馬 峻，王 偉

（首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 安全與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100070）

管理復(fù)雜性研究中群體行為問(wèn)題是目前關(guān)注的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。隨著人類(lèi)社會(huì)工業(yè)化和城市化的進(jìn)程，更多的人聚集在一起，群體成為一種常見(jiàn)的組織形式，群體行為廣泛存在于社會(huì)方方面面，并對(duì)日常社會(huì)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)、生產(chǎn)活動(dòng)和商業(yè)活動(dòng)等產(chǎn)生影響；另一方面，處在轉(zhuǎn)型期間的我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)必然會(huì)導(dǎo)致一些社會(huì)矛盾的產(chǎn)生，合理研判各種社會(huì)矛盾及其發(fā)展動(dòng)向，為有效構(gòu)建和諧社會(huì)起著重要的作用，如何使一些社會(huì)問(wèn)題在萌芽階段就得到有效解決，在對(duì)管理者提出較高要求的同時(shí)，也為廣大研究者從科學(xué)研究層面提出了現(xiàn)實(shí)需要，這其中深入揭示群行為擴(kuò)散現(xiàn)象背后隱藏的一些機(jī)理問(wèn)題，為有效管理和解決各類(lèi)社會(huì)問(wèn)題提供科學(xué)決策依據(jù)，成為目前管理復(fù)雜性研究者面臨的一個(gè)課題。

不同的群體（恐怖組織、示威游行、聚眾、危機(jī)疏散、社會(huì)謠言、社會(huì)時(shí)尚等）以不同的行為方式影響著周?chē)挛?，雖然針對(duì)不同群體行為研究目的存在差異性，但是不論是什么群體，群體行為均具有交互性、感染性、擴(kuò)散性以及演化性，同時(shí)，群體在形成行為過(guò)程中受到意向性、規(guī)則性、隨機(jī)性以及自發(fā)性的約束，由于存在強(qiáng)度的差異性，導(dǎo)致產(chǎn)生不同的群體行為現(xiàn)象，如圖1所示。

圖1 群行為分類(lèi)以及約束因素

相對(duì)于集體行為和集群行為，大眾群行為雖然沒(méi)有對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)和安全產(chǎn)生大的沖擊和破壞力，但大眾群行為（流行、時(shí)尚、狂熱、災(zāi)后行為、謠言、輿論、宣傳等）發(fā)生頻率高、場(chǎng)合多，影響范圍廣，因此，如何有效的科學(xué)監(jiān)管、科學(xué)干預(yù)和科學(xué)處置，成為眾多社會(huì)各類(lèi)管理者面臨的一個(gè)難題。同時(shí)，從科學(xué)研究的角度，大眾群行為易于開(kāi)展實(shí)證研究，數(shù)據(jù)來(lái)源可靠，另外，大眾群行為的研究也為在集體行為和集群行為研究中采取科學(xué)性簡(jiǎn)化因素的重新引入提供了理論和方法支持，大眾群行為的研究成果可以有效地促進(jìn)對(duì)集體行為和集群行為模型刻畫(huà)精度的提高。

1 相關(guān)研究

群行為研究主要分為宏觀層面和微觀層面，由于宏觀層面對(duì)群行為細(xì)節(jié)刻畫(huà)不強(qiáng)，目前眾多的研究主要集中在微觀層面，比較有影響力的研究有社會(huì)力方法、元胞自動(dòng)機(jī)方法以及多智能體方法。由于群行為影響因素的復(fù)雜性和多樣性，涉及社會(huì)學(xué)、心理學(xué)、行為學(xué)、管理學(xué)等多學(xué)科領(lǐng)域知識(shí)，故不同領(lǐng)域的研究者提出了許多不同的具有建設(shè)性的模型和算 法，從2005 年 以 來(lái)，僅 在Nature、Science、PNAS、PRL等著名的強(qiáng)影響因子期刊上就已經(jīng)出現(xiàn)了數(shù)十篇相關(guān)的研究論文。這些研究不但深入發(fā)掘了人類(lèi)的多類(lèi)日?；顒?dòng)中所具有的普遍性規(guī)律，而且對(duì)這些規(guī)律所引發(fā)的社會(huì)動(dòng)力學(xué)效應(yīng)進(jìn)行了初步探索，發(fā)現(xiàn)了大量有著重要價(jià)值的規(guī)律，這些成果又進(jìn)一步推動(dòng)了國(guó)內(nèi)外學(xué)者在群行為方面的研究，為后續(xù)開(kāi)展研究提供了豐富的理論和方法基礎(chǔ)。

