摘 要：小波分析與實(shí)際的工程有著緊密的聯(lián)系，其能夠?qū)Υ蟛糠趾瘮?shù)空間進(jìn)行簡(jiǎn)單刻畫，能夠通過(guò)小波展開系數(shù)來(lái)對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行描述。對(duì)于通信信號(hào)的分析來(lái)說(shuō)，小波分析有著局部分析性能優(yōu)越的優(yōu)勢(shì)，其在數(shù)據(jù)壓縮、邊緣檢測(cè)、降噪等方面的應(yīng)用十分廣泛?；谝陨?，本文首先簡(jiǎn)要分析了典型通信信號(hào)細(xì)微特征的小波分析，并探討了信號(hào)細(xì)微特征的提取問(wèn)題，旨在為相關(guān)典型通信信號(hào)細(xì)微特征的提取和分析實(shí)踐提供參考。

關(guān)鍵詞：典型通信信號(hào)；細(xì)微特征；小波分析；提取

小波是一種先進(jìn)的時(shí)頻分析理論，其在各個(gè)領(lǐng)域的分析中都有著廣泛的應(yīng)用。對(duì)于通信領(lǐng)域來(lái)說(shuō)，小波分析在典型通信信號(hào)細(xì)微特征方面有著較大的優(yōu)勢(shì)，其在數(shù)據(jù)壓縮、邊緣檢測(cè)等方面的應(yīng)用效果良好?；谝陨?，本文簡(jiǎn)要研究了典型通信信號(hào)細(xì)微特征的小波分析和提取問(wèn)題。

1 典型通信信號(hào)細(xì)微特征的小波分析

相較于傳統(tǒng)的傅里葉變換來(lái)說(shuō)，小波變換在時(shí)域和頻域的局部化性質(zhì)十分良好，小波變換提出了變化的時(shí)間窗，如果需要低頻信息，則采用長(zhǎng)時(shí)間窗，能夠有效提升頻率分辨率，如果需要高頻信息，則采用短時(shí)間窗，能夠有效提升時(shí)間分辨率，從而保證了信息的精確性。小波變換采用的是時(shí)間-尺度域，采用的時(shí)間窗與尺度呈正比例關(guān)系，尺度越大，采用的時(shí)間窗越長(zhǎng)，頻率越小，尺度越小，采用的時(shí)間窗越短，頻率越大。

對(duì)ASK、FSK、PSK等三種典型的通信信號(hào)進(jìn)行小波變換：

在上述公式中，S代表信號(hào)的能量，3558077.png代表載波頻率，采樣過(guò)程中3558068.png遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于π，3558060.png代表初相，3558052.png代表單位幅度的句型函數(shù)，[0，T]為其支撐區(qū)間，T代表信號(hào)的碼元周期[1]。不同典型通信信號(hào)在經(jīng)過(guò)小波變換之后，其時(shí)頻圖有著一定的差異性，細(xì)微特征也有著一定的規(guī)律：

首先，對(duì)于單極性ASK這一典型通信信號(hào)來(lái)說(shuō)，其載波頻率有著恒定性的特點(diǎn)，在載頻附近能量集中，不同碼元時(shí)刻的幅值有著一定的差異性，而對(duì)于小波系數(shù)圖來(lái)說(shuō)，其變化也體現(xiàn)在能量變化上。需要注意的是，對(duì)于雙極性ASK信號(hào)來(lái)說(shuō)，其不僅表現(xiàn)為能量變化，還表現(xiàn)為相位跳轉(zhuǎn)變化。

第二，對(duì)于FSK這一典型通信信號(hào)來(lái)說(shuō)，其載波頻率不再是一成不變，不同碼元時(shí)刻的頻率有著一定的差異性，因此在經(jīng)過(guò)小波變換之后，其小波系數(shù)圖為階梯狀，在不同的尺度集中能量[2]。如果載頻已知，則可以通過(guò)小波變化公式來(lái)推斷尺度范圍，如果尺度范圍已知，則可以對(duì)載頻的大小進(jìn)行推算。

第三，對(duì)于PSK這一典型通信信號(hào)來(lái)說(shuō)，其載波頻率有著恒定的特點(diǎn)，在馬原轉(zhuǎn)換時(shí)刻存在相位跳變的變化時(shí)，會(huì)產(chǎn)生頻率分量，其能夠反映在小波系數(shù)圖上。如果在碼元轉(zhuǎn)換時(shí)刻并沒(méi)有出現(xiàn)相位跳轉(zhuǎn)變化，則其特征表現(xiàn)為載頻性質(zhì)特征，而出現(xiàn)相位跳轉(zhuǎn)的時(shí)候在小波系數(shù)圖像上會(huì)反映為突變，代表著相應(yīng)頻率分量的產(chǎn)生。

2 典型通信信號(hào)細(xì)微特征提取分析

利用小波基能夠?qū)Φ湫屯ㄐ判盘?hào)中的“指定時(shí)間”變化和“制定頻率”變化等細(xì)微特征進(jìn)行提取，“指定時(shí)間”變化的提取指的是小波在某時(shí)間發(fā)生的小波動(dòng)，“指定頻率”變化的提取指的是低頻率成分以及高頻率成分的提取[3]。

