胡國飛 程月華 楊天社 陸寧云

1. 南京航空航天大學航天學院，南京 210016 2. 西安衛(wèi)星測控中心，西安 710043 3. 南京航空航天大學自動化學院，南京 210016

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基于性能退化的動量輪系統(tǒng)故障危害評估*

胡國飛1程月華1楊天社2陸寧云3

1. 南京航空航天大學航天學院，南京 210016 2. 西安衛(wèi)星測控中心，西安 710043 3. 南京航空航天大學自動化學院，南京 210016

航天器故障危害評估能夠為及時采取預警措施，減少故障在系統(tǒng)內的蔓延，提高航天器的可靠性，以及航天器在軌維修提供重要的理論依據。針對航天器部件故障情況下系統(tǒng)危害評估問題，本文將系統(tǒng)性能退化作為重要影響因素，提出了一種基于故障程度、性能退化特性及歷史故障影響程度的故障危害實時定量評估方法，建立了3個影響因素的數學模型及系統(tǒng)故障危害實時定量評估模型。以動量輪系統(tǒng)的2種故障模式驗證了所提出方法的可行性和有效性。仿真結果表明，該方法能更加客觀地評估航天器部件發(fā)生故障時對系統(tǒng)的危害。 關鍵詞 故障模式；影響因素；危害評估；實時；定量

隨著航天技術的不斷進步，以及對高性能、高可靠性航天器的迫切需求，未來航天器所執(zhí)行的任務將日趨多樣化，航天器的結構將會更加復雜，造價也將越來越昂貴。航天器在軌運行期間，會經歷嚴酷的高溫、低溫、溫度交變、高能粒子輻射、攝動力及電磁干擾等，這些都可能誘發(fā)航天器發(fā)生故障，同時星上資源有限以及人工干預能力受限，即使是一個微小的元部件故障，都有可能造成航天器無法完成預定任務[1-3]，因此，有必要開展航天器在軌故障危害評估，及時采取預防、預警措施，防止故障危害的蔓延、擴大，提高航天器的可靠性，延長其使用壽命，同時也為航天器在軌維修提供重要的理論依據。

針對部件發(fā)生某一故障模式對系統(tǒng)的危害分析研究中，John B. Bowles首先將模糊邏輯運用到故障模式危害評估中，用以描述嚴重度、發(fā)生度和檢測度與風險優(yōu)先順序的關系，通過引入模糊邏輯克服了傳統(tǒng)故障模式危害分析中RPN的缺陷，并提出了2種基于模糊邏輯的危害度評估方法[4-5]。K.Xu等在John B. Bowles的基礎上，提出了基于模糊邏輯的故障模式危害評估方法，并對該方法進行了拓展，構建了一個模糊評價系統(tǒng)，通過采用模糊故障模式危害性評估方法對柴油機渦輪增壓系統(tǒng)進行風險程度評估，取得很好的效果[6]。Kai Meng Tay等改進了模糊邏輯推理流程，經過改進后的模糊故障模式危害評估方法得到了極大的簡化，同時也使進行模糊風險評價的相應規(guī)則更加突出[7]。P.A.A. Garcia 等和A Charnes等將模糊邏輯和數據包絡分析的思想結合，提出了基于模糊數據包絡分析的FMECA方法，該方法一方面能夠很好地克服傳統(tǒng)FMECA中很難處理“模糊”信息的缺點，另一方面能夠借助數據包絡分析 (DEA) 模型迅速確定影響每個故障模式的諸多指標的權重，一定程度上降低了評價結果的主觀性，使其更加可信[8-9]?？典J等利用模糊數學方法建立模糊FMECA分析模型，對系統(tǒng)或部件進行危害分析，確定其風險程度，找出薄弱環(huán)節(jié)，給出合理的預防措施[10-11]。Anand Pillay等將灰色理論和模糊規(guī)則庫應用到傳統(tǒng)的FMECA分析中，利用模糊規(guī)則庫對那些風險程度不同，但是具有相同RPN值的潛在故障模式實施分級，然后采用反模糊語義值與灰色理論確定S，O，D的權重[12]。上述研究成果對開展故障危害分析研究起到了很好的推動作用，但是依然存在不能開展故障危害實時定量評估的問題。

