魏登云

(安徽師范大學 體育學院,安徽 蕪湖 241003)

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數(shù)據(jù)的標準化處理在體育綜合評價中的應用辨析

魏登云

(安徽師范大學 體育學院,安徽 蕪湖 241003)

摘要變量或數(shù)據(jù)的標準化處理在統(tǒng)計分析中是常用的預處理手段。在體育綜合評價中,評價指標或原始數(shù)據(jù)的標準化處理具有更豐富的內涵以及特殊的地位和作用。分析體育綜合評價對評價指標及其評價值的要求,討論標準化處理的內涵和評價功能及其在體育綜合評價中的特殊作用,指出體育綜合評價中標準化處理存在的“陷阱”,探討標準化處理在體育綜合評價中的應用策略。

關鍵詞體育； 標準化處理; 綜合評價; 評價總體; 評價樣本; 評價指標; 應用

Author’s addressSchool of Sport Science,Anhui Normal University,Wuhu 241003,Anhui,China

在實際工作中,對評價指標的處理是綜合評價的重要組成部分。一方面,初選的評價指標往往數(shù)目眾多,信息交叉、重疊,需要經過整合、壓縮、篩選,簡化結構,形成評價指標體系;另一方面,評價指標的測量值通常不具有評價屬性,不能直接用于評價,需要將其轉化為評價值(即分值),稱之為評價指標的分值化處理。在體育領域,評價指標的類型多種多樣,生理生化指標、形態(tài)指標、運動素質指標、心理指標、主觀評分指標等往往同時出現(xiàn)在評價指標體系中,故在體育綜合評價中,對評價指標的處理就顯得更為重要,尤其是評價指標的分值化處理。在綜合評價的相關文獻中,評價指標的分值化處理均被稱為“無量綱化處理”[1-5]。其實,評價指標的分值化處理不僅僅是無量綱化處理,綜合評價中評價指標的分值化處理要求更高,綜合評價的實質是借助數(shù)學模型將多個指標的評價值“合成”為一個綜合評價值,“合成”的前提是,多個指標的評價值必須“可比”,要求各個指標的評價值有統(tǒng)一的評價標準、評價尺度,要體現(xiàn)評價的公正和公平性;而“無量綱化處理”無此要求,僅僅作無量綱化處理也達不到這個要求。在綜合評價的理論和實踐研究中,評價指標的分值化處理未得到足夠的重視,實際工作中往往被簡單化對待,似乎選用任何一種無量綱化處理方法均可。事實上,評價指標的處理工作是比較復雜的,既要符合評價的具體要求,又要考慮某種處理方法的具體特點和局限性,否則,很容易導致綜合評價不合理,而且不易發(fā)現(xiàn)。

數(shù)據(jù)或變量的標準化處理,即數(shù)據(jù)或變量減去平均數(shù),再除以標準差,在統(tǒng)計分析和綜合評價中是人們最常使用的預處理手段,但往往被簡單地視為無量綱化處理的一種工具[6-9]。其實,標準化處理在很大程度上改變了變量或數(shù)據(jù)的特征或屬性,有些統(tǒng)計分析方法對此非常敏感。例如,基于標準化數(shù)據(jù)的主成分分析結果,可能與基于原始數(shù)據(jù)的分析結果大不一樣。特別是在綜合評價領域,標準化處理本身所具備的評價功能,使其在評價指標的處理方面具有特殊的地位和作用,與此同時,標準化處理作為評價手段也有自身的局限性,應用中如果處理不當,對綜合評價的影響也是“致命”的?？v觀國內外文獻,標準化處理運用很多,但討論很少,尤其在體育綜合評價領域,標準化處理的地位和作用、標準化處理的局限性、標準化處理在體育綜合評價中如何運用等問題,尚未見討論。

本文擬通過分析綜合評價對評價指標的要求,討論體育綜合評價中評價指標的處理要求,進而分析標準化處理在體育綜合評價中的地位和作用以及局限性,最后探討標準化處理在體育綜合評價中的運用策略。

