郭祥洋，魯守銀，高鵬 ，劉存根，胡濤

(1.山東建筑大學(xué)機(jī)器人與智能系統(tǒng)研究院, 山東 濟(jì)南250101；2.山東省城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，山東 濟(jì)南 250013)

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基于模糊-PID控制的水沖洗機(jī)器人液壓伺服控制系統(tǒng)

郭祥洋1，魯守銀1，高鵬2，劉存根1，胡濤1

(1.山東建筑大學(xué)機(jī)器人與智能系統(tǒng)研究院, 山東 濟(jì)南250101；2.山東省城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，山東 濟(jì)南 250013)

摘要：變電站帶電作業(yè)水沖洗機(jī)器人是針對220 kV變電站污閃問題研制的特種機(jī)器人，本文針對機(jī)器人的液壓伺服控制系統(tǒng)的非線性特點(diǎn)建立數(shù)學(xué)模型，對該模型提出了模糊-PID綜合控制方案，并對控制方案在理想條件和受干擾條件下進(jìn)行Matlab仿真和變電站環(huán)境下的實(shí)地實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，該控制方案能夠提高機(jī)器人液壓伺服控制的精度，并且具有一定的抗干擾性。

關(guān)鍵詞：水沖洗機(jī)器人；液壓伺服控制系統(tǒng)；模糊-PID控制；仿真

持續(xù)電力供應(yīng)已經(jīng)成為影響當(dāng)今社會發(fā)展的重要因素，變電站的正常運(yùn)行是持續(xù)電力供應(yīng)的一個重要環(huán)節(jié)。由于大氣中很多污染物長時間沉積在絕緣柱的表面上，降低了絕緣性能，容易發(fā)生污閃事故[1]，造成大面積停電。國內(nèi)當(dāng)前多采用人工水沖洗，工作效率低、危險(xiǎn)系數(shù)高，上海交通大學(xué)發(fā)明的關(guān)節(jié)式超高壓帶電清掃機(jī)器人HVCR-II提高了清掃工作效率，但毛刷的清掃對絕緣子具有一定的摩擦傷害[2]。韓國電力研究院研制的變電站絕緣子干洗機(jī)器人[3]小巧便捷，但效率相對較低。帶電水沖洗較其他沖洗技術(shù)效率更高，且對變電站設(shè)備沒有傷害，是當(dāng)前重要的清洗技術(shù)之一[4]。

為此，我們研制了對變電站帶電作業(yè)水沖洗機(jī)器人,在對機(jī)器人系統(tǒng)進(jìn)行研發(fā)時, 發(fā)現(xiàn)較難采用一種精確的數(shù)學(xué)模型對其進(jìn)行控制，特別是為整個機(jī)器人提供動力的液壓伺服系統(tǒng)，具有較強(qiáng)的非線性，而變電站帶電清洗作業(yè)對整個機(jī)器人的線性和魯棒性要求較高。模糊控制是一種不依賴于數(shù)學(xué)模型, 且有很強(qiáng)的魯棒性的控制方法；而傳統(tǒng)PID控制為線性控制，具有較平穩(wěn)的輸出[5]，這為液壓伺服系統(tǒng)的控制研究提供了理論基礎(chǔ)。結(jié)合兩種控制方法形成模糊-PID綜合控制，該控制方法能夠在提高響應(yīng)速度的同時減小超調(diào)，同時增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性[6]。本文將該方案應(yīng)用于機(jī)器人液壓伺服控制系統(tǒng)中，仿真和實(shí)地實(shí)驗(yàn)都取得了較好的控制效果。

1　整體設(shè)計(jì)

