許銀龍　陳珊琦　王家群　汪 進(jìn)　王 芳（中國(guó)科學(xué)院核能安全技術(shù)研究所 中子輸運(yùn)理論與輻射安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　合肥 23003）2（中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)　合肥 230027）

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基于結(jié)構(gòu)重用的事件樹(shù)復(fù)雜邊界條件處理方法

許銀龍1，2陳珊琦1王家群1汪 進(jìn)1王 芳1
1（中國(guó)科學(xué)院核能安全技術(shù)研究所 中子輸運(yùn)理論與輻射安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室合肥 230031）2（中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)合肥 230027）

事件樹(shù)分析是核電廠概率安全分析中最常用的方法之一，在運(yùn)用該方法進(jìn)行定性定量分析時(shí)首先需要將模型中的序列/后果鏈接形成相應(yīng)的序列/后果故障樹(shù)，該過(guò)程中一般通過(guò)邊界條件和成功分支處理準(zhǔn)則等設(shè)置來(lái)保證最終故障樹(shù)達(dá)到指定要求。為解決由于復(fù)雜邊界條件設(shè)置導(dǎo)致的最終故障樹(shù)結(jié)構(gòu)冗余問(wèn)題，本文提出了一種基于結(jié)構(gòu)重用的事件樹(shù)復(fù)雜邊界條件處理方法。經(jīng)大量實(shí)例驗(yàn)證，該方法完全正確，可顯著提高概率安全分析軟件事件樹(shù)分析速度，并為核電廠的實(shí)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)分析提供了技術(shù)基礎(chǔ)。

概率安全分析，事件樹(shù)，邊界條件，RiskA

1　理論基礎(chǔ)

事件樹(shù)的基本構(gòu)成元素通常包括如下：

1） 始發(fā)事件：是造成核電廠擾動(dòng)并且有可能導(dǎo)致堆芯損壞的事件，通常可能包括失水事故（Lost of coolant accident， LOCA）、瞬態(tài)以及其他外部因素如地震、海嘯等。

2） 功能事件：即上文所述的起到緩解作用的前沿系統(tǒng)和支持系統(tǒng)，如核電廠的安注系統(tǒng)，噴淋系統(tǒng)等，又稱作題頭。

3） 后果：即上文所述的可能造成的某種電廠狀態(tài)，如在美國(guó) Oconee核電站概率安全分析（Probabilistic Safety Analysis， PSA）中就定義了24種電廠損壞狀態(tài)［5］。

4） 分支：根據(jù)功能事件是否達(dá)成而產(chǎn)生的成功與失效分支，表示事故演化的進(jìn)程。

目前，核電廠系統(tǒng)的概率安全分析常采用小事件樹(shù)-大故障樹(shù)方法，即首先以前沿系統(tǒng)的狀態(tài)作為題頭形成一顆事件樹(shù)，然后對(duì)各前沿系統(tǒng)以及其相關(guān)的支持系統(tǒng)進(jìn)行故障樹(shù)建模，再按照每個(gè)題頭成功與失效的邏輯關(guān)系將所有故障樹(shù)進(jìn)行鏈接形成故障樹(shù)。該故障樹(shù)就是當(dāng)前序列所對(duì)應(yīng)的故障樹(shù)，也被稱作序列故障樹(shù)，運(yùn)用故障樹(shù)軟件進(jìn)行求解即可求得當(dāng)前序列的失效頻率。而將具有相同后果的若干條序列的序列故障樹(shù)用或門(mén)進(jìn)行連接，即是某后果的后果故障樹(shù)，其頂事件頻率即代表該后果的發(fā)生頻率［3］。