1體育綜合評價的2個基本概念

在實際工作中,體育綜合評價絕大多數(shù)是相對評價,即評價的背后有一個參照系,對某一個評價對象的評價是相對于某一類對象的集合而做出的,一類對象的集合實質上規(guī)定了評價的標準。很顯然,“一類對象”的選擇不同,相當于評價標準不同,對個體的評價結果就不一樣(絕對評價通常具有公認、絕對的評價標準,不需要對數(shù)據(jù)作標準化處理。故本文討論的體育綜合評價均指相對評價)。特別是對于多指標綜合評價,綜合評價值以各個指標的單一評價值為基礎,如果評價者對“相對于哪一類評價對象”不明確或選擇不合適,就會導致評價結果的不合理。出于理論上的嚴謹和完善以及應用中的需要和方便考慮,類似于統(tǒng)計學中的總體和樣本,我們提出評價總體和評價樣本2個概念。

1.1評價總體根據(jù)評價目的所確定的評價對象的全體,稱之為評價總體。其中的每一個評價對象,稱為評價個體。評價總體是具有某種特征的一類評價對象的集合,可以是有限的,也可以是無限的。評價總體中的個體未必都是等待評價的對象,實際問題中真正需要評價的對象都是有限的,甚至只有少數(shù)幾個,稱之為待評價對象,評價總體是待評價對象的母體。提出評價總體的目的,是為了界定評價的相對范圍,從而確定評價標準,同時也規(guī)定了評價模型的適用范圍。評價總體經常是“設想”的結果,這與統(tǒng)計學中的統(tǒng)計總體類似。評價總體與統(tǒng)計總體的區(qū)別在于:統(tǒng)計總體是統(tǒng)計描述或統(tǒng)計推斷的對象、目標,而評價總體未必是需要實際評價的對象,更像是一種工具,提供了評價的參照系。之所以借用“總體”這個名稱,是因為在確定評價標準時,通常需要某些特征數(shù)的信息,而總體特征數(shù)往往都是未知的,需要利用樣本估計,關于這一點,與統(tǒng)計學中“由樣本推斷總體”是完全一致的。

1.2評價樣本取自評價總體的一部分評價對象的集合,稱之為評價樣本。評價樣本的唯一任務是獲得評價總體的有關信息,為確定評價標準服務。在綜合評價中,由于評價總體的信息未知,人們以已獲得的評價樣本代表評價總體,即以評價樣本作為評價的現(xiàn)實參照系。從本質上說,評價樣本充當了統(tǒng)計學中訓練樣本的角色。評價樣本與待評價對象的集合是不同的概念,待評價對象是實際問題中真正需要評價的個體,是現(xiàn)實評價對象,而評價樣本中的個體是為了評價而收集或選擇的個體,評價樣本不是目的,而是綜合評價中使用的工具,待評價對象的集合才是綜合評價的研究對象。當然,實際工作中如果待評價對象的個體數(shù)較多,能較好地代表評價總體,人們通常將待評價對象的全體作為評價樣本。如果待評價對象的數(shù)目較少,那么待評價對象就不能作為評價樣本使用。否則,導致的問題將是很嚴重的。

2體育綜合評價對評價指標及其評價值的要求

2.1評價指標的相對獨立性和代表性建立評價指標體系是綜合評價的重要組成部分,評價指標體系是由多個相互聯(lián)系、相互作用的評價指標,按照一定的層次結構組成的有機整體。評價指標體系中的評價指標要內涵清晰、相互獨立,同一層次的不同指標之間應避免信息重疊,不能有因果關系。

初選的原始指標往往數(shù)目眾多,難免存在信息交叉、重疊甚至重復現(xiàn)象,需要對其進行簡化、壓縮和篩選(稱之為原始指標結構的處理),進而建立評價指標體系。嚴格來說,初選的原始指標不能被稱為評價指標,因為他們可能不滿足評價要求。評價指標是原始指標經過處理和篩選后的結果,是具有相對獨立和代表性的原始指標或原始指標的組合,是評價指標體系的元素。

原始指標的結構處理方法較多,大致可分為主觀分析法(例如專家法)和客觀處理方法(如聚類分析法、主成分分析法和因子分析法等[10])兩大類,由于專家法很難處理原始指標之間的信息重疊問題,所以應用中通常采用客觀處理方法結合專家法[11]。由于原始指標的某些特征對有些數(shù)理方法的處理結果有影響,例如主成分分析法對原始指標的方差大小很敏感,所以在運用數(shù)理方法處理原始指標的結構時,往往需要對各個原始指標的觀測值進行預處理,標準化處理就是最常用的預處理方法。

