孫朝明　湯光平　王增勇　李 強（中國工程物理研究院 機械制造工藝研究所　綿陽 621900）

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數(shù)字射線掃描成像系統(tǒng)MTF的測試分析

孫朝明湯光平王增勇李 強
（中國工程物理研究院 機械制造工藝研究所綿陽 621900）

為有效實現(xiàn)數(shù)字射線掃描成像檢測系統(tǒng)性能的定量分析評價，據(jù)此進行檢測工藝參數(shù)的優(yōu)化，對數(shù)字射線掃描成像檢測系統(tǒng)調(diào)制傳遞函數(shù)（Modulation transfer function， MTF）進行了測試分析。采用刀口工具、雙線型像質(zhì)計、分辨率測試卡，對系統(tǒng)在不同焦點大小、放大倍數(shù)、運動方向的檢測情況，分別進行了MTF的測試并進行了比較。結(jié)果表明，雙線型像質(zhì)計與分辨率測試卡的測試結(jié)果基本一致，但雙線型像質(zhì)計更便于對比度的定量計算；雙線型像質(zhì)計的對比度傳遞函數(shù)近似符合二次曲線，經(jīng)轉(zhuǎn)換得到的調(diào)制傳遞函數(shù)值高于刀口法的測試值，刀口法計算數(shù)值偏低的原因在于運動不平穩(wěn)所帶來的不利影響。分析表明，數(shù)字射線掃描成像系統(tǒng)性能受到多個因素的共同影響，MTF測試結(jié)果可較全面地對影響因素進行定量評價，可用于確定最佳的檢測參數(shù)或找出等價的參數(shù)組合。

射線數(shù)字成像，線陣列探測器，系統(tǒng)調(diào)制傳遞函數(shù)，刀口工具，雙線型像質(zhì)計，分辨率測試卡

目前，關于數(shù)字射線成像檢測還存在一些爭論，有待進一步深入研究，比如關于總不清晰度的評價問題、最佳放大倍數(shù)的確定準則等。射線檢測圖像可視為輸入信號與成像系統(tǒng)點擴散函數(shù)（Point spread function， PSF）的卷積，而點擴散函數(shù)則由射線源幾何彌散、探測器像元孔徑采樣等因素組成［2］；通過分析點擴散函數(shù)的半波全寬［3］，借助公式求導可得到檢測系統(tǒng)達到極限分辨率時的放大倍數(shù)即最佳放大倍數(shù)［4］。但對最佳放大倍數(shù)的有關認識并不一致，其計算方法也有明顯差異［5-6］。

系統(tǒng)調(diào)制傳遞函數(shù)指標可較全面地反映出成像檢測系統(tǒng)對于不同細節(jié)的檢出能力，對于檢測參數(shù)的優(yōu)化具有重要意義［6-7］。具體到使用線陣列探測器的數(shù)字射線成像系統(tǒng)，在成像過程上會因相對運動而額外引入運動不清晰度［8］，進行檢測參數(shù)優(yōu)化時除射線源尺寸、探測器像素大小外，還需考慮相對運動的影響。為定量分析影響系統(tǒng)性能的重要參數(shù)，進而實現(xiàn)系統(tǒng)性能優(yōu)化，有必要對數(shù)字射線掃描成像檢測系統(tǒng)的MTF進行定量測試。

1　調(diào)制傳遞函數(shù)測試方法

以物體細節(jié)尺寸（頻率）為橫坐標和圖像對比度為縱坐標做圖，即可獲得成像系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)曲線。調(diào)制傳遞函數(shù)值實際上反映了成像系統(tǒng)傳遞對比度的能力，MTF的值域為［0，1］。一般，MTF值隨頻率f增加而減小。

MTF的測試［9］基本有三種方法：小孔法、狹縫法和測試模型方法。利用小孔成像法可得到系統(tǒng)的點擴散函數(shù)PSF，將PSF進行傅立葉變換，即可得到二維的MTF。利用精密加工的狹縫，可獲取系統(tǒng)的線擴散函數(shù)（Line spread function， LSF），將LSF進行傅立葉變換，即可獲得MTF曲線，如式（1）所示：

國際放射學會公認的獲得 MTF曲線的較好方法是邊界法，其優(yōu)點是測量裝置容易加工。對精密加工的邊界進行成像，可獲取系統(tǒng)的邊緣擴散函數(shù)（Edge spread function， ESF），對ESF求導后可轉(zhuǎn)化為線擴散函數(shù)LSF。