同一前沿系統(tǒng)可能在多個(gè)始發(fā)事件開(kāi)始的事件樹(shù)序列中都被使用到，即使在同一顆事件樹(shù)中，由于事故進(jìn)程演化的差別，其發(fā)揮功能的條件也可能是不同的，為了適應(yīng)此特性，實(shí)際建模分析中通常在事件樹(shù)中為每個(gè)題頭事件引入邊界條件設(shè)置。同時(shí)，不同的前沿系統(tǒng)可能使用共同的支持系統(tǒng)，為了考慮支持系統(tǒng)在不同題頭間的相關(guān)性，故每個(gè)題頭的邊界條件設(shè)置在事件樹(shù)中是按照題頭順序繼承生效的。這一特性雖然給建模及分析工作帶了很大便利性，但是給序列后果故障樹(shù)的生成帶來(lái)了挑戰(zhàn)。每個(gè)題頭由于繼承路徑的不同可能產(chǎn)生唯一的邊界條件，故其共用的支持系統(tǒng)故障樹(shù)都必須單獨(dú)處理。另外，由于后果分析經(jīng)常需要聯(lián)合多條序列甚至多顆事件樹(shù)共同分析，而相同的題頭在不同事件樹(shù)甚至不同序列中所產(chǎn)生的最終邊界條件也可能不同，從而導(dǎo)致故障樹(shù)結(jié)構(gòu)的顯著差異，故即使是相同題頭所對(duì)應(yīng)的故障樹(shù)也需根據(jù)其邊界條件單獨(dú)處理。

傳統(tǒng)的處理方法是將設(shè)置了邊界條件的每個(gè)題頭所鏈接的故障樹(shù)看作是不相關(guān)的獨(dú)立部分，而他們的之間的相關(guān)性僅通過(guò)基本事件來(lái)體現(xiàn)。此種處理方法最大的問(wèn)題就是增大了模型規(guī)模，使最終故障樹(shù)中產(chǎn)生大量冗余結(jié)構(gòu)，特別是在進(jìn)行包含多條序列的后果分析時(shí)，可能令最終故障樹(shù)規(guī)模急劇增大，導(dǎo)致計(jì)算代價(jià)巨額增加甚至無(wú)法完成計(jì)算等結(jié)果。本文提出的基于結(jié)構(gòu)重用的事件樹(shù)復(fù)雜邊界條件處理方法可以有效地解決前文所述問(wèn)題。

2　方法描述

在介紹該方法前還需要明確如下概念：

1） 轉(zhuǎn)換門(mén)：在故障樹(shù)中被引用，代表其對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換頁(yè)的所有邏輯結(jié)構(gòu)，其名稱與其對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換頁(yè)名稱應(yīng)該相同。

2） 轉(zhuǎn)換頁(yè)：儲(chǔ)存一定的邏輯結(jié)構(gòu)的一種子故障樹(shù)，通過(guò)轉(zhuǎn)換門(mén)可在其他故障樹(shù)中被引用，也可以引用其他轉(zhuǎn)換頁(yè)。

由于最終的序列或后果故障樹(shù)中節(jié)點(diǎn)的增加是由于故障樹(shù)中的冗余結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的，一個(gè)最直接的處理方法就是在故障樹(shù)預(yù)處理之前識(shí)別出樹(shù)中的冗余結(jié)構(gòu)，將其轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的轉(zhuǎn)換門(mén)，減少重復(fù)計(jì)算的次數(shù)，但是這本身就是故障樹(shù)化簡(jiǎn)技術(shù)中的一個(gè)難題，其識(shí)別算法本身的代價(jià)可能遠(yuǎn)超過(guò)其所帶來(lái)的效率提升。

本文所述方法直接從事件樹(shù)的題頭轉(zhuǎn)換過(guò)程開(kāi)始，對(duì)于同一題頭事件以及不同題頭中的共用部分根據(jù)其邊界條件確定是否進(jìn)行全部或部分復(fù)制，同時(shí)加入記憶化機(jī)制，提高后續(xù)相同處理的速度，從而提升整體處理效率，圖 1 給出了該算法的流程圖，從流程中可以看出該算法的優(yōu)化之處在于：

1） 該算法中以故障樹(shù)中的轉(zhuǎn)換門(mén)作為最小結(jié)構(gòu)重用單位，每個(gè)轉(zhuǎn)換門(mén)對(duì)應(yīng)唯一的轉(zhuǎn)換頁(yè)，標(biāo)志著該最小結(jié)構(gòu)單位的唯一確定結(jié)構(gòu)。傳統(tǒng)算法中僅可能對(duì)同一題頭進(jìn)行重用，而前面已經(jīng)分析過(guò)，不同題頭對(duì)應(yīng)的前沿系統(tǒng)可能共用某些支撐系統(tǒng)，這部分支撐系統(tǒng)在該算法中就有很大的可能獲得重用，而在傳統(tǒng)算法中成為需要冗余計(jì)算的結(jié)構(gòu)。