針對(duì)上文中典型通信信號(hào)小波分析特征，構(gòu)造小波調(diào)制識(shí)別器，其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示：

對(duì)于小波變換來(lái)說(shuō)，其平移參數(shù)和尺度都屬于連續(xù)變量，這就決定了小波變化的大冗余度，其計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，在實(shí)際問(wèn)題數(shù)值計(jì)算過(guò)程中，主要應(yīng)用離散小波變換，對(duì)典型通信信號(hào)進(jìn)行離散小波變換，得到的高低頻信號(hào)占據(jù)一半的頻帶，之后不斷進(jìn)行離散小波分解，降低冗余度和計(jì)算復(fù)雜度，但需要注意的是，在此過(guò)程中也降低了時(shí)頻分辨能力，不利于典型通信信號(hào)的提取。因此本文提出的小波調(diào)制識(shí)別器中主要采用小波包變換，其與一半離散小波函數(shù)相似，小波包基包含的視頻窗能夠?qū)φ麄€(gè)時(shí)頻空間覆蓋[4]。但相較于一般的離散小波來(lái)說(shuō)，小波包變換不僅能夠?qū)崿F(xiàn)低頻部分的分解，同時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)高頻部分的分解，在這樣的背景下，其時(shí)頻元形狀與位置之間沒(méi)有直接聯(lián)系，相較于離散小波來(lái)說(shuō)，其分辨率更高。

對(duì)ASK、PSK、FSK三種典型的通信信號(hào)進(jìn)行小波包變換，通過(guò)變換結(jié)果可知，在進(jìn)行4級(jí)16層分解的過(guò)程中，4ASK信號(hào)結(jié)果能量在一層集中，在碼元時(shí)刻，隨著碼元的變化，能量值也出現(xiàn)變化，對(duì)于FSK信號(hào)來(lái)說(shuō)，其能量在四個(gè)層次中分布，不同碼元能量隨著碼元變化而出現(xiàn)變化，對(duì)于PSK信號(hào)來(lái)說(shuō)，其在一個(gè)層次集中能量，其能量是一個(gè)恒定的值。

在細(xì)微特征信號(hào)提取的過(guò)程中，主要設(shè)定三個(gè)步驟：①對(duì)門限進(jìn)行設(shè)定，以此來(lái)對(duì)能量分布層次進(jìn)行判斷，提取能量分布信息，從而將FSK這一典型通信信號(hào)區(qū)分出來(lái)，在層次個(gè)數(shù)為多個(gè)情況下，還能夠提取出FSK信號(hào)M數(shù)這一細(xì)微特征；②在經(jīng)過(guò)小波包變換之后，如果能量在一層集中，提取此層信號(hào)中的低通濾波特征和小波脊特征[5]；③對(duì)提取的低通濾波和小波脊進(jìn)行抽樣判決處理，對(duì)低通濾波處理后的幅值特征和小波脊的起伏變化進(jìn)行判斷，如果低通濾波幅值有多個(gè)，而小波脊沒(méi)有出現(xiàn)起伏變化，則可以判斷信號(hào)為單極性ASK信號(hào)，且確定幅值個(gè)數(shù)M，如果低通濾波幅值有多個(gè)，但小波脊有起伏變化，則可以判定信號(hào)為PSK，如果低通濾波幅值沒(méi)有出現(xiàn)變化，小波脊出現(xiàn)起伏變化，則可以判定信號(hào)為PSK，確定小波脊包絡(luò)層次個(gè)數(shù)M。

3 結(jié)論

相較于其他時(shí)頻分析方法而言，小波變換分析有著時(shí)間局域化和頻域局域化的特點(diǎn)，小波在典型通信信號(hào)細(xì)微特征分析及提取的過(guò)程中有著重要的應(yīng)用。本文以三種典型通信信號(hào)為例，對(duì)三種信號(hào)進(jìn)行了小波變換分析，并探討了三種典型通信信號(hào)細(xì)微特征的提取，針對(duì)典型通信信號(hào)的特征提出了小波調(diào)制識(shí)別器和小波包變化提取方法。

參考文獻(xiàn)

[1]陸滿君，詹毅，司錫才，楊小牛. 基于瞬時(shí)頻率細(xì)微特征分析的FSK信號(hào)個(gè)體識(shí)別[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2009，05：1043-1046.

[2]彭健航. 通信輻射源個(gè)體特征提取技術(shù)[J]. 電子測(cè)試，2012，07：6-14.

[3]周斌，王秀敏，果然，李紹濱，毛興鵬. 輻射源個(gè)體特征提取技術(shù)綜述[J]. 電訊技術(shù)，2011，06：162-168.

[4]孫娜. 通信電臺(tái)細(xì)微特征研究[D].北京郵電大學(xué)，2010.

[5]周斌. 信號(hào)細(xì)微特征提取及識(shí)別技術(shù)研究[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2011.

作者簡(jiǎn)介

彭翔（1994-），男，安徽省無(wú)為縣，本科，通信工程。