水沖洗機(jī)器人包含移動車體、液壓動力系統(tǒng)、機(jī)械臂以及控制系統(tǒng)，變電站帶電作業(yè)水沖洗機(jī)器人結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。移動車體采用履帶式行走機(jī)構(gòu)，四條支腿實(shí)現(xiàn)對機(jī)器人的固定和支撐；液壓動力系統(tǒng)驅(qū)動機(jī)器人各個關(guān)節(jié)和機(jī)構(gòu)進(jìn)行動作；機(jī)械臂具有大臂回轉(zhuǎn)、大臂俯仰、小臂伸縮、平臺俯仰和平臺回轉(zhuǎn)5個自由度，通過平臺回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)與車體相連。機(jī)械臂具有3級升降機(jī)構(gòu)，在升降機(jī)構(gòu)的末端裝有俯仰和回轉(zhuǎn)平臺，高壓噴槍固定在平臺上，能滿足不同位姿沖洗的需求。

機(jī)器人控制系統(tǒng)采用人-機(jī)交互的智能控制方式,操作人員對水沖洗的操作任務(wù)進(jìn)行分析，制定沖洗作業(yè)流程，機(jī)器人按流程進(jìn)行組織、協(xié)調(diào)和執(zhí)行。在這個過程中機(jī)器人實(shí)時反饋狀態(tài)信息，操作人員根據(jù)信息不斷進(jìn)行修正。

圖1　變電站帶電水沖洗移動機(jī)器人Fig.1　Water cleaning robot of a substation

2　液壓系統(tǒng)

水沖洗機(jī)器人由柴油機(jī)提供動力，通過聯(lián)軸器與液壓泵相連，為整個液壓系統(tǒng)提供液壓能。水沖洗機(jī)器人的液壓系統(tǒng)主要應(yīng)用于履帶式工作機(jī)移動平臺、4個液壓支腿和5個自由度的機(jī)械臂，移動車體的移動、支腿的伸縮和機(jī)械臂的運(yùn)動分別通過機(jī)器人的下部電磁換向閥組、上裝電磁換向閥組和液壓伺服閥組進(jìn)行控制，各閥組再通過分配閥與液壓泵連接。

3　液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立

機(jī)器人的位姿對于整個清洗作業(yè)噴射過程較為重要，因此，要針對機(jī)器人進(jìn)行位置伺服控制。本文以四通滑閥為研究對象，液壓缸采用對稱式的，將單個自由度的機(jī)械臂的液壓伺服控制系統(tǒng)簡化為一個二級線性系統(tǒng)，機(jī)器人的液壓伺服控制系統(tǒng)如圖2所示[7]，圖中控制器對整個液壓系統(tǒng)輸出動作控制的信號，伺服放大器則實(shí)現(xiàn)對信號的放大，電液伺服閥將放大了的信電信號轉(zhuǎn)換成液壓信號，用來驅(qū)動液壓缸進(jìn)行動作，傳感器將動作的實(shí)際運(yùn)行結(jié)果反饋到輸入端，過程中因元件不同產(chǎn)生不同的增益。下面分別進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。

圖2　液壓伺服控制結(jié)構(gòu)圖Fig.2　Structure chart of hydraulic servo control

3.1伺服放大器數(shù)學(xué)模型

在整個系統(tǒng)中伺服放大器對信號具有線性比例放大的作用，將電壓信號轉(zhuǎn)化為放大的電流信號，即

UrKf=I，

(1)式中，Ur為伺服放大器的輸入電壓，V；Kf為伺服放大器的放大系數(shù)，A/V；I為伺服放大器的輸出電流，A。

3.2伺服閥數(shù)學(xué)模型

伺服閥傳遞函數(shù)為

采用相似性搜索法（BLAST1）和最小距離法對濱海白首烏及其近緣種進(jìn)行鑒定研究，2種方法分析結(jié)果均表明ITS2序列可以準(zhǔn)確地將3種濱海白首烏之間及與近緣種鑒別開。為了更直觀地反映鑒定結(jié)果，本研究基于相似性搜索法和最近距離法結(jié)果構(gòu)建了NJ系統(tǒng)聚類樹（圖2），bootstrap 1 000次重復(fù)。濱海白首烏與戟葉牛皮消及隔山消聚為一支，且互有區(qū)別。濱海白首烏與鵝絨藤屬的植物距離較近，與蘿藦科其他物種可以明顯區(qū)分開。

