趙偉智（中國市政工程西北設(shè)計(jì)研究院有限公司）

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探析市政路橋線形設(shè)計(jì)中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用

趙偉智（中國市政工程西北設(shè)計(jì)研究院有限公司）

路橋幾何線形設(shè)計(jì)對交通安全具有及其重要的作用，路橋幾何線形設(shè)計(jì)不合理，往往會(huì)降低路橋的通行能力，而且是誘發(fā)交通意外事故的原因，本文從設(shè)計(jì)的角度提出措施，以提高路橋的通行能力及交通安全。

市政路橋；線形設(shè)計(jì)；數(shù)學(xué)方法

1　引言

市政路橋工程的線形設(shè)計(jì)，通常會(huì)受到道路紅線、既有建筑物、管線、其他構(gòu)筑物以及設(shè)計(jì)規(guī)范等方面的制約與影響，因此在實(shí)際設(shè)計(jì)過程中，往往需要非常準(zhǔn)確的確定線位，常規(guī)設(shè)計(jì)往往需要通過多次嘗試，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，且未必取得良好效果。如果能在設(shè)計(jì)時(shí)充分利用數(shù)學(xué)方法，通過幾何作圖以及數(shù)學(xué)計(jì)算則會(huì)產(chǎn)生事半功倍的效果。

2　路橋線形設(shè)計(jì)對交通安全的重要性

路橋線形設(shè)計(jì)過程中，通常需要考慮路橋的平面設(shè)計(jì)、縱斷面設(shè)計(jì)兩種線形，以及路橋橫斷面設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)性等。在確定路橋幾何線形時(shí)，還需要結(jié)合地形、地物、土地的合理利用及環(huán)境保護(hù)因素時(shí)，充分利用路橋幾何組成部分的合理尺寸和線形組合，從施工、養(yǎng)護(hù)、經(jīng)濟(jì)、交通運(yùn)行等角度出發(fā)，保證平面、縱斷面、路橋橫斷面設(shè)計(jì)的組成相協(xié)調(diào)。線形好壞對于交通安全具有重要作用，如果路橋線形不合理，則會(huì)降低路橋通行能力，造成運(yùn)輸從業(yè)者時(shí)間和經(jīng)濟(jì)上的損失，甚至誘發(fā)大大小小、各種各樣的交通意外事故。優(yōu)質(zhì)合理的的路橋幾何線形設(shè)計(jì)，可以提供清晰醒目的行車方向，提供足夠的行車視距及其他信息，能夠符合駕駛?cè)藛T普遍期望的設(shè)計(jì)效果。在路橋幾何線形設(shè)計(jì)中，影響交通安全的因素雖然是多方面的（主要包括路橋幾何線形、路面設(shè)計(jì)、安全保護(hù)設(shè)施、構(gòu)造物位置及形狀設(shè)計(jì)），而路橋幾何線形設(shè)計(jì)對路橋的安全性則起到先決的作用。

3　道路線形設(shè)計(jì)的組成要素

道路線形設(shè)計(jì)要全面考慮道路經(jīng)過的橋梁、重要的建筑物等以及其他可能對線路線建設(shè)造成影響的建筑，其主要的組成要素包括以下幾點(diǎn)：

（1）設(shè)計(jì)道路線形時(shí)，應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格依照道路設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)、相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范來進(jìn)行。然后對建道路采取實(shí)地勘探，獲取相關(guān)數(shù)據(jù)信息，進(jìn)行分析和研究，采取合理手段改造可能影響道路施工的障礙，并對道路線形設(shè)計(jì)，做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，從而規(guī)避建筑物對原有線形的潛在影響。

（2）確保城市整體規(guī)劃的美觀性，市政道路設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)重視線形美觀。在設(shè)計(jì)中需要綜合分析道路的實(shí)際地形、排水狀況等，使設(shè)計(jì)出的道路線形能夠與自然融為一體，體現(xiàn)自然之美。

（3）為了保證道路線形設(shè)計(jì)滿足駕駛員、乘客的行車提舒適度要求，道路設(shè)計(jì)的工作者必須充分考慮道路的三個(gè)面設(shè)計(jì)，即平面，縱面和橫斷面，并確保該三個(gè)平面具備良好的協(xié)調(diào)性。

4　路橋線形設(shè)計(jì)中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的影響

一般來說，路線線形設(shè)計(jì)的主要影響因素包括三點(diǎn)，即平面線形、縱斷面線形以及線形組合，如果在其設(shè)計(jì)中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，將能夠?yàn)樵O(shè)計(jì)提供可靠有效的依據(jù)，帶來良性影響。具體的設(shè)計(jì)內(nèi)容如下：