在射線檢測中實際測試 MTF時，應用較多的還是測試模型方法［10-11］，其優(yōu)點在于使用簡便、結(jié)果直觀。測試模型上有空間頻率不同的測試對象，在檢測圖像中分別測量出它們對應的對比度，即可獲取對比度傳遞函數(shù)（Contrast transfer function，CTF），通過相應的變換即可計算出 MTF，如式（2）所示：

對射線成像系統(tǒng)而言，其分辨能力都會存在一個極限值。如細節(jié)對應的頻率超過該值，則它不能有效成像，因此檢測系統(tǒng)存在一個最小的可檢測細節(jié)。MTF曲線降低到一定程度（如10%）時［12］，對應的頻率越高則成像性能越好。從 MTF曲線的包絡面積也可判斷系統(tǒng)成像質(zhì)量的優(yōu)劣，面積越大系統(tǒng)成像質(zhì)量越好。

2　實驗

2.1成像檢測系統(tǒng)參數(shù)

測試的數(shù)字射線掃描成像檢測系統(tǒng)由恒壓射線源、線陣列探測器、多軸運動控制機構(gòu)組成。系統(tǒng)主要的特性參數(shù)為：射線源具有大、小兩種焦點尺寸，標稱值分別為3.6 mm和1.9 mm；線陣列探測器的像元尺寸為83 μm。

利用小孔成像方法，分別獲得了大小焦點對應的焦斑圖像，圖1（a）為大焦點圖像，圖1（b）為小焦點圖像，測量尺寸分別為：1.6 mm×1.9 mm（大焦點）、0.7 mm×0.8 mm（小焦點）。焦點平面上水平方向的測量尺寸均比垂直方向的稍微大一些，但大致可看作方形焦斑［13］。這里，射線源焦點測試結(jié)果與設備給定的標稱值相差較多，這也說明為實現(xiàn)射線成像質(zhì)量的定量化表征，需要采用必要的測試手段對射線源的焦點進行確認［14］。

圖1　射線源的焦斑圖像?。╝） 大焦點，（b） 小焦點Fig.1　Focal spot image. （a） Big focus （1：1）， （b） Small focus （3：1）

2.2測試工具

采用的測試工具包括刀口工具、雙線型像質(zhì)計、分辨率測試卡。測試時三種工具固定在玻璃板上同時成像，以實現(xiàn)不同測試方法測試結(jié)果的對照分析。雙線型像質(zhì)計和分辨率測試卡只能得到一個方向上的測試結(jié)果，因此一個方向測試后需要將玻璃板整體旋轉(zhuǎn)90°再次測試。

2.3測試安排

測試共計9次，以雙線型像質(zhì)計放置方位作為參照分為垂直、水平兩個檢測位置；在像質(zhì)計垂直放置時測試工具如圖2所示，這時相對運動方向與像質(zhì)計中絲徑的方向一致，與所測量刀口的走向近似一致（圖2中測量MTF時的感興趣區(qū)域為ROI，Region of interest）；在玻璃板整體旋轉(zhuǎn)90°后，MTF測量的區(qū)域也相應地旋轉(zhuǎn) 90°。測試時所采用的射線源焦點大小、放大倍數(shù)也有所區(qū)別，具體的測試安排見表1。

圖2　測試工具Fig.2　Test tools.

表1　測試安排Table 1　Test arrangement.

3　結(jié)果分析

3.1分辨率測試卡方法

如圖3所示，在Test 2中用分辨率測試卡測得的空間分辨能力約為3.55 LP·mm-1；空間細節(jié)小于3.0 LP·mm-1后鉛條的灰度變得不規(guī)則、調(diào)制度定量誤差增大。

圖3　分辨率測試卡的結(jié)果Fig.3　Line profiles of resolution test card in test 2.

3.2雙線型像質(zhì)計方法

如圖4所示，Test 2中用雙線型像質(zhì)計測得的空間分辨能力約為3.125 LP·mm-1，此時對應的調(diào)制度為25.78%。

圖4　雙線型像質(zhì)計的結(jié)果Fig.4　Line profiles of duplex wire IQI in test 2.

