胡建偉，孫　露

（黃山學院 數(shù)學與統(tǒng)計學院，安徽 黃山245041）

數(shù)學建模軟件教學的翻轉課堂設計研究

胡建偉，孫露

（黃山學院 數(shù)學與統(tǒng)計學院，安徽 黃山245041）

對數(shù)學建模競賽培訓中軟件課程進行翻轉課堂和傳統(tǒng)課堂教學模式的對比實驗。翻轉課堂教學模式由觀看教學視頻、在線師生互動、課堂互動和課后復習幾個環(huán)節(jié)組成。實驗結果表明，翻轉課堂的教學效果比傳統(tǒng)課堂要好。

翻轉課堂；教學改革；數(shù)學建模；軟件教學

0　翻轉課堂的背景

在信息技術高速發(fā)展的當今社會，教育理念更傾向于個性化、多樣化學習，傳統(tǒng)課堂教學模式對此存在一定的弊端，一種新的教學模式——翻轉課堂應運而生［1］。翻轉課堂是學生課下在線學習和課上與教師討論練習的教學模式，是對傳統(tǒng)課堂教學的一種“翻轉”。2000年，Lage和Platt第一次將翻轉課堂作為一個獨立的概念提出［2］。隨后翻轉課堂教學模式在全球范圍內迅速發(fā)展開來。

我國翻轉課堂的理論和實踐研究成果也很豐富。盧強開展了教學證實研究，反思了翻轉課堂并沒有大幅度提高教學效果的原因［3］；鐘曉流，等剖析了國內外4種具有代表性的翻轉課堂教學設計模型［4］；曾明星，等將MOOC資源與翻轉課堂有機結合，探討了基于MOOC的翻轉課堂教學模式［5］；崔艷輝，等將翻轉課堂理念應用于大學英語教學［6］；張繼祿對物理教學中翻轉課堂的實證效果進行了探討［7］。

數(shù)學建模課程中的軟件教學主要包括軟件的操作和程序的編寫，學習的過程主要是基于數(shù)學軟件基礎知識的上機練習。傳統(tǒng)的教學形式并不能滿足此類需要大量實踐的課程，“教師教”應轉化為“學生學”，才能更好地達到預定的教學效果。在此背景之下，本文將翻轉課堂模式引入到軟件教學當中，并結合教學實踐分析影響教學效果提升的原因。

1　翻轉課堂指導的數(shù)學建模軟件教學的可行性

秦煒煒分析了翻轉課堂模式的理論特征［8］，即學習方式個性化、深度互動機制、培養(yǎng)自主協(xié)作的學習者、信息技術。軟件課程的學習特點與翻轉課堂的這些理論特征具有相似性，兩者具有較高的吻合度。

1.1學習方式個性化

翻轉課堂的一個創(chuàng)新之處即是個性化了學習時間，學生可以不受傳統(tǒng)教學模式當中“課上”時間固定的約束，根據(jù)自身條件和習慣制定適合自己的學習方式。對于軟件學習來說，這樣的方式無疑是最佳的，學生可以在觀看視頻的同時使用計算機進行同步的練習，對學生的學習效果更有促進作用。同時，在某個知識點有疑問或者軟件操作有錯誤的地方，學生可以反復觀看對應的視頻片段，以達到對教學內容的掌握。

1.2深度互動機制

翻轉課堂把傳統(tǒng)課堂當中的“課上”講授內容轉移到了“課下”自主學習，豐富了課上的學習活動（如提問答疑、合作討論、同伴協(xié)作、項目實踐和做作業(yè)等）。教師在課上作為學生的指導者參與到學生的課上活動中，彌補了傳統(tǒng)課堂缺乏的師生深度互動。學生在學習軟件時出現(xiàn)的一些問題可以通過此類課堂活動與教師討論；教師可以對學生的問題進行針對性地講解，并在計算機中演示正確的操作和編程方法。