Helbing等［1］在社會(huì)力模型基礎(chǔ)上，還與其他學(xué)者［2-3］對(duì)人群行為自組織性進(jìn)行了深入研究，探討了社會(huì)環(huán)境和個(gè)體行為如何協(xié)同進(jìn)化，定義了基于空間網(wǎng)格之上的個(gè)體社會(huì)關(guān)系規(guī)則，針對(duì)個(gè)體行為決策中存在的隨機(jī)性特性，研究并展示了在3種噪聲影響下的群體行為自組織表現(xiàn)，結(jié)果表明，在特定環(huán)境下群體中的個(gè)體行為決策中存在統(tǒng)計(jì)特性。Komura［4］對(duì)群體行為中個(gè)體間作用力進(jìn)行總結(jié)，這些作用力從物理學(xué)角度基本反映了群體中的個(gè)體在群體行為中所承受的物理和社會(huì)力，同時(shí)，Komura也總結(jié)分析了基于勢(shì)場(chǎng)的方法，但是此模型僅僅解決了個(gè)體在局域環(huán)境下的受力描述，對(duì)于廣域情況并未考慮。Kountouriotis等［5］對(duì)基于多智能體群行為模型進(jìn)行了重構(gòu)，定義了認(rèn)知層、決策層以及運(yùn)動(dòng)層三層次模型，在社會(huì)力基礎(chǔ)上，分別構(gòu)建了排斥力、摩擦力和吸引力，Kountouriotis等建立的模型是對(duì)社會(huì)力模型的進(jìn)一步完善。Shiwakoti等［6］則針對(duì)群體多智能體中如何更好地從多樣性描述個(gè)體屬性進(jìn)行了研究，提出了依據(jù)群體屬性改變個(gè)體屬性的方法，并通過(guò)動(dòng)物群體進(jìn)行實(shí)證分析。Turkay等［7］在基于多智能體群行為仿真建模中通過(guò)引入信息原理方法，構(gòu)造了群行為過(guò)程中交互形式化映射模型，通過(guò)映射模型可以使智能體自動(dòng)地適應(yīng)情境。Mabrouk［8］針對(duì)危機(jī)情況下的人群疏散問(wèn)題，提出人工勢(shì)場(chǎng)群行為模型，該模型利用最小能量原則建立了運(yùn)動(dòng)方程，并且利用人工勢(shì)場(chǎng)設(shè)計(jì)了防碰撞機(jī)制，數(shù)值結(jié)果表明模型的有效性和適用性。Fridman等［9］根據(jù)利昂·費(fèi)斯廷格的社會(huì)比較原理，提出了一種基于社會(huì)比較原理的群行為算法框架，該算法框架利用群體中個(gè)體行為的變化是基于與周?chē)鷤€(gè)體行為狀態(tài)比較來(lái)確定自身行為變化為依據(jù)。

在國(guó)內(nèi)具有代表性的研究是牛文元提出的社會(huì)燃燒理論、社會(huì)激波理論以及社會(huì)行為熵理論［10］；馬慶國(guó)等［11］針對(duì)突發(fā)事件下個(gè)體和群體行為反應(yīng)的數(shù)理方面進(jìn)行了研究；在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域，文獻(xiàn)［12-13］中研究了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的人類(lèi)行為特性，取得了許多有價(jià)值的研究成果。