2） 該算法通過(guò)快速結(jié)構(gòu)檢測(cè)技術(shù)，可以針對(duì)原始故障樹(shù)結(jié)構(gòu)相同而由于邊界條件不同產(chǎn)生結(jié)構(gòu)差異的轉(zhuǎn)換頁(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行快速檢測(cè)。相比于傳統(tǒng)算法中通過(guò)對(duì)比故障樹(shù)的具體邏輯結(jié)構(gòu)來(lái)進(jìn)行同構(gòu)檢測(cè)，本方法的優(yōu)勢(shì)在于只需在故障樹(shù)中考慮相同轉(zhuǎn)換頁(yè)的邊界條件響應(yīng)情況，證明其計(jì)算代價(jià)很小，可以在線性時(shí)間內(nèi)完成。

3） 該算法中蘊(yùn)含了一種高效的記憶化機(jī)制，對(duì)于所有相同結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換頁(yè)只保留一份副本，并且可以通過(guò)專門(mén)設(shè)計(jì)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)進(jìn)行快速訪問(wèn)，在線性時(shí)間內(nèi)查找并引用該轉(zhuǎn)換頁(yè)，這樣對(duì)于相同的故障樹(shù)結(jié)構(gòu)只需要進(jìn)行一次計(jì)算，大大提升效率。而傳統(tǒng)算法中由于缺乏有效的檢測(cè)及快速訪問(wèn)機(jī)制只能針對(duì)故障樹(shù)中的原始轉(zhuǎn)換頁(yè)進(jìn)行重復(fù)引用，其重用效率相比該算法要低很多。尤其對(duì)于全工程后果這樣的大規(guī)模計(jì)算過(guò)程，該記憶特性帶來(lái)的性能提升是極大的。

4） 該算法應(yīng)用靈活，既可以在序列分析中應(yīng)用也可以在后果分析中進(jìn)行應(yīng)用，并且都有一定的效率提升，特別是針對(duì)大型規(guī)模例題，可以顯著地提高計(jì)算分析效率。

圖1　復(fù)雜邊界條件處理算法流程圖Fig.1　Complex boundary condition processing algorithm flow chart.

3　算例驗(yàn)證及討論

RiskA 是由中國(guó)科學(xué)院核能安全技術(shù)研究所FDS團(tuán)隊(duì)自主研發(fā)的一套具有國(guó)際先進(jìn)水平的可靠性與概率安全分析軟件平臺(tái)［6］，可應(yīng)用于核能、航天、航空、電子和國(guó)防等諸多領(lǐng)域，目前已經(jīng)在多項(xiàng)工程實(shí)例中成功應(yīng)用， 如秦山三期重水堆核電站風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)系統(tǒng) TQRM［7-8］、國(guó)際熱核聚變實(shí)驗(yàn)堆實(shí)驗(yàn)包層模塊（InternationalThermonuclear ExperimentalReactor-TestBlanketModule， ITER-TBM）可靠性分析［9-11］、國(guó)家大科學(xué)工程先進(jìn)超導(dǎo)托卡馬克實(shí)驗(yàn)裝置安全分析［12-14］以及 FDS系列先進(jìn)反應(yīng)堆設(shè)計(jì)分析［15-18］等。其中，概率安全子系統(tǒng)RiskA/PSA集成了故障樹(shù)分析、事件樹(shù)分析、頂事件概率/頻率計(jì)算、重要度計(jì)算、敏感性分析、不確定性分析等多個(gè)模塊，高效穩(wěn)定，能夠?qū)Τ竽Ｐ瓦M(jìn)行快速分析［19］，同時(shí)，其多模塊松耦合架構(gòu)可以方便研究人員在其平臺(tái)上進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，進(jìn)行算法實(shí)驗(yàn)對(duì)比。因此，本文計(jì)算和對(duì)比工作均在RiskA/PSA軟件中進(jìn)行。

