浦徐進 ，張 興，韓廣華

（1.江南大學 商學院，江蘇 無錫 214122；2.上海交通大學 國際與公共事務學院，上海 200030）

供應鏈的高效運作強調(diào)節(jié)點企業(yè)間的合作和信任，節(jié)點企業(yè)的努力行為不僅涉及自身的生產(chǎn)努力行為，還包括參與對方運作的合作努力行為。例如，供應商除了進行常規(guī)的原料生產(chǎn)外，還可以更多地參與制造商新產(chǎn)品的設計、工藝及生產(chǎn)過程；而制造商也可以在生產(chǎn)成品的同時，對供應商更新生產(chǎn)和配送設備，開展技術(shù)改造，提高配送質(zhì)量等方面提供協(xié)助。2013年3月20日的《新財經(jīng)》曾報道，英利綠色能源控股有限公司與多晶硅及硅片供應商——保利協(xié)鑫能源控股有限公司簽署了一份戰(zhàn)略合作協(xié)議，雙方將結(jié)合各自的研發(fā)及生產(chǎn)制造優(yōu)勢來開展深度合作［1］。

由于節(jié)點企業(yè)的努力行為是決定供應鏈運作績效的關(guān)鍵因素，故對于該問題的研究已經(jīng)成為學術(shù)界關(guān)注的熱點。Roels等［2］在雙邊生產(chǎn)努力共同決定供應鏈最終產(chǎn)出的假設下，考察不同合約安排對于生產(chǎn)努力和利潤的影響。研究發(fā)現(xiàn)，當產(chǎn)出受代理人生產(chǎn)努力影響較大時，固定工資契約最優(yōu)；當產(chǎn)出受委托人生產(chǎn)努力影響較大時，固定工資加投入回報契約最優(yōu)；當雙邊生產(chǎn)努力作用相同時，固定工資加收益共享契約最優(yōu)。Kaya［3］研究指出，在制造商努力影響市場需求的情形下，數(shù)量折扣或同時運用收益共享和成本分擔契約能夠協(xié)調(diào)供應鏈運作；而在供應商努力影響市場需求的情形下，只有同時運用收益共享和成本分擔契約才能實現(xiàn)協(xié)調(diào)。Zhu等［4］在分析制造商和零售商的需求聯(lián)合預測問題后發(fā)現(xiàn)，當制造商的預測努力成本為零且市場需求方差小于預測方差時，信息共享策略能夠?qū)崿F(xiàn)供應鏈協(xié)調(diào)。Aust等［5］指出，與Stacklberg博弈相比，不對稱納什談判框架下的合作博弈能激勵雙方投入更多的廣告努力，供應鏈能實現(xiàn)更高的利潤。龐慶華等［6］在市場需求受到供應鏈成員努力行為影響的情形下，研究了收益共享契約協(xié)調(diào)三級供應鏈的問題。

傳統(tǒng)經(jīng)濟學把自利與競爭看作是人類的靈魂，假定人們完全追求自己的私利，然而大量的心理和行為經(jīng)濟學實驗表明，決策者并非是完全理性的自利主義者，普遍存在的公平關(guān)切、互惠、利他等行為偏好會對社會經(jīng)濟活動產(chǎn)生廣泛的影響。Cui等［7］在線性需求條件下構(gòu)建了公平關(guān)切影響單一供應商和單一零售商間契約交易的模型。他們發(fā)現(xiàn)，只要零售商具有較強的公平關(guān)切，供應商僅僅利用批發(fā)價格就能達到供應鏈整體協(xié)調(diào)的目的。Du等［8］研究了供應商與零售商都具有公平關(guān)切時的報童問題。研究結(jié)果表明，供應鏈整體效用會受到供應商公平關(guān)切的顯著影響。Loch等［9］研究了互惠和地位對供應鏈運作的影響，發(fā)現(xiàn)當供應商和零售商關(guān)注地位時批發(fā)價格契約的效率降低；而當雙方互惠時效率提高。

利他偏好是指決策者在選擇行動時不僅考慮行動對自己的影響，也會考慮行動對其他人產(chǎn)生的后果，具有利他偏好的成員愿意幫助他人來促進社會福利的最大化。Urda等［10］指出，利他偏好不僅是決策效用函數(shù)的重要組成部分，也是觸動人們內(nèi)在情感并影響其行為的重要因素。Kulakowski等［11］基于參與者的利他偏好和個人聲譽構(gòu)建了一個合作博弈模型，研究發(fā)現(xiàn)，利他偏好和個人聲譽能夠促使合作行為的發(fā)生。Du 等［12］研究發(fā)現(xiàn)，雇主可以通過設計激勵機制來促進雇員之間的社會互動，并激發(fā)更多的利他行為。Curry等［13］指出，人們會對自己社會網(wǎng)絡中較親近的人產(chǎn)生較高的利他偏好水平。Shim 等［14］創(chuàng)造性考察了人類利他偏好對于流感疫苗接種效果的影響，研究表明，利他偏好的存在能夠降低發(fā)病率和死亡率。