目前，針對航天器開展故障危害評估的研究成果大多是在故障模式影響分析的基礎上采用危害矩陣圖法和風險優(yōu)先數法[13-15]。其中，危害矩陣圖法是利用不同故障模式的影響嚴酷度等級繪制系統(tǒng)故障危害矩陣圖，分析各種故障模式對系統(tǒng)的危害度，進而為確定處置措施的先后順序提供依據；風險優(yōu)先數法是計算不同故障模式的發(fā)生概率等級、故障影響的嚴酷度等級以及故障模式檢測難度等級三者的乘積，定量確定不同故障模式對系統(tǒng)的危害度，對引起高危害度的故障模式優(yōu)先采取處置措施。上述2種方法在開展航天器故障危害評估中，考慮了故障模式的影響嚴酷度、可檢測度以及故障模式的發(fā)生概率，是利用專家經驗知識以及分析大量歷史故障數據得到的，并未考慮故障程度以及部件的性能退化特性因素，而航天器在軌運行期間何時發(fā)生故障、以及故障程度的大小是不確定的，由于部件在運行過程中性能不斷退化，不同時刻部件的性能狀態(tài)也不盡相同，因此，針對在軌航天器的故障危害評估中，有必要綜合故障程度、部件性能退化特性以及歷史故障影響程度這3個因素，開展實時定量的故障危害評估。

本文開展基于性能退化情況下，部件故障對系統(tǒng)的危害評估技術研究，綜合考慮部件發(fā)生某一故障模式的故障程度、部件性能退化特性以及歷史故障影響程度因素，建立了動量輪系統(tǒng)故障危害實時定量評估模型，并針對動量輪系統(tǒng)開展故障危害評估研究，為航天器在軌故障預警及狀態(tài)維修提供更加準確客觀的理論依據。

1 影響因素的數學模型

動量輪系統(tǒng)作為航天器姿態(tài)控制的執(zhí)行機構，主要功能是負責航天器的姿態(tài)穩(wěn)定控制及機動控制，為了提高動量輪系統(tǒng)的可靠性，常采用冗余備份設計。三正一斜裝是星載典型動量輪配置系統(tǒng)，3個本體軸上各安裝1個性能相同的工作動量輪，斜裝動量輪作為3個本體軸動量輪的公共備份。動量輪發(fā)生故障時，其故障程度、動量輪性能退化特性以及歷史故障影響程度是影響動量輪系統(tǒng)故障危害，實時定量評估的3個重要因素[16]。

1.1 故障程度

故障程度是指部件發(fā)生故障，但并未使系統(tǒng)出現功能失效時，部件工作參數偏離正常狀態(tài)的比值。某一動量輪的工作參數超過正常的允許范圍就會使動量輪系統(tǒng)性能下降，進而導致動量輪系統(tǒng)發(fā)生功能故障。

考慮動量輪的工作特性并參考相關文獻[17]，可以將其重要工作參數的一階變量，即均值作為衡量動量輪故障程度的評判指標。定義某一軸動量輪發(fā)生故障時工作參數的預警值為Dthre，工作參數的閾值為Dl，當某一軸動量輪實時工作參數大于Dthre且小于Dl時，動量輪系統(tǒng)處于故障狀態(tài)。假設動量輪正常工作情況下工作參數均值為u(u不為0)，動量輪系統(tǒng)運行過程中動量輪工作參數的實測值為m，則動量輪v的故障程度為：

(1)

1.2 性能退化特性

R(t)=P(T>t)

(2)

可靠度是定量評估故障危害的重要指標，借鑒已開展的基于動態(tài)故障樹衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)壽命預測研究的相關成果，選取可表征動量輪性能的特征參數(如電流、溫度等)，建立性能退化模型[18]，利用歷史退化數據得到動量輪在某一工作狀態(tài)下的失效概率密度函數為fs(t)。動量輪在備份情形下，動量輪未啟用前的失效概率密度函數為fn(t)，啟用后的失效概率密度函數為fo(t)，得到動量輪在某一工作狀態(tài)下的失效概率密度函數為：

(3)

其中，ts為動量輪啟用時的時刻，tc滿足

(4)

求解得到動量輪某一工作狀態(tài)下的失效分布函數為：

(5)

得到動量輪的可靠度函數為：

Rv(t)=1-F(t)

(6)

1.3 歷史故障影響程度

歷史故障影響程度是指部件歷史規(guī)定使用時間內所發(fā)生的故障模式對系統(tǒng)所造成的影響程度。依據動量輪所發(fā)生的故障模式對動量輪系統(tǒng)的影響程度不同進行分類，并給出每一類的評估值，具體見表1。

表1 動量輪故障模式影響程度分類評估表

設有m個專家對動量輪所發(fā)生的n個故障模式進行評估，參與評估決策的專家包括設計人員、制造人員以及操作使用人員三類專業(yè)技術人員，則有m×n個評估值，用aij來表示，其中，aij表示第i(i=

1,2,3，…,m)位專家對故障模式j(j=1,2,3,…,n)的評估值，則形成m×n的評估矩陣：

對aij進行規(guī)范化處理，得到各故障模式的評估值為：

(7)

在n個故障模式的評估值中，存在一個相對最優(yōu)的評估值，利用算數平均數法可以得到最優(yōu)評估值λj為：

(8)