4.1平面線形

道路的平面線形包括長直線、平曲線兩種。長直線指的是道路主體的線形，如果直線過長，則容易使駕駛員在行駛過程中，出現(xiàn)疲勞、注意力分散、開快車等問題，從而嚴(yán)重影響駕駛的安全性；而平曲線的設(shè)計(jì)，即彎道設(shè)計(jì)，如果曲率越大，則轉(zhuǎn)彎半徑就越大，因而容易導(dǎo)致交通事故的發(fā)生。

4.2縱斷面線形

縱斷面線形的設(shè)計(jì)，往往直接影響到交通事故發(fā)生的概率。此類交通事故通常發(fā)生于道路前進(jìn)方向上的上、下坡，縱向坡度以及兩個(gè)坡段之間的銜接的插入豎曲線路段。由于上、下坡實(shí)際行車條件的差異，發(fā)生事故的概率也不同。正常情況下，長距離縱坡路段的行車非常容易發(fā)生事故，而且概率會(huì)隨坡度的增加而有所增加。

4.3線形組合

道路建設(shè)的路段、地形原本就存在一定復(fù)雜性，因此在設(shè)計(jì)中出現(xiàn)道路線形的組合形式。對于不同的路段，線形的組合形式也不同。大量線形實(shí)例證明，引起交通事故的多發(fā)原因之一，就是道路線形的組合設(shè)計(jì)不合理。其具體表現(xiàn)在：線形組合中，線形元素起點(diǎn)、終點(diǎn)的銜接不暢，致使曲率的變化出現(xiàn)不連續(xù)狀況，甚至出現(xiàn)陡變點(diǎn)，給駕駛員行車造成了不利的影響。目前出現(xiàn)的不合理線形組合通常有斷背曲線、縱斷面凹凸反復(fù)組合、小半徑平曲線與豎曲線組合等。

5　數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于市政路橋線形設(shè)計(jì)實(shí)例分析

5.1幾何作圖法在橋梁工程中的應(yīng)用

某橋梁工程全長是3.5km，由于地理因素方面的影響，該橋梁工程被分為四個(gè)部分分別進(jìn)行設(shè)計(jì)，這四個(gè)部分分別為南岸引橋、北岸引橋、通航孔引橋以及主航道斜拉橋。

5.1.1幾何作圖法的具體應(yīng)用

該橋梁工程的線形設(shè)計(jì)中，首先需要設(shè)計(jì)人員實(shí)施測量工作，測量內(nèi)容主要包括道外區(qū)道外街中心線與補(bǔ)充直線夾角、圓曲線半徑等，分別使用α與R來表示。經(jīng)過實(shí)際測量后，得到某條路中心線與道外區(qū)道、外街中心線間夾角是10°。在此情況下，采用幾何作圖法，其具體作圖如圖1所示，由此可知，α值應(yīng)當(dāng)超過10°的兩倍。因此，設(shè)計(jì)人員即可以將α的值，暫定為30°。然后利用公式求出圓弧的長度，公式為L=1/ 180αRπ，計(jì)算可知，R的值為22920。在該項(xiàng)工程中，R的取值可以達(dá)到24000。此外，在確定了線性半徑后，設(shè)計(jì)人員還需要通過半徑值，推算出計(jì)算轉(zhuǎn)角值。

圖1　道路平曲線

5.1.2幾何作圖法用于推導(dǎo)凹形豎曲線最低點(diǎn)位置

城區(qū)道路的排水設(shè)計(jì)中，管渠的布置形式設(shè)計(jì)至關(guān)重要，常規(guī)設(shè)計(jì)的主要步驟分為以下三步：①通過對路面收水設(shè)施的建設(shè)來收集雨水；②運(yùn)用連接管，運(yùn)輸已經(jīng)收集起來的雨水；③通過城市的排水系統(tǒng)，將已收集雨水排出。

在該項(xiàng)工程中，結(jié)合《城市道路設(shè)計(jì)規(guī)范》中的相關(guān)規(guī)定，設(shè)計(jì)人員對此段的線形設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握匯水點(diǎn) （凹形豎曲線的最低點(diǎn)）的確切位置。通常情況下，應(yīng)當(dāng)雨水口設(shè)計(jì)安置于道路的縱斷面變坡點(diǎn)，但是，實(shí)際情況與該設(shè)計(jì)方法并相符合，因?yàn)樵摰缆返呢Q曲線兩側(cè)縱坡彼此并不對稱，所以，變坡點(diǎn)并非出于凹形豎曲線的最低點(diǎn)位置。同時(shí)，如果縱坡不對稱的程度越大，則變坡點(diǎn)和凹形豎曲線的最低點(diǎn)位置上的偏差也就越大。另外，如果運(yùn)用常規(guī)經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行設(shè)計(jì)，反而會(huì)帶來各種實(shí)際的使用問題，甚至導(dǎo)致路面積水加重，不僅可能加大后期施工、報(bào)修的難度，還會(huì)浪費(fèi)大量精力，嚴(yán)重影響設(shè)計(jì)進(jìn)度。此時(shí)即可采用幾何作圖法，準(zhǔn)確推導(dǎo)凹形豎曲線的最低點(diǎn)位置。