2.2評價指標分值化處理的可比性要求在評價指標體系中,很多評價指標的類型不同,量綱也多種多樣,在綜合評價之前,需要對各個評價指標進行分值化處理,將各個評價指標的測量值轉化成評價值(分值),使多個評價指標能按不同的權重系數(shù)合成為綜合評價值。評價指標的分值化處理實質上是針對單一指標的評價,是綜合評價的重要組成部分,綜合評價其實是對各個指標評價值的綜合。評價指標分值化處理的最基本要求是滿足可比性,即經過分值化處理,使分值化指標相互可比,指標評價值可以進行合成運算?？杀刃砸缶唧w表現(xiàn)為同一評價總體、統(tǒng)一評價標準和統(tǒng)一評價尺度3個方面。

在本院收治的高血壓伴心力衰竭患者當中選取70例(2016.6-2017.10)作為本研究中的觀察對象，采用簡單隨機分組的方式將其分為兩組，對照組與觀察組患者例數(shù)相同(均為35例)。

2.2.1同一評價總體評價總體是評價的參照系,對某個個體的評價結果總是相對于評價總體的。在多指標綜合評價中,評價總體一旦確定,各個評價指標的分值化處理都應以此評價總體為參照系,即各個評價指標的分值化處理必須針對同一個評價總體。這是多指標分值化處理的基本前提。

2.2.2統(tǒng)一評價標準評價總體統(tǒng)一了各個單一指標評價的相對范圍,評價指標的分值化處理需要在此范圍內規(guī)定評價標準和評價尺度。評價標準是評價的“臨界值”或“分界線”,是針對評價總體所規(guī)定的,例如,總體平均數(shù)、有關分位數(shù)、最大值和最小值等。在不同情況下,根據(jù)需要所確定的評價標準可能不一樣,但對于某一個綜合評價問題,多個指標的分值化處理所采用的評價標準必須是統(tǒng)一的,例如,要么均為總體平均數(shù),要么均以最小值為評價標準。

2.2.3統(tǒng)一評價尺度評價尺度是評價個體之間“間距”的工具。不同的評價指標通常具有不同的量綱,按指標測量值所度量的個體之間的間距大小不具有可比性,需要以某個統(tǒng)一的尺度為單位衡量個體之間的間距,例如,標準差和極差等常被用作評價尺度。不言而喻,在多指標的分值化處理過程中,評價尺度必須是統(tǒng)一的。

2.3指標評價值的公正公平性要求公正性和公平性是評價的最本質的要求,表現(xiàn)為對個體的評價結果(評價值)滿足公正性和公平性要求。評價的公正性是指針對一個評價總體,優(yōu)秀的個體獲得較高的評價值,較差的個體,其評價值也較低。評價的公平性的意思是,測量值相差較大的個體,其評價值也相差較大,反之,測量值比較接近的個體,其評價值應該相差較小。

3標準化處理的統(tǒng)計學意義和評價功能及其在體育綜合評價中的作用

類似地,在體育評價中,評價指標的標準化是基于評價總體的標準化,得到標準化評價指標;有關數(shù)據(jù)的標準化是基于評價樣本的標準化,得到標準化數(shù)據(jù)。由于待評價對象的集合有時不能作為評價樣本,即待評價對象的平均數(shù)和標準差不能替代評價樣本的平均數(shù)和標準差,故關于待評價對象觀測值(數(shù)據(jù))的標準化處理,不是使用其自己的平均數(shù)和標準差,而是使用評價樣本的平均數(shù)和標準差。這與統(tǒng)計分析中原始數(shù)據(jù)的標準化處理有所不同。

3.2標準化處理的統(tǒng)計學意義標準化處理的統(tǒng)計意義主要體現(xiàn)在多變量的處理和分析中,經過標準化處理,多個變量的標準化變量均值均為0,方差均為1,具有很多共同的主要特征。如果原始變量服從正態(tài)分布,那么多個標準化變量將具有同樣的分布——標準正態(tài)分布,有利于進一步的分析和處理。