群體行為通常是由局部個(gè)體行為通過(guò)交互性作用擴(kuò)散而產(chǎn)生的，這種擴(kuò)散性表現(xiàn)為空間狀態(tài)和行為狀態(tài)的改變，依據(jù)文獻(xiàn)［1-14］，針對(duì)人群疏散、人群運(yùn)動(dòng)行為等研究主要關(guān)注空間狀態(tài)變化，而諸如輿情和輿論、網(wǎng)絡(luò)群行為等研究主要關(guān)注行為狀態(tài)變化，不論哪種類(lèi)型的群行為，社會(huì)交互性是群行為形成核心。但是上述研究在刻畫(huà)人群行為演化的社會(huì)交互性方面，尤其是在刻畫(huà)確定情境下的人群行為演化中的行為影響擴(kuò)散機(jī)理存在不足，人群應(yīng)急疏散中的社會(huì)力模型以及后續(xù)的改進(jìn)對(duì)運(yùn)動(dòng)性群體行為刻畫(huà)較好，但模型中沒(méi)有包含行為狀態(tài)刻畫(huà)成分；輿情和輿論、網(wǎng)絡(luò)群行為等研究在基于網(wǎng)絡(luò)傳播性方面研究刻畫(huà)較好，但在揭示人群個(gè)體行為狀態(tài)變化的本質(zhì)性方面存在不足［10-11］；在人類(lèi)行為動(dòng)力學(xué)研究方面，主要關(guān)注行為的統(tǒng)計(jì)特性［16-18］，對(duì)于產(chǎn)生行為原動(dòng)力揭示不足［19］。因此，本文從刻畫(huà)群行為擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)力入手，以大眾群行為這種普遍社會(huì)現(xiàn)象為研究對(duì)象，在實(shí)證分析學(xué)生群體在非強(qiáng)制約束情境下自習(xí)學(xué)習(xí)行為變化過(guò)程的情況，研究群行為擴(kuò)散的機(jī)理問(wèn)題，并提出考慮空間影響因素的群行為擴(kuò)散模型以及算法，根據(jù)構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)涮匦?，結(jié)合實(shí)證分析結(jié)果測(cè)試關(guān)鍵群體個(gè)體對(duì)行為擴(kuò)散的影響。

2 幾個(gè)關(guān)鍵拓?fù)涮匦员容^

群行為擴(kuò)散的原因是群體中個(gè)體的社會(huì)交互性，以往研究中對(duì)于社會(huì)交互性的刻畫(huà)主要采用定義感知范圍，通過(guò)標(biāo)定感知范圍內(nèi)影響個(gè)體的權(quán)重來(lái)計(jì)算影響力，這種方法有效地刻畫(huà)了密集群體行為擴(kuò)散問(wèn)題，對(duì)于非密集群體，實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，群體行為擴(kuò)散中非漣漪式擴(kuò)散，不僅受到局域的影響，同時(shí)受到廣域其他存在關(guān)聯(lián)個(gè)體的影響，因此，本文通過(guò)引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的方法，建立群體個(gè)體間關(guān)系矩陣，并通過(guò)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦跃?xì)地刻畫(huà)群體中個(gè)體間密切關(guān)系，彌補(bǔ)感知范圍對(duì)此因素的缺失。

根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦允怯绊懢W(wǎng)絡(luò)傳播的重要因素，不同的網(wǎng)絡(luò)特性反映了節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的不同特性，下面對(duì)關(guān)鍵拓?fù)涮匦赃M(jìn)行比較，如表1所示。

表1 拓?fù)涮匦员容^

3 廣義影響力模型

群行為擴(kuò)散演化過(guò)程通常表現(xiàn)為兩種形式：①空間和行為狀態(tài)同時(shí)變化，例如廣場(chǎng)舞、謠言傳播等；②只是行為狀態(tài)變化，而空間狀態(tài)沒(méi)有變化，例如教室里自習(xí)的學(xué)生群體、時(shí)尚群體等，本文研究的對(duì)象是后一種，這種群行為雖然沒(méi)有空間狀態(tài)的變化（非絕對(duì)的），但是不論是前一種還是后一種，導(dǎo)致的結(jié)果都是行為狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)移，均可采用本文建立的動(dòng)態(tài)關(guān)系矩陣進(jìn)行定義，本文關(guān)注于后一種的主要原因是實(shí)證研究較易開(kāi)展，但所建立的模型和算法具有普適性。

在非密集、非空間移動(dòng)（群中個(gè)體只產(chǎn)生行為狀態(tài)改變，沒(méi)有空間狀態(tài)改變，例如學(xué)習(xí)狀態(tài)與交談狀態(tài)）情境下的群行為擴(kuò)散中，群中個(gè)體行為變化不僅受到周?chē)鷤€(gè)體的影響（研究中通常定義為感知范圍內(nèi)個(gè)體），也受到群中非周?chē)嬖诿芮嘘P(guān)系個(gè)體的影響，個(gè)體行為狀態(tài)改變是局域和廣域雙重作用的結(jié)果，具體的邏輯關(guān)系如圖2 所示。根據(jù)圖2，物理關(guān)系層中群體內(nèi)的關(guān)系可以映射到數(shù)理關(guān)系層的網(wǎng)絡(luò)模型中，通過(guò)定義有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型不僅可以刻畫(huà)群體中個(gè)體間關(guān)系密切程度，還可以通過(guò)構(gòu)建動(dòng)態(tài)關(guān)系矩陣實(shí)現(xiàn)對(duì)群行為演化中的關(guān)系實(shí)時(shí)表達(dá)。

