王 偉 沈 振 任 章

1.中國(guó)民航管理干部學(xué)院，北京100102 2.北京航空航天大學(xué), 北京 100191

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魯棒故障檢測(cè)和診斷方法在飛控系統(tǒng)中的應(yīng)用

王 偉1沈 振1任 章2

1.中國(guó)民航管理干部學(xué)院，北京100102 2.北京航空航天大學(xué), 北京 100191

針對(duì)全狀態(tài)可測(cè)存在輸入不確定性和故障的非線性系統(tǒng)，提出了一種魯棒故障檢測(cè)和診斷的方法。為使故障檢測(cè)殘差對(duì)故障敏感而對(duì)干擾不敏感，將殘差生成問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，在干擾等不確定性到殘差信號(hào)的傳遞函數(shù)最大奇異值為0的條件下，最大化故障到殘差信號(hào)的傳遞函數(shù)最小值的奇異值，使殘差對(duì)故障敏感而對(duì)不確定性不敏感。最后，以某飛機(jī)左升降舵和方向舵損傷故障為例，驗(yàn)證了該方法的有效性及快速性。 關(guān)鍵詞 非線性系統(tǒng)；魯棒故障檢測(cè)和診斷；奇異值；飛控系統(tǒng)

飛行控制系統(tǒng)是現(xiàn)代先進(jìn)飛機(jī)最重要的組成部分，對(duì)飛機(jī)的飛行性能和安全性起決定性作用?，F(xiàn)代先進(jìn)飛機(jī)由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜和龐大，飛行環(huán)境相對(duì)惡劣，飛機(jī)性能要求嚴(yán)格，其可靠性已成為飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中首要考慮的問(wèn)題。根據(jù)美國(guó)聯(lián)邦航空局的統(tǒng)計(jì)，大約有50%的致命飛機(jī)事故是由于飛機(jī)失控造成的。因此，研究飛控系統(tǒng)的故障檢測(cè)和診斷方法成為提高可靠性的一條重要途徑[1-6]。

傳統(tǒng)的基于模型的故障檢測(cè)診斷方法是故障檢測(cè)診斷領(lǐng)域應(yīng)用最廣最有效的一種方法[7-15]。但是，該方法對(duì)系統(tǒng)精確模型的強(qiáng)依賴性已阻礙其進(jìn)一步發(fā)展。因此，基于模型的故障檢測(cè)和診斷方法的魯棒性已成為故障檢測(cè)與診斷理論研究與應(yīng)用中必須解決的重要課題。魯棒故障檢測(cè)和診斷方法主要研究系統(tǒng)存在建模的不確定性，在外界干擾和噪音條件下，構(gòu)造殘差，使得殘差對(duì)故障敏感，而對(duì)各種不確定性不敏感。對(duì)于線性不確定系統(tǒng)，魯棒故障檢測(cè)方法主要有基于未知輸入觀測(cè)器的方法[16]、基于特征結(jié)構(gòu)配置的方法[16]和基于魯棒觀測(cè)器/濾波器的方法[17]等。

相比線性系統(tǒng)而言，對(duì)于飛控系統(tǒng)這類非線性系統(tǒng)的故障檢測(cè)和診斷研究還不夠成熟[18]。本文針對(duì)全狀態(tài)信息全部可測(cè)量(或可以計(jì)算得到)的一類非線性系統(tǒng)，提出了一種魯棒故障檢測(cè)和診斷方法，將殘差生成問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，使殘差僅對(duì)故障敏感而對(duì)建模誤差、干擾等不確定性不敏感，達(dá)到了殘差和不確定性的完全解耦。

1 問(wèn)題描述

考慮干擾和系統(tǒng)可能發(fā)生的故障，飛機(jī)系統(tǒng)通?？梢院?jiǎn)化為以下的非線性系統(tǒng)模型：

(1)

y=h(t,x,u)

(2)

其中，x∈Rn為系統(tǒng)的狀態(tài)，u∈Rm為系統(tǒng)的輸入，d∈Rnd為系統(tǒng)的干擾或建模誤差等不確定性，f∈Rnf為系統(tǒng)可能發(fā)生的故障。假設(shè):F，gd，gf，h為已知函數(shù)，且gd和gf為列滿秩矩陣。

通常在干擾等不確定性存在的情況下，對(duì)上述系統(tǒng)進(jìn)行故障檢測(cè)診斷是非常困難的，但是，考慮非線性系統(tǒng)全部狀態(tài)可直接測(cè)量或間接估計(jì)(如飛控系統(tǒng))，則問(wèn)題可以簡(jiǎn)化。

