申晨

摘要：NBA是世界上商業(yè)操作最成功的體育賽事之一，每年僅球員的薪水支出就已超過30億美元；其中最頂尖的球員年收入可超過3000萬美元。本文以NBA 2014-2015的數(shù)據(jù)為例，探究影響NBA球員薪金的主要因素：NBA球員的綜合能力值；NBA球員的年齡；NBA球員的出勤率；NBA球員所屬球隊的勝率；NBA球員的發(fā)展前景并建立NBA球員薪資與這些影響因素的多遠(yuǎn)線性回歸模型，最后對我國CBA籃球聯(lián)賽球員的薪資管理提出合理化的建議。

關(guān)鍵詞：薪資影響因素；多元線性回歸模型

一、引言

美國的NBA籃球聯(lián)賽是世界上市場化程度最高的籃球聯(lián)盟。南猶他大學(xué)的經(jīng)濟學(xué)教授大衛(wèi)·貝利在進行的一項統(tǒng)計中，得出在NBA中存在著一些高新低能的球員，他們在NBA賽場中的表現(xiàn)和所得到的薪金并不能成為正比.那么什么是決定NBA球員薪資水平的主要因素呢？針對上述問題，本文引入NBA球員的綜合能力值，年齡，出勤率，所屬球隊的勝率，以及球員的發(fā)展前景五個變量，來研究球員的薪金水平。并利用多元線性回歸方法建立球員薪金與這五個變量的線性回歸關(guān)系，通過分析得出對薪金影響最大的變量。最后基于NBA球員的薪資模型，對我國CBA籃球聯(lián)賽的薪資管理提出參考性的建議。

國內(nèi)的相關(guān)研究文獻并不多，其特色歸納起來可分為以下幾類：（1）從市場營銷角度，對NBA市場價值，品牌文化傳播等進行研究分析。（2）從體育經(jīng)濟學(xué)角度，研究NBA的制衡制度。（3）從NBA比賽本身的技術(shù)角度，研究球隊?wèi)?zhàn)績，球員攻防及球員薪金等方面進行研究。盡管這些研究比較多，但大都使用的是文獻資料、比較分析和錄像觀察等方法進行研究，僅有少部分使用統(tǒng)計學(xué)的一些建模方法進行量化分析。本文采用多元線性回歸模型，對NBA薪金的影響因素進行定量分析，為專業(yè)的體育人士，對CBA聯(lián)賽的薪金制度的完善提出合理性的建議，加快我國CBA聯(lián)賽市場化的進程。

二、數(shù)據(jù)來源及符號說明

本文所用的NBA球員的數(shù)據(jù)主要來自籃球指標(biāo)網(wǎng)，虎撲NBA等專業(yè)籃球網(wǎng)站。根據(jù)ESPN專家John Hollinger提出的計算球員效率值的公式得到改進后的球員綜合能力值計算公式：

綜合能力值=場均得分+場均籃板+場均助攻+場均蓋帽+場均失誤-場均失誤

球員的出勤率公式，球員所屬球隊的勝率以及球員的發(fā)展前景公式定義如下：

出勤率=2014～2015賽季球員的出場次數(shù)/82

球員所屬球隊的勝率=2014～2015賽季球員所屬球隊的獲勝場次/82

球員的發(fā)展前景=2014～2015賽季球員的綜合能力值-2013～2014賽季球員的綜合能力值

本文所涉及的符號說明如下：

三、多元線性回歸模型

假定多元線性回歸模型的隨機誤差項服從Gauss-Markov假定。下面我們利用普通最小二乘法建立標(biāo)準(zhǔn)化后的2014～2015賽季NBA球員的薪金Y與標(biāo)準(zhǔn)化后的各個影響因素的數(shù)據(jù)Xi的多元線性回歸模型，并利用逐步回歸法來篩選變量。得到的線性回歸結(jié)果見下表1：

由表2知變量X1，X2，X5在0.05的顯著性水平下通過了顯著性檢驗，又F=100.3及P=2.2e-16知此回歸方程是有意義的。但調(diào)整后R2的值為0.5042，擬合優(yōu)度效果一般。因此考慮到有不符合模型假定的情況存在，經(jīng)檢驗本模型不存在多重共線性與異方差性但是存在著自相關(guān)性，下面我們利用科克倫-奧克特迭代法來消除自相關(guān)性。結(jié)果如下表2所示。經(jīng)過迭代后，DW值為1.97大約等于2，故消除了自相關(guān)性，并且在0.05的顯著性水平下回歸方程通過了顯著性檢驗，回歸系數(shù)也都通過顯著性檢驗，故本問題中使用迭代法消除自相關(guān)性取得了較好的效果。

它表示對NBA球員薪金影響最大的是球員的綜合能力值X1，球員的綜合能力值每增加一個單位，球員的薪金將會相應(yīng)的增加401524.9美元，其次球員的年齡X2也與工資成正比，球員每長大一歲，相應(yīng)的工資會增加271147.6美元，而球員的發(fā)展?jié)摿εc薪金成反比。只是因為當(dāng)球員具有大的發(fā)展?jié)摿Φ臅r候，一般是比較年輕的時候，而NBA由于對新秀球員工資有所限制，所以新秀球員不可能獲得高額的工資。當(dāng)球員的發(fā)展?jié)摿Ρ容^低的時候，一般是球員到達了自己職業(yè)生涯的巔峰期，在這個階段，NBA球員已經(jīng)拿到了巨額合同，所以要獲得更高的薪金也不可能，當(dāng)球員的發(fā)展?jié)摿樨?fù)值時，說明球員已經(jīng)到了職業(yè)生涯末期，由于球員在職業(yè)生涯的巔峰期最后幾年，往往會尋求一份多年的大合同，故到了職業(yè)生涯末期，他們?nèi)匀荒弥喈?dāng)于巔峰期的工資，這也就是球員的發(fā)展能力為負(fù)值時依然拿著高額合同。

四、結(jié)論及建議

本文根據(jù)多元線性回歸的方法及因子分析的方法對NBA球員的薪金影響因素就行了量化分析，從模型的結(jié)論可知，NBA球員的綜合能力對其薪金有很強正相關(guān)的關(guān)系。因此衡量一個球員的價值，首先要考慮到球員的綜合能力，并基于球員的綜合能力確定球員的薪金，促使球員努力提升自己的綜合能力。由于去年我國的CBA聯(lián)賽引入了選秀制度，而新秀球員往往具有非常大的發(fā)展?jié)摿?。所以根?jù)本文所得到的結(jié)論：球員的發(fā)展?jié)摿εc薪金成負(fù)相關(guān)關(guān)系。本人建議CBA聯(lián)賽的相關(guān)管理者應(yīng)效仿NBA的新秀合同制度，給我國的CBA新秀球員們的合同設(shè)定一個上下限，且上限不宜過高，并規(guī)定合同年限。一方面可以保障新秀球員的薪金，另一方面可以促使新秀球員不斷提高自己球技，進而為自己在未來獲得更高的薪金提供籌碼。球員到了巔峰期往往能夠得到一份大合同，此時球員應(yīng)更加努力比賽，使自己的發(fā)展?jié)摿檎?。這樣當(dāng)?shù)竭_職業(yè)生涯末期的時候，球員也往往能夠根據(jù)自己在巔峰期的表現(xiàn)得到一份不錯的養(yǎng)老合同。這也就是說當(dāng)球員的發(fā)展?jié)摿ο陆禃r，由于憑借其在巔峰期的表現(xiàn)，仍能得到一份大合同。（作者單位：云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院）

參考文獻：

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