張春秋（江蘇警官學院，江蘇 南京 211800）

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關(guān)于籃球鞋印長推算鞋號的分析與研究

張春秋
（江蘇警官學院，江蘇 南京 211800）

摘要：正確推算籃球鞋鞋號,是進行籃球鞋檢的重要一環(huán)。正確剖析其鞋印長與鞋號的關(guān)系以及測量鞋印長與計算時產(chǎn)生的誤差,則是正確推算籃球鞋鞋號大小的關(guān)鍵。影響鞋印長與鞋號因素是多方面的,如籃球鞋制作工藝、制作材料的不同,地面等承受客體屬性的多樣性等等。所以要通過鞋印長正確推算鞋號,需學會用數(shù)學、實驗等研究方法解決推算過程中產(chǎn)生的誤差問題。

關(guān)鍵詞：足跡;籃球鞋;鞋印長;鞋號

隨著人們生活水平的提高和NBA、CBA籃球競技比賽影響力的擴散，籃球文化正逐步向全球滲透，我國也在接受這種文化潮流的洗禮。尤其在我國的廣大青少年中體現(xiàn)的更為明顯，籃球運動已經(jīng)成為廣大青少年生活中不可缺少的一部分。因此，一雙專業(yè)的籃球鞋也成為青少年打球時的必需品。由于籃球鞋具有耐磨性、舒適性、彈性等優(yōu)良特點，其已經(jīng)成為人們穿著中常見的生活便鞋。隨之而來的是,籃球鞋鞋印在各類刑事案件現(xiàn)場上的出現(xiàn)率也在逐年提高。所以，正確分析檢驗籃球鞋鞋印,利用籃球鞋鞋印為偵查破案提供線索和證據(jù),也顯得越來越重要。

眾所周知，籃球鞋的制造廠商數(shù)不勝數(shù)，有老牌的阿迪達斯、耐克等國際品牌，也有國產(chǎn)的李寧、安踏等新興品牌，市場上的籃球鞋讓人看的眼花繚亂。正因為如此，不難知道，在籃球鞋的演變以及改良過程中其制鞋工藝經(jīng)歷了難以想象的發(fā)展歷程。與此同時，不同的籃球鞋制造廠商為了追求創(chuàng)新力度與銷量，其制鞋工藝早已呈現(xiàn)出“百家爭鳴”的局面。在過去對犯罪現(xiàn)場進行勘察時，由于對籃球鞋及鞋外底成型工藝等研究甚少,對其特征運用價值認識不足,導致刑偵技術(shù)人員分析檢驗籃球鞋印難度較大,作同一認定也頗有難度。

伴隨著中國社會以及籃球鞋日新月異的發(fā)展，原先研究籃球鞋印長推算鞋號的成果已經(jīng)不是很適應現(xiàn)代社會的步伐，公安機關(guān)在這一方面面臨著數(shù)據(jù)老化、方法滯后的尷尬局面。我們小組本著現(xiàn)代足跡學與時俱進的理念，對不同品牌的不同功能籃球鞋的鞋底、鞋印、鞋號進行分析研究，對偵查機關(guān)認定嫌疑鞋、明確偵查方向具有十分重要的意義。

一、籃球鞋及其特性

最早的籃球鞋的雛形應該是sneaker類休閑鞋，也就是我們常說的板鞋。但是后來，由于現(xiàn)代科技和籃球運動的高速發(fā)展，氣墊技術(shù)的開發(fā)和相應運用技術(shù)逐漸成熟，人們發(fā)現(xiàn)氣墊對于需要經(jīng)常跑跳的籃球運動員有很好的輔助和保護作用，所以籃球鞋應運而生。

隨著人們生活水平的提高和NBA、CBA等籃球職業(yè)聯(lián)賽影響力的擴大，過去單一款式的籃球鞋已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代籃球競技的需求?，F(xiàn)如今，人們根據(jù)籃球鞋制作原料、穿用人、球場位置特點等因素已發(fā)展出多種籃球鞋。具體分類包括：籃球鞋若以鞋幫面料分，可分為天然皮革及人造革兩大類 ；若以鞋底材料分，可分為塑料底（聚氨酯底）籃球鞋、橡膠底籃球鞋（大部分都是這種材料制作）、真皮底以及復合底等；以鞋幫的高低分……；若以穿用者職業(yè)分，普通籃球鞋和專業(yè)籃球等。