標準化處理也是無量綱化處理的基本手段之一。

3.4標準化處理在體育綜合評價中的作用在體育綜合評價中,標準化處理可用于評價指標的簡化壓縮和評價指標或個體觀測值的分值化處理。

3.4.1標準化處理用于評價指標的簡化壓縮體育綜合評價要求評價指標體系盡可能結構精簡,評價指標之間相對獨立,而初選的指標往往數(shù)目眾多,相互交叉、重復,需要簡化、壓縮,主成分分析法或因子分析法是精簡指標的常用統(tǒng)計方法。主成分分析法(或主成分因子分析法)的突出特點是提取蘊含在為數(shù)眾多的原始指標中的主要信息,以少數(shù)幾個主成分(或公共因子)來反映原始指標所描述的主要特征,從而替代原始指標,達到簡化指標的目的[12]。主成分是原始指標的線性組合,主成分之間互不相關,所以由主成分分析法得到的少數(shù)幾個組合指標之間沒有信息重疊,而且綜合了原始指標的主要信息,顯示出主成分分析法在精簡指標方面的優(yōu)越性。主成分分析法對原始指標的方差非常敏感,基于不同方差大小的原始指標所得到的主成分可能完全不同。然而，從壓縮評價指標的目的看,運用主成分分析法主要是針對原始指標之間的信息重疊,用來處理原始指標之間的關系,故處理結果不應受原始指標方差大小的影響。因此,在主成分分析之前,原始指標需要作標準化處理。標準化處理使所有指標的方差都一樣,但又不改變原始指標之間的關系,所以,對原始指標作標準化處理是運用主成分分析法壓縮評價指標時所必須采取的處理手段。

3.4.2標準化處理用于評價指標或個體觀測值的分值化處理評價指標分值化處理的方法較多,各種計分方法原則上均可用于評價指標的分值化處理。標準化處理所具有的統(tǒng)計意義和評價功能,使其成為評價指標分值化處理的最基本和最常有的工具。作為評價函數(shù),標準化處理以平均數(shù)為評價標準,以標準差為評價尺度,由于樣本平均數(shù)和樣本標準差作為總體均值和標準差的估計量具有較好的穩(wěn)健性,不易受少數(shù)觀測值的影響,因此，經過標準化處理之后的(分值化)評價指標具有比較穩(wěn)健的評價標準和尺度,而且多個評價指標經標準化處理后具有可比性。在通常情況下可以直接利用標準化評價指標,結合相應的權重系數(shù),建立綜合評價模型。即使在有些情況下對分值化處理有特殊要求,例如要求分值與項目難度掛鉤,那么先對評價指標做標準化處理,也是比較合理的做法。事實上,常用的計分方法(如標準百分、累進計分法)也是以標準化處理為基礎的。

以標準化評價指標建立的綜合評價模型,結構簡單、清晰,解析表達式便于換算,需要時可以將綜合評價模型中的標準化評價指標還原成評價指標甚至是原始指標,使綜合評價值成為原始指標的函數(shù),這樣在對個體實施綜合評價時,只需要將個體測量值帶入評價模型就可計算個體的綜合得分。

4標準化處理的“陷阱”

在體育綜合評價中,標準化處理不僅是無量綱化處理的手段,更是一種評價處理,經過標準化處理,無論是評價指標還是測量數(shù)據(jù),均具備了評價屬性,而且評價標準和尺度很明確,因此，標準化處理在體育綜合評價中有特殊的地位和作用,也正因如此,標準化處理對綜合評價結果的合理性有直接的影響,如果使用不當,會給綜合評價帶來極為不利的影響。

例1假定需要對3個個體進行綜合評價,設3個評價指標的總體均值均為50,總體標準差均為10,個體觀測值及標準化處理結果列于表1。

表1　個體測量結果及標準化處理結果Table 1　Results of individual measurements and standardization process

由上可見,在體育綜合評價中,不能簡單地對需要評價的個體觀測值作標準化處理,因為如果用于標準化處理的平均數(shù)和標準差穩(wěn)定性差,不具有代表性,就意味著所選的評價參照系不合適,在此基礎上的綜合評價結果就可能不合理。

5標準化處理在體育綜合評價中的應用策略

5.1明確評價總體評價總體是綜合評價的參照系,對個體的綜合評價只是相對于評價總體的評價結果,表征個體在評價總體中的相對位置,無論是構建綜合評價模型,還是對個體實施綜合評價,明確評價總體都是前提。標準化處理作為將各個評價指標分值化的常用手段,本質上是一種評價方法,是在綜合評價之前,對個體的各個指標測量值所進行的單一評價。標準化處理的參照系是評價總體,標準化處理所使用的平均數(shù)和標準差應是評價總體的平均數(shù)和標準差,只是因為總體平均數(shù)和標準差一般都是未知的,應用中以樣本平均數(shù)和標準差估計而已。因此,在綜合評價中,無論是評價指標的標準化還是個體測量值的標準化處理,評價總體都是必須明確的,否則,我們無法判斷標準化處理所使用的樣本平均數(shù)和標準差是否符合評價要求。

