駱建文，沈建男

（上海交通大學 安泰經濟與管理學院，上海 200030）

供應鏈成員企業(yè)資金短缺的解決途徑主要有兩種：①供應鏈成員企業(yè)從銀行等金融機構獲得外部融資[1]；②通過交易信用進行融資，即企業(yè)通過上下游企業(yè)之間的延期付款或提前付款方式從供應鏈內部獲得短期融資。這里的延期付款是指供應鏈上游企業(yè)允許下游企業(yè)在銷售期末用產品銷售所得收益向上游企業(yè)支付貨款，而不需要在采購產品時向上游企業(yè)支付貨款。提前付款是指供應鏈下游企業(yè)在產品生產前向上游企業(yè)預先支付貨款。雖然交易信用的存在可以減少資金約束企業(yè)對供應鏈外部融資的需求，但若供應鏈上下游企業(yè)都存在資金短缺的情況下，則必須從供應鏈外部的金融機構獲得融資才能維持供應鏈成員企業(yè)的正常生產與運作，這也是銀行等供應鏈外部金融機構快速發(fā)展供應鏈金融業(yè)務的原因。上海浦東發(fā)展銀行與全球知名的大型超市合作，依據合作的物流公司所掌握的制造商發(fā)貨、銷售、存貨等信息給資金不足的制造商提供融資業(yè)務。中國工商銀行、中國建設銀行推出了供應鏈上單個成員企業(yè)或整條供應鏈的融資方案，如針對上游制造商、供應商的應收款質押、存單、訂單融資等模式；針對下游零售商的倉單融資、短期流動資金融資等模式，各模式都有助于緩解或解決供應鏈成員企業(yè)可能存在的資金短缺問題，但現(xiàn)實中，2014年前三季度中國商業(yè)銀行的不良貸款率為1.16%，累計不良貸款余額達7 669億元，其中部分原因是中小企業(yè)的經營狀況并未改善，即銀行業(yè)提供融資的企業(yè)存在無法還清貸款的實際情況。

國內外關于銀行開展供應鏈融資服務的研究主要有：Buzacott等[2]研究了資金約束的零售商進行資產質押融資的運營決策，并分析了銀行在提供融資服務時尋求利潤最大化下的利率決策；Li等[3]研究了存在資金約束下報童模型多階段的庫存與融資決策問題，研究表明，為使股東長期收益最大化，企業(yè)只能向金融機構融資以解決資金不足；Data等[4]分析了資金約束的零售商進行運營決策與銀行融資決策的相互影響，提出了Stackelberg 博弈均衡策略；銀行等外部金融機構為解決供應鏈企業(yè)的資金短缺問題通常提供的融資服務包括資產質押的、存貨質押和應收賬款質押等[5-6]。

關于延期付款與提前付款的供應鏈內部融資研究主要有：Petesen等[7]通過實證分析指出，從銀行容易獲得融資的企業(yè)較少采用交易信用融資；Yang[8]研究表明，交易信用是一種替代銀行信用非常好的融資工具；Bougheas等[9]從應收賬款和預付賬款平衡的角度考察了交易信用；Jaber等[10]將延期付款視為買賣雙方共同的決策變量來研究供應鏈庫存的協(xié)調管理問題；Gupta[11]在批發(fā)價為外生變量的假設下，對比分析了資金約束的供應商在提前付款與銀行融資下的批發(fā)價的折扣率決策問題；Babitch等[12]研究了資金約束的制造商在獲得供應商延期付款與商業(yè)融資時如何進行供應商選擇的問題，提出當商業(yè)貸款有限時，制造商應盡量使用更多的供應商提供延期付款；Kouvelis等[13]考慮了資金約束的供應鏈下，作為領導者的供應商通過批發(fā)價折扣、利率等因素設計最優(yōu)內部融資合同和定價問題，以及零售商最優(yōu)訂購決策問題，其研究表明，風險中性的供應商總是有動力以小于銀行無風險收益率的利率為零售商提供延期付款，則零售商總是會選擇延期付款而不選擇提前付款；Jing等[14]研究了資金約束的零售商在延期付款與準時付款兩種情形下，無資金約束供應商的定價決策和零售商的付款方式與訂購量決策的均衡問題，以及制造商單位生產成本對供應鏈系統(tǒng)均衡策略的影響；陳祥鋒[15]研究表明，延期付款模式能夠有效激勵資金約束的零售商增加訂購量，并能提升整體供應鏈利潤。