盡管籃球鞋種類眾多，但是均具有以下四個特性：

（一）減震作用。

眾所周知，籃球場上的球員經(jīng)常出現(xiàn)腳腕受傷的情況。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大多是因為腳“歪”了。即腳落地時，地面對腳的沖擊力較大，且鞋子的緩沖效果不好，力的作用超出了腳腕的耐受范圍。因此，減輕球員在運動中承受的沖擊力是減小受傷概率的有效措施?；@球競技中，人的彈跳是沖擊力的主要來源。人落地時，前掌或后腳跟先著地，二者最先受到?jīng)_擊力。因此，在鞋的前掌或后腳跟加裝氣墊是減少震蕩的有效方法。比如，耐克公司最新研發(fā)的“喬丹29代”，前后均加裝了氣墊，減震效果非常明顯。

（二）穩(wěn)定作用。

穩(wěn)定性可以這樣定義：當一個實際的系統(tǒng)處于一個平衡的狀態(tài)時，如果受到外來作用的影響時，系統(tǒng)經(jīng)過一個過渡過程仍然能夠回到原來的平衡狀態(tài)，我們稱這個系統(tǒng)就是穩(wěn)定。 球員在做各種運動動作瞬間著地時，由于身體的慣性會持續(xù)做不規(guī)則向下運動，而且又要讓身體重心保持在一定的的高度，此時的身體處于失衡狀態(tài)。在這種情況下，籃球鞋的穩(wěn)定作用就可以很好的調(diào)節(jié)下身在各個方向的平衡，進而增強身體的穩(wěn)定性。

（三）防滑作用。

由于天然橡膠具有良好的黏塑性，大多籃球鞋是由天然橡膠制成的。天然橡膠在寒冷的冬天低溫環(huán)境下會也不會變硬，因此不會影響到鞋底的防滑效果。而天然橡膠底的耐寒能力也較好，所以防滑性較好。我們知道，大多數(shù)籃球鞋的鞋底褶皺或花紋較多，這大大增加了鞋底的摩擦力，所以也能較好的提高籃球鞋的防滑性能。

（四）能量反彈。

所謂能量反彈最大化是指反彈力要能夠最大限度地把人體力量轉(zhuǎn)化到運動需要上去。這就要求籃球鞋底不但要有很好的彈性,而且對腳也不構(gòu)成傷害。從而將運動員的能量發(fā)揮到極致，得到應有的效果[1]。

籃球鞋種類的增多意味著生產(chǎn)者們的制鞋工藝水平也得到了較快地發(fā)展。為了實現(xiàn)和達到以上籃球鞋的特點，生產(chǎn)者們對制鞋工藝不斷探索和創(chuàng)新，特別是對鞋底結(jié)構(gòu)、花紋的設計更是精益求精。

二、籃球鞋制鞋工藝

籃球運動中不斷的起動、急停、加速、起跳和迅速的左右移動等動作使得籃球鞋制鞋工藝與普通鞋生產(chǎn)工藝有明顯不同，而且籃球場上三種戰(zhàn)術(shù)位置對鞋子的要求也不盡相同。下面，筆者根據(jù)球員戰(zhàn)術(shù)位置的不同特點對制鞋工藝做介紹：

(一)中鋒。

中鋒在球場上卡位的時候，腳對地面的摩擦力是非常大的，這就要求鞋子需具有良好的耐磨性、摩擦性等特點，選擇鞋子時應選擇鞋底花紋復雜的鞋子。而且中鋒的肉搏都是力量的對抗，難以想象腳所承受的力量有多強大。因此，為了保護腳腕，就要求鞋子必須是高幫的。（如圖1）