1.3培養(yǎng)自主協(xié)作的學習者

學生在翻轉課堂模式下，對課程內容進行在線學習，課上的學習環(huán)境有著自由、真實、協(xié)作的高參與性特點。較之傳統(tǒng)課堂模式，翻轉課堂有更多機會培養(yǎng)學生自主學習的能力和自由協(xié)作的能力。因為數(shù)學建模的競賽形式是團隊協(xié)作形式，所以對于數(shù)學建模課程中的軟件教學，更需要學生具有協(xié)作的能力，課程的需求與翻轉課堂的特征吻合。

1.4信息技術作為先決條件

翻轉課堂中的信息技術需求分為兩個方面：課堂視頻的錄制和課下在線學習平臺。在學生自主學習視頻的階段，學生還可以通過網(wǎng)絡與教師取得實時聯(lián)系，從而教師可以及時地答疑解惑。在信息技術發(fā)達的當今，這些先決條件已經(jīng)發(fā)展成熟，令教師和學生擁有較多的選擇性。例如視頻錄制軟件有Camtasia Studio、Bandicam、Microsoft Snip，等。

2　數(shù)學建模軟件教學的翻轉課堂實踐設計

本文對數(shù)學建模軟件教學的翻轉課堂實踐進行了教學實驗，旨在建立適合于該課程的翻轉課堂教學模式，并對此模式在教學應用中的利與弊給予客觀的評價。

數(shù)學建模軟件教學主要以講解MATLAB軟件為主，每周3課時。實驗過程從課程開始持續(xù)到課程結束共36學時，12個教學周。

2.1實驗對象

實驗的對象為數(shù)學建模競賽培訓課程的學生，這些學生由全校各專業(yè)的優(yōu)秀學生組成，學習積極性較高。為了后期客觀的比較，實驗將該班學生分為兩個組：傳統(tǒng)組和翻轉組。分組遵循平均原則，將每個專業(yè)的學生按成績平均分到兩個組，這樣兩個組的學生擁有相同的起點水平和專業(yè)背景。傳統(tǒng)組有107個學生，采用傳統(tǒng)教學模式，即教師上課講授，學生課下作業(yè)的教學模式。翻轉組由109個學生組成，采用翻轉課堂教學模式。為了實驗更客觀，兩個組的學生對該實驗的進行并不知情。

2.2實驗具體實施過程

2.2.1課程視頻制作

本實驗的視頻錄制采用分步進行的方式，傳統(tǒng)組課堂教學較翻轉組學習提前一周，傳統(tǒng)組上課的同時進行視頻錄制，此錄制的視頻經(jīng)過后期制作，作為翻轉組的在線學習內容。此措施是為了保證傳統(tǒng)組和翻轉組接收到的教學內容一致，使兩組教學更具有可比性。

后期對錄制的視頻進行合理剪輯，按照教學任務中的知識點分段，每段視頻長度約為10-15分鐘。由于軟件教學課程的特殊性，上課教師并沒有黑板板書內容，因此視頻只錄制了上課的PPT課件、軟件操作演示和教師音頻講解3部分內容，并沒有錄制教師的人像。教師在校內實驗室構建了一個局域網(wǎng)ftp文件服務器，將制作的視頻提前一周以知識點為文件名放在服務器上。

2.2.2學生自學

翻轉組學生在1周的時間內自行下載本周相關的學習視頻觀看。教師在服務器上發(fā)布視頻的同時，也將該部分內容的學習重點和要求發(fā)布，使得學生在進行自主觀看視頻的時候有針對性。作為軟件的學習課程，教師要求學生在觀看視頻中教師軟件操作演示的同時進行軟件對應操作練習。觀看視頻結束時，學生將疑問記錄下來，可以通過信息技術實時與教師討論，也可以在課上討論的時候向教師提出。

2.2.3學生通過信息技術與教師互動

當今信息技術的發(fā)展，人與人之間的交流互動可以隨時隨地進行，最典型的群聊、發(fā)送圖文或語音的工具莫過于微信和QQ。教師在本實驗中建立了QQ群，邀請所有翻轉組的學生加入，學生課下在線觀看視頻所產生的疑問可以及時在群里發(fā)問，教師通過手機QQ隨時隨地對學生的疑問進行解答。