關于供應鏈上下游企業(yè)都存在資金約束的研究主要有：Lee等[16]研究了供應商與零售商均存在資金不足時，比較了供應商融資，給予零售商延期付款與零售商直接融資兩種模式，結論表明，供應商提供延期付款同時引入回購、收入共享等契約機制，能夠協(xié)調供應鏈；Lai等[17]研究了當供應商和零售商都存在資金約束，需要向金融機構借款時，預訂模式、寄售模式和混合模式對供應鏈績效的影響；Raghavan等[18]研究表明，在制造商和零售商都存在資金約束時，若銀行向制造商提供融資，則也有動機同時向零售商提供融資，并在此基礎上研究了金融機構的融資模式問題。

已有的研究大多集中在延期付款方式下的供應鏈運營與融資策略均衡分析，以及銀行融資利率、存貨融資方式與融資風險等方面的研究。對資金約束供應鏈融資研究大多集中在供應鏈外部融資與內部融資模式的比較研究，銀行等金融機構通常作為供應鏈企業(yè)融資問題的外部約束條件，忽略了在不同供應鏈交易模式下銀行等外部融資機構與供應鏈企業(yè)運營決策之間的交互關系。本文旨在從金融機構視角分析最優(yōu)供應鏈融資策略，比較分析了金融機構對資金約束供應鏈提供的單向與雙向融資服務，并得到了最優(yōu)融資服務的均衡策略。

1 問題描述與模型假設

本文考慮經營單一產品、采用Push運營模式，即“按訂單生產”的單周期供應鏈，供應鏈系統(tǒng)由單個制造商與單個零售商組成且都為風險中性，均追求利潤最大化，其中制造商的生產成本為c。市場需求ξ是隨機變量，概率分布函數(shù)為F（˙），概率密度函數(shù)為f（˙）＞0；假設F（˙）符合失效率遞增性質，即失效率函數(shù)隨x遞增，其中，，H（x）=x˙h（x）為廣義失效率，H（x）是x的增函數(shù)。很多分布都符合這種特性，如對數(shù)正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布及韋伯分布等。需求的分布對于供應商、零售商與金融機構都是公共信息且信息共享。

假設制造商與零售商都存在資金約束，不失一般性，假設制造商與零售商的初始資金為零并承擔有限責任。為維持供應鏈的運營，制造商和零售商都愿意支付一定的利息從資本市場中獲得融資服務，以增加個體利益同時增加供應鏈整體利益，假設存在風險偏好的金融機構可以為供應鏈中制造商或零售商提供融資服務，融資利率為α≥0，并且設獲得融資服務的制造商或零售商業(yè)務往來所需資金須在金融機構所設賬戶下進行，以便控制資金流向。假設資本市場的無風險利率為0，產品殘值和缺貨成本都為0。假設產品批發(fā)價w為外生變量[19，21]，同時設產品市場零售價格為所有消費者掌握，因此，所有零售商以確定的零售價p出售產品[14]。假設若制造商和零售商的期望利潤為0，介于參與供應鏈運營和不參與供應鏈運營之間，則零售商和制造商會提供訂貨與生產，參與供應鏈的運營。

本文研究金融機構提供的兩種融資服務模式，單向融資服務模式指金融機構提供供應鏈中制造商或零售商一家成員企業(yè)的融資服務，即金融機構放貸給制造商或零售商；雙向融資服務模式指金融機構同時為供應鏈中制造商與零售商提供融資服務，即金融機構投資放貸給制造商與零售商。假設在單向融資服務模式中，若金融機構提供給制造商融資服務，則允許零售商延期付款；若金融機構提供給零售商融資服務，則需向制造商提前付款。在雙向融資服務模式下，制造商與零售商雙方都得到融資服務，因此，雙方需準時付款。

在上述提到的3種付款方式中，設延期付款是零售商產品銷售期末獲得收益后即付清全部貨款，提前付款是零售商在制造商生產產品之前預付全部貨款，而準時付款是零售商銷售之前，制造商將產品交付后零售商即付款（即現(xiàn)結）。通過歸一化處理，假設產品的市場零售價為1[14]，則0＜c＜1，0＜w＜1，0＜c＜w＜1，且為保證供應鏈正常運營，設

