魏娜， 施闖, 劉經(jīng)南

武漢大學衛(wèi)星導航定位技術研究中心， 武漢　430079

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地表負載及GPS測站分布對參考框架轉(zhuǎn)換的影響分析

魏娜， 施闖*, 劉經(jīng)南

武漢大學衛(wèi)星導航定位技術研究中心， 武漢430079

摘要GPS數(shù)據(jù)處理通常采用Helmert七參數(shù)轉(zhuǎn)換將瞬時站坐標轉(zhuǎn)換到指定的框架下,但瞬時站坐標中尚未模型化的季節(jié)性地表負載會影響平移參數(shù)(地心運動)和尺度參數(shù)的估值，進而影響測站坐標；不均勻的測站分布會加劇這一影響.本文利用GRACE重力場系數(shù)仿真GPS地表負載的實驗表明，基于網(wǎng)平移法采用實際的IGS站至少能夠恢復90%的地心運動信號.地表負載及GPS實際測站的不均勻分布可以解釋大約30%的GPS尺度的周年變化.相對于IGb08的所有框架站，目前采用91個全球均勻分布的核心站作為框架轉(zhuǎn)換的基準是合理的.采用IGb08的所有框架站進行轉(zhuǎn)換會導致U方向誤差增加，特別是對框架站密集的歐洲區(qū)域(誤差均值約為1 mm).因此框架轉(zhuǎn)換時，應盡量選取均勻分布的測站，同時不估計尺度參數(shù).

關鍵詞地心運動； 尺度因子； 負載效應； 網(wǎng)效應

1引言

GPS原始數(shù)據(jù)處理時雖然改正了固體潮、海潮和極潮等引起的地面點形變，但沒有對大氣、非潮汐海洋和陸地水引起負載進行改正，導致GPS站坐標時間序列中包含了明顯的季節(jié)性變化(Tregoning and van Dam, 2005; Van Dam et al., 2007).GPS成果歸算時，需要利用Helmert轉(zhuǎn)換(一般為七參數(shù))將“無基準約束”或“松弛約束”的解轉(zhuǎn)換到指定的全球框架下(Heflin et al., 1992; Zumberge et al., 1997; 陳俊勇, 2008)，例如國際地球參考框架ITRF(或IGS框架)(Altamimi et al., 2011).Helmert轉(zhuǎn)換是一種剛性轉(zhuǎn)換，兩個網(wǎng)應該是幾何相似性的.但目前為止，由IERS提供的ITRF是線性框架(即由參考歷元的位置和線性速度來實現(xiàn))，并未顧及地表負載引起的季節(jié)性變化.因此“無基準約束”或“松弛約束”的解與線性框架不是幾何相似的，若仍然利用Helmert轉(zhuǎn)換，尚未模型化的負載形變會影響框架轉(zhuǎn)換參數(shù)的估值，而且這種影響的大小與地面網(wǎng)的分布有關(Collilieux et al., 2009; Tregoning et al., 2009;Collilieux et al., 2012).Tregoning等研究了大氣負載對框架轉(zhuǎn)換參數(shù)和站坐標的影響，但他們采用的是地球物理模型計算得到的地表形變(時間跨度較短)，而且只考慮了大氣負載的影響，沒有考慮海洋和陸地水的影響(Tregoning et al., 2009).Collilieux等分析了SLR站的不均勻分布對平移參數(shù)的影響(Collilieux et al., 2012).與上述文獻不同，本文首先從理論上解釋尚未模型化的季節(jié)性地表負載及GPS不均勻分布的測站網(wǎng)對框架轉(zhuǎn)換參數(shù)(包括平移、尺度和旋轉(zhuǎn)參數(shù))及站坐標產(chǎn)生影響的機制，然后利用GRACE重力場系數(shù)仿真的GPS地表形變來分析負載形變的影響量級，最后結(jié)合實際IGS測站分布給出框架轉(zhuǎn)換時參數(shù)選取和測站選取的若干建議.