近年來，學術(shù)界逐漸意識到僅僅從外在激勵無法完全解釋企業(yè)的現(xiàn)實行為，必須將行為偏好作為內(nèi)在動機納入研究視野［15-16］。然而，將利他偏好作為內(nèi)在動機納入企業(yè)努力行為分析的研究仍然相對缺乏。因此，本文在兩層供應鏈的框架下，將企業(yè)努力行為細分為生產(chǎn)努力行為和合作努力行為，分析利他偏好影響雙邊努力行為以及供應鏈運作的機理。

1 問題描述與假設

研究基于制造商（m）為主導，供應商（s）為隨從的兩層供應鏈，雙方努力共同決定供應鏈最終產(chǎn)出水平。制造商和供應商的努力行為由生產(chǎn)努力和合作努力兩部分組成，分別為ai和b i（i=m，s）。合作努力投入由投入方承擔成本，但將提高對方以及供應鏈整體的產(chǎn)出水平1）例如，豐田公司為零部件供應商提供大量的管理和生產(chǎn)技術(shù)方面的支持（合作努力投入），協(xié)助推行豐田生產(chǎn)系統(tǒng)，從而提高了供應商的生產(chǎn)率；同時，零部件供應商也可以提前介入豐田公司產(chǎn)品開發(fā)（合作努力投入），從而縮短了整車開發(fā)時間，更好地保證產(chǎn)品質(zhì)量。制造商和供應商的努力成本為投入的凸函數(shù)，ci為努力成本系數(shù)，雙方的努力成本函數(shù)為

以二次方的形式表示成本函數(shù)是供應鏈管理研究文獻中常用的形式，其他關(guān)于二次方的函數(shù)的解釋可以參見文獻［17-18］。

參考個體間協(xié)同產(chǎn)出模型［19］，假設制造商和供應商的產(chǎn)出函數(shù)分別為：

其中：θm和1-θm分別為制造商自身生產(chǎn)努力投入和供應商合作努力投入對制造商產(chǎn)出水平的影響系數(shù)，0≤θm≤1，當θm→0時，表明供應商的合作努力對于制造商產(chǎn)出影響較大；而當θm→1時，表明供應商的合作努力對于制造商產(chǎn)出影響較??；ζm為外界環(huán)境影響的隨機變量，ζm～N（0）。根據(jù)函數(shù)形 式 的 對 稱 性，θs、ζs和θm、ζm的 含 義 類 似。rmambs（rsasbm）為合作協(xié)同效應在制造商（供應商）層面產(chǎn)生的系統(tǒng)性增值；rm（rs）為制造商（供應商）層面的協(xié)同效應系數(shù)2）Petersen等［21］研究發(fā)現(xiàn)，合作可以通過增加庫存周轉(zhuǎn)率，提高信任水平和信息共享質(zhì)量等方式，產(chǎn)生協(xié)同效應，從而改善供應商的績效。

由于制造商和供應商層面的協(xié)同效應不會無限大，同時，為了后續(xù)計算結(jié)果具有現(xiàn)實合理性，故假設協(xié)同效應系數(shù)滿足約束條件：

供應鏈整體產(chǎn)出是雙邊努力投入的綜合作用結(jié)果，供應鏈整體的期望產(chǎn)出為

雙方通過分享供應鏈整體產(chǎn)出來獲得各自收益，n（0＜n＜1）為主導制造商設定的分配份額，則制造商和供應商獲得的期望收益分別為nE（∏）和（1-n）E（∏）。

參考Levine［20］的研究，假設制造商期望效用函數(shù)為

其中：E（um）為制造商獲得的物質(zhì)效用，

εm（0≤εm≤1）為制造商的利他偏好系數(shù)，當εm→0時，表示制造商利他偏好水平較低，越看重物質(zhì)效用；而當εm→1時，表示制造商利他偏好水平較高，越看重心理效用。特別地，當εm=0時，制造商成為完全理性的自利主義者；當εm=1時，制造商成為純粹的利他主義者。

參數(shù)的含義與制造商的期望效用函數(shù)類似，供應商期望效用函數(shù)為

其中，

εs（0≤εs≤1）為供應商的利他偏好系數(shù)。同樣，當εs=0時，供應商成為完全理性的自利主義者；當εs=1時，供應商成為純粹的利他主義者。

供應鏈整體期望效用函數(shù)為

上標“A”和“N”分別表示具有利他偏好和完全自利，“NN”表示雙方都為完全自利；“AN”表示制造商具有利他偏好，供應商為完全自利；“NA”表示制造商為完全自利，供應商具有利他偏好；“AA”表示制造商和供應商都具有利他偏好。