圖1

圖2

圖3

（二）前鋒。

前鋒的運動強度一般較大，為了增強鞋子的穩(wěn)定性，中底一般會加入碳板；前鋒不僅要卡位，而且要突，為了增強鞋子的輕便性和提高保護腳的能力，鞋子需是中幫的。（如圖2）

（三）后衛(wèi)。

后衛(wèi)是球場上拿球機會最多的人，這個位置要求球員具有良好的傳球技術(shù)和敏銳的比賽觀察力。同時，一流的后衛(wèi)往往能夠有效地跳投，也能夠通過外線三分威脅對。后衛(wèi)一般都是陣容中身材最小巧的球員，要求速度快、助攻能力強，因此后衛(wèi)籃球鞋要具備輕質(zhì)、減震、耐磨等特點。另外鞋幫不能太高，因為在籃框下彈跳并不是后衛(wèi)的主要任務，太高的鞋幫會限制腳踝的運動，使后衛(wèi)在奔跑和變向時感覺不自在。（如圖3）

三、籃球鞋鞋底花紋及特點

（一）花紋的特點。

試想，如果籃球運動員穿著不斷打滑的鞋子進行比賽,那么肯定會造成運動動作的變形或?qū)е律眢w重心的偏離而摔倒。因此，籃球鞋生產(chǎn)廠商們?yōu)榱嗽鰪娀@球鞋的防滑性，在設計鞋底花紋時不得不考慮鞋底多向防滑的性能。經(jīng)過分析和多方面的觀察,當鞋底花紋設計成正反方向的波形紋時，鞋底的防滑能力最強。例如，“《》 ”這種波紋它具有多向的防滑性,設計成它的變形形式也同樣具有良好的防滑功效。

（二）花紋的類型。

籃球鞋鞋底花紋雖然并不是很多人在關(guān)注著，但是卻幾乎無時無刻不跟隨著我們。比較常見的球鞋鞋底花紋樣式有圓環(huán)形鞋底花紋、邊塊形鞋底花紋、線條形鞋底花紋、物象形鞋底花紋、火焰型鞋底花紋、波浪形鞋底花紋、交織型鞋底花紋、畦埂型鞋底花紋及混合型鞋底花紋等等[2]。

不管是什么花紋的鞋底，最基本的作用是為了增加摩擦、防止打滑。但是不同的鞋底花紋在細節(jié)上還有一些區(qū)別，華夫式外底多用于跑鞋及全能鞋的前掌，具有很多突起的摩擦塊，具有極為適合跑步的的抓地力，并可分散沖擊力，使跑動更為舒適;圓形外底紋路多見于多數(shù)籃球鞋外底紋路，多以前腳掌偏內(nèi)側(cè)為圓心，使轉(zhuǎn)向更加靈敏、省力。較為適合內(nèi)線大個子球員。

四、實驗（以男式專業(yè)籃球鞋為例）

（一）實驗條件。

前提：人正常行走產(chǎn)生的鞋印，且穿合適的鞋子。

從大學生喜愛穿著的籃球鞋中隨機選取5種品牌的專業(yè)籃球鞋（安踏、李寧、喬丹、耐克，阿迪達斯等5種，每種品牌選取38到44碼的鞋子進行穿著實驗。以正常行走方式形成樣本鞋印，即讓穿著者行走（以平常行走速度）在光滑地面上（例如，瓷磚地板）遺留鞋印。事先在地面上鋪上背膠紙以遺留清晰的鞋印，每種籃球鞋以正常行走方式分別遺留7枚鞋印。分別測量鞋印長、鞋印寬等數(shù)據(jù)。

（二）測量。

測量工具：卷尺（厘米制）、直尺（厘米制）

測量方法：鞋印長測量、鞋印寬測量。測量鞋印長主要是依據(jù)《足跡步法破案妙法》（王清舉著作）中的測量方法：

（三）數(shù)據(jù)統(tǒng)計。

根據(jù)分析目的，收集相關(guān)的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行整理、篩選、匯總，分析，保留有用的相關(guān)數(shù)據(jù)備用。

