侯慧梅

隨著新課程改革的進(jìn)一步深化，數(shù)學(xué)高考試題呈現(xiàn)了新的特點(diǎn)，在考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的前提下，題目背景更加新穎，解題方法更加靈活.作為高考的必考內(nèi)容之—的數(shù)列問題，仍然以等差數(shù)列、等比數(shù)列、求通項(xiàng)公式、求前n項(xiàng)和為考查重點(diǎn)，但題目更加靈活多變.觀察近年的高考試題，“并項(xiàng)求和”這種求和方式成為全國卷及各省市高考的熱點(diǎn).下面舉例說明應(yīng)用“并項(xiàng)求和”解決數(shù)列的前n項(xiàng)和問題.

點(diǎn)評(píng)：雖然題目難度大，但是可以借助特例法解決.不完全歸納法也是解決選擇、填空題不錯(cuò)的選擇.當(dāng)然，對(duì)于解法3的一般推導(dǎo)，在考場(chǎng)上有限的時(shí)間內(nèi)稍顯困難，可以嘗試應(yīng)用解答.

總之，“并項(xiàng)求和”主要用在含有周期性變化的問題中，可能是（-1）n的形式，可以按照奇偶性進(jìn)行討論，也可能是以三角函數(shù)的形式給出周期性變化，一般周期為n，則采用n項(xiàng)合并求和的方式解決.只要我們多觀察，勤思考，總結(jié)一般規(guī)律，迎難而上，就能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘，從而體驗(yàn)成功的樂趣，喜歡上數(shù)學(xué).