利用最優(yōu)評估值和最小方差理論，得到第i位專家評估值偏差與總評估值偏差的比例ci：

(9)

用βi表示j故障模式因素條件下第i位專家的評估水平：

(10)

綜合考慮初始各故障模式的評估值及各位專家的評估水平，采用加權平均的數學模型，得到專家對各故障模式的綜合評估值wj：

(11)

在得到各故障模式的綜合評估值wj基礎上，采用算數幾何平均數建立了動量輪歷史故障影響程度Dv的數學模型為：

(12)

2 故障危害實時定量評估模型

在開展動量輪系統(tǒng)故障危害實時定量評估的研究中，主要考慮了故障程度、性能退化特性以及歷史故障影響程度3個影響因素。故障程度與故障危害度呈正相關，即故障程度越大，其產生的故障危害度越大；歷史故障影響程度與故障危害度也呈正相關；當動量輪可靠度越高，發(fā)生故障后，其對動量輪系統(tǒng)的危害度越小，即呈負相關。3個影響因素之間存在一定的耦合性，線性的評估模型顯然不適用，因此，需要建立非線性評估模型。

為了建立基于多因素的故障危害實時定量評估模型，參考可靠性應用指南中故障模式、影響及危害性分析(FMECA)的研究成果[19]，其主要在考慮影響危害性分析的任務喪失條件概率、故障模式比率、元件失效率以及任務持續(xù)時間這4個影響因素的基礎上建立了故障模式危害度的定量評估模型，得到故障模式的危害度為：

Cm=β·α·λ·t

(13)

式中，Cm表示故障模式的危害度；β表示功能或任務喪失的條件概率或故障影響概率；α表示故障模式比率，λ表示元件失效率或危害等級；t表示任務階段持續(xù)時間。

因此，可以借鑒文獻[18]處理多種因素影響下故障模式危害度的定量評估，建立故障危害實時定量評估的非線性加權模型Θ(v)：

Θ(v)=Θ(Fv,Rv,Dv)

(14)

綜合考慮各影響因素的相對重要程度[18]，建立故障危害實時定量評估模型為：

Θ(v) =Fvw1·(1-Rv)w2·Dvw3

(15)

式中，w1表示故障程度的權值，w2表示可靠度的權值，w3表示歷史故障影響程度的權值。合理的權重參數是模型能夠客觀準確地得出評估結果的關鍵所在，本文將通過層次分析法來確定3個影響因素的權重。下節(jié)將以衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)中的動量輪系統(tǒng)為例開展仿真驗證。

3 仿真分析

為了驗證所提出的故障危害實時定量評估方法的可行性和有效性，選取三正一斜裝的動量輪系統(tǒng)X軸上的動量輪在力矩控制模型下的2種突變故障模式對動量輪系統(tǒng)的危害開展仿真驗證，具體步驟如下。

(1)確定X軸動量輪的故障程度

已知某一衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)正常運行時，其動量輪系統(tǒng)X軸動量輪的相關參數如表2所示，動量輪突變故障的數學模型為：

(16)

式中，Tout為動量輪的實際輸出力矩(N·m)；Tin為動量輪的期望輸出力矩(N·m)；tf為故障發(fā)生時刻；Δt為故障的持續(xù)時間。若動量輪發(fā)生2種突變故障后的控制電壓實測值為f1和f2，通過1.1節(jié)的數學模型可以得到這2種故障模式的故障程度Fv。

表2 動量輪相關參數表(單位：V)

(2)確定X軸動量輪的性能退化特性

動量輪在衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)中有2種工作狀態(tài):1)作為工作部件；2)作為備份部件，本文研究的X軸動量輪一直處在工作部件狀態(tài)下，選取X軸動量輪軸溫退化數據，建立性能退化模型[18]，得到其在某一工作狀態(tài)下的失效概率密度函數為：

得到X軸動量輪的可靠度Rv曲線如圖1所示。

圖1 X軸動量輪可靠度曲線

(3)確定X軸動量輪的歷史故障影響程度

通過對大量同類型同批次動量輪的歷史故障模式進行統(tǒng)計，以104h為一個時間段，共統(tǒng)計10個時間段。然后，通過三類專業(yè)技術人員對每一個時間段的歷史故障影響程度Dv進行評估，具體結果如表3所示。

表3 動量輪歷史故障影響程度

(4)確定權值參數

應用層次分析法以及專家經驗知識，得到3個影響因素的評判矩陣為：

根據評判矩陣，求得最大特征值λmax=3.0940，以及對應的特征向量W，經過歸一化處理得到3個因素的權值為：

w0={w1,w2,w3}={0.5217,0.4620,0.0164}。

對所得到的權值進行一致性檢測，

CR=0.0810<0.1。

因此，權值的取值是合理的。

(5)仿真結果

將所得到的故障程度Fv、可靠度Rv以及故障影響程度Dv代入故障危害實時定量評估模型中，得到X軸動量輪不同時間發(fā)生某一故障模式對動量輪系統(tǒng)的危害度，結果如圖2所示。