令h(t,x,u)=x

(3)

(4)

則

e(t)=gd(t,x,u)d(t)+gf(t,x,u)f(t)

(5)

定義殘差函數(shù)為：

μ=W(t,x,u)e=W(t,x,u)gd(t,x,u)d(t)+
W(t,x,u)gf(t,x,u)f(t)

(6)

其中，μ為殘差，W∈Rnf為待設(shè)計(jì)的殘差生成矩陣。為了達(dá)到干擾解耦的目的，應(yīng)設(shè)計(jì)W(t,x,u)，使得W(t,x,u)gd(t,x,u)為0或盡量小，同時(shí)使殘差中盡量完整的反映故障函數(shù)f(t)。

2 殘差生成

將殘差生成問(wèn)題轉(zhuǎn)化為以下數(shù)學(xué)問(wèn)題[19]：

(7)

其中，r≥0為一個(gè)較小的正數(shù)，W為殘差生成矩陣。理想情況下應(yīng)設(shè)計(jì)W，使得r=0，則Wgd=0，即干擾完全解耦。定理1給出了W的設(shè)計(jì)方法。

定理1：gd的奇異值分解[6]如下：

(8)

Ud∈Rn×n,0<∑d∈Rnd×nd,Vd∈Rnd×nd。

定義：

(9)

(10)

那么，設(shè)計(jì)最優(yōu)魯棒故障檢測(cè)殘差生成矩陣為

(11)

且滿足

(12)

如果rank[gd,gf]=nd+nf，則

如果rank[gd,gf]

證明：不失一般性，假設(shè)W具有下列分解形式：

(13)

其中,W1∈Rnf×nd,W2∈Rnf×(n-nd)。

因?yàn)?/p>

(14)

所以，W1=0。

(15)

進(jìn)一步得到，

(16)

由于

(17)

令

(18)

由式(18)可知W2的一個(gè)最優(yōu)解為：

(19)

由此可得

下面求解rank[gd,gf]，因?yàn)?/p>

(20)

由式(20)可知：

設(shè)

q=rank[gd,gf]≤nd+nf

(21)

q=nd+nf，則

q

(22)

q

推論1 為實(shí)現(xiàn)故障診斷，定義

μf=Wf(t,x,u)e(t)

(23)

如果q=nd+nf，則

(24)

得到

Wfgd=0,Wfgf=Inf

(25)

即殘差中僅含有故障信號(hào)， 干擾完全從殘差中解耦，且μf(t)=f(t)。

如果q

(26)

這意味著在解耦干擾的同時(shí)和干擾在同一方向上的故障被解耦了，這些故障是無(wú)法被檢測(cè)到的。

3 仿真驗(yàn)證

以某高空長(zhǎng)航時(shí)飛機(jī)[20]為例進(jìn)行仿真驗(yàn)證。飛機(jī)的質(zhì)量為130000kg,機(jī)翼面積260m2，馬赫數(shù)為0.881，高度為5km。操縱面為升降舵、副翼和方向舵。傳統(tǒng)的飛機(jī)操縱為升降舵左右聯(lián)動(dòng)，提供俯仰力矩；副翼左右差動(dòng)，提供滾轉(zhuǎn)力矩，同時(shí)與方向舵聯(lián)合動(dòng)作控制偏航運(yùn)動(dòng)；飛機(jī)的縱、側(cè)向解耦。為實(shí)現(xiàn)對(duì)各個(gè)舵面損傷的故障檢測(cè)診斷及控制重構(gòu)，將傳統(tǒng)的操縱面左右平尾，左右副翼分離，變?yōu)楦髯元?dú)立的操縱面。舵面分離后，控制輸入δe,δa,δr和操縱輸入δel,δer,δal,δar,δr之間的關(guān)系為：

(27)

(28)