5.2評價樣本的利用與合理選擇評價總體作為綜合評價的參照系,通常都是理論上的,因為總體參數(shù)一般都是未知的。綜合評價中實際使用的參照系是評價樣本,評價樣本是綜合評價的現(xiàn)實參照系。標準化處理中所使用的平均數(shù)和標準差一般都是評價樣本的平均數(shù)和標準差。作為初步評價手段,標準化處理對平均數(shù)和標準差的代表性非常敏感,例1已經說明。如果標準化處理所依據(jù)的平均數(shù)和標準差對評價總體相應參數(shù)的估計誤差較大,那么基于標準化處理的評價結果將很不合理。故評價樣本對評價總體要有足夠的代表性。

評價樣本的選擇通常有2種途徑,一種是以待評價對象為評價樣本,另一種是收集訓練樣本。選擇待評價對象為評價樣本,需要謹慎。如果需要評價的個體數(shù)較少,待評價對象不能代表評價總體,那么待評價對象不能作為評價樣本,對評價指標或原始數(shù)據(jù)的標準化處理不能使用待評價對象的平均數(shù)和標準差。這時,需要根據(jù)以前資料或者設計有關測試工作,形成訓練樣本,作為評價樣本。當然,訓練樣本必須能夠代表評價總體。

值得注意的是,如果待評價對象不能代表評價總體,而以訓練樣本作為評價樣本,那么對于待評價個體數(shù)據(jù)的標準化處理所使用的平均數(shù)和標準差將是訓練樣本的平均數(shù)和標準差,而不是待評價個體數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標準差,這與統(tǒng)計分析中關于數(shù)據(jù)的標準化方法有所不同。在統(tǒng)計處理中,一組數(shù)據(jù)往往就是樣本觀測值,數(shù)據(jù)的標準化均基于樣本平均數(shù)和標準差,即使樣本含量較小,標準化數(shù)據(jù)的抽樣分布也是清晰的,況且成熟的統(tǒng)計方法都考慮到小樣本所帶來的抽樣誤差,一般不會造成嚴重的不良后果。在綜合評價中,數(shù)據(jù)的標準化實質上是對個體的評價,標準化處理所使用的平均數(shù)和標準差代表著評價標準和尺度,一旦使用的平均數(shù)和標準差不能代表評價總體,評價的風險就會很大,而且評價方法本身對此沒有識別和診斷的能力。故綜合評價中的標準化處理對平均數(shù)和標準差的選擇是有要求的。

5.3謹慎對待主觀評分和主觀賦值數(shù)據(jù)在體育綜合評價中,評價指標的類型可能有多種,一個綜合評價問題,既有客觀測量數(shù)據(jù),又有主觀評分、評價數(shù)據(jù)。如果運用標準化處理對評價指標或個體測量值進行分值化處理,需要區(qū)別對待主觀評分數(shù)據(jù)和主觀賦值數(shù)據(jù)(對于主觀評價,數(shù)據(jù)表現(xiàn)為主觀評分數(shù)據(jù)或主觀賦值數(shù)據(jù),對此類數(shù)據(jù)的處理涉及到很多內容,尚在探索之中。鑒于本文的研究目的,主要針對客觀測量數(shù)據(jù),僅從數(shù)據(jù)的標準化處理的角度,討論如何區(qū)別對待主觀評分數(shù)據(jù)和主觀賦值數(shù)據(jù))。

主觀評分數(shù)據(jù)一般由專家法對個體進行主觀評分,結果以10分制或百分制等分數(shù)表示,這類數(shù)據(jù)盡管以主觀的方式得到,但數(shù)據(jù)本身是數(shù)值型的,內涵豐富,個體之間的間距明確,零分和滿分固定,已經是對個體的評價結果,而且便于計算。如果對主觀評分數(shù)據(jù)做標準化處理,標準化數(shù)據(jù)作為評價結果,其合理性可能不比原始數(shù)據(jù)好。故對于主觀評分數(shù)據(jù),可以不做標準化處理,先對其他指標或數(shù)據(jù)做標準化處理,再將標準化數(shù)據(jù)轉化成分值數(shù)據(jù)(按給定的滿分規(guī)定),這樣,所有指標便可以進行合成運算。

