在欲監(jiān)測(cè)的柱體上布點(diǎn)并貼上反光片。布點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意：視建筑物實(shí)際情況布設(shè)足夠的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，上部點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的下部點(diǎn)布設(shè)在同一柱體上，所布監(jiān)測(cè)點(diǎn)應(yīng)能反映出建筑整體的垂直度誤差情況。對(duì)于逸夫樓北側(cè)玻璃幕墻我們布設(shè)了20個(gè)點(diǎn)，其中10個(gè)點(diǎn)擬合平面，另外10個(gè)點(diǎn)分析精度。布點(diǎn)完成后，在距建筑物100～150m的地面上合適位置O處架設(shè)TS30全站儀，精確整平后，即可以同一個(gè)任意后視方向依次測(cè)出墻面上各反光片點(diǎn)的坐標(biāo)。

根據(jù)上述理論對(duì)合肥工業(yè)大學(xué)校內(nèi)逸夫樓進(jìn)行合理安排實(shí)測(cè)，在2、3、5、7、9樓安置徠卡反光片（60mm×60mm），如下示意圖。

圖1

3　數(shù)據(jù)處理

3.1高次曲面方程擬合的最小二乘法

這里Q可看作是關(guān)于ai的函數(shù)，共有10個(gè)未知量ai，所以上述擬合多項(xiàng)式的構(gòu)造問題可以歸結(jié)為求多元函數(shù)的極值問題，即ai應(yīng)滿足。

于是可得：

10個(gè)離散數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)值　表1

在計(jì)算機(jī)上應(yīng)用matlab系統(tǒng)中的高斯法可計(jì)算出結(jié)果：

所以擬合出來的曲面方程為：

z=0.01724+1201.1556x-6328.1033941788y +1.8785x2+13767.5394xy+0.01194y2-7244.787x3+5701.0081x2y-7347.9873xy2-1.053648y3

在計(jì)算機(jī)上應(yīng)用matlab系統(tǒng)中的命令作出這個(gè)三次曲面圖

>>x=0：0.01：1;y=0：0.01：1;

>>[X，Y]=meshgrid（x，y）;

>>Z=0.01724+1201.1556.*X-6328.10339.*Y+1.87 85.*X.*X+13767.5394.*X.*Y+0.01194.*Y.*Y-7244.78 7.*X.*X.*X+5701.0081.*X.*X.*Y-7347.9873.*X.*Y.* Y-1.053648.*Y.*Y.*Y;

>>mesh（X，Y，Z）;title（'擬合出來的三次曲面圖'）;

圖2

4　結(jié)論

通過高精度的全站儀利用反光片代替棱鏡，測(cè)量高層建筑物上點(diǎn)的X、Y、Z坐標(biāo)，利用采集的實(shí)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)擬合出平面，通過該面與垂直面的角度，得到高層建筑物的垂直度。傳統(tǒng)的建筑物主體的垂直度觀測(cè)應(yīng)測(cè)定建筑頂部觀測(cè)點(diǎn)相對(duì)于底部固定點(diǎn)或上層相當(dāng)于下層觀測(cè)點(diǎn)的傾斜度。而我們是通過測(cè)量許多建筑物外部觀測(cè)點(diǎn)，擬合出面求建筑物垂直度，在理論上，這種方法比傳統(tǒng)方法精度更高、更準(zhǔn)確，這是我們測(cè)量建筑物變形的一個(gè)方法創(chuàng)新。應(yīng)用最小二乘法擬合曲面方程，數(shù)據(jù)的計(jì)算工作量大，計(jì)算過程復(fù)雜。實(shí)踐證明，如果我們的垂直度觀測(cè)新方法能夠更加完善，那么對(duì)于當(dāng)前高層建筑物的垂直度觀測(cè)來說，開辟了新思維，而且將是一個(gè)很實(shí)用、很簡(jiǎn)便，又能保證測(cè)量精度的一種測(cè)量方法。通過擬合面求建筑物垂直度對(duì)建筑物進(jìn)行傾斜觀測(cè)，及時(shí)掌握建筑物的安全狀況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并予以解決，對(duì)保護(hù)人民與財(cái)產(chǎn)安全將有重大意義。

[1]JGJ8-2007，建筑變形測(cè)量規(guī)程[S].

[2]GB50026-93，工程測(cè)量規(guī)范[S].

[3]JGJ3-2002，高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].

[4]胡伍生，潘慶林.土木工程測(cè)量[M].南京：東南大學(xué)出版社，2012.

[5]劉進(jìn)山，李小平.MATLAB平臺(tái)上幾種線性方程組解法的比較[J].科技信息，2007（19）.

[6]霍曉程，李小平.用最小二乘法擬合曲面方程[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)，2009 （25）.

[7]董春來.MATLAB語(yǔ)言及測(cè)繪數(shù)據(jù)處理應(yīng)用[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，2012.

TU198

A

1007-7359(2016)03-0257-03

10.16330/j.cnki.1007-7359.2016.03.094

合肥工業(yè)大學(xué)2014年國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（編號(hào)：201410359029）。

韋小娜（1994-），女，安徽阜陽(yáng)人，合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院本科在讀，專業(yè)：測(cè)繪工程。