如前文所述，事件樹(shù)分析是先將事件樹(shù)中待計(jì)算的序列和后果經(jīng)過(guò)處理轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的序列故障樹(shù)和后果故障樹(shù)，再調(diào)用傳統(tǒng)的故障樹(shù)計(jì)算引擎求解來(lái)完成的。而本文所述算法在事件樹(shù)中存在復(fù)雜邊界條件的時(shí)候，可以有效地簡(jiǎn)化最終的序列故障樹(shù)和后果故障樹(shù)的結(jié)構(gòu)，減少最終故障樹(shù)中的節(jié)點(diǎn)，從而提高計(jì)算效率。為驗(yàn)證算法的有效性，我們分別使用本文所述算法和傳統(tǒng)算法對(duì)相同的事件樹(shù)序列和后果模型進(jìn)行處理，記錄處理時(shí)間，同時(shí)對(duì)比最終故障樹(shù)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量，再應(yīng)用RiskA/PSA軟件自帶的故障樹(shù)計(jì)算引擎 RiskAT對(duì)兩者生成的最終故障樹(shù)分別進(jìn)行計(jì)算，對(duì)比計(jì)算時(shí)間和結(jié)果。

本文所進(jìn)行工作的軟硬件環(huán)境配置為：一臺(tái)裝載了64位Windows 7旗艦版的服務(wù)器，該服務(wù)器使用Inter（R） Core（TM） Quad i5-3470@3.20 GHz處理器和4.00 GB內(nèi)存。對(duì)比例題均來(lái)自國(guó)內(nèi)某壓水堆核電站的一級(jí)PSA模型，具有較高的工程實(shí)踐意義。該模型包含47棵事件樹(shù)共872個(gè)序列、25個(gè)后果，其鏈接的故障樹(shù)部分共包含故障樹(shù)2856棵、邏輯門(mén)8751個(gè)和基本事件（含房型事件）5235個(gè)，規(guī)模非常龐大。從中選擇若干具有相對(duì)復(fù)雜開(kāi)關(guān)事件集設(shè)置的序列和后果實(shí)例對(duì)本文算法進(jìn)行驗(yàn)證。

10組算例中的部分雖然經(jīng)過(guò)兩種化簡(jiǎn)方法產(chǎn)生的最終故障樹(shù)節(jié)點(diǎn)數(shù)差異很大，但是所有算例最終的定性定量計(jì)算結(jié)果是完全一致的，這是節(jié)點(diǎn)數(shù)量和計(jì)算時(shí)間對(duì)比的前提，本文由于篇幅原因不予展示。

對(duì)于序列分析，優(yōu)化算法產(chǎn)生的序列故障樹(shù)節(jié)點(diǎn)數(shù)平均是原來(lái)的88.3%，總計(jì)算時(shí)間平均是原來(lái)的91.8%；而對(duì)于后果分析，優(yōu)化算法產(chǎn)生的后果故障樹(shù)節(jié)點(diǎn)數(shù)平均是原來(lái)的34.5%，總計(jì)算時(shí)間平均是原來(lái)的40%。

表1為計(jì)算結(jié)果對(duì)比。表1中節(jié)點(diǎn)數(shù)一欄中加粗的數(shù)據(jù)表示傳統(tǒng)方法轉(zhuǎn)化生成的故障樹(shù)節(jié)點(diǎn)數(shù)，該數(shù)據(jù)在一定程度上代表著該例題的規(guī)模。從表1中可以看出，隨著例題規(guī)模的增大，計(jì)算時(shí)間的提升比例也隨之升高，二者基本呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系，即原始事件樹(shù)及其鏈接故障樹(shù)規(guī)模越大，算法帶來(lái)的效率提升越明顯，符合理論分析預(yù)期。在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于核電廠這樣的復(fù)雜系統(tǒng)，常需要聯(lián)合幾顆事件樹(shù)共同計(jì)算堆芯熔化等后果的頻率，該算法對(duì)于計(jì)算效率的提升理論上會(huì)更多，如果再配合上RiskAT這樣的高效故障樹(shù)處理引擎，讓在秒級(jí)時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)電廠的實(shí)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)水平分析成為可能。

表1　計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 1　Comparison of computing results.

4　結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于結(jié)構(gòu)重用的事件樹(shù)復(fù)雜邊界條件處理方法，該方法基于快速結(jié)構(gòu)檢測(cè)與重用技術(shù)能夠顯著減少事件樹(shù)分析中轉(zhuǎn)換生成的序列/后果故障樹(shù)的規(guī)模，從而大幅提高事件樹(shù)分析速度。本文應(yīng)用真實(shí)核電廠模型作為實(shí)驗(yàn)例題，在定性定量結(jié)果相同的前提下，該算法的后果分析速度平均是改進(jìn)前的2.5倍，對(duì)于部分大型例題，速度提升更達(dá)到5倍以上，效果顯著，同時(shí)更為核電廠的實(shí)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)分析提供了技術(shù)基礎(chǔ)。