通過采用幾何作圖法，可以準(zhǔn)確推斷凹形豎曲線最低點(diǎn)位置，具體作圖方式是由圓心，向水平線位置做垂線和豎曲線，其交點(diǎn)處即為最低點(diǎn)（見圖2）。

然后利用一下計(jì)算公式，得到變坡點(diǎn)與凹形豎曲線最低點(diǎn)之間的距離規(guī)律，進(jìn)而推斷出最低點(diǎn)的準(zhǔn)確位置，即圖2中DB段的長度，其計(jì)算公式如下：

圖2　匯水點(diǎn)位置

5.2數(shù)學(xué)方法的美學(xué)價(jià)值

數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用已逐漸深入各個(gè)行業(yè)中，作為一種有效的應(yīng)用方式，所發(fā)揮的作用不可估量，另外，數(shù)學(xué)方法對于工程美學(xué)方面的發(fā)展，也做出了重要貢獻(xiàn)，數(shù)學(xué)方法有效適應(yīng)了工程事物的內(nèi)在美學(xué)規(guī)律，其應(yīng)用的領(lǐng)域已經(jīng)深入到了工業(yè)設(shè)計(jì)方方面面中。

常規(guī)意義上的美學(xué)原則，主要包括了審美意識多樣性、主觀性要求，此類美學(xué)原則具有局部量化的特點(diǎn)。在路橋設(shè)計(jì)行業(yè)中，應(yīng)用較為普遍，且更容易為人所接受，其設(shè)計(jì)原則之一就是比例、尺度符合工程實(shí)際要求，這一原則在詮釋事物各部分關(guān)系的同時(shí)，還能夠詳細(xì)闡述事物本身應(yīng)當(dāng)具備的性質(zhì)。

在市政路橋的設(shè)計(jì)中，對于立交等級、線形要求方面的指標(biāo)，通常是用來確定主觀性的。立交設(shè)計(jì)中最為重要的美學(xué)因素，則主要是由各部分比例關(guān)系而構(gòu)成的。因此，各部分在幾何比例關(guān)系上，應(yīng)當(dāng)協(xié)調(diào)組合，最終保證整體形象上的和諧。例如，對于大眾較為熟悉的黃金分割點(diǎn)、黃金比例等，已經(jīng)成為美的象征，當(dāng)前的大多數(shù)學(xué)者普遍認(rèn)為，黃金的分割率為0.618，是一個(gè)最為恰當(dāng)?shù)墓こ瘫壤?，?yīng)用于實(shí)際工程中，是一個(gè)能讓人舒適、愉悅的一個(gè)比例。

6　結(jié)語

路橋工程的設(shè)計(jì)工作直接掛鉤工程的整體質(zhì)量，同時(shí)還會(huì)影響交通安全、來往車輛使用壽命等，對于人們的生命財(cái)產(chǎn)安全等方面，也會(huì)帶來潛在影響。而路橋的線形設(shè)計(jì)是路橋工程中的重要組成部分之一，而數(shù)學(xué)方法的合理應(yīng)用，能夠確保路橋線形設(shè)計(jì)所具有的科學(xué)性、合理性。由此可見，建筑單位或企業(yè)應(yīng)當(dāng)積極學(xué)習(xí)在路橋線形設(shè)計(jì)之中中分運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，提高路橋線形設(shè)計(jì)質(zhì)量。

［1］林顯鋒.運(yùn)行速度在高速公路線形設(shè)計(jì)中的應(yīng)用［J］.科技資訊，2015，13 （21）：57～58.

［2］仝亞剛.淺談路線線形設(shè)計(jì)和環(huán)境的和諧［J］.科技致富向?qū)В?014 （33）：269.

［3］張 玉，王俊驊，劉 陽.基于駕駛模擬器高速公路線形設(shè)計(jì)安全性評價(jià)［J］.上海公路，2015（1）：60～65.

趙偉智（1984-），男，工程師，本科，主要從事市政路橋設(shè)計(jì)工作。

U412.3

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2095-2066（2016）12-0201-02

2016-3-16