2負載效應和網(wǎng)效應的理論解釋

GPS原始觀測數(shù)據(jù)的日常處理沒有對非潮汐大氣和海洋(即由大氣和海洋的質(zhì)量重新分布引起的地表形變)、陸地水引起的地表負載進行改正的主要原因是：(1)目前海底壓強模型采用反變大氣壓模型(Inverted Barometer)或者非反變大氣壓模型，對長期變化(尤其是季節(jié)性變化)是有效的，但沒有顧及海洋對大氣的補償在大于兩星期的頻段上的變化(Van Dam and Wahr, 1987)；(2)地表質(zhì)量負載改正模型不夠精確，不同模型參數(shù)和輸入數(shù)據(jù)得到的大氣負載差異的RMS可達毫米級(Van Dam et al., 2002)；(3)不能保證地表質(zhì)量負載不受固體潮、海潮等改正模型的不完善的影響；(4)非潮汐大氣和海洋、陸地水的地表質(zhì)量負載模型的總質(zhì)量變化不閉合(Clarke et al., 2005).

受軌道動力學約束，若采用“無基準約束”，同時計算GPS衛(wèi)星軌道和測站坐標，理論上得到是基于CM(Center of Mass of the Earth System)原點的站坐標.ITRF框架(或IGS框架)的原點是地球形狀中心CF(Center of Surface Figure).不考慮外力作用時，CM原點是空間固定的.地表負載使CF相對CM發(fā)生相對運動，即為“地心運動”(Blewitt and Clarke, 2003; Dong et al., 2003).利用Helmert參數(shù)轉(zhuǎn)換可以將基于CM的瞬時站坐標轉(zhuǎn)換到CF框架下，網(wǎng)平移法將轉(zhuǎn)換參數(shù)的平移量視為地心運動.本文定義CF相對于CM的運動為地心運動，平移量的相反數(shù)即為地心運動.利用Helmert七參數(shù)轉(zhuǎn)換將基于CM的坐標轉(zhuǎn)換到已知CF框架的公式為

(1)

其中，XCF和XCM分別是任意歷元基于CM原點的瞬時站坐標和CF框架下的站坐標，θ=(T1,T2,T3,D,R1,R2,R3)T，代表7個Helmert轉(zhuǎn)換參數(shù).T1,T2,T3分別為X、Y、Z方向的平移參數(shù).

其中

(2)

若觀測方程的權陣為P，則

(3)

如前所述，由于GPS原始數(shù)據(jù)處理沒有對非潮汐負載進行改正，得到的基于CM原點的瞬時站坐標時間序列包含了負載形變.而基于CF原點的已知框架通常為線性框架，不包含負載形變.那么采用Helmert轉(zhuǎn)換時，由于兩個網(wǎng)不是剛性幾何相似的，框架轉(zhuǎn)換參數(shù)會吸收部分負載形變，稱之為“負載效應”，進而對站坐標產(chǎn)生影響；而且這種影響的大小與地面網(wǎng)的分布有關，稱之為與“負載效應”相關的“網(wǎng)效應”(Collilieuxetal., 2009).

(4)

(5)

(6)

下面將詳細推導負載效應和網(wǎng)效應對七參數(shù)的影響.為推導方便，做一些符號簡化.

令l=XCF-XCM

(7)

首先分析負載效應和網(wǎng)效應對平移參數(shù)的影響.由于GPS衛(wèi)星軌道受復雜的非保守力影響，利用網(wǎng)平移法得到的平移參數(shù)與“真實地心”存在差異，更準確地說利用網(wǎng)平移法得到的地心運動為“似地心運動”.

(8)

(9)

利用式(9)求得的平移量受CF框架下的地表質(zhì)量負載的影響，即負載效應的影響.負載效應會導致平移參數(shù)向負載形變大的方向移動.若測站數(shù)量少(對地表形變采樣不足)或分布不均勻，會進一步加劇這種影響，即為網(wǎng)效應.