圖2 廣義影響力空間邏輯模型

但是群行為演化中的行為定量表達(dá)一直是困擾國(guó)內(nèi)外研究者的一個(gè)難題，群體行為的有序性可以借助物理學(xué)的“熵”概念進(jìn)行描述，行為強(qiáng)度在群行為擴(kuò)散演化中由于是一種人群個(gè)體內(nèi)心產(chǎn)生影響而表現(xiàn)出的一種狀態(tài)變化，非直接關(guān)系作用，同時(shí)在群體中每個(gè)個(gè)體的行為狀態(tài)存在差異性，故不易采用統(tǒng)一的數(shù)理關(guān)系進(jìn)行表達(dá)。本研究受亞伯拉罕·馬斯洛的《人的動(dòng)機(jī)理論》中“個(gè)體某個(gè)動(dòng)機(jī)的強(qiáng)烈度直接影響到其行為結(jié)果”啟發(fā)，每個(gè)人在產(chǎn)生某種行為時(shí)主要是由自身某種動(dòng)機(jī)決定的，即動(dòng)機(jī)決定了行為者采取何種行為以及行為實(shí)施強(qiáng)度，某種動(dòng)機(jī)越強(qiáng)，則其行為可能性就越大，行為的強(qiáng)度也越大。對(duì)于群體中的每個(gè)個(gè)體，在某一時(shí)刻可能同時(shí)存在1個(gè)或幾個(gè)動(dòng)機(jī)，動(dòng)機(jī)越多，該個(gè)體行為不確定性越大；反之，唯一的動(dòng)機(jī)表明，個(gè)體實(shí)施某種行為的確定性，這里定義個(gè)體i的動(dòng)機(jī)向量M i=｛m1，m2，…，mn｝，其中，。

在群行為擴(kuò)散過(guò)程中，最初的一種擾動(dòng)行為發(fā)生后，由于群體內(nèi)個(gè)體間存在的關(guān)聯(lián)關(guān)系（見(jiàn)圖2），導(dǎo)致這種擾動(dòng)行為通過(guò)關(guān)聯(lián)途徑相互影響擴(kuò)散，為了有效的定量描述這種相互影響性，這里采用影響力系數(shù)infj→i對(duì)節(jié)點(diǎn)j、i的相互影響程度進(jìn)行標(biāo)定，即

式中：Dj、Bj、Cj、CC j分別為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的度、介數(shù)中心性、接近度中心性以及聚類(lèi)系數(shù)值；aj→i為節(jié)點(diǎn)j、i的親近度值，0≤aj→i≤1；w1、w2、w3、w4分別為網(wǎng)絡(luò)度、介數(shù)中心性、接近度中心性以及聚類(lèi)系數(shù)的權(quán)重值，權(quán)重值的確定根據(jù)情景，但滿(mǎn)足

4 廣義影響作用機(jī)理

實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，基于社會(huì)交互性的群體中個(gè)體間相互影響，不僅表現(xiàn)為強(qiáng)度大對(duì)小的影響，還表現(xiàn)為一種“推波助瀾”的現(xiàn)象，即行為的相互影響性，施加影響著由于感知被影響者影響效果的提高而激發(fā)自身強(qiáng)度，從而導(dǎo)致群體行為的“推波助瀾”，深入分析該現(xiàn)象，可以把影響力分解為正影響力和反影響力，正影響力作用產(chǎn)生傳播現(xiàn)象，反影響力作用產(chǎn)生“推波助瀾”現(xiàn)象，導(dǎo)致群體行為狀態(tài)逐步激昂。

（1）正向影響作用機(jī)理。在確定影響系數(shù)基礎(chǔ)上，就可以計(jì)算個(gè)體間行為的影響程度，根據(jù)前面分析，也就是計(jì)算被影響個(gè)體動(dòng)機(jī)值在下一個(gè)時(shí)刻的變化值，即M i（t+1）。為了計(jì)算Mi（t+1），根據(jù)動(dòng)機(jī)變化規(guī)律構(gòu)造動(dòng)機(jī)元模型，如圖3所示。