2 金融機構單向融資服務決策

本節(jié)分析當金融機構提供單向融資服務時各方的策略均衡，首先分析金融機構為制造商提供融資服務情況下的策略均衡；其次分析金融機構為零售商提供融資服務情況下的策略均衡；最后，對兩種策略均衡進行對比研究并提出金融機構融資服務對象的最優(yōu)選擇策略。

2.1 金融機構為制造商提供融資服務

本節(jié)分析金融機構為制造商提供融資服務時各方的策略均衡。事件發(fā)生順序：期初金融機構設定利率為αm（下標m 表示金融機構為制造商提供融資服務情形），并且零售商向制造商的訂購量為qm；制造商從金融機構獲得cqm的資金，生產數(shù)量為qm的產品交付給零售商，并允許零售商可以在銷售期末支付貨款；期末需求發(fā)生后，零售商獲得收益并向制造商支付貨款，制造商拿到貨款后向金融機構支付本息。

在批發(fā)價w一定的情形下，零售商期末獲得收益為min｛ξ，qm｝，支出成本為貨款wqm，由于零售商期初資金為0 并附有限責任，當ξ＜wqm，即min｛ξ，qm｝＜wqm時，零售商將全部收益支付部分貨款支付并附有限責任，其利潤為0；當ξ≥wqm，即min｛ξ，qm｝-wqm≥0，零售商支付全部貨款，其利潤為min｛ξ，qm｝-wqm。故期望利潤為訂貨量qm的函數(shù)，其最優(yōu)化問題為

制造商的收益為零售商支付的貨款，支出為金融機構的本息cqm（1+αm）。因此，當ξ＜wqm，即min｛ξ，qm｝-wqm＜0 時，收益為min｛ξ，qm｝；當ξ≥wqm，即min｛ξ，qm｝-wqm≥0時，收益為wqm，因此，制造商的收益為min（min｛ξ，qm｝，wqm），由于制造商的期初資金也為0并附有限責任，故其利潤最大化問題為

由于w≥c（1+αm），當ξ＜c（1+αm）qm時，銀行利潤為

當c（1+αm）qm≤ξ＜wqm時，銀行利潤為cαmqm；當ξ≥wqm時，銀行利潤也為cαmqm。故銀行的最大化期望利潤為

根據決策順序，采用逆向歸納法求解供應鏈各方的決策均衡，得到命題1。

命題1金融機構向制造商提供融資服務時，

（1）當f（ξ）單調遞增時，零售商的期望利潤是訂購量的凹函數(shù)，且其最優(yōu)訂購量滿足方程。

（2）制造商的期望利潤是生產成本c的減函數(shù)與凸函數(shù)，且是利率αm的減函數(shù)與凸函數(shù)。

（3）金融機構的期望利潤是利率αm的增函數(shù)，并且最優(yōu)利率。證明見附錄A。

命題1給出了金融機構為制造商提供融資服務時，零售商的訂購策略與金融機構的利率策略均衡。易知制造企業(yè)的期望利潤由兩部分組成：①產品銷售所得的期望收益

2.2 金融機構為零售商提供融資服務

本節(jié)分析金融機構為零售商提供融資服務情況下各方的策略均衡。事件發(fā)生順序：期初金融機構決定利率為αr（下標r表示金融機構為零售商提供融資服務情形），設零售商的訂購量為qr；零售商從金融機構處得到wqr的資金且提前付款給制造商，制造商生產qr并立即交付給零售商；期末需求發(fā)生后，零售商通過銷售產品獲得收益并向金融機構支付本息。