(2)

式中，Ksv為伺服閥的流量系數(shù)，m3/s·A；ωsv為伺服閥的固有頻率，rad/s；Q0為伺服閥的空載流量，m3/s；ΔI為伺服閥的輸入電流增量，A；ξsv為伺服閥的阻尼比；s為復(fù)頻域變量。

3.3閥控缸數(shù)學(xué)模型

閥控缸的動態(tài)特性在控制系統(tǒng)中具有重要的作用，其基本的流量方程有[8]：

滑閥的基本流量特性方程

Ql=KqXl-KcPl，

(3)

式中，Ql為伺服閥的負(fù)載流量，m3/s；Kq為滑閥總的流量系數(shù)，m2/s；Xl為滑閥閥芯的位移，m；Kc為滑閥在穩(wěn)定工作點(diǎn)附近的流量壓力系數(shù)，(m3/s)/MPa；Pl為負(fù)載壓差，MPa。

液壓缸和負(fù)載的力平衡方程

(4)

式中，Ap為活塞有效面積，m2；x為活塞位移，m；Bp為活塞和負(fù)載的粘性阻尼系數(shù)，N/(m/s) ；K為負(fù)載的彈性剛度，N/m；m為活塞及負(fù)載的總質(zhì)量，kg；fh為負(fù)載的摩擦力，N；f為負(fù)載阻力，N。

液壓缸連續(xù)性方程

(5)式中，Cp為液壓缸總的泄漏系數(shù)，m3/(MPa·s)；V0為兩個油腔的總?cè)莘e，m3；βe為有效體積彈性模數(shù)，N/m2。

機(jī)器臂在運(yùn)動過程中所受的彈性阻力較小，可以將其忽略；同時機(jī)器人應(yīng)用無阻尼缸，粘性阻力較小，同樣將其忽略。在建立力平衡方程時只需考慮負(fù)載的摩擦力fh和任意負(fù)載阻力f，設(shè)F=f+fh，對式(3)、(4)、(5)進(jìn)行拉氏變換得

Ql=KqXl-KcPl，

(6)

ApPl=ms2X+F，

(7)

(8)

聯(lián)合方程(6)、(7)、(8)可得到閥控缸的位移數(shù)學(xué)模型的方程為

(9)

則指令輸入的傳遞函數(shù)分別為

(10)

令

可得液壓缸的傳遞函數(shù)為

(11)

3.4位置傳感反饋

位置傳感器是將機(jī)器人動作的角度或者位移值(這里以大臂回轉(zhuǎn)的角度為180°為例)轉(zhuǎn)化為電信號反饋到控制的輸入端，可以將其看作兩個比例模型：

Uy=Kyθ，

(12)

θ=KθX。

(13)

Uy=KyKθX，

(14)

式中，Uy為位移反饋電信號，V；Ky為位移轉(zhuǎn)化系數(shù)，V/(°)；Kθ為角度位移轉(zhuǎn)化系數(shù)，(°) /m；θ為關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動角度，(°)。

水沖洗機(jī)器人系統(tǒng)中，根據(jù)計(jì)算和調(diào)試的經(jīng)驗(yàn)，得到相應(yīng)的設(shè)置參數(shù)表(機(jī)器人采用丹弗斯PVG32伺服比例閥組[6])，如表1所示。

表1　參數(shù)設(shè)置表

4　基于模糊-PID控制的液壓伺服控制系統(tǒng)

4.1模糊-PID位置伺服控制

由于液壓伺服系統(tǒng)具有較強(qiáng)的非線性，且位置伺服控制本身具有一定的時變特性和干擾性，較難滿足機(jī)器人清洗作業(yè)的需求。本文將魯棒性強(qiáng)的模糊控制和具有良好線性的傳統(tǒng)PID控制結(jié)合，形成綜合控制-模糊-PID控制[9]，用以控制液壓伺服系統(tǒng)。模糊控制的魯棒性能夠有效地濾除液壓系統(tǒng)自身擾動及變電站其他信號帶來的干擾，具有一定的抗外部干擾的能力，將液壓系統(tǒng)維持在較穩(wěn)定的狀態(tài)。通過上一節(jié)推理的結(jié)果，得到機(jī)器人液壓系統(tǒng)的模糊-PID位置伺服控制圖如圖3所示。