供應鏈運作過程如圖1所示。

圖1 供應鏈運作過程

2 模型構(gòu)建

2.1 情形1：雙方都為完全自利

當制造商和供應商都為完全自利時（εm=0，εs=0），雙方最終只獲得物質(zhì)效用。此時制造商和供應商的效用函數(shù)分別為：

根據(jù)圖1所示的供應鏈運作過程，本文利用逆推歸納法求解博弈模型。

可得供應商的最優(yōu)生產(chǎn)努力投入和合作努力投入，其分別為：

且有-cs＜0，＞0，因此，矩陣負定，可以判定為該決策問題下的唯一最優(yōu)解。將代入，并對分別求偏導，聯(lián)立

可得制造商的最優(yōu)生產(chǎn)努力投入和合作努力投入分別為：

根據(jù)前文所設rm和rs的約束條件，易得：

進一步，又可以發(fā)現(xiàn)，有：

供應商的最優(yōu)生產(chǎn)努力投入和合作努力投入的最終表達式為：

2.2 情形2：制造商具有利他偏好

此時制造商實現(xiàn)的效用由物質(zhì)效用和心理效用兩部分組成，而供應商只獲得物質(zhì)效用（εs=0）。因此，制造商和供應商的效用函數(shù)分別為：

仍然利用逆推歸納法求解制造商和供應商間的博弈過程。聯(lián)立

可得供應商的最優(yōu)生產(chǎn)努力投入和合作努力投入分別為：

可得制造商的最優(yōu)生產(chǎn)努力投入和合作努力投入分別為：

且

成立，則矩陣負定，判定

為該決策問題的唯一最優(yōu)解。

供應商的最優(yōu)生產(chǎn)努力投入和合作努力投入最終表達式為：

2.3 情形3：供應商具有利他偏好

當供應商具有利他偏好時，將分別考慮制造商具有利他偏好和完全自利的情形。

（1）供應商和制造商都具有利他偏好，此時雙方實現(xiàn)的效用均由物質(zhì)效用和心理效用兩部分組成（0＜εm≤1，0＜εs≤1），制造商和供應商的效用函數(shù)分別為：

可得供應商的最優(yōu)生產(chǎn)努力投入和合作努力投入分別為：

且-cs（1-εs）＜0和成立，則矩陣負定，判定和為該決策問題下的唯一最優(yōu)解。

可得制造商的最優(yōu)生產(chǎn)努力投入和合作努力投入分別為：

且

供應商的最優(yōu)生產(chǎn)努力投入和合作努力投入最終表達式為：

（2）供應商具有利他偏好，制造商完全自利，此時供應商實現(xiàn)的效用由物質(zhì)效用和心理效用兩部分組成，而制造商只獲得物質(zhì)效用（εm=0），制造商和供應商的效用函數(shù)分別為：

事實上，此種情況是供應商和制造商都具有利他偏好的一種特殊情況，與前文求解過程類似，可得制造商和供應商的最優(yōu)生產(chǎn)努力投入和合作努力投入分別為：

3 結(jié)果比較分析

3.1 生產(chǎn)努力行為和合作努力行為與利他偏好水平的關(guān)系

分析供應商和制造商都具有利他偏好時的雙邊生產(chǎn)努力行為和合作努力行為，由于0＜n＜1，故有：

綜合上述推導結(jié)果，可以得到命題1。

命題1 供應鏈節(jié)點企業(yè)的生產(chǎn)努力投入與對方的利他偏好水平正相關(guān)，而合作努力投入與自身的利他偏好水平正相關(guān)。

3.2 不同情形下的生產(chǎn)努力投入和合作努力投入大小比較

分析不同情形下制造商的生產(chǎn)努力投入表達式，有：

整理后可得如下不等式成立：

分析不同情形下制造商的合作努力投入表達式，有：

同理，可得如下不等式成立：

同理，分析不同情形下供應商的生產(chǎn)努力投入表達式，有：

分析不同情形下供應商的合作努力投入表達式，有：

綜合上述分析，可以得到命題2。

命題2節(jié)點企業(yè)的生產(chǎn)努力投入只受對方利他偏好的影響，相比于對方為完全自利時的情形，節(jié)點企業(yè)在對方具有利他偏好時的生產(chǎn)努力投入更高；而節(jié)點企業(yè)的合作努力投入只受自身利他偏好的影響，相比于自身為完全自利時的情形，節(jié)點企業(yè)在自身具有利他偏好時的合作努力投入更高。

