西安翻譯學(xué)院 李春龍

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基于Bootstrap-DEA方法的基金評價

西安翻譯學(xué)院 李春龍

摘 要：傳統(tǒng)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）中，所有的決策單元（DMU）都是由有限觀測樣本組成，每個DMU的有效性值都是集合全體決策單元進(jìn)行計算，因而得到的DMU有效性值之間并不獨(dú)立。為了克服DEA有效性值受到小樣本和內(nèi)部依賴性的干擾，建立了Bootstrap-DEA績效評價模型，并應(yīng)用該模型對我國30支開放式基金2008年～2010年的經(jīng)營業(yè)績進(jìn)行分析比較，結(jié)果表明，Bootstrap-DEA模型更合理，更具可靠性。

關(guān)鍵詞：基金績效評價 Bootstrap—DEA 評價模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法是以相對效率概念為基礎(chǔ)發(fā)展起來的一種非參數(shù)技術(shù)的效率評估方法，它是研究具有相同類型的部門或單位間的相對有效性的十分有用的方法，也是處理多目標(biāo)決策問題的方法，更是處理經(jīng)濟(jì)問題中多投入特別是多產(chǎn)出問題的有力工具。目前DEA方法的應(yīng)用非常廣泛，用Bootstrap方法可以在DEA方法的基礎(chǔ)上提升基金運(yùn)營的評價效率。因此，本文運(yùn)用Bootstrap—DEA評價模型對我國31支開放式基金的經(jīng)營績效進(jìn)行實證分析，考慮多個投入及多個產(chǎn)出指標(biāo)，綜合各支基金的績效情況，分析基金管理經(jīng)營中存在的問題，并提出提高基金管理公司經(jīng)營的建議。

1　Bootstrap—DEA模型的導(dǎo)入

1.1DEA模型

雖然DEA方法具有一些參數(shù)技術(shù)估計方法不可比擬的優(yōu)點(diǎn)，但由于傳統(tǒng)DEA測算的效率得分的估計來自有限觀測樣本，因此，估計的結(jié)果會受到隨機(jī)因素的干擾，具有樣本敏感性，易受到極端值的影響。因此，傳統(tǒng)DEA在小樣本或隨機(jī)因素影響的情況下，可能會導(dǎo)致效率評價的有偏，同時也忽略了統(tǒng)計推斷問題。基于此，Simar和Wilson從數(shù)據(jù)生成過程出發(fā)，提出了基于Bootstrap糾偏的模型，即模型。方法是以對原始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值模擬為基礎(chǔ)，對產(chǎn)生的大量模擬樣本進(jìn)行效率計算，估計過程如下。

（3）對上述新Bootstrap樣本進(jìn)行平滑處理，得到光滑Bootstrap樣本，其中：

（4）利用光滑Bootstrap樣本對最初樣本的投入數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整公式為：

（5）利用Bootstrap調(diào)整后的投入數(shù)據(jù)和相應(yīng)的起始樣本的產(chǎn)出數(shù)據(jù)作為新的樣本，計算DEA效率值；

（7）基于光滑Bootstrap可以模擬起始樣本估計量的分布，可計算每個初始效率值的偏差、偏差修正后的效率值以及置信區(qū)間。

偏差：

2　樣本及樣本數(shù)據(jù)說明

基金投資在證券市場是一項重要的金融投資項目，同時基金投資又是一項多投入（管理費(fèi)、交易成本費(fèi)、托管費(fèi)等）、多產(chǎn)出（收益等）的復(fù)雜投資活動。因此，進(jìn)行基金運(yùn)作的主要目標(biāo)既要獲得盡可能多的投資收益，又要降低投資風(fēng)險，包括市場風(fēng)險、資金流風(fēng)險等。在運(yùn)用方法對基金投資活動相對效率進(jìn)行評價時，關(guān)鍵在于選擇合適的投入、產(chǎn)出指標(biāo)，在確定模型的投入、產(chǎn)出指標(biāo)體系時，要盡可能滿足所用模型的幾個假設(shè)條件，同時，投入產(chǎn)出樣本的內(nèi)部體系要避免有較強(qiáng)的相關(guān)性。本文在已有的研究成果基礎(chǔ)上，結(jié)合我國基金市場的實際情況，并考慮數(shù)據(jù)獲取的可能性和科學(xué)性，選擇的投入指標(biāo)主要有期初基金總份額、管理費(fèi)用、托管費(fèi)用、交易費(fèi)用。期末基金總份額，年末基金資產(chǎn)凈值、基金年度收益率是基金運(yùn)作的結(jié)果，因此作為產(chǎn)出指標(biāo)。