圖3 動(dòng)機(jī)元模型

根據(jù)圖3動(dòng)機(jī)元模型，每個(gè)個(gè)體動(dòng)機(jī)的變化會(huì)受到來(lái)自其他影響者動(dòng)機(jī)輸入量的影響，即｛u1，u2，…，un｝，并且依據(jù)個(gè)體與個(gè)體間密切程度導(dǎo)致影響力系數(shù)不同，在輸入量｛u1，u2，…，un｝上 產(chǎn)生｛inf1→i，inf2→i，…，infn→i｝不同的影響力系數(shù)，∑為累計(jì)函數(shù)，θi為個(gè)體i動(dòng)機(jī)改變的閾值，f（x i）為動(dòng)機(jī)激發(fā)函數(shù)，x i為累計(jì)量，y i為動(dòng)機(jī)增量，其中：

根據(jù)對(duì)人動(dòng)機(jī)變化分析，其具有單調(diào)遞增性、平滑性以及漸進(jìn)性特點(diǎn)，本研究采用Sigmoid函數(shù)作為激發(fā)函數(shù)，因此，動(dòng)機(jī)的變化量

式中，βi為個(gè)體i的特性系數(shù)，表示不同個(gè)體動(dòng)機(jī)單調(diào)遞增速度的差異性，這樣就可以計(jì)算出個(gè)體i在｛u1，u2，…，un｝輸入量影響下的動(dòng)機(jī)值Mi由t時(shí)刻到t+1時(shí)刻動(dòng)機(jī)值的量，即

根據(jù)S型函數(shù)特性，對(duì)于個(gè)體i動(dòng)機(jī)在變化到一定程度后會(huì)觸發(fā)行為變化，故對(duì)于個(gè)體i同樣存在一個(gè)行為變化的動(dòng)機(jī)閾值M（θi），當(dāng)Mi（t+1）≥M（θi）時(shí)，個(gè)體i的行為狀態(tài)就會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)變。對(duì)于M（θi）數(shù)值的獲取，可以通過(guò)實(shí)證分析的方法得到。

（2）反向影響作用機(jī)理。在群行為擴(kuò)散影響過(guò)程中，行為擴(kuò)散影響并不僅存在單向影響，即前面建立的正向擴(kuò)散影響廣義力模型，根據(jù)實(shí)際觀察分析，在群行為擴(kuò)散影響中存在一種“推波助瀾”現(xiàn)象，即施加影響的個(gè)體在感受到周?chē)蛔约河绊憘€(gè)體產(chǎn)生作用后，在成就感心理或其他共振心理作用下，其動(dòng)機(jī)值會(huì)產(chǎn)生一定增加，外部表現(xiàn)為行為加劇，產(chǎn)生“推波助瀾”現(xiàn)象，因此，在構(gòu)建正向影響力模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建反向影響力模型可以有效地解決目前群行為刻畫(huà)不足的問(wèn)題。

根據(jù)實(shí)證研究，反向的影響作用機(jī)理如圖4所示。

圖4 反向影響示意圖

圖4 中，實(shí)線(xiàn)表示正向影響，虛線(xiàn)表示反向影響，虛線(xiàn)圈內(nèi)為產(chǎn)生反作用影響的對(duì)象集。根據(jù)社會(huì)學(xué)研究，親密度高的個(gè)體間影響作用比親密度低的大，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本研究的反向影響對(duì)象僅考慮具有直接連接個(gè)體。采用同樣的動(dòng)機(jī)元模型，在一定的影響范圍內(nèi)，被某節(jié)點(diǎn)影響的所有節(jié)點(diǎn)的動(dòng)機(jī)增量不小于該節(jié)點(diǎn)的反向影響閾值時(shí)，就會(huì)對(duì)該節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生反影響，可表示為

則在（t+1）時(shí)刻個(gè)體i在正向和反向影響下，動(dòng)機(jī)值可由下式計(jì)算，得

5 群行為擴(kuò)散算法

在構(gòu)建廣義影響力模型基礎(chǔ)上，本研究的對(duì)象是大眾群行為，不同于危機(jī)群行為所表現(xiàn)的嚴(yán)重從眾性，大眾群行為的擴(kuò)散更多是基于個(gè)體的社會(huì)交互性影響而產(chǎn)生的，具有較強(qiáng)的理性，根據(jù)上述公式，可以構(gòu)造廣義影響力下的行為擴(kuò)散算法：