2.2.4課堂活動安排

課堂活動的安排可以分為3個環(huán)節(jié)：教師提問和學生協(xié)作討論回答、教師答疑和學生課堂作業(yè)。

1.教師提問和學生協(xié)作討論回答。為了增強學生對對應知識的掌握，教師給出一些基礎問題，這些問題涵蓋了對應知識的重點和難點。學生3人1組，通過協(xié)作討論的方式給出這些問題的解答。本實驗中，每次教師提供3-5個問題，學生討論時間為半個小時。由教師隨機抽取3人小組回答問題，整個課程結束時每個3人小組至少回答1次問題。

2.教師答疑。此環(huán)節(jié)學生提出疑問，教師現(xiàn)場解答或演示。學生課下在線學習的過程中會產生一些疑問，除了QQ群這個提問通道之外，課堂當面提問也是一個重要的途徑。當面提問答疑可以更方便更快地將較復雜的問題解釋得更清楚。本實驗中，每次答疑時間從15分鐘到30分鐘不等。

3.學生課堂作業(yè)（測驗）。這個環(huán)節(jié)并不是翻轉組特有，傳統(tǒng)組在每次講授的知識結束之后也有對應的課堂作業(yè)或者測驗。此環(huán)節(jié)的目的是考查學生對該部分內容的掌握程度，以便于教師后續(xù)調整復習的力度。本實驗中，翻轉組與傳統(tǒng)組的作業(yè)題目相同，題型和題量相等。每次作業(yè)（測驗）學生獨立完成，時間為1小時。作業(yè)（測驗）結束之后，教師通過電子教室軟件，收集學生的電子作業(yè)或程序文件，以便課后評分。

2.2.5課后復習

本實驗中，每次課后教師都會留有2-3個綜合思考題，要求學生課后獨立思考完成。此類綜合思考題難度較大，對應知識掌握不好的學生完成起來具有一定的困難。因此通過設置相關綜合思考題促使學生能在問題解決的過程中對所學知識進行檢驗，在認識到存在不足時能進行及時的復習鞏固。

3　效果分析

為了全面考察課堂教學效果，在對學生分別進行傳統(tǒng)教學和翻轉課堂教學之后，本實驗還設計了學生訪談和學生測驗兩個環(huán)節(jié)。本實驗設計的內容對比可參見表1。

表1　實驗設計的內容對比

3.1課堂作業(yè)與綜合思考題

教師對本學期兩個組學生的平時作業(yè)和綜合思考題進行評分，對作業(yè)和綜合思考題所涵蓋的知識點進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計的結果如表2。

表2　作業(yè)和綜合思考題反映的知識點掌握比例

表2顯示，兩組90%的學生都能掌握的知識點（90%的學生該知識點對應的作業(yè)和思考題做對的）占本課程所有知識點的比例分別為68.5%和79%。這表明，翻轉組的學生比傳統(tǒng)組的知識點掌握的更好一些。

3.2學生訪談

本實驗教學結束之時，教師對傳統(tǒng)組和翻轉組的每位學生進行了一對一的正式訪談，訪談依據(jù)事先設計的訪談提綱進行，目的是為了獲得學生在整個學期學習中的整體感受，這樣可以通過學生的個體差異，更客觀地分析出不同組的教學效果。

由訪談的結果（表3）可知，傳統(tǒng)組有83%的學生認為課堂較為無聊，隨著學習內容的加深，他們很快失去了學習的興趣，只有17%的學生認為軟件課程較為有意思，對學習軟件一直保持著興趣。訪談中發(fā)現(xiàn)，這17%的學生絕大多數(shù)程序設計能力較強，對前期C語言程序設計課程也有較濃的興趣。翻轉組的情況則大為不同，對本課程一直保有學習興趣的學生占63%，學習過程中喪失興趣的占37%。大部分學生認為翻轉的課堂有著較為寬松的學習和討論的氣氛，協(xié)作討論的環(huán)節(jié)使他們之間互相促進。

傳統(tǒng)組有87%的學生認為上課進度較快，翻轉組只有44%的學生認為進度較快。這是由于翻轉組學生在課下和課上總體學習和討論的時間較多，主動性較強的緣故。

最后對于自身的學習效果，傳統(tǒng)組只有21%的學生認為效果較好，自己掌握得不錯，翻轉組有52%的學生認為經(jīng)過本學期的學習和討論，自己可以較好地掌握軟件課程內容及其應用。