對于尺度參數(shù)，若CF框架下的站坐標已包含地表質(zhì)量負載的影響時

若測站沿各軸分布是均勻的，即

(11)

最終可得

UTl=0.

(12)

(13)

即使測站近似均勻分布，受負載效應的影響，仍然有UTl≠0.同理對于旋轉(zhuǎn)參數(shù)，不考慮CF框架下的地表質(zhì)量負載的影響時，

(14)

若測站沿各軸均勻分布

RTl=0,

(15)

這樣利用Helmert轉(zhuǎn)換求得旋轉(zhuǎn)參數(shù)為0，與假設一致.而且根據(jù)式(15)，由于負號的存在，不同軸的網(wǎng)效應有可能相互抵消，因此不均勻的地面網(wǎng)對旋轉(zhuǎn)參數(shù)的影響比對尺度參數(shù)的影響要小得多.與平移參數(shù)類似，旋轉(zhuǎn)參數(shù)實際上還受CF框架下的負載效應的影響，同樣由于負號的存在，這種影響仍然比尺度參數(shù)要小.需要注意的是，由式(7)可知，由于(ATA)-1的影響，七參數(shù)不僅受負載效應及網(wǎng)效應的影響，七參數(shù)之間也會相互影響.

3實驗數(shù)據(jù)仿真

3.1仿真數(shù)據(jù)源

本文利用GRACE重力場球諧系數(shù)仿真計算由地表負載引起的GPS測站的形變，并基于仿真數(shù)據(jù)研究負載效應和網(wǎng)效應對框架轉(zhuǎn)換及測站坐標的影響.采用CSR提供的RL05版本的重力場球諧系數(shù)作為仿真輸入數(shù)據(jù)，截止至60階.時間跨度為2002年8月—2014年4月.由于GSM系數(shù)不包含大氣和海洋的高頻非潮汐變化，首先利用GAC系數(shù)進行恢復.考慮到GRACE數(shù)據(jù)處理采用的是CM框架，一階球諧系數(shù)為0.需要利用Swenson提供的一階項進行恢復(Swenson et al., 2008)，得到CF框架下的1～60階的重力場球諧系數(shù).GRACE RL04版本的ΔC20包含明顯的由K2(3.73a)和S2(0.44a)潮引起的混疊信號(Chen et al., 2009).雖然RL05版本的ΔC20質(zhì)量有所提高，但仍比SLR差.因此仍然需要用CSR提供的ΔC20替換RL05的系數(shù).另外由于GRACE系數(shù)的高階噪聲較大，采用500km的高斯濾波進行去噪.最后將重力球諧系數(shù)轉(zhuǎn)換為表面密度球諧系數(shù)，兩者間的轉(zhuǎn)換關系參見相關文獻(Wahr et al., 1998).

3.2利用GRACE系數(shù)計算地表形變的方法

3.3Helmert框架轉(zhuǎn)換

選用IGb08為Helmert轉(zhuǎn)換時的已知CF框架.我們知道IGb08是線性參考框架，第一組測站網(wǎng)在已知框架下任意歷元的坐標可由IGb08框架提供的測站在參考歷元的位置和線性速度得到.認為10°格網(wǎng)點的線性速度為0，可仿真得到10°格網(wǎng)點在已知CF框架下的坐標.為后文敘述方便，將這兩組測站對應的已知CF線性框架統(tǒng)稱為IGb08.然后分別利用兩組測站網(wǎng)在CF框架下的負載形變，可以得到包含負載形變的站坐標時間序列，作為瞬時CF框架.

本文共分三種策略計算轉(zhuǎn)換參數(shù)，分別為：(1)以包含地表負載形變的、基于CF原點的站坐標時間序列為基準(即瞬時CF框架)，將基于CM原點的站坐標時間序列轉(zhuǎn)換到瞬時CF框架下，標記為“cm_cf”；(2)以IGb08為基準，將基于CM原點的站坐標時間序列轉(zhuǎn)換到長期CF框架下，標記為“cm_igb08”；(3)以IGb08為基準，將基于CF原點的瞬時站坐標轉(zhuǎn)換到長期CF框架下，標記為“cf_igb08.