主觀賦值數(shù)據(jù)是對于等級評價指標,為了量化的需要,由課題設計者對評價指標的各個等級進行主觀賦值所得到的數(shù)據(jù)。例如,對于觀測結果“滿意、一般、不滿意”通常以“5、3、1”予以賦值,“優(yōu)、良、中、中下、差”以“5、4、3、2、1”賦值。主觀賦值數(shù)據(jù)屬于順序量表,數(shù)據(jù)之間的相對大小代表了全部信息,數(shù)值是人為規(guī)定的,不具有絕對意義[13]。與主觀評分數(shù)據(jù)不同,主觀賦值數(shù)據(jù)盡管也是評價結果,但評價標準和評價尺度不確定,有很大的“隨意性”,與其他評價指標不可比。所以,在體育綜合評價中,如果有主觀賦值數(shù)據(jù),建議先對所有評價指標的觀測值(除了主觀評分數(shù)據(jù))做標準化處理,再根據(jù)實際需要,作進一步的調整和轉換。

5.4充分考慮實際評價的具體要求經過標準化處理,標準化指標或標準化數(shù)據(jù)具有可比性,可以按權重系數(shù)進行合成計算。在體育綜合評價中,實際問題對評價都有具體要求,大多數(shù)情況下標準化處理都不是分值化處理的最后手段,而是對評價指標或原始數(shù)據(jù)的預處理,相當于預評價。標準化指標的均值為0,標準化數(shù)據(jù)有負值存在,作為評價數(shù)據(jù),有時不符合實際要求;綜合評價有時需要衡量個體的綜合水平,不鼓勵以少數(shù)評價指標的突出彌補在其他指標上的不足,但標準化數(shù)據(jù)沒有上下限規(guī)定,使“以強補弱”成為可能;在實際綜合評價中,有時需要考慮項目的難度,分值的大小與項目難度相適應,但標準化處理未考慮項目難度,標準化數(shù)據(jù)的分值是均勻的。因此,標準化處理之后,往往需要根據(jù)綜合評價的目的和要求,對標準化指標或標準化數(shù)據(jù)作進一步的分值處理。例如,標準百分和累進計分法就是常用的分值處理方法。

6結束語

標準化處理所具有的統(tǒng)計學意義和評價功能,使其在體育綜合評價中有特殊的地位和作用,從評價指標的壓縮到綜合評價模型的構建,再到對評價對象的具體評價,標準化處理均有重要作用,特定情況下甚至是不可替代的作用。標準化處理作為對數(shù)據(jù)的初步評價手段時,對其使用的平均數(shù)和標準差的代表性有較高的要求,綜合評價的理論參照系是評價總體,如果標準化處理所使用的平均數(shù)和標準差對評價總體沒有代表性,那么標準化的結果將會導致不合理評價。在實際應用中,應針對評價總體合理選擇評價樣本,利用評價樣本的平均數(shù)和標準差對評價指標或個體觀測值進行標準化處理。評價樣本是整個綜合評價的現(xiàn)實參照系,評價樣本對評價總體的代表性在很大程度上決定了綜合評價的合理性,不能簡單地以待評價對象為評價樣本。為了滿足可比性要求,對評價指標體系中的所有評價指標做標準化處理,均應基于同一個評價樣本。只要評價樣本對評價總體有足夠的代表性,所有評價指標原則上均可做標準化處理,但對于主觀評分數(shù)據(jù),筆者不建議做標準化處理,可以先對其他指標標準化,然后做同一化處理。

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收稿日期:2015-12-04； 修回日期:2016-02-26

基金項目:安徽省哲學社會科學規(guī)劃項目(AHSKY2014D96)

作者簡介:魏登云(1963-),男,安徽肥東人,安徽師范大學教授;Tel.:13965190751,E-mail:dywei191@vip.sina.com

中圖分類號G80-05

文獻標志碼A

文章編號1000-5498(2016)04-0021-06

DOI10.16099/j.sus.2016.04.004

Application of Standardization Process of Data in Comprehensive Evaluation in Sports∥

WEI Dengyun

AbstractThe standardization of variables or data is commonly used in statistical analysis.In the comprehensive evaluation in sports,the standardization treatment of evaluation index or raw data has richer connotation and special position.This paper discussed the requirements of evaluation index and its value for the comprehensive evaluation in sports,as well as the connotation and evaluation function in the comprehensive evaluation in sports.Besides,the trap of standardization and the strategy of the standardization processing in the comprehensive evaluation in sports were analyzed as well.

Keywordssports；standardization process;comprehensive evaluation;evaluation population;evaluation sample;evaluation index;application