圖3　模糊-PID位置伺服控制圖Fig.3　Fuzzy PID- position servo control chart

4.2仿真

考慮到機(jī)器人液壓伺服系統(tǒng)位置控制的特點(diǎn)，模糊-PID控制器采用二維模糊控制器[10]，以位置誤差e及誤差的變化率ec作為輸入，以Kp、Ki、Kd作為輸出。首先對輸入和輸出變量進(jìn)行模糊化處理，設(shè)定的語言值為{NB(負(fù)大)、NM(負(fù)中)、NS(負(fù)小)、Z(0)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)}。根據(jù)對水沖洗機(jī)器人的液壓伺服控制的調(diào)試經(jīng)驗(yàn)，要求在0附近時要控制精確，兩邊的控制精度可以稍微降低，因此在選擇各個變量的隸屬度函數(shù)時，在中間采用靈敏度較好的三角(trimf)函數(shù)，兩邊則采用較為簡單的Z形(zmf)函數(shù)。同時，為增加在開始階段控制的靈敏性和精確性，在0附近的論域設(shè)置的比較緊密。e、ec、 Kp、Ki和Kd的隸屬度函數(shù)及響應(yīng)的論域如圖4所示。

圖4　各變量的隸屬度函數(shù)Fig.4　Membership function of individual variable

利用Mamdani法和加權(quán)平均法進(jìn)行模糊推理和去模糊化，總結(jié)各個變量之間的模糊規(guī)則，如表2所示。通過實(shí)時檢測e和ec，根據(jù)模糊規(guī)則實(shí)時地對Kp、Ki和Kd3個參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整，以提高液壓伺服控制的穩(wěn)定性和響應(yīng)速度，對變電站干擾信號也有一定的抑制作用。

表2　模糊控制規(guī)則表

通過Matlab(Simulink)建立液壓伺服系統(tǒng)的模糊-PID控制仿真模型，如圖5所示(此模型中只有階躍信號作為輸入信號)，其中PID控制器的Kp、Ki和Kd3個參數(shù)分別設(shè)為3.2、1.31和0.000 3。

在對水沖洗機(jī)器人進(jìn)行控制時，主要考慮機(jī)器人開始動作和連續(xù)動作兩個過程，因此對應(yīng)仿真模型中分別以單位階躍信號和正弦波信號作為起始信號以模擬這兩個過程。鑒于變電站的復(fù)雜環(huán)境，在進(jìn)行仿真時考慮到理想條件和受干擾條件兩個情況。在理想無干擾的條件下得到仿真圖如圖6～7所示。

圖5　模糊-PID控制仿真模型Fig.5　Simulation model of fuzzy-PID Control

圖6　理想條件階躍信號系統(tǒng)仿真圖Fig.6　System simulation figure of ideal step signal

圖7　理想條件正弦波信號系統(tǒng)仿真圖Fig.7　 System simulation figure of sine wave signal in ideal condition

從圖6容易看出，當(dāng)輸入階躍信號時，模糊-PID控制比常規(guī)PID控制響應(yīng)速度更快，常規(guī)PID控制超調(diào)9%左右，而模糊-PID控制超調(diào)僅為1%左右，且沒有產(chǎn)生震蕩現(xiàn)象，穩(wěn)定性更高。從圖7中可以看出，當(dāng)輸入正弦波信號時，常規(guī)PID峰值超調(diào)接近10%，模糊-PID控制峰值更接近于原始的正弦波信號，且跟隨性更好。