圖1　IGS框架點全球分布圖(91個核心站用紅色標記)Fig.1　Site distribution of IGS reference frame station (91 core stations are shown in red)

4結(jié)果和分析

4.1地心運動(平移參數(shù))

由(3)式可計算平移參數(shù)，取其相反數(shù)即為地心運動.圖2給出了“cm_igb08”和“cm_cf”兩種情況下計算得到的地心運動(用GX、GY和GZ表示)，并與真值進行比較.結(jié)合表1給出的地心運動的計算值與真值的RMS可以看出，無論采用均勻分布的格網(wǎng)，還是實際IGS站，“cm_cf”恢復的地心運動都比“cm_igb08”要好.因為采用“cm_cf”策略時，采用的是基于CF原點的瞬時框架(包含了負載形變)作為基準.因此理論上講“cm_cf”恢復的地心運動不受負載效應的影響.采用10°格網(wǎng)，GX、GY和GZ計算值與真值的RMS最小，分別為0.49 mm，0.35 mm和0.46 mm.IGb08框架并不包含地表負載形變，由(9)式可知，“cm_igb08”計算的地心運動會受地表負載的影響.因此“cm_igb08_grid”和“cm_cf_grid”間的差異在一定程度上代表了負載效應對地心運動的影響：對Y方向和Z方向的影響較大，RMS大約為0.1 mm.

表1　地心運動計算值與真值的RMS

注：“without_scale”表示無尺度參數(shù)的六參數(shù)Helmert轉(zhuǎn)換；“with_scale”表示七參數(shù)Helmert轉(zhuǎn)換(后同).

由式(9)還可知，網(wǎng)效應對地心運動產(chǎn)生影響的根本原因是因為沒有顧及CF框架下的負載形變，而負載形變的大小與測站位置有關.“cm_cf”轉(zhuǎn)換時不受負載效應的影響，因而測站分布對地心運動也幾乎沒有影響：表1中10°格網(wǎng)、232站和91站恢復的地心運動與真值的RMS幾乎相同.不估計尺度參數(shù)時，“cm_igb08”情況下，測站分布對地心運動的影響比較明顯，均勻分布格網(wǎng)的RMS總體比“sta232”和“sta91”要好.雖然“sta91”比“sta232”測站數(shù)量少，但“sta91”X和Z方向的RMS比“sta232”要好.這是因為“sta91”在X和Z方向上的分布更加均勻.232站分布在X、Y和Z軸正半軸的比例分別為59%，58%和69%；而91核心站在X、Y和Z軸正半軸的比例分別為51%，58%和52%.“sta232”和“sta91”Y方向的分布都比較均勻，而“sta232”的GY的RMS比“sta91”小，說明在保證測站均勻分布的前提下，盡可能多的測站有利于地心運動的恢復.即使采用“sta232”仍可恢復90%以上的地心運動的方差(Variance Explained)，采用“sta91”則至少可解釋95%以上的地心運動的方差.

圖2　仿真計算得到的地心運動時間序列(不估計尺度參數(shù))，時間間隔2012年8月—2014年4月Fig.2　Geocenter motion time series derived from simulated surface deformation (no scale parameter) from August 2012 to April 2014

另外，考慮到GRACE球諧系數(shù)在高緯地區(qū)的質(zhì)量不好，本文還利用緯度-75°～75°的10°格網(wǎng)組成的測站網(wǎng)計算了地心運動，結(jié)果見表1中“grid_75”所示.“grid_75”與真值的RMS比“grid”要小，特別是Z方向.這是因為“grid_75”剔除了南北兩極格網(wǎng)點對Helmert轉(zhuǎn)換的影響，而極區(qū)仿真的地表負載形變的質(zhì)量不好.