致謝衷心感謝中國(guó)科學(xué)院核能安全技術(shù)研究所FDS團(tuán)隊(duì)其他成員的大力支持和幫助。

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Processing method of complex boundary condition in event-trees based on structure reuse

XU Yinlong1，2CHEN Shanqi1WANG Jiaqun1WANG Jin1WANG Fang1
1（Key Laboratory of Neutronics and Radiation Safety， Institute of Nuclear Energy Safety Technology，
Chinese Academy of Sciences， Hefei 230031， China）
2（University of Science and Technology of China， Hefei 230027， China）

Background：Classical fault-tree link method is usually used in event-tree analysis to convert sequence/consequence into final sequence/consequence fault-tree models， during which boundary condition and success branch treatment are set to ensure the final model satisfying certain requirement. Purpose：This study aims to solve the structure redundancy problem caused by complex boundary setting in the final fault trees. Methods：Based on structure reuse， a processing method of complex boundary condition in event-tree is proposed. Results：Processing speed of this method is significantly improved for event tree analysis under the condition that the qualitative and quantitative result is identical. Conclusion：This complex boundary condition processing method provides an efficient solution for real time risk analysis of nuclear power plant.

Probabilistic safety analysis， Event-tree， Boundary condition， RiskA

事件樹(shù)分析是核電廠概率安全分析中最常用的分析方法之一，其基本原理是以某些始發(fā)事件開(kāi)始并按照事故進(jìn)程演化的順序，分析在經(jīng)過(guò)若干緩解措施之后的最終后果［1］。在使用事件樹(shù)方法對(duì)核電廠進(jìn)行概率安全分析時(shí)，首先需要通過(guò)轉(zhuǎn)化將事件樹(shù)模型中的序列/后果鏈接形成相應(yīng)的序列/后果故障樹(shù)，再進(jìn)行故障樹(shù)分析求解定性和定量結(jié)果［2］。在事件樹(shù)向故障樹(shù)轉(zhuǎn)化過(guò)程中，一般通過(guò)邊界條件和成功分支處理準(zhǔn)則等設(shè)置來(lái)保證最終故障樹(shù)模型達(dá)到所需的要求，如模型的準(zhǔn)確性以及計(jì)算精度等要求，避免因模型偏差和精度不足帶來(lái)的結(jié)果誤差以及因模型冗余和精度過(guò)高帶來(lái)的計(jì)算資源浪費(fèi)［3-4］。本文針對(duì)事件樹(shù)分析中復(fù)雜邊界條件的處理問(wèn)題，提出了一種基于結(jié)構(gòu)重用的事件樹(shù)復(fù)雜邊界條件處理方法，實(shí)驗(yàn)證明采用此方法可以顯著提升含有復(fù)雜邊界條件的事件樹(shù)的分析效率。

XU Yinlong， male， born in 1987， graduated from University of Manchester in the UK in 2011， doctor student， focusing on nuclear power plant probability safety analysis software development

TL364+.5

10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.070602

國(guó)家ITER 973計(jì)劃（No.2015GB116000）、合肥物質(zhì)科學(xué)技術(shù)中心重要/創(chuàng)新項(xiàng)目培育基金（No.2014 FXCX004）、中國(guó)科學(xué)院科技數(shù)據(jù)資源整合與共享工程“重點(diǎn)數(shù)據(jù)庫(kù)”項(xiàng)目（No.XXH12504-1-09）、國(guó)家自然科學(xué)基金（No.11405204）資助

許銀龍，男，1987年出生，2011年畢業(yè)于英國(guó)曼徹斯特大學(xué)，現(xiàn)為博士研究生，研究領(lǐng)域?yàn)楹穗姀S概率安全分析軟件開(kāi)發(fā)

王芳，E-mail：fang.wang@fds.org.cn

Supported by the National Special Program for ITER （No.2015GB116000）， the Foundation of Key/Innovative Project of Hefei Centre of Physical Science and Technology （No.2014FXCX004）， the Informatizational Special Projects of Chinese Academy of Sciences （No.XXH12504-1-09）， National Natural

Science Foundation of China （No.11405204）

WANG Fang， E-mail：fang.wang@fds.org.cn

2016-03-07，

2016-03-29