在批發(fā)價一定的情形下，銷售期末零售商的收益為min｛ξ，qr｝，支出為wqr（1+αr），由于w（1+αr）≤1，當0≤ξ＜w（1+αr）qr，即

時，零售商將全部收益支付銀行本息，故銀行收益為min｛ξ，qr｝；當ξ≥w（1+αr）qr，即

時，零售商支付全部銀行本息為w（1+αr）qr，零售商最優(yōu)化問題為

制造商獲得提前付款wqr，支出為生產成本cqr，因此其最優(yōu)化問題為

由于w（1+αr）≤1，當ξ＜w（1+αr）qr時，銀行利潤為

當w（1+αr）qr≤ξ＜qr，銀行利潤為wαrqr；當ξ≥qr時，銀行利潤也為wαrqr。故銀行最大化期望利潤為

根據決策順序，采用逆向歸納法求解供應鏈各方的決策均衡，得命題2。

命題2 在金融機構融資零售商時，

（2）零售商的期望利潤是利率αm的減函數(shù)與凸函數(shù)。

證明見附錄B。

命題2給出了金融機構融資零售商時的訂購策略與利率策略均衡。易知零售商期望利潤由兩部分組成：①期望收益；②支付金融機構本金與利息。當利率αr下降時，獲得的期望收益與支付金融機構本息同時下降，但支付金融機構本息的下降幅度比獲得的期望收益下降幅度大（因為零售商的期望利潤是生產成本的減函數(shù)）。同理，當利率αr上升時，零售商支付金融機構本息的上升幅度比獲得的期望收益上升幅度大，金融機構利率上升到，制造企業(yè)的期望利潤為0，其收益全部用于歸還金融機構提供融資服務的本息。

2.3 對制造商與零售商提供融資服務的比較分析

由上文分析可知，金融機構通過向制造商或零售商一方融資均可獲得融資服務的利息收入。若金融機構只能向供應鏈其中一方提供融資服務，且能夠同時觀測到制造商和零售商的成本信息、產品價格信息和供應鏈的交易結構等，則理性的金融機構會最大化自己的利息收入，從而選擇使自身獲利更多的融資服務對象。隨著信息技術的發(fā)展，金融機構越來越深入地參與到供應鏈的運作過程，使得金融機構獲得供應鏈運作中的各種信息成為可能，也使得其能夠選擇對自己更有利的供應鏈融資模式。以下基于前文的結論，對比金融機構為制造商和零售商提供融資服務的均衡策略，給出不同情形下金融機構融資對象的最優(yōu)選擇決策，得命題3。

命題3 通過制造商融資或零售商融資時的訂購策略與均衡收益對比分析，可得：

或

時，金融機構應向制造商提供融資服務。當c＞時，滿足

或c＜w＜q*r/q*m，且

或w＞（cq*m+q*r）/（q*m+q*r），且

金融機構應向零售商提供融資服務。

（3）從整體供應鏈角度，供應鏈內部交易信用能為資金不足的供應鏈提供協(xié)調機制，提高整體供應鏈收益。當，且時，延期付款下的整體供應鏈收益要優(yōu)于提前付款下；時，提前付款優(yōu)于延期付款。證明見附錄C。

由于本文考慮的是Push 模式，即零售商在銷售期初向制造商訂購產品數(shù)量，制造商按訂購量生產并在銷售期初交付零售商，故所有銷售期內未售出產品的庫存風險（q-ξ）+都由零售商承擔，命題3說明，在零售商承擔全部庫存風險的情況下，若金融機構決定提供融資服務給零售商，則零售商還需承擔資金還款與成本壓力，此時零售商會采取保守的訂貨策略。其次，當金融機構融資給制造商時，零售商最優(yōu)訂購量，由于零售商只須承擔庫存風險，資金風險由制作商承擔，故其采取侵略性的訂貨策略。最后，制造商的生產成本是金融機構選擇單向融資服務對象的重要參數(shù)，當生產成本較低時，金融機構會選擇為制造商提供融資服務，反之會融資給零售商。

同時，存在延期付款和提前付款的供應鏈內部融資，使得資金短缺的供應鏈能夠獲得除金融機構外且額外的融資，保障了供應鏈的正常運作。通過對比分析延期付款與提前付款下整體供應鏈的期望利潤，得到當時，延期付款下的整體供應鏈利潤要優(yōu)于提前付款下。發(fā)現(xiàn)市場批發(fā)價較低，且市場需求較小時，供應鏈會使用延期付款的內部融資，激勵零售商訂貨；當時，提前付款優(yōu)于延期付款。說明當市場批發(fā)價較高時，供應鏈會使用提前付款的內部融資，但零售商會減少訂貨量。

