□深圳市寶安區(qū)西鄉(xiāng)街道徑貝小學(xué) 歐鈺微

建構(gòu)模型，課堂剖析
——以新北師大版一年級(jí)教材“減法的意義”教學(xué)為例

□深圳市寶安區(qū)西鄉(xiāng)街道徑貝小學(xué) 歐鈺微

減法意義的學(xué)習(xí)對(duì)于低段學(xué)生是個(gè)難題，他們經(jīng)常在解決問題上出錯(cuò)。通過分析“減法的意義”在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的分布情況和學(xué)生學(xué)情，總結(jié)教學(xué)方法，主要是通過設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)、追問、知識(shí)遷移等方法讓孩子體會(huì)減法的意義，并在此基礎(chǔ)上，總結(jié)學(xué)生“如何列算式”的教學(xué)方法。

減法的意義 韋恩圖 一一對(duì)應(yīng) 算式思想 方程思想

代數(shù)運(yùn)算是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容，其中包括運(yùn)算符號(hào)、運(yùn)算原理、運(yùn)算方法、運(yùn)算的應(yīng)用等，各部分息息相關(guān)。其中，理解運(yùn)算符號(hào)的意義是學(xué)好代數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，尤其是要學(xué)會(huì)如何運(yùn)用運(yùn)算符號(hào)。

一、教材分析

相比于加法的學(xué)習(xí)，學(xué)生在減法的學(xué)習(xí)上遇到了更多困難，不僅因?yàn)橛?jì)算更復(fù)雜，也因?yàn)闇p法的意義類型大多難以理解。關(guān)于減法的問題會(huì)涉及兩種數(shù)量關(guān)系：一種是從總數(shù)中去掉部分，求得另一部分；另一種是比較兩個(gè)數(shù)量的多少。新北師大版教材中的“還剩下多少”（一年級(jí)上冊(cè)）和“開會(huì)了”（一年級(jí)下冊(cè)）分別是學(xué)習(xí)兩種數(shù)量關(guān)系的起始課。

二、學(xué)情分析

對(duì)于剛?cè)雽W(xué)的一年級(jí)學(xué)生來說，他們對(duì)于減號(hào)及減法計(jì)算并不陌生，甚至大部分學(xué)生都能計(jì)算，但是遇到相關(guān)需要解決的應(yīng)用題時(shí)，大部分孩子往往會(huì)用錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)，說明他們對(duì)運(yùn)算符號(hào)的意義還不理解。減法意義的成功教學(xué)，可以很好地培養(yǎng)一年級(jí)孩子學(xué)習(xí)概念、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法和解決問題等能力。

三、建模型，悟意義——初步體會(huì)“從總體中去掉部分”可用減法

以“已知全部和其中一部分，求另一部分”意義下的減法為例。這個(gè)意義的學(xué)習(xí)在新北師大版中被安排在一年級(jí)上冊(cè)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)10以內(nèi)的加減法及20以內(nèi)的不退位減法后，繼續(xù)學(xué)習(xí)減法的意義。“還剩下多少”則作為學(xué)習(xí)這個(gè)意義的起始課，當(dāng)求剩下的另一部分時(shí)可用減法計(jì)算。

理解其意義并不是背出口訣“全部減去其中一部分，就等于另一部分”就代表掌握了，而應(yīng)該讓孩子經(jīng)歷數(shù)學(xué)在生活中的原型，在原型中感受思考的魅力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。

在本課，我借用韋恩圖——“集合的思想”讓孩子理解“全部”。（如圖，蘋果為可移動(dòng)的磁鐵圖片）

即表示樹上原有7個(gè)蘋果，其中掉了2個(gè)，還剩下幾個(gè)？讓孩子上黑板一邊說故事，一邊演示“一部分蘋果從中掉下來，還剩下幾個(gè)蘋果？”的過程。從而讓孩子進(jìn)一步理解算式7-2=5的意義，其中被減數(shù)7代表全部，減數(shù)2代表一部分，差5代表剩下的5個(gè)蘋果。

四、借追問，得遷移——初步體會(huì)“比較兩個(gè)數(shù)量的多少”可用減法

本課以生活中常見的問題作為情境引出減法的另一種意義。情境為“11個(gè)人去開會(huì)，圖中有7把椅子，椅子夠坐嗎？還缺幾把呢？”學(xué)生通過一一對(duì)應(yīng)的畫圖方法（如下圖，1個(gè)三角形代表1個(gè)人，一個(gè)圓形代表一張椅子）來解題。

通過觀察，發(fā)現(xiàn)椅子的數(shù)量比人的數(shù)量少多少就知道缺幾把椅子了！但從具體圖形抽象到數(shù)學(xué)算式（模型），學(xué)生就難以理解，部分學(xué)生根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)或11、7、4的數(shù)量關(guān)系能列出算式11-7=4，卻不知道其含義或?yàn)槭裁茨苓@樣列示。

在此環(huán)節(jié)我通過提問：“11、7、4分別是什么意思？減號(hào)是什么意思？”有的孩子會(huì)回答：“減號(hào)的意思就是用11減去7，得到4，就是缺了4把椅子?！蔽依^續(xù)追問：“那你能指著圖形給我們演示下是怎么減去的嗎？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“7”不僅可以代表7把椅子，還可以代表有椅子坐的7個(gè)人，11人除去已經(jīng)坐了椅子的7人，恰好還有4人沒椅子坐，也就是缺了4把椅子。

五、哪個(gè)算式才對(duì)呢？

在學(xué)習(xí)減法意義時(shí)，學(xué)生在理解意義的基礎(chǔ)上，在列算式時(shí)會(huì)遇到另一個(gè)問題，以“開會(huì)了”一課中的算式為例。

在教學(xué)中學(xué)生可能會(huì)列出算式7+（4）=11或11-4=7，7+ （4）=11到底對(duì)不對(duì)呢？答案是4，應(yīng)該這樣列式：11-7=4，但孩子的思路卻沒錯(cuò)呀！孩子可能會(huì)說“7把椅子再添上4把就夠11人坐了”。很多老師在這個(gè)問題上非常困惑，要解決這個(gè)困惑，就要從方程思想和算術(shù)思想來分析這些類型的題目。

從算術(shù)思想上看，孩子應(yīng)該列出算式11-7=4才對(duì)，但若硬要孩子把錯(cuò)誤的7+（4）=11或11-7=4更正為11-7=4，不但會(huì)影響孩子對(duì)減法意義的理解，還會(huì)影響今后高年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)方程的體驗(yàn)。因?yàn)閺姆匠趟枷肷峡矗梢栽O(shè)未知數(shù)為x，列方程為7+（x）=11；但若低年級(jí)時(shí)沒有打好基礎(chǔ)，不理解減法的意義，很多孩子就會(huì)出現(xiàn)11-7=x或?qū)懗鲱愃谱屓丝扌Σ坏玫姆匠獭?/p>

若遇到這類問題，可以這樣解決：先讓孩子說說他是怎么想的，若孩子能說出缺了4把椅子，那就在算式7+4=11或11-4=7中的答案4下面做記號(hào)，標(biāo)記出4是題目所求的答案。另外也要讓學(xué)生學(xué)會(huì)算式7+4=11、11-4=7與11-7=4的轉(zhuǎn)換，因?yàn)樗鼈兊谋举|(zhì)是一樣的。