表3　學生訪談結果

3.3期末測驗

期末，兩組學生分別進行了嚴格的上機操作測驗。從測驗成績（表4）來看，翻轉組學生的成績好于傳統(tǒng)組。這表明，對優(yōu)秀學生學習數(shù)學建模競賽培訓的軟件課程來說，翻轉課堂的教學效果要好于傳統(tǒng)教學模式。分析其原因，翻轉課堂給了學生較多的自由度，增加了師生間的互動和討論時間，這正好符合優(yōu)秀學生的學習特點，他們有較好的學習主動性。

表4　期末測驗成績分布

對兩組被試的平均測驗成績進行獨立樣本t檢驗，結果顯示傳統(tǒng)教學模式與翻轉課堂教學模式之間存在著顯著差異 （t=-2.521，df=214，p＜0.05），即傳統(tǒng)翻轉課堂的教學效果要優(yōu)于傳統(tǒng)課堂的教學效果。

4結　論

數(shù)學建模競賽培訓中軟件課程的教學對象是全校選拔的各專業(yè)優(yōu)秀學生，對其中一半左右學生進行了翻轉課堂的實驗。實驗結果表明，進行翻轉課堂教學的學生學習效果好于傳統(tǒng)課堂教學的學生。其原因有兩點，一是教學對象均為優(yōu)秀學生，翻轉課堂的模式更適合其學習特點；二是軟件編程學習本身要求學生較多的上機練習，需要學生的主動性，翻轉課堂給他們提供了主動學習的機會。

本實驗在實施翻轉課堂教學中存在的主要問題有實驗分組的數(shù)量偏少，實驗只局限于數(shù)學軟件教學。本實驗的后續(xù)工作將增加分組數(shù)量，實驗的教學不僅僅局限在軟件教學，而是思考和實驗如何將翻轉課堂的模式推廣到整個數(shù)學建模競賽培訓課程中。

［1］范翔宇.美國翻轉課堂教學模式研究［D］.長春：東北師范大學，2015：16-21.

［2］何文濤.翻轉課堂及其教學實踐研究［D］.新鄉(xiāng)：河南師范大學，2015：26-38.

［3］盧強.翻轉課堂的冷思考：實證與反思［J］.電化教育研究，2013，244（8）：91-97.

［4］鐘曉流，宋述強，焦麗珍.信息化環(huán)境中基于翻轉課堂理念的教學設計研究［J］.開放教育研究，2013，19（1）：58-64.

［5］曾明星，周清平，蔡國民，等.基于MOOC的翻轉課堂教學模式研究［J］.中國電化教育，2015，339（4）：102-108.

［6］崔艷輝，王軼.翻轉課堂及其在大學英語教學中的應用［J］.中國電化教育，2014，334（11）：116-121.

［7］張繼祿.翻轉課堂對教學品質影響的實證研究——以物理教學為例［D］.上海：華東師范大學，2014：24-38.

［8］秦煒煒.翻轉學習：課堂教學改革的新范式［J］.電化教育研究，2013，244（8）：84-90.

責任編輯：胡德明

A Study on Flipped Classroom Model for Software Teaching in Mathematical Modeling Course

Hu Jianwei，Sun Lu
（School of Mathematics and Statistics，Huangshan University，Huangshan，245041，China）

This paper presents an experiment on software teaching in mathematical modeling course，comparing the teaching effects between flipped classroom model and traditional classroom model.Flipped classroom model takes several steps：teaching video watching，online discussion between teachers and students，interaction in class and review after class.The experiment results show that the teaching effect of flipped classroom model is better than that of traditional classroom model.

flipped classroom；teaching reform；mathematical modeling；software teaching

G642.2

A

1672-447X（2016）03-0090-004

2016-01-22

安徽省教育廳教學研究項目（2014jyxm348）；安徽省省級教學團隊項目（2013jxtd033）

胡建偉（1981－），安徽黟縣人，博士，黃山學院數(shù)學與統(tǒng)計學院副教授，研究方向為計算機圖形學、數(shù)學建模。