將各個線對的調(diào)制度與對應的細節(jié)分辨率以曲線形式表示，結(jié)果如圖5所示。不同分辨率對應的線對所表現(xiàn)出來的調(diào)制度符合近似的二次曲線，這與美國試驗與材料學會（American society for testing and materials， ASTM）標準中關于雙線型像質(zhì)計絲調(diào)制度曲線用二次多項式擬合的規(guī)定是一致的［15］。

如圖5所示，根據(jù)得到的擬合公式，可進行外推處理，計算出 20%調(diào)制度時對應的分辨率為3.29LP·mm-1，轉(zhuǎn)化為圖像不清晰度即為0.304 mm；由于檢測圖像的放大倍數(shù)為1.33（測量值），則總的不清晰度值為0.404 mm；總不清晰度是幾何不清晰度、探測器不清晰度、運動不清晰度的綜合作用結(jié)果，一般用此三者平方之和的平方根表示。根據(jù)射線焦點尺寸（0.8 mm）和放大倍數(shù)可知，幾何不清晰度值為0.264 mm；而探測器的不清晰度值則為探測單元大小的兩倍，即0.166 mm。因此，可知Test 2中的運動不清晰度值約為0.257 mm。

除焦點大小外，Test 3所用參數(shù)與Test 2相同；根據(jù)射線焦點尺寸（1.9 mm）和放大倍數(shù)可知，幾何不清晰度值為0.62 mm；結(jié)合探測器的不清晰度值、運動不清晰度值，可知 Test 3圖像不清晰度值為0.525mm，即雙線型像質(zhì)計調(diào)制度為20%時對應的分辨率為1.90 LP·mm-1。對比后發(fā)現(xiàn)，計算值與測試結(jié)果符合得較好。

圖5　雙線型像質(zhì)計的調(diào)制度曲線擬合Fig.5　Fitting results from duplex wire IQI in test 2.

3.3刀口工具方法

利用刀口工具進行MTF計算時［16］，首先選取刀口位置上的某一個ROI區(qū)域，大小為512×281。通過邊緣檢測可確定出刀口的傾斜角度，然后將刀口圖像沿此角度進行數(shù)據(jù)投影并累加，可獲取到邊擴散函數(shù)ESF；ESF經(jīng)微分處理后得到LSF，利用式（1）即可計算得到MTF曲線。

3.4結(jié)果對比

對于Test 2，將三種方法得到的結(jié)果進行對比，如圖6所示。對比發(fā)現(xiàn)：

1） 分辨率測試卡與雙線型像質(zhì)計的測量結(jié)果（CTF）基本一致；

2） 對于同樣的細節(jié)，分辨率測試卡和雙線型像質(zhì)計得到的調(diào)制度（CTF）高于刀口法；

3） 按式（2）將雙線型像質(zhì)計CTF結(jié)果進行變換后，對應值低于雙線型像質(zhì)計的直接測量結(jié)果，但還是比刀口工具測試值要高。

試驗中刀口工具有水平、垂直兩個測量位置可以使用，但為方便結(jié)果對比，每次試驗只測量與雙線型像質(zhì)計絲走向近似一致的刀口位置。在Test 5中，如果將ROI區(qū)域旋轉(zhuǎn)90°，測量區(qū)域選擇在另一方向的刀口位置，其MTF計算結(jié)果與Test 2的結(jié)果也基本吻合。在圖6中，查看MTF值為10%時的分辨率，其對應值為3.27 LP·mm-1，這一結(jié)果與雙線型像質(zhì)計調(diào)制度為 20%時對應的分辨率（3.29LP·mm-1）指標接近。

圖6　三種測試方法的測量結(jié)果對比Fig.6　Comparison of results from three different test tools.

有類似的測試結(jié)果［11］表明，刀口法測試結(jié)果比分辨率測試卡方法得到的結(jié)果要低。分析后認為，成像過程中相對運動的影響應是造成這一結(jié)果的主要原因。線陣列探測器在采集圖像時，因相對運動的不平穩(wěn)波動，產(chǎn)生刀口位置的偏差，劣化了ESF、LSF曲線，從而使MTF計算結(jié)果偏低。

對于Test 2，計算MTF時ROI區(qū)域分別選取在水平刀口位置（圖2）、垂直刀口位置，得到的MTF結(jié)果有所不同。ROI區(qū)域在水平刀口位置時，對應的圖像數(shù)據(jù)如圖7（a）所示。ROI區(qū)域在垂直刀口位置時，MTF測試結(jié)果有所提高，查看MTF值為10%時的分辨率，其值提高到3.74 LP·mm-1，而此MTF曲線與圖6中分辨率測試卡的結(jié)果符合較好；垂直刀口位置所對應的圖像數(shù)據(jù)如圖7（b）所示，與圖7（a）對比可知，其數(shù)據(jù)曲線更為平滑，毛刺更少。

圖7　分別選取在水平（a）、垂直（b）刀口位置時的ROI圖像數(shù)據(jù)Fig.7　Gray levels inside horizontal （a） and vertical （b） ROI in test 2.

