亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        解排列組合綜合問題的基本方法

        2016-08-13 02:16:58彭春齊湖北省紅安縣大趙家高中
        新課程(下) 2016年6期
        關(guān)鍵詞:排法排列組合原則

        彭春齊(湖北省紅安縣大趙家高中)

        解排列組合綜合問題的基本方法

        彭春齊
        (湖北省紅安縣大趙家高中)

        求解排列組合的綜合問題,首先要認真審題。只有認真審題,才能把握問題的實質(zhì),分清是排列還是組合問題,并注意結(jié)合分類加法與分類乘法兩個計數(shù)原理,要按元素的性質(zhì)確立分類的標準,按事情的發(fā)生過程確定分步的順序。以下是解排列組合綜合問題的一般思路:

        一、四項基本原則

        一是“先選后排原則”:在既有取出又需要對取出的元素進行排列時采取此原則,即先把符合題意的元素都選出來,再對元素或位置進行排列。

        例1.從0,2中選一個數(shù)字,從1,3,5中選兩個數(shù)字,組成無重復數(shù)字的三位數(shù),其中奇數(shù)的個數(shù)為()

        解析:根據(jù)所選偶數(shù)位0和2分類討論求解。

        二是“特殊優(yōu)先原則”:如果問題中有特殊元素或特殊位置,就優(yōu)先安排特殊元素或特殊位置,再安排無特殊要求的其他元素或位置。

        例2.有5個男生和3個女生,從中選出5人擔任5門不同學科的科代表,求分別符合下列條件的選法數(shù)。

        (1)某男生必須包括在內(nèi),但不擔任數(shù)學科代表;

        (2)某女生一定要擔任語文科代表,某男生必須擔任科代表,但不擔任數(shù)學科代表。

        (2)這名男生和女生必須選擇,因此先從除去該男生和該女生的6人中選3人,有種選法,該女生一定擔任語文科代表故不需安排,則先安排該男生,有種方法,其余3人作全排,有種方法,故符合題意的共有=360種不同的選法。

        考慮非期望產(chǎn)出的中國區(qū)域生態(tài)效率測度及差異分析 … ……………………………… 劉丙泉,王 超(2.45)

        點評:有特殊要求的元素一般優(yōu)先安排,然后再對其他的元素作全排列。

        三是“正難則反原則”:就是從正面直接考慮分類情況比較復雜或求解比較困難時,則從其反面考慮用間接法求解。

        例3.已知M、N是兩個平行平面,在M內(nèi)取4個點,在N內(nèi)取5個點,這9個點中再無其他4點共面,則以這些點為頂點,能作多少個三棱錐?

        點評:直接考慮選4個不共面的點作三棱錐分三類,其中容易漏選,但從反面間接考慮,在9個點中任取4個點之中去掉4點共面的情況即可,顯然這種方法更便捷。

        二、五種常見解法

        1.分排問題“直排法”

        把幾個元素排成前后若干排的排列問題,若沒有其他的特殊要求,可采用統(tǒng)一排成一排的方法來處理。

        例1.7人坐兩排座位,第一排坐3個人,第二排坐4個人,則不同的坐法有多少種?

        解析:7個人可以在兩排中隨意就座,再無其他條件,故兩排可看作一排來處理,不同的坐法共有種。

        2.相鄰問題“捆綁法”

        排列問題中要求幾個元素相鄰就把幾個相鄰的元素捆綁在一起作為一個整體視為一個元素,待整個問題排好之后,再考慮它們“內(nèi)部”的排列。

        例2.有3名男生,4名女生排成一行,其中男生必須在一起有多少種不同的排法?

        解析:將男生看作一個整體,進行全排列,再與其他元素進行全排列,共有=720種不同的排法。

        3.不相鄰問題“插空法”

        先排好其他一般元素,再把要求不相鄰的元素插入其他元素之間或兩端的空當中就可確保其不相鄰。

        例3.有3名男生,4名女生排成一行,要求男、女各不相鄰,有多少種不同的排法?

        4.順序固定問題用“除法”

        對于某幾個元素順序一定的排列問題,可先把這幾個元素與其他元素一同進行排列,然后用總的排列數(shù)除以這幾個元素的全排列數(shù)。

        例4.五人排隊甲在乙前面的排法有幾種?

        5.用比例法解排列問題

        有些排列應用題,可以根據(jù)每個元素出現(xiàn)的機會占整個問題的比例,直接求得問題的解。

        例5.由數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù),其中小于50000的偶數(shù)共有多少種?

        排列問題千變?nèi)f化,沒有一成不變的方法,在求解過程中關(guān)鍵是抓住問題本質(zhì),并遵循兩個原則:(1)按事情發(fā)生的過程進行分步;(2)按元素的性質(zhì)進行分類,靈活處理就能找到適當?shù)慕忸}方法。

        徐應仙.排列組合解題技巧的研究[J].科技信息,2011(30).

        ·編輯李建軍

        猜你喜歡
        排法排列組合原則
        活用數(shù)學模型,理解排列組合
        插空法巧解題
        史上最全的排列組合22種解題策略
        怎樣確定排法
        堅守原則,逐浪前行
        小議排列組合問題常用解法
        考試周刊(2017年4期)2017-01-19 15:57:09
        無罪推定原則的理解與完善
        三招“搞定”排列組合
        淺談排列組合中的站隊問題
        惹人喜愛的原則(二)
        知識窗(2010年9期)2010-05-14 09:07:50
        久久久久久久久毛片精品| 亚洲熟妇一区无码| 久久精品中文字幕第一页| 精品日产一区2区三区| 久久青青草原亚洲av| 亚洲av手机在线播放| 亚洲国产一区二区中文字幕| 人妻少妇av中文字幕乱码| 国产亚洲av另类一区二区三区 | 国产三级在线观看完整版| 免费操逼视频| 亚洲欧洲日本精品| 亚洲国产综合性感三级自拍| 国产91在线播放九色快色 | 四虎在线播放免费永久视频| 亚洲图片第二页| 中文字幕人妻互换av| 国产精品午夜福利视频234区| 久久久久久久波多野结衣高潮 | 粗一硬一长一进一爽一a视频| 九九精品国产亚洲av日韩| 国产av一区二区三区性入口| 亚洲av成人噜噜无码网站| 久久久久久伊人高潮影院| 国产乱淫视频| 久久亚洲av午夜福利精品西区 | 亚洲狠狠婷婷综合久久久久 | 一区二区三区亚洲视频| 4455永久免费视频| 日日噜噜夜夜狠狠久久无码区| 人妻久久999精品1024| 玩弄放荡人妻一区二区三区| 国产精品成人一区二区在线不卡| 精品欧美一区二区三区久久久 | 国产成人一区二区三区免费观看| 国产精品偷伦免费观看的| 激情综合五月天开心久久| 免费观看在线视频播放| 国产亚洲成性色av人片在线观| 欧美私人情侣网站| 一级呦女专区毛片|