（四）根據(jù)本實驗得出的數(shù)據(jù)進行以下分析：

鞋印長與鞋號關(guān)系的一般數(shù)學模型建立包括以下步驟：

模型準備→模型假設→模型構(gòu)成與統(tǒng)計分析→統(tǒng)計計算，得出結(jié)論

①模型準備。

一般來說，人的鞋印長越長，它所對應的鞋號就越大；反之亦然。可見，鞋印長相同的鞋子所對應的鞋號基本上服從正態(tài)分布。所以，可以嘗試先建立一個鞋印長與鞋號的線性模型。

②模型假設。

設鞋印長X是自變量；設鞋號Y是因變量；人正常行走產(chǎn)生的鞋印，且穿合適的鞋子。

③模型構(gòu)成與統(tǒng)計分析。

本組將統(tǒng)計出的5種籃球鞋的7種鞋印長與鞋號的線性關(guān)系對照表轉(zhuǎn)換到坐標軸上，如下圖：

回歸性分析：根據(jù)以上坐標軸中黑點的排列規(guī)則，即統(tǒng)計學相關(guān)理論，可以看出趨向函數(shù)關(guān)系為冪函數(shù)關(guān)系。所以，我們可以假設：自變量鞋印長x，因變量鞋號y，設y與x 的關(guān)系式為：y=bx^c+a,其中a,b，c為常數(shù)，y=bx^c+a是鞋號關(guān)于鞋印長的一元線性回歸模型。

④ 統(tǒng)計計算，得出結(jié)論。

我們知道，理論上講，當鞋印長x為0時，鞋號y也為0，所以得出a=0，即y=bx^c（x>0,b>0,c≠0）。本組共采集了100份鞋印樣本，其中35份是使用樣本，其余為未使用樣本。

數(shù)據(jù)錄入：分別將耐克、阿迪達斯、喬丹、李寧、安踏5種籃球鞋的鞋印長和鞋號的實驗數(shù)據(jù)導入函數(shù)軟件Graph中，在其variable view中設置兩個變量x,y。（如下圖）

通過Graph軟件中的(計算功能)calculated function，分別得出以下函數(shù)關(guān)系式:

耐克：f(x)=0.44782398x^1.35337518

阿迪達斯：f(x)=0.44578161x^1.35460645

喬丹：f(x)=0.46068357x^1.3486359

李寧：f(x)=0.46162496x^1.34990037

安踏：f(x)=0.45086463x^1.36091503

然后5個b取平均數(shù)，5個c取平均數(shù)，最終得出鞋號關(guān)于鞋印長的冪函數(shù)關(guān)系式：f(x)=y=0.45091731x^1.35219741

補充說明：

1.此函數(shù)不是傳統(tǒng)意義上的函數(shù)，因為x與y的單位不一樣，x為厘米，而y是鞋號，只表示大小。

2.此函數(shù)不是真正的冪函數(shù)，冪函數(shù)正確形式為f(x)=x^c （c≠0且1），前面系數(shù)b始終為1，而y=0.45091731x^1.35219741中，b≠1。

（五）誤差分析。

①運用傳統(tǒng)方法分析誤差。

在現(xiàn)有的教科書、文獻資料中推斷鞋號的公式是:

鞋底長=鞋號十放余量+內(nèi)外差→鞋號=鞋底長一(放余量+內(nèi)外差)

這一鞋號公式來源于制鞋工藝,它是確定每雙鞋長短大小的依據(jù),現(xiàn)廣泛運用于對現(xiàn)場皮鞋、休閑鞋、運動鞋等鞋號的推算。公式表明,能否正確推算鞋號,關(guān)鍵在于對鞋底長的測量、放余量及內(nèi)外差的確定。這就意味著要想準確推算鞋號，必須考慮鞋底長，放余量，內(nèi)外差等3種因素，這就使在推算鞋號過程中產(chǎn)生的誤差范圍被大大增加了（現(xiàn)有資料表明，鞋號誤差大多在0.5碼以上）。