3.5系統(tǒng)性能影響因素

3.5.1圖像平均次數(shù)的影響

測試后發(fā)現(xiàn)，Test 1和Test 2所得到的MTF曲線幾乎完全相同，如圖8所示。MTF曲線能夠較全面地反映出成像檢測系統(tǒng)對于不同細節(jié)的檢出能力，但對檢測結(jié)果的信噪比指標反映不夠靈敏。

3.5.2檢測方向的影響

如圖8，將Test 2與Test 5所得到的MTF曲線相比較，Test 5的MTF曲線更優(yōu)。將Test 6與Test 9所得到的MTF曲線相比較，同樣是工件水平放置時系統(tǒng)成像性能較好。

對此現(xiàn)象進行分析可知，其原因在于射線源焦點并不是標準的方形。在試驗中，刀口工件垂直放置時，焦點平面上的水平分量影響到ESF曲線；刀口工件水平放置時，焦點平面上的垂直分量影響到ESF曲線。如圖1所示，焦點平面上水平方向的測量尺寸均比垂直方向的稍微大一些；因此刀口工件水平放置時，因射線源所帶來的不清晰度更小，MTF曲線更優(yōu)。

圖8　MTF測試結(jié)果對比Fig.8　Comparison of MTF curves of some test arrangement.

3.5.3射線源焦點大小的影響

從圖9可知，相對于大焦點（Test 3、Test 4）時，采用小焦點（Test 2、Test 5）可明顯提升檢測系統(tǒng)的成像檢測能力。查看Test 3的MTF曲線，調(diào)制度為10%時的分辨率為1.95 LP·mm-1；而同時成像的雙線型像質(zhì)計中，調(diào)制度為 20%時對應的分辨率為1.90LP·mm-1，兩指標相接近；但均明顯低于Test 2 中MTF調(diào)制度為10%時所對應的分辨率。

采用小焦點時，可降低射線成像的幾何不清晰度值，使射束有效寬度較?。?］，從而提高成像分辨能力，這也是射線檢測時追求小焦點的意義所在［17］。

圖9　大小焦點下的MTF結(jié)果對比Fig.9　Comparison of MTF curves at two different focus sizes.

觀察 Test 3所得到的 MTF曲線，在2.0-3.0LP·mm-1間曲線有一個極小值，接著在3.0-3.5LP·mm-1間有一個極大值，這表明系統(tǒng)對于不同細節(jié)的檢出能力是有波動變化的。如果觀察Test 3所對應的分辨率測試卡，可以看到這一波動變化，2.25 LP·mm-1對應的調(diào)制度較低，而其兩側(cè)的調(diào)制度均較高，如圖10所示。

圖10　分辨率測試卡的調(diào)制度變化Fig.10　Variation of modulation in resolution test card.

分辨率測試卡與雙線型像質(zhì)計都可用來近似評價成像系統(tǒng)的MTF，分辨能力的測試結(jié)果基本上一致。但從灰度曲線來看，雙線型像質(zhì)計更易于識別、更便于進行定量分析；而分辨率測試卡在靠近鉛條邊緣的部分調(diào)制度較差，尤其是接近于系統(tǒng)分辨能力極限時；分辨率測試卡能夠反映出成像系統(tǒng)對于不同細節(jié)的調(diào)制能力的波動變化情況，而雙線型像質(zhì)計則沒有反映。

3.5.4圖像放大倍數(shù)的影響

在圖8中，將Test 2與Test 9所得到的MTF曲線進行對比可知，在放大倍數(shù)較小時，系統(tǒng)的MTF較優(yōu)。對比Test 5與Test 6所得到的MTF曲線，可發(fā)現(xiàn)同樣的現(xiàn)象。

3.6系統(tǒng)成像性能的綜合對比

如圖11所示，對比Test 2、Test 8兩種情況下射線數(shù)字成像系統(tǒng)的 MTF曲線，可看出二者差異不大，可認為兩種檢測配置具有近似的成像性能，即在大焦點時通過減小放大倍數(shù)，可取得與小焦點時較大放大倍數(shù)下相近似的成像性能。

圖11　焦點與放大倍數(shù)組合下成像系統(tǒng)的MTF對比Fig.11　MTF curves at two different combinations of focus size and magnification.