圖2 X軸動量輪故障對動量輪系統(tǒng)的危害度隨時間變化曲線

從圖2可以看出，X軸動量輪在0～2000h運行階段，其發(fā)生2種故障模式后對動量輪系統(tǒng)的危害度幾乎為0，這主要是由于整個動量輪系統(tǒng)性能良好，即使發(fā)生一定的故障，可以通過系統(tǒng)的控制，減少部件發(fā)生故障后產生的危害；當動量輪運行20000h發(fā)生故障后，危害度值會明顯增加，同時同一時間不同故障模式對動量輪系統(tǒng)產生的危害也不同，故障模式的故障程度越大，其對動量輪系統(tǒng)產生的危害也越大。對比不同時間X軸動量輪發(fā)生同一故障模式，也會產生不同的危害，并且隨時間的推移呈現逐漸增大的趨勢，這與實際情況是完全吻合的，主要是由于X軸動量輪在運行過程中其性能不斷地退化。根據工程經驗，選取動量輪系統(tǒng)中等危害閾值為0.3，X軸動量輪運行56000h后發(fā)生故障模式1可對動量輪系統(tǒng)產生中等危害，同樣X軸動量輪運行89000h后發(fā)生故障模式2也可對動量輪系統(tǒng)產生中等危害，動量輪系統(tǒng)處于中等危害的時間點不同，主要是由于部件退化和部件發(fā)生某一故障模式的故障程度綜合影響的結果。

4 結論

提出了一種基于影響因素的部件故障危害實時定量評估方法，并通過對動量輪系統(tǒng)X軸動量輪的2種故障模式進行仿真分析，驗證了所提出方法的可行性和有效性，實現了部件發(fā)生某一故障模式對整個子系統(tǒng)危害的實時定量評估，具有一定的理論和工程應用價值。然而，在實際工程應用中，更加關注部件發(fā)生故障后對整個系統(tǒng)的危害度，需要考慮部件在整個系統(tǒng)中的結構重要度，以及系統(tǒng)處于不同配置情況下某一部件發(fā)生故障對整個系統(tǒng)的危害，這些問題有待后期開展更加深入的研究。

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Fault Hazards Assessment of Momentum Wheels System Based on Performance Degradation

Hu Guofei1, Cheng Yuehua1, Yang Tianshe2, Lu Ningyun3

1. College of Astronautics, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China 2. Xi′an Satellite Measurement and Control Center, Xi′an 710043, China3. College of Automation Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China

Thedevelopmentofspacecraftfaulthazardassessmentcanprovidetimelywarningsmeasurestoreducethespreadoffaultsinthesystem,improvethereliabilityofthespacecraftandprovideimportanttheoreticalbasisforthespacecrafton-orbit-maintenance.Regardingthesystemfaulthazardsassessmentintheconditionofthecomponentsofspacecraftfault,thesystemperformancedegradationistakenasanimportantfactor.Afaulthazardreal-timequantitativeevaluationmethodisproposed,whichisbasedonthreeinfluencingfactorsofthedegreeoffault,performancedegradationcharacteristicsandthedegreeofhistoricalfailureimpact.themathematicalmodelofthethreefactorsandthesystemfaulthazardreal-timequantitativeevaluationareestablished.Thefeasibilityandeffectivenessofthemethodareverifiedbythetwofailuremodesofthemomentumwheelsystem.Thesimulationresultsshowthatthehazardsofthespacecraftcomponentstothesystemcanbemoreobjectivelyevaluatedbyusingthisproposedmethod.

Faultmodel；Influencingfactors；Hazardevaluation；Real-time；Quantitative

*西安衛(wèi)星測控中心重點實驗室基金；南京航空航天大學研究生創(chuàng)新基地(實驗室)開放基金(kfjj20160315)

2016-05-30

胡國飛(1990-)，男，山西忻州人，碩士研究生，主要研究方向為系統(tǒng)故障檢測與容錯控制技術；程月華(1977-)，女，安徽懷寧人，博士，副研究員，主要研究方向為航天器故障預測、故障診斷與容錯控制；楊天社(1964-)，男，陜西渭南人，博士后，教授，高級工程師，主要研究方向為航天器系統(tǒng)工程和故障診斷維修技術；陸寧云(1978-)，女，江蘇連云港人，博士，教授，主要研究方向為復雜工業(yè)過程的建模、監(jiān)測、故障診斷和質量控制。

V1

A

1006-3242(2016)05-0086-07