由于機(jī)器人所處變電站環(huán)境容易受到高壓強(qiáng)磁環(huán)境的影響，因此在上述仿真模型的信號輸入端同時加入一定的高斯白噪聲作干擾信號，得到了在干擾信號下以高斯噪聲、階躍信號和正弦波信號為輸入信號的仿真圖，如圖8～10所示。

圖8　高斯白噪聲系統(tǒng)仿真圖Fig.8　System simulation figure of Gaussian white noise

圖9　干擾條件階躍信號系統(tǒng)仿真圖Fig.9　System simulation figure of step signal in interference condition

圖10　干擾條件正弦波信號系統(tǒng)仿真圖Fig.10　System simulation figure of sine wave signal in interference condition

從圖8中可以看到，模糊-PID控制對高斯噪聲有較好的過濾作用。從圖9～10可以看出，傳統(tǒng)PID控制能夠?qū)υ肼曅盘柶鸬揭欢ǖ恼{(diào)節(jié)作用，但作用不是很明顯，出現(xiàn)了噪聲引起的震蕩現(xiàn)象，隨著時間的推移，仿真結(jié)果并沒有得到任何的改善。而模糊-PID控制能夠有效地濾除噪聲信號的干擾作用，受干擾信號影響比較微弱，體現(xiàn)出該系統(tǒng)較好的魯棒性，但抗干擾程度受當(dāng)前模糊推理規(guī)則的限制。

圖11　機(jī)器人水沖洗實(shí)驗(yàn)圖Fig.11　Water cleaning experiment figure of the robot

4.3實(shí)地實(shí)驗(yàn)

在遵守電業(yè)安全工作規(guī)程的前提下，應(yīng)用機(jī)器人進(jìn)行了一系列變電站沖洗實(shí)驗(yàn)，如圖11所示。通過實(shí)驗(yàn)表明，機(jī)器人各個關(guān)節(jié)及行走機(jī)構(gòu)反應(yīng)靈敏，控制精度較高，穩(wěn)定性和流暢性較好

5　結(jié)論

變電站水沖洗機(jī)器人能夠通過對絕緣子進(jìn)行水沖洗來解決污閃事故，高效、便捷、安全而且無傷害。本文對液壓伺服系統(tǒng)進(jìn)行了研究，并應(yīng)用模糊-PID混合控制對其進(jìn)行控制。該設(shè)計(jì)提高了機(jī)器人液壓伺服控制的精度，并且具有一定的抗干擾性。但在研究過程中發(fā)現(xiàn)，因?yàn)楫?dāng)前模糊規(guī)則的局限性，液壓伺服控制的精度還有待提高。同時本文主要是對單關(guān)節(jié)進(jìn)行研究，對多關(guān)節(jié)伺服控制的耦合性沒有作進(jìn)一步的探討，這將是今后的研究方向。

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DOI:10.3976/j.issn.1002-4026.2016.04.019

收稿日期：2016-06-02

基金項(xiàng)目：國家高新技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)(2012AA041506)

作者簡介：郭祥洋(1988-)，男，碩士，研究方向?yàn)橹悄軝C(jī)器人。Email:guoxy126@126.com

中圖分類號：TP242

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-4026(2016)04-0099-07

Fussy-PID control based hydraulic servo controlsystemofwatercleaningrobot

GUO Xiang-yang1,LU Shou-yin1，GAO Peng2,LIU Cun-gen1，HU Tao1

(1.Robotics and Intelligent System Institute, Shandong Jianzhu University, Jinan 250101, China;2.ShandongUrbanandRuralPlanningDesignInstitute,Jinan250013,China)

Abstract∶Water cleaning robot of a substation is a special robot. It is developed for the issue of "Pollution Flashover" of 220 kV substation. We establish a mathematical model for non-linear characteristic of its hydraulic servo system. We further present a fuzzy-PID control scheme for the model and perform Matlab simulation and practical substation experiment under ideal and interfered conditions. Results show that the scheme can improve the accuracy of its hydraulic servo control, and has certain interference suppression capability.

Key words∶water cleaning robot; hydraulic servo control system; fuzzy-PID control;simulation