陳兆亮 康 珍

(河北省秦皇島市第一中學(xué) 066006) (河北省燕山大學(xué)附屬中學(xué) 秦皇島 066006)

遺傳題是高中生物學(xué)知識(shí)的難點(diǎn)，也是高考的考點(diǎn)。許多學(xué)生由于數(shù)學(xué)計(jì)算能力薄弱，解題方法不得當(dāng)，在解答有計(jì)算的遺傳題時(shí)容易出錯(cuò)。就此，結(jié)合幾道高考題介紹二項(xiàng)式系數(shù)在遺傳題解題中的應(yīng)用。

例1(2014海南卷)基因型為AaBbDdEeGgHhKk個(gè)體自交，假定這7對(duì)等位基因自由組合，則下列有關(guān)其子代敘述正確的是( )

A．1對(duì)等位基因雜合、6對(duì)等位基因純合的個(gè)體出現(xiàn)的概率為5/64

B．3對(duì)等位基因雜合、4對(duì)等位基因純合的個(gè)體出現(xiàn)的概率為35/128

C．5對(duì)等位基因雜合、2對(duì)等位基因純合的個(gè)體出現(xiàn)的概率為67/256

D．6對(duì)等位基因純合的個(gè)體出現(xiàn)的概率與6對(duì)等位基因雜合的個(gè)體出現(xiàn)的概率不同

解答：方案1(傳統(tǒng)計(jì)算方法)：以A項(xiàng)為例：1對(duì)等位基因雜合的概率為1/2 。雜合的基因型為Aa、Bb、Dd、Ee、Gg、Hh、Kk有7種可能。6對(duì)等位基因純合的個(gè)體出現(xiàn)的概率為(1/2)6。因此1對(duì)等位基因雜合、6對(duì)等位基因純合的個(gè)體出現(xiàn)的概率為7×1/2×(1/2)6=7/128。

例2(2014上海卷)某種植物果實(shí)重量由3對(duì)等位基因控制，這3對(duì)基因分別位于3對(duì)同源染色體上，對(duì)果實(shí)重量的增加效應(yīng)相同且具疊加性。已知隱性純合子和顯性純合子果實(shí)重量分別為150 g和270 g?，F(xiàn)將3對(duì)基因均雜合的兩植株雜交，F(xiàn)1中重量為190 g的果實(shí)所占比例為( )

A．3 / 64 B．5 / 64

C．12 / 64 D．15 / 64

解答：方案1(傳統(tǒng)計(jì)算方法)：由于AABBCC重270 g，aabbcc重150 g，可知每個(gè)顯性基因增重20 g，所以F1中重量為190 g的果實(shí)中有兩個(gè)顯性基因。如果親代是AaBbCc與AaBbCc雜交，后代顯性基因的所有可能情況是：6個(gè)顯性基因的1種；0個(gè)顯性基因的1種；5個(gè)顯性基因的6種；1個(gè)顯性基因的6種；4個(gè)顯性基因的15種；2個(gè)顯性基因的15種；3個(gè)顯性基因的20種。

所以后代基因型總共有64種可能情況，且每一種情況都是等概率事件，其概率為1/64。就此，兩個(gè)顯性基因的個(gè)體為15/(1+6+15+20+15+6+1)=15/64。

方案2(利用二項(xiàng)式定理中的二項(xiàng)式系數(shù))：含一對(duì)等位基因Aa的雜合個(gè)體自交的過(guò)程中等位基因分離，其中含A的配子概率為1/2，含a的配子概率為1/2，即產(chǎn)生顯性配子和隱性配子的概率均為1/2。又由于后代的基因型就是各種配子重新隨機(jī)結(jié)合形成的。如果親代是AaBbCc與AaBbCc雜交，后代中應(yīng)該有6個(gè)基因，需要6個(gè)配子結(jié)合，每對(duì)等位基因產(chǎn)生的兩個(gè)配子(顯、隱配子)的概率均為1/2。