其中，x=[p,q,r,V,α,β]，V,α,β分別為飛機(jī)的空速，攻角和側(cè)滑角；u=[δal,δar,δel,δer,δr]，δalf,δarf,δelf,δerf,δrf為5個(gè)可能出現(xiàn)的舵面故障。由定理1可知，用3個(gè)狀態(tài)變量同時(shí)檢測(cè)出5個(gè)舵面故障是不可能的，因?yàn)槎ɡ?是在n≥nd+nf的條件下得到的。不失一般性的考慮，某一段時(shí)間內(nèi)僅有一個(gè)舵面發(fā)生故障，將舵面進(jìn)行分組，左右升降舵為一組(即左右升降舵同時(shí)出現(xiàn)故障可檢測(cè))，左右副翼為一組(即左右副翼同時(shí)出現(xiàn)故障可檢測(cè))，方向舵單獨(dú)為一組，分別設(shè)計(jì)3個(gè)殘差生成矩陣，估計(jì)每個(gè)舵面的故障損傷率為k%，某個(gè)舵面發(fā)生損傷故障時(shí)，其對(duì)應(yīng)的k%會(huì)發(fā)生跳變且保持恒定。

以左升降舵故障為例，利用定理1和推論1經(jīng)過(guò)計(jì)算：

rel=δelf=k%*δel

(29)

其中，rel為左升降舵對(duì)應(yīng)的故障檢測(cè)殘差，除以δel得到左升降舵的故障損傷率?？紤]到飛行時(shí)舵面偏角可能會(huì)經(jīng)常穿越0點(diǎn)或狀態(tài)量突變會(huì)造成檢測(cè)值k%的瞬時(shí)突變，算法中對(duì)檢測(cè)值k%進(jìn)行20次連續(xù)驗(yàn)證，即連續(xù)20次保持該值，才確認(rèn)為是最終損傷率。

以左升降舵故障為例，飛機(jī)在5km的高空，以φc=15°盤旋飛行，無(wú)故障時(shí)，陣風(fēng)干擾下飛機(jī)的狀態(tài)和左升降舵損傷率如圖1所示。

圖1 正常情況下飛機(jī)狀態(tài)響應(yīng)和故障檢測(cè)殘差

圖1中，從左至右，由上到下，前3幅圖分別表示飛機(jī)滾轉(zhuǎn)角速度、俯仰角速度和偏航角速度，第4幅圖表示飛機(jī)滾轉(zhuǎn)角，第5幅圖分別以虛線和實(shí)線表示左右升降舵的故障檢測(cè)殘差，第6幅圖表示左升降舵故障損傷率?？芍谡Ｇ闆r下，飛機(jī)以15°的滾轉(zhuǎn)角進(jìn)行盤旋飛行，左右升降舵的故障檢測(cè)殘差為0，故左升降舵的故障損傷率也為0。圖2表示左升降舵在5s時(shí)發(fā)生損傷70%的故障，在陣風(fēng)干擾和故障下飛機(jī)的狀態(tài)響應(yīng)和故障損傷率。對(duì)應(yīng)于右升降舵的故障檢測(cè)殘差(實(shí)線)仍然為0，對(duì)應(yīng)于左升降舵的故障檢測(cè)殘差(虛線)不再為0，第6幅圖給出了經(jīng)過(guò)驗(yàn)證后的故障損傷率等于70%。

圖2 左升降舵故障時(shí)飛機(jī)狀態(tài)響應(yīng)和故障損傷率

以方向舵故障為例，飛機(jī)以給定的滾轉(zhuǎn)角φc=15°進(jìn)行盤旋飛行時(shí)，在5s時(shí)方向舵損傷率為50%，在滾轉(zhuǎn)力矩上加入建模誤差干擾Δl=l*0.4sin(5t)，故障下飛機(jī)的狀態(tài)響應(yīng)和損傷率計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 方向舵故障時(shí)飛機(jī)狀態(tài)響應(yīng)和故障損傷率

由圖3可知，利用定理1和推論1提出的方法可以檢測(cè)到飛機(jī)方向舵故障損傷率為50%。

4 結(jié)論

對(duì)飛控系統(tǒng)這類全狀態(tài)信息可獲取的非線性系統(tǒng)，提出了一種魯棒故障檢測(cè)和診斷的方法。將殘差生成問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，在干擾等不確定性到殘差信號(hào)的傳遞函數(shù)的最大奇異值為0的條件下，最大化故障到殘差信號(hào)的傳遞函數(shù)的最小值奇異值，使殘差對(duì)故障敏感而對(duì)不確定性不敏感。最后以某型飛機(jī)為例，驗(yàn)證了該方法的有效性和實(shí)時(shí)性。

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《航天控制》選題大綱

1 總體與系統(tǒng)技術(shù)

1.1 航天器動(dòng)力學(xué)模型技術(shù)

1.2 航天器控制系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)

1.3 系統(tǒng)集成與一體化設(shè)計(jì)技術(shù)