大家知道，從事痕跡檢驗技術(shù)的許多同志經(jīng)常會采用現(xiàn)有的推斷鞋號的公式來確定鞋號的方法。然而,由于籃球鞋其外底成型工藝、制作材料及鞋式樣的特殊性,在絕大多數(shù)情況下,以這種方法推算的鞋號,既不準確又不科學。那么,怎樣才能根據(jù)籃球鞋印長正確推算鞋號呢?本組認為，直接探討鞋印長與鞋號的關(guān)系有助于增加推算鞋號的準確性。

②根據(jù)實驗結(jié)果得出的“冪函數(shù)”模型分析誤差。

隨機抽取樣本中的50份用這種方法推算鞋號與實際鞋號比較，誤差統(tǒng)計表如表1：

表1

用上述回歸方程推算鞋號得出的值與實際值相比誤差大多在正負0.5碼之內(nèi)，估計誤差小于或大于1碼的是極少數(shù)，可忽略不計。

我們知道，運用回歸方程推算鞋號必然會帶來誤差，但可以大致預測誤差的范圍。對于給定的任意鞋印長x。，可以預測其相應的鞋號在區(qū)間：

（f(x。)-0.5，f(x。)+0.5）

③兩種誤差對比分析。

經(jīng)比較，傳統(tǒng)公式推算出的鞋號誤差范圍大多在0.5碼以上，而根據(jù)本組的研究結(jié)論推算出的誤差范圍理論上可以控制在0.5碼以內(nèi)。

（六）結(jié)論驗證。

隨機選取任一種品牌的任意鞋號的籃球鞋，在背膠上采集鞋印。通過測量得出鞋印長x。，然后利用實驗得出的函數(shù)關(guān)系式計算得出理論鞋號y。，同時計算出誤差范圍區(qū)間。通過與實際鞋號進行對比，本組發(fā)現(xiàn)理論鞋號值與實際鞋號值非常接近，而且在可控的誤差范圍內(nèi)，理論鞋號值屬有效值。

五、影響推算鞋號正確率的因素

（一）測量方式的差異性。

測量鞋印長的方法有很多種。測量方法的不一樣,在客觀上會導致測量鞋印長結(jié)果的不一致性。從而，導致通過測量鞋印長推算鞋號的誤差的不確定性。因此,在實際工作中,不僅要掌握正確的測量方法,而且要保持測量鞋印長方法的連貫性和一致性,盡量避免因測量方法不同而出現(xiàn)的誤差。

（二）承受客體的多樣性。

承受客體種類很多,如水泥地面、木制地板等。承受客體是鞋印的載體,他們的屬性各不相同。不同的承受客體,其表面的光滑程度、可塑性、彈性等性質(zhì)特點都不同。人行其上,鞋底面與承受客體接觸面積會隨著行走姿勢、行走方式、起落高低的變化而變化,形成的鞋印也就長短不一[3]。因此,深入研究鞋印承受客體的屬性,同樣有助于我們正確分析、歸納鞋印長與原鞋底長的關(guān)系。

（三）山寨籃球鞋與正版籃球鞋生產(chǎn)標準的差異性。

隨著中國改革開放的力度逐漸加大，國內(nèi)山寨籃球鞋滿朝遍野。任意從生活中任意找出一雙籃球鞋，都難以辨別出其真?zhèn)?。山寨籃球鞋在生產(chǎn)工藝上與正版籃球鞋存在較大的差異，兩者鞋號與鞋碼的對照尺度也不盡相同。為此，通過實驗得出的數(shù)據(jù)的準確性就會存在一定的誤差。

參考文獻；

[1]杜少勛.籃球鞋運動性能分析[M].陜西：陜西科技大學皮革工程學院，2002

[2]賈世杰 .基于紋理特征的鞋底花紋識別分類.大連交通大學學報，2008

[3]楊璐. 鞋底點型花紋特征提取方法.江西警察學院學報，2010

本文系江蘇省高等學校大學生實踐創(chuàng)新訓練計劃省級指導項目，項目編號：201410329037X

江蘇高校優(yōu)勢學科建設工程資助項目（PAPD）

中圖分類號：G633

文獻標識碼：A

文章編號：1671-864X（2016）04-0297-03