（1）遍歷關(guān)系矩陣。

（2）計(jì)算與節(jié)點(diǎn)i存在連邊關(guān)系的節(jié)點(diǎn)j的影響力。

① 計(jì)算節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的影響力系數(shù)inf_1（i，j）；

②通過(guò)inf_1（i，j）計(jì)算點(diǎn)i對(duì)節(jié)點(diǎn)j的影響力infuence（i，j）。

（3）遍歷鄰接矩陣獲取與節(jié)點(diǎn)i存在非局域影響關(guān)系的節(jié)點(diǎn)。

（4）遍歷鄰接矩陣獲取與節(jié)點(diǎn)i存在局域影響關(guān)系的節(jié)點(diǎn)。

（5）分別計(jì)算節(jié)點(diǎn)i的正向和反向動(dòng)機(jī)增加值ΔMi。

①如果動(dòng)機(jī)增加值大于對(duì)應(yīng)的動(dòng)機(jī)閾值；

②更新節(jié)點(diǎn)i的動(dòng)機(jī)值；

③改變節(jié)點(diǎn)i的行為狀態(tài)。

（6）返回（3）。

（7）遍歷結(jié)束。

本算法的核心是基于局域與廣域影響力的并行作用下的群行為的擴(kuò)散，行為狀態(tài)改變閾值依據(jù)個(gè)體動(dòng)機(jī)值的變化量Mi（t+1）確定。

6 實(shí)證研究

6.1 實(shí)證設(shè)計(jì)

群行為現(xiàn)象在社會(huì)許多領(lǐng)域里廣泛存在，時(shí)尚消費(fèi)、廣場(chǎng)舞、起立鼓掌等，但是由于許多社會(huì)群行為實(shí)證研究不易開(kāi)展，即使開(kāi)展實(shí)證研究，大多數(shù)也是采用情景調(diào)查的形式，數(shù)據(jù)的可信性不高；而學(xué)校中的一些群行為現(xiàn)象，在不失科學(xué)性、普適性的前提下，較易開(kāi)展。因此，基于上述模型和算法，以一個(gè)本科班全體同學(xué)為實(shí)證研究對(duì)象，情境是學(xué)校組織的自習(xí)課，在沒(méi)有老師或其他外界干預(yù)情況下，全體學(xué)生在一個(gè)教室里自覺(jué)進(jìn)行自習(xí)學(xué)習(xí)，由于不同學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)強(qiáng)度的差異性，導(dǎo)致某些或某個(gè)同學(xué)從學(xué)習(xí)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榉菍W(xué)習(xí)狀態(tài)，同時(shí)影響周?chē)瑢W(xué)，進(jìn)而產(chǎn)生這種行為的擴(kuò)散，最終導(dǎo)致大部分同學(xué)非學(xué)習(xí)行為狀態(tài)的產(chǎn)生。具體的實(shí)證研究過(guò)程如圖5所示。

圖5 班級(jí)學(xué)生自習(xí)群行為實(shí)證研究流程

6.2 實(shí)證數(shù)據(jù)處理

基于圖5的實(shí)證研究流程，本實(shí)證對(duì)象樣本為36名個(gè)體，由于36名個(gè)體在日常學(xué)習(xí)生活過(guò)程中形成了不同親密程度的往來(lái)關(guān)系，即社會(huì)交互關(guān)系，研究表明，群行為的演化動(dòng)力來(lái)源于社會(huì)交互性，故在實(shí)證研究前需對(duì)這種社會(huì)交互性關(guān)系進(jìn)行定量表達(dá)，本文通過(guò)定義關(guān)系密切度方法建立班級(jí)學(xué)生間親密度關(guān)系，設(shè)定親密程度值有5 個(gè)等級(jí)：0～4，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查并對(duì)數(shù)據(jù)歸一化處理，得到0～1之間的值，數(shù)值越大，親密程度越高，并建立群體中個(gè)體間的關(guān)系矩陣，具體數(shù)據(jù)處理過(guò)程如圖6所示。