3 金融機構雙向融資服務決策

實踐中銀行等金融機構為企業(yè)提供供應鏈融資服務時，經常會通過提供對供應鏈某一成員企業(yè)的融資服務而延伸至與該企業(yè)有著直接貿易往來的其他供應鏈成員企業(yè)，即所謂的供應鏈金融服務模式——對供應鏈中所有企業(yè)的現(xiàn)金流進行統(tǒng)籌安排，提供綜合性的融資服務?；诖祟惞溔谫Y服務的實踐，本節(jié)研究當金融機構為供應鏈上下游同時提供融資服務時各方的最優(yōu)策略均衡。

3.1 雙向融資服務與單向融資服務的對比分析

首先分析金融機構向供應鏈上下游企業(yè)同時提供融資服務時的各方策略均衡，事件發(fā)生順序：期初金融機構決定同時融資給整條供應鏈上的制造商與零售商，由于無風險收益利率為0，制造商與零售商沒有動力為供應鏈伙伴企業(yè)提供提前付款或延期付款。金融機構確定融資利率分別為（下標d表示金融機構融資整體供應鏈情形），并且零售商向制造商訂購產品產量為qd；制造商從金融機構得到cqd的融資，同時，零售商從金融機構得到wqd的融資，制造商生產qd并交付給零售商，零售商支付貨款wqd；期末需求發(fā)生后，零售商得到min｛ξ，qd｝收益，并向金融機構支付本金與利息min（min｛ξ，qd｝，）），同時，制造商向金融機構支付本金與利息cqd（1+）。

零售商的最優(yōu)化問題為

制造商的最優(yōu)化問題為

金融機構的最優(yōu)化問題為

根據決策順序，采用逆向歸納法求解供應鏈各方的決策均衡，得命題4。

命題4當金融機構提供雙向融資服務時，

（4）從供應鏈整體角度看，提前付款或延期付款的供應鏈內部融資要優(yōu)于供應鏈外部融資。

證明（1）、（2）在命題1～3中均已證明。

在此情景下，零售商只愿意訂購少量產品來維持基本運營，同時根據金融機構提供融資服務于制造商或零售商時，整體供應鏈都能獲得部分收益，因此，延期付款或提前付款的供應鏈內部融資要優(yōu)于外部融資。 證畢

根據命題2、4，金融機構開展雙向融資服務與單獨為零售商提供融資服務時，最優(yōu)融資利率下零售商的最優(yōu)期望利潤均為0，同時，訂購量決策已不影響零售商的期望利潤。設上述2種情形下，零售商訂購量的大小可能會是以下3種情形之一：。因此，在信息共享的情況下，基于零售商訂購量3種不同情形以及命題3中（1）的結論，金融機構可以通過調整為供應鏈提供融資服務的策略以最大化自己的利益，易得金融機構最優(yōu)融資服務決策，具體結果如表1所示。

表1 基于零售商訂購量決策的金融機構最優(yōu)融資服務決策

根據表1，當市場需求較大時，金融機構的最優(yōu)融資服務策略是進行雙向融資服務，以此獲得整條供應鏈中的融資收益；當市場需求較小時，金融機構的最優(yōu)融資策略是進行單向融資服務，因為當市場需求較小時，整體供應鏈收益min｛ξ，q｝會較低，金融機構通過單向融資服務，以及通過命題3得出的結論，融資給能夠獲得較多整體供應鏈收益的制造商或零售商，以此有效地規(guī)避了資金投資風險，即能夠獲得較多整體供應鏈收益的供應鏈一方企業(yè)可以為金融機構分擔融資風險。同理，當批發(fā)價較小，市場需求較大時，供應鏈中的某個成員會因此獲得較高收益，此時金融機構應提供單向融資策略；反之，提供雙向融資服務對金融機構更有利。

3.2 利率有上限情形下的金融機構融資服務策略

隨著金融市場的不斷放開，各類金融機構之間的競爭性越來越激烈，如今商業(yè)銀行、民間融資機構以及互聯(lián)網金融平臺提供商等紛紛進入供應鏈金融領域，以期為供應鏈從上游到下游的整體提供“一攬子”融資服務計劃，綁定自己的客戶群并從中獲取融資收益。在這種情況下，金融機構的融資服務利率會由整體資本市場的競爭情況決定，其利率一般存在上限值。因此，若金融機構的最優(yōu)利率高于，其利率決策最大為或更??；否則，金融機構會因金融市場激烈的競爭而失去融資業(yè)務。根據金融機構開展單向與雙向融資服務時的最優(yōu)利率與的比較，得出不同情形下金融機構、制造商和零售商的最優(yōu)均衡利潤情況，如表2所示。