4　結(jié)語

針對數(shù)字射線掃描成像系統(tǒng)，根據(jù)探測器特點設計了檢測試驗并進行了相應 MTF的計算分析，探討了刀口工具、分辨率測試卡、雙線型像質(zhì)計三種測試工具的適用性及其結(jié)果差異。雙線型像質(zhì)計與分辨率測試卡的測試結(jié)果基本一致，但雙線型像質(zhì)計更便于對比度的定量計算；雙線型像質(zhì)計的對比度傳遞函數(shù)近似符合二次曲線，經(jīng)轉(zhuǎn)換得到的調(diào)制傳遞函數(shù)值高于刀口法的測試值，刀口法計算數(shù)值偏低的原因在于運動不平穩(wěn)所帶來的不利影響。下一步則有必要對成像系統(tǒng)的運動平穩(wěn)性進行測量，定量評價運動波動對成像性能的不利影響。

對于一個成像系統(tǒng)而言，因檢測參數(shù)的不同會導致成像系統(tǒng)性能出現(xiàn)較大的差異，比如所用的射線源焦點大小、探測器像素大小、放大倍數(shù)等。為了更好地發(fā)揮成像檢測系統(tǒng)的檢測能力，有必要根據(jù)所用檢測系統(tǒng)各組成部分的特征參數(shù)進行優(yōu)化，達到最佳的分辨能力，或者在性能等價的角度上，配置最適于使用的檢測系統(tǒng)。

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Analysis of MTF in digital radiography using linear detector array

SUN ChaomingTANG GuangpingWANG ZengyongLI Qiang
（Institute of Machinery Manufacturing Technology， China Academy of Engineering Physics， Mianyang 621900， China）

Background: Nowadays， digital radiography is widely utilized in non-destructive testing. However， some issues concerning this new technique need to be addressed properly， and some key parameters of the imaging system need to be quantified by some measurement methods. Purpose: To evaluate a digital radiography system using linear detector array quantitatively and efficiently， and optimize the testing parameters accordingly， modulation transfer function （MTF） of the imaging system was calculated and analyzed. Methods: Edge tool， duplex wire image quality indicator （IQI） and resolution test card were used to measure MTF of the system under different testing parameters，which include focus size， magnification and object orientation. Results: Results show that the contrast transfer function （CTF） measured by duplex IQI and resolution test card is almost identical， while signals from duplex IQI are easier to analyze quantitatively. CTF from duplex IQI is approximately a curve of second order， and the CTF can be used to transform to MTF， but the values are higher than that from edge tool， as movement during image acquisition process is unstable. Conclusion: After analysis， we find that the system performance is affected by many factors together， but MTF can be used to evaluate these factors perfectly， thus to find out equivalent parameters combination or determine the optimum testing parameters.

Digital radiography， Linear detector array， MTF， Edge tool， Diplex wire IQI， Resolution test card

數(shù)字射線成像檢測技術具有檢測效率高、檢測成本低、檢測結(jié)果便于后期處理且可遠程傳輸?shù)韧怀鰞?yōu)點，目前該技術在多個行業(yè)獲得了廣泛的應用。與射線膠片照相法不同，數(shù)字射線成像檢測技術使用數(shù)字射線探測器進行射線信息的接收，因此數(shù)字射線成像檢測系統(tǒng)的特性與射線膠片照相存在明顯的差異。圍繞數(shù)字射線成像檢測技術中的一些關鍵問題，國外的研究機構(gòu)進行了深入的技術研究，并提出了一些數(shù)字射線成像檢測技術的應用指導［1］，這有力推動了數(shù)字射線成像檢測方法的應用。

SUN Chaoming， male， born in 1977， graduated from Shanghai University with a master's degree in 2002， senior engineer， focusing on application of nondestructive testing technology

TG115.28，TL816

10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.070203

中國工程物理研究院技術基礎科研項目（No.14S105）資助

孫朝明，男，1977年出生，2002年于上海大學獲碩士學位，高級工程師，研究領域為無損檢測技術應用

Supported by the Technology Basis Fund of China Academy of Engineering Physics （No.14S105）

2016-02-01，

2016-04-06