其中：C（i，j）為關(guān)系矩陣，B為Matlab軟件中的元胞數(shù)組，用來(lái)存儲(chǔ)與個(gè)體k存在密切關(guān)系的其他個(gè)體序號(hào)；s=B｛1，k｝（1，i）和t=B｛1，k｝（1，j）分別為與第k個(gè)個(gè)體存在密切關(guān)系的第i和第j個(gè)個(gè)體的序號(hào)；C.mat是Matlab計(jì)算獲得的關(guān)系矩陣文件。由于本實(shí)驗(yàn)獲得的實(shí)證數(shù)據(jù)就是關(guān)系數(shù)據(jù)，故A矩陣與C矩陣是等價(jià)的。

圖6 數(shù)據(jù)處理流程

6.3 實(shí)證網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦苑治?/h3>

依據(jù)上述關(guān)系矩陣，運(yùn)用Pajek軟件進(jìn)行處理，得到整個(gè)班級(jí)學(xué)生的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系圖，如圖7所示，該網(wǎng)絡(luò)關(guān)系圖是有權(quán)有向圖，權(quán)值是親密關(guān)系度值。

由圖7可以明顯地看出，此網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)非均勻網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度大小不同，反映出平時(shí)同一個(gè)集體中不同個(gè)體日常來(lái)往的密切程度不同。圖7網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度為1.766 67，直徑為4，平均聚類(lèi)系數(shù)是0.524 22，其他拓?fù)涮匦缘谋容^如圖8 所示。由圖8可見(jiàn)，介數(shù)中心性曲線(xiàn)波動(dòng)非常大，它揭示了本實(shí)證研究群體中可見(jiàn)個(gè)體交際能力的差異較大，這與實(shí)證對(duì)象的實(shí)際情況相吻合，即一些學(xué)生個(gè)體擅長(zhǎng)溝通而另一些不擅長(zhǎng)。曲線(xiàn)的最高點(diǎn)和次高點(diǎn)對(duì)應(yīng)了群體中的領(lǐng)導(dǎo)者，在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中處于信息溝通的核心位置，這與介數(shù)這個(gè)拓?fù)涮匦韵辔呛稀?/p>

圖7 群體網(wǎng)絡(luò)關(guān)系圖

圖8 拓?fù)涮匦灾档木C合對(duì)比折線(xiàn)圖

7 仿真實(shí)驗(yàn)分析

根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析獲知，本仿真實(shí)驗(yàn)的初始參數(shù)設(shè)定如下：

（1）個(gè)體個(gè)性特征系數(shù)βi為服從N（0.5，0.1）的隨機(jī)數(shù)。

（2）正向影響閾值為服從N（0.3，0.1）的隨機(jī)數(shù)。

（3）反向影響閾值為服從N（0.5，0.1）的隨機(jī)數(shù)。

（4）學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)初值為服從均勻分布U［0.5，1］，非學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)初值。根據(jù)個(gè)體平時(shí)表現(xiàn)和學(xué)習(xí)成績(jī)綜合分析，個(gè)體對(duì)學(xué)習(xí)的積極性表現(xiàn)為均勻分布。

（5）動(dòng)機(jī)閾值的取值是通過(guò)個(gè)體成績(jī)排名、個(gè)體平時(shí)對(duì)學(xué)習(xí)的重視態(tài)度以及群體負(fù)責(zé)人的評(píng)估3個(gè)指標(biāo)來(lái)綜合確定的，具體是分別對(duì)3個(gè)指標(biāo)的計(jì)分求和，最后歸一化。

7.1 不同參數(shù)下的廣義影響力模型

在實(shí)際的群行為擴(kuò)散過(guò)程中，不同的個(gè)體在群體中的地位和影響力是不同的，該特性可以從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦苑治鲋蝎@知，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲稻C合比較圖8，節(jié)點(diǎn)28、29、30在群體較其他節(jié)點(diǎn)活躍，因此，通過(guò)這些節(jié)點(diǎn)可以快速地傳遞信息和擴(kuò)大影響。同時(shí)，在同一網(wǎng)絡(luò)群體中，在不同的情景下，每個(gè)個(gè)體的感知獲知影響力范圍也存在差異性，為此，在模型算法中通過(guò)引入影響范圍參數(shù)來(lái)定義不同情境。通過(guò)設(shè)置不同的影響范圍參數(shù)值，可以比較分析群行為擴(kuò)散的效果，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，隨著影響范圍參數(shù)值變大，行為擴(kuò)散的速度應(yīng)該是變快，通過(guò)仿真平臺(tái)得到的結(jié)果如圖9所示。