可以發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象：影響節(jié)點企業(yè)不同努力行為的機理具有差異性，其中，節(jié)點企業(yè)的生產(chǎn)努力行為只與對方是否具有利他偏好有關(guān)，對方的利他偏好能夠提高自身的合作努力投入；而節(jié)點企業(yè)的合作努力行為只與自身是否具有利他偏好有關(guān)，自身的利他偏好能夠促使節(jié)點企業(yè)提高合作努力投入。

3.3 不同情形下的制造商、供應商和供應鏈整體效用比較

通過數(shù)值仿真進行效用比較，先在一方具有利他偏好的情形下，考察不同節(jié)點企業(yè)利他偏好對于供應鏈效用的影響；隨后在雙方都具有利他偏好的情形下，分析雙方利他偏好對于供應鏈效用的影響。

（1）一方具有利他偏好時的供應鏈效用變化。取基本參數(shù)θm=0.5，θs=0.5，rm=0.8，rs=0.8，cm=2，cs=2，εm（εs）在區(qū)間［0，0.5］上連續(xù)變化3）Fischbacher等［22］進行的公共品博弈實驗結(jié)果顯示，條件合作者（因為利他偏好等的影響，愿意為他人做出貢獻的合作者）比例約為50%。周業(yè)安等［23］基于中國的被試進行了有關(guān)公共品博弈的實驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被試的公共品自愿供給水平達到40%左右，當n為0.5和0.7時，制造商、供應商和供應鏈整體的效用變化趨勢如圖2～4所示。

觀察圖2～4，發(fā)現(xiàn)在僅有一方具有利他偏好的情形下：①相比于供應鏈節(jié)點企業(yè)都為完全自利時的情形，任何一方的利他偏好都能提高自身、對方以及供應鏈整體的效用；②對于同等的利他偏好水平，相比于制造商的利他偏好，供應商的利他偏好能夠更大程度地提高供應鏈整體效用；③當供應商的利他偏好水平較低時（εs≤），給予供應商較高的產(chǎn)出分配份額有利于提高供應鏈整體效用；而當供應商的利他偏好水平較高時（εs＞），給予供應商較低的產(chǎn)出分配份額有利于提高供應鏈整體效用。

圖2 一方具有利他偏好時的制造商效用變化

圖3 一方具有利他偏好時的供應商效用變化

圖4 一方具有利他偏好時的供應鏈整體效用變化

（2）雙方都具有利他偏好時的供應鏈效用變化。θm、θs、rm、rs、cm和cs的取值與前文保持一致，利他偏好系數(shù)εm（εs）在區(qū)間［0，0.5］上連續(xù)變化，當n=0.5時，制造商、供應商和供應鏈整體效用變化趨勢如圖5～7所示。

圖5 雙方都具有利他偏好時的制造商效用變化

圖6 雙方都具有利他偏好時的供應商效用變化

圖7 雙方都具有利他偏好時的供應鏈整體效用變化

觀察圖5～7，發(fā)現(xiàn)在雙方都具有利他偏好的情形下：①當自身和對方同時具有較高的利他偏好水平時，節(jié)點企業(yè)能夠獲得更高的期望效用；②當其中一方節(jié)點企業(yè)的利他偏好水平保持不變，而另一方節(jié)點企業(yè)的利他偏好水平逐步增大時，供應鏈整體效用也將逐步提高；③當節(jié)點企業(yè)雙方的利他偏好水平同時提高時，供應鏈整體效用能夠?qū)崿F(xiàn)最大程度的提高。

4 結(jié)語

在日趨激烈的市場競爭中，尋求相互信任的合作伙伴并與之建立長期穩(wěn)定的戰(zhàn)略伙伴關(guān)系，是供應鏈節(jié)點企業(yè)致力解決的重要問題。本文圍繞“企業(yè)努力行為如何影響供應鏈運作”這一問題，將利他偏好納入供應鏈節(jié)點企業(yè)努力行為的博弈分析過程，從內(nèi)在動機的角度解釋了節(jié)點企業(yè)間合作關(guān)系的構(gòu)建機理。研究得到：①利他偏好可以成為構(gòu)建供應鏈節(jié)點企業(yè)間合作關(guān)系的內(nèi)在動機；②利他偏好影響節(jié)點企業(yè)生產(chǎn)努力行為和合作努力行為的機理具有差異性；③某一節(jié)點企業(yè)的利他偏好不僅對對方和供應鏈整體有利，同時也對自身有利；④當所有節(jié)點企業(yè)同時具有較高的利他偏好水平時，供應鏈整體效用能夠得到最大程度的提高。

附錄

證明（1）情形1下的制造商、供應商和供應鏈整體的期望效用表達式。

（2）情形2下的制造商、供應商和供應鏈整體的期望效用表達式。

（3）情形3下的制造商、供應商和供應鏈整體的期望效用表達式。

①供應商和制造商都具有利他偏好。

②供應商具有利他偏好而制造商完全自利。