2 制導(dǎo)、導(dǎo)航和控制技術(shù)

2.1 先進(jìn)的信息與控制理論及應(yīng)用

2.2 全程復(fù)合制導(dǎo)技術(shù)(星光、衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng))

2.3 精確末制導(dǎo)技術(shù)

2.4 航天器自主導(dǎo)航和組合導(dǎo)航技術(shù)

2.5 新型運(yùn)載火箭控制系統(tǒng)研究

2.6 系統(tǒng)精度與毀傷效果的評(píng)估和分析

2.7 衛(wèi)星姿態(tài)軌道控制技術(shù)研究

2.8 航天器交會(huì)對(duì)接、返回與救生技術(shù)

2.9 深空探測(cè)與著陸技術(shù)

2.10衛(wèi)星編隊(duì)飛行與星座控制技術(shù)

2.11攔截器制導(dǎo)與控制技術(shù)

2.12機(jī)器人動(dòng)力學(xué)與控制

2.13控制系統(tǒng)“標(biāo)準(zhǔn)化、通用化、組合化”技術(shù)

2.14航天器測(cè)控通信技術(shù)

2.15伺服控制設(shè)計(jì)

3 計(jì)算機(jī)技術(shù)與仿真技術(shù)

3.1 嵌入式計(jì)算機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)

3.2 軟件工程與評(píng)測(cè)技術(shù)

3.3 CAX設(shè)計(jì)

3.4 人工智能與專家系統(tǒng)技術(shù)

3.5 系統(tǒng)仿真技術(shù)

3.6 半實(shí)物仿真與設(shè)計(jì)、試驗(yàn)技術(shù)

4 測(cè)試、發(fā)射和控制技術(shù)

4.1 測(cè)試發(fā)射控制一體化技術(shù)

4.2 快速機(jī)動(dòng)測(cè)控技術(shù)

4.3 航天器地面測(cè)試自動(dòng)化

4.4 C4ISR技術(shù)

4.5 水平瞄準(zhǔn)、快速定位定向技術(shù)

4.6 系統(tǒng)信息流控制技術(shù)

5 可靠性、安全性和維修性

5.1 可靠性、安全性、維修性和保障性設(shè)計(jì)、分析和試驗(yàn)技術(shù)

5.2 軟件可靠性及優(yōu)化技術(shù)

5.3 冗余設(shè)計(jì)技術(shù)

5.4 故障診斷技術(shù)

6 光機(jī)電一體化技術(shù)

6.1 片上系統(tǒng)(SOC)技術(shù)

6.2 航天器姿態(tài)敏感器

6.3 目標(biāo)探測(cè)器

6.4 慣性測(cè)量裝置

6.5 光學(xué)陀螺

6.6 推進(jìn)器技術(shù)

6.7 飛行控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)

6.8 電磁兼容設(shè)計(jì)與試驗(yàn)技術(shù)

6.9 表面裝貼技術(shù)

6.10減振技術(shù)研究

6.11多功能結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)

The Application of Fault Detection and Diagnosis Method to Flight Control System

Wang Wei1, Shen Zhen1, Ren Zhang2

1. Civil Aviation Management Institute of China, Beijing 100102, China 2. Beihang University, Beijing 100191, China

Arobustfaultdetectionanddiagnosismethodfornonlinearsystemswithfullstateinformationisintroduced.Amulti-objectivefaultdetectioncriterionisproposedtobesolvedbymaximizingthesmallestsingularvalueofthetransformationfromfaultstofaultdetectionresidualswhiledecouplingorminimizingthelargestsingularvalueofthetransformationfromdisturbancetothefaultdetectionresiduals.Thismethodisappliedtoanaircraftandthecasestudyisintroducedbythedamagefaultofaircraftleftelevatorandrudder.Thesimulationresultsshowtherapidityandhighefficiency.

Nonlinearsystem；Robustfaultdetectionanddiagnosis；Singularvalue；Flightcontrolsystem

2016-04-11

王 偉(1981-)，女，河南林州人，博士，講師，主要研究方向?yàn)榉蔷€性系統(tǒng)控制、自修復(fù)飛控系統(tǒng)；沈 振(1980-)，男，浙江嘉興人，博士，講師，主要研究方向?yàn)楦叱曀俸娇掌骺刂?；?章(1957-)，男，河南濮陽(yáng)人，博士，教授，主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航、制導(dǎo)與控制。

TP306

A

1006-3242(2016)05-0093-05