圖9中，M表示影響范圍的大小，圖9仿真實(shí)驗(yàn)采用M=8、M=6和M=4這3種情境，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示節(jié)點(diǎn)數(shù)，可以很明顯地發(fā)現(xiàn)，3種情境下群行為擴(kuò)散的速度為M=8＞M=6＞M=4，這與實(shí)際情況是相符的。

圖9 不同影響范圍值的行為擴(kuò)散對(duì)比圖

根據(jù)本文建立的廣義影響力模型，群行為擴(kuò)散中，不僅會(huì)影響所定義的影響范圍物理空間內(nèi)周?chē)膫€(gè)體，產(chǎn)生所謂的局域影響，還會(huì)影響到與其具有密切關(guān)系、非影響范圍物理空間的某些個(gè)體，產(chǎn)生所謂的廣域影響，不同于以往模型，本文提出的廣義影響力模型綜合考慮了局域與廣域這2個(gè)因素，更能符合實(shí)際情景。通過(guò)圖10仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，也可驗(yàn)證本文提出模型和算法的合理性。

圖10 廣義影響力模型與局域模型對(duì)比

根據(jù)圖10，在只考慮局域影響的情景下相比較綜合考慮局域和廣義影響的情景下，后者行為擴(kuò)散效率明顯好于前者，反映出在綜合考慮局域和廣域影響情況下提出的廣域影響力模型，應(yīng)用于大眾群行為擴(kuò)散的描述是可行的，其更加接近于實(shí)際情況。

7.2 仿真結(jié)果與實(shí)證結(jié)果對(duì)比分析

上述比較分析側(cè)重于驗(yàn)證本文提出模型算法的有效性，對(duì)于模型算法的合理性，可以采用實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的比較獲得。

本實(shí)驗(yàn)情境是在一間非完全開(kāi)放的教室中，在規(guī)定的自習(xí)時(shí)間里，一個(gè)班級(jí)中36名同學(xué)自由在教室里選定位置進(jìn)行自習(xí)，無(wú)老師等外界強(qiáng)制性約束因素，準(zhǔn)確記錄學(xué)生物理空間分布。在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，由于個(gè)別學(xué)生產(chǎn)生非學(xué)習(xí)行為，進(jìn)而影響了其他學(xué)生，整個(gè)學(xué)生群體由最初的學(xué)習(xí)行為狀態(tài)逐漸演變?yōu)榉菍W(xué)習(xí)行為狀態(tài)，準(zhǔn)確記錄了3個(gè)時(shí)刻群體行為狀態(tài)的分布。根據(jù)記錄的學(xué)生物理空間分布，在仿真平臺(tái)上構(gòu)造此情景，并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，在仿真過(guò)程中，可以捕獲到與實(shí)驗(yàn)情境記錄相似的群行為狀態(tài)分布，具體對(duì)比結(jié)果如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果比較

根據(jù)表2對(duì)比結(jié)果可以看出，群體行為擴(kuò)散仿真過(guò)程與實(shí)驗(yàn)中的群體行為擴(kuò)散過(guò)程基本符合，同時(shí)，筆者利用現(xiàn)有的其他仿真平臺(tái)對(duì)本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行仿真，但是在仿真過(guò)程中并不能捕獲到表2所列的3種群行為狀態(tài)分布，進(jìn)一步說(shuō)明本文提出的模型和算法對(duì)刻畫(huà)大眾群行為狀態(tài)變化的合理性。

8 結(jié)語(yǔ)

群行為擴(kuò)散的研究是管理復(fù)雜性領(lǐng)域當(dāng)前的一個(gè)重要關(guān)注點(diǎn)，尤其是在構(gòu)建和諧型社會(huì)大背景下，如何合理地監(jiān)督和引導(dǎo)社會(huì)群體行為成為管理者和研究者面對(duì)的一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，深入揭示群行為演化的內(nèi)在規(guī)律，對(duì)科學(xué)管理與決策有著重要意義。本文針對(duì)群行為中的大眾群行為擴(kuò)散的機(jī)理問(wèn)題，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究角度，建立廣義影響力模型和構(gòu)建相應(yīng)算法，解決群行為演化中局域影響與廣域影響的統(tǒng)一，并通過(guò)實(shí)證研究驗(yàn)證了本文提出模型和算法的有效性，下一步需繼續(xù)對(duì)行為擴(kuò)散中的動(dòng)態(tài)社會(huì)交互性進(jìn)一步刻畫(huà)，力求更精細(xì)地描述群行為演化中的穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)性。