表2 利率有上限情形下金融機構、零售商和制造商的最優(yōu)均衡利潤

表3 利率上限較低且最優(yōu)利率較高情形下金融機構最優(yōu)融資服務決策

根據表3，首先，當市場需求量較大時，供應鏈的總體收益越大，金融機構的最優(yōu)融資決策為提供雙向融資服務，因為可以獲取整條供應鏈的部分收益；當市場需求較小時，金融機構的融資決策為提供單向融資服務，金融機構融資給收益較高的供應鏈中企業(yè)，以此為其分擔融資風險。其次，當生產成本較低或批發(fā)價較高時，使得c/w較小，供應鏈中零售商或制造商的單個企業(yè)能夠獲取供應鏈中較大部分的整體收益，因此，金融機構可進行單向融資服務以獲取供應鏈中某個成員企業(yè)的較大收益回報；當c/w較大時，金融機構可進行雙向融資服務。根據表1、3，通過利率上限很高使得金融機構都能取到最優(yōu)融資利率與利率上限很低時都無法取到最優(yōu)融資利率兩種情形下金融機構融資服務決策的對比分析中，易得金融機構選擇雙向融資服務與單向融資服務的策略有很大相似性。

金融機構單向融資服務策略與供應鏈內部融資（延期付款與提前付款）有效解決了資金約束供應鏈的資本需求，緩解了企業(yè)融資困境，為供應鏈成員企業(yè)創(chuàng)造了價值。金融機構通過利率決策開展供應鏈融資服務得到擴展業(yè)務與優(yōu)化投資結構，從而推動金融服務差異性，進一步加速金融業(yè)之間的競爭。本文研究結果為金融機構開展供應鏈融資服務策略提供了基本依據：①通過考察供應鏈制造商的生產成本、批發(fā)價和整體市場需求等關系以制定最優(yōu)的單向融資服務策略；②為金融機構開展供應鏈的雙向與單向融資服務策略的選擇提供了評判條件，并在資本市場競爭環(huán)境下為現(xiàn)實中金融機構提供融資服務決策提供一定的技術與理論支持。

4 結語

本文以金融機構為資金約束供應鏈提供融資服務為核心，比較分析了提供單向融資服務策略與雙向融資服務策略下的金融機構收益差異，得到了存在利率上限情形下的金融機構最優(yōu)融資服務策略，并提出了金融機構單向與雙向融資服務策略選擇方法。論文模型中的延期付款或提前付款的存在對資金不足供應鏈能夠有效增加整體供應鏈收益，但是無論是延期付款還是提前付款，均未考慮內部融資風險與融資費用。如Bayer在中國對于要求信用期較長的顧客，供應商要求他們補償一定程度融資費用[20]。另外，本文未考慮制造商或零售商存在期初資金的情形，也未考慮金融機構融資金額上限、風險監(jiān)控和企業(yè)擔保等。因此，希望在未來的研究中對上述問題進行擴展論述。

附錄A

命題1證明

（1）零售商的優(yōu)化問題可展開為

由于h（q）單調遞增，且0＜w＜1，故，零售商的期望利潤是訂購量的凹函數(shù)。其最優(yōu)訂購量滿足方程。

（2）

因此，制造商的期望利潤都是生產成本c和利率αm的減函數(shù)與凸函數(shù)。

金融機構的期望利潤是利率的增函數(shù)，因此，為獲得更高的期望利潤，金融機構制定的利率越大越好，但利率需滿足條件c（1+αm）≤w，則金融機構最優(yōu)利率。 證畢

附錄B

命題2的證明

由于h（q）單調遞增，且0＜w（1+αr）≤1，推出，零售商的期望利潤是訂購量的凹函數(shù)，其最優(yōu)訂購量滿足方程。

因此，零售商的期望利潤是利率αm的減函數(shù)與凸函數(shù)。

為獲得更高的期望利潤，金融機構設定的利率越大越好，同時利率滿足w（1+αm）≤1，因此，金融機構最優(yōu)利率。 證畢

附錄C

命題3的證明