表1　各支基金DEA效率值和Bootstrap-DEA效率值

本文選取2010年以前發(fā)行的30支開放式基金作為決策單元，研究它們在2009年的相對業(yè)績水平，所有數(shù)據(jù)來自《中國證券投資基金年鑒2010》。

3　實證分析

建立Bootstrap-DEA模型評價開放式基金運(yùn)營效率。利用DEA-SOLVER Pro5和R語言求解，得到傳統(tǒng)DEA方法效率值和Bootstrap-DEA方法效率值。

（1）一般來說，Bootstrap迭代次數(shù)越多，效率值的結(jié)果越精確。置信度越大，置信區(qū)間上下限之間的距離越大。由于Bootstrap方法本身具有很強(qiáng)的穩(wěn)定性，本文選取迭代次數(shù)為10000，置信水平為0.05。同時，由表1可知，傳統(tǒng)DEA方法效率值在兩邊界之外，Bootstrap-DEA計算的效率值在兩邊界之間，有些基金在傳統(tǒng)DEA方法下是有效的，但是通過Bootstrap-DEA方法以后變成非有效，通過和實際情況對比，運(yùn)算結(jié)果符合實際。這也表明Bootstrap-DEA方法效率值更合理，更具有可靠性。

（2）2009年中國開放式基金投資運(yùn)營的技術(shù)效率均值為0.5722，這表示即使減少42.78%的資源投入，基金市場仍然可以正常運(yùn)營。其中，交銀保本混合基金的技術(shù)效率最大為0.9305，其次是南方滬深300指數(shù)為0.9179，中銀優(yōu)選技術(shù)效率最小為0.1450，其次是諾德增強(qiáng)收益0.1660，這說明基金的技術(shù)效率存在較大的提升空間，并且基金之間存在顯著的個體差異。基金市場可以通過調(diào)整自身的投入來節(jié)省資源。

（3）基于Bootstrap-DEA模型的技術(shù)效率和純技術(shù)效率，可以測算出相應(yīng)的規(guī)模效率，與技術(shù)效率和純技術(shù)效率對比，中國基金運(yùn)營的規(guī)模效率明顯要高于技術(shù)效率和純技術(shù)效率，這表明中國基金運(yùn)營效率低的原因不在于規(guī)模效率。因為近幾年來，中國政府加強(qiáng)了對證券市場的監(jiān)管和扶持力度，并且隨著中國市場經(jīng)濟(jì)的不斷完善和發(fā)展，經(jīng)濟(jì)市場有更多的資金注入基金市場，其中南方滬深300指數(shù)最高，而諾德增強(qiáng)收益的規(guī)模效率最低為0.2578。

（4）由表2可以看出，各類型的開放式基金運(yùn)營效率存在差異。各類型開放式基金運(yùn)營技術(shù)效率，其中股票型開放式基金的技術(shù)效率最高為0.6971，而混合型開放式基金的技術(shù)效率最低為0.3828，股票型和混合型開放式基金的技術(shù)效率相差較大。純技術(shù)效率方面，不同基金類型的純技術(shù)效率和技術(shù)效率相似，股票型和債券型開放式基金差異小，但是和混合型開放式基金差異較大。規(guī)模效率方面，股票型為0.9325，債券型為0.8182，混合型為0.7761，股票型開放式基金也是最高的。

表2　各類型開放式基金運(yùn)營效率表

4　研究結(jié)論

本文運(yùn)用Bootstrap-DEA模型，對我國2009年發(fā)行的30支開放式基金進(jìn)行運(yùn)營效率計算。本文的運(yùn)算結(jié)果表明：（1）基于傳統(tǒng)DEA方法效率值計算，顯示出Bootstrap-DEA模型更具有可靠性，更符合實際情況；（2）多數(shù)基金運(yùn)營處于無效狀態(tài)，30支開放式基金的技術(shù)效率均值是0.5722，表明我國基金運(yùn)營效率不高，存在較大的改進(jìn)空間，因此，基金管理公司可以通過調(diào)整自身的資源投入來減少不必要的損失；（3）基金的規(guī)模效率是0.8423，明顯高于相應(yīng)的技術(shù)效率和純技術(shù)效率，表明其并不是我國基金的運(yùn)營效率低的主要原因。（4）各類型的開放式基金運(yùn)營效率存在差異，基金管理公司可以通過調(diào)整投資組合的比例來達(dá)到避險營利的目的。此外，由于我國是一個發(fā)展中國家，證券市場進(jìn)步比較晚，相應(yīng)的政策法規(guī)都不完善，這也是證券市場基金投資的一個風(fēng)險因素，也會對本文的運(yùn)算結(jié)果造成一定的影響。

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中圖分類號：F204

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：2096-0298（2016）06（c）-142-03

作者簡介：李春龍（1988-），男，陜西寶雞人，碩士研究生，主要從事經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方面的研究。