4.2尺度參數(shù)

理論上尺度參數(shù)只與GM和C有關，而實際上還受一些技術相關性的誤差的影響(Petit and Luzum, 2010).例如GPS尺度就呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性變化，圖3灰線所示的是IGS分析中心的周解與IGS框架的尺度參數(shù)(此處給出的是cod/mit/gfz三個分析中心的平均值，用“ac_igs”表示).

根據(jù)式(10)的推斷，由于平移參數(shù)不為0，即使沒有負載效應的影響，測站要近似均勻分布，尺度參數(shù)才為0.而實際上采用“cm_cf”策略時，無論采用哪種測站網(wǎng)，尺度參數(shù)均小于0.064 mm(約0.01ppb).因此在這種情況下，即使測站網(wǎng)不嚴格滿足均勻分布，平移參數(shù)對尺度參數(shù)的實際影響也是很小的，統(tǒng)計意義上可以認為尺度參數(shù)為0.

如圖3所示尺度參數(shù)有明顯的季節(jié)項變化.由圖4的頻譜分析可以看出，“ac_igs”除了呈現(xiàn)出較為明顯的周年變化外(約0.768 mm(0.12ppb))，半周年變化也較為明顯，除此之外還存在大約120天左右的周期項；而“cm_igb08_sta232”只有明顯的周年變化，沒有半周年和120天的周期項.“cm_igb08_sta91”也存在明顯的周年項，但振幅比“cm_igb08_sta232”要小很多，同樣沒有半周年和120天的周期項.已有研究表明120天的周期項可能是由太陽光壓模型引起的(Arnold et al.,2014)，GRACE系數(shù)模擬的地表形變顯然不包含這一誤差源.雖然“sta232”的尺度參數(shù)與“ac_igs”符合得似乎更好，但考慮到尺度參數(shù)受網(wǎng)效應影響較大，“ac_igs”是利用IGS框架的91個核心站得到的，而“sta232”Z方向的分布極不均勻，而且“sta91”與“grid”的頻譜也更為接近，因此筆者認為“cm_igb08_sta91”能夠更真實的反映未建模的地表負載對尺度參數(shù)的影響.根據(jù)圖4給出的“ac_igs”和“cm_igb08_sta91”的振幅譜，可以推斷地表負載及GPS實際測站的不均勻分布可以解釋30%的GPS尺度的周年變化(約0.256 mm(0.04ppb))，但不能解釋GPS尺度的半周年變化.另外，“cm_igb08_grid”和“cm_igb08_sta91”頻譜間的差異反映的是IGS 91個核心站的不均勻分布對尺度的影響，大約可以解釋不到10%的GPS尺度的周年變化.

圖3　尺度參數(shù)時間序列Fig.3　Scale time series

圖4　尺度時間序列的頻譜圖Fig.4　Amplitude spectra of scale time series

如表1所示，測站均勻或近似分布時，是否估計尺度參數(shù)對地心運動幾乎沒有影響，例如“grid”和“sta91”.估計尺度參數(shù)主要影響“cm_igb08_sta232”的GZ.為了解釋估計尺度參數(shù)后“cm_igb08_sta232”的GX和GZ的RMS都減小，圖5給出了“cm_igb08_sta232”七參數(shù)相對于六參數(shù)得到的GX和GZ的差值(ΔGZ和ΔGX).從圖中可以看出，ΔGZ和ΔGX與尺度的季節(jié)性變化是一致的.由式(9)和式(13)可知，負載效應對尺度參數(shù)和地心運動(即平移參數(shù)的相反數(shù))的影響是相反的，“cm_igb08_sta232”的尺度參數(shù)通過式(7)中的(ATA)-1影響地心運動的估值，抵消了部分負載效應對地心運動的影響，導致估計尺度參數(shù)時“cm_igb08_sta232”GZ的RMS大致提高了0.1mm.

4.3旋轉(zhuǎn)參數(shù)

計算結(jié)果表明，無論采用哪種測站網(wǎng)以及是否估計尺度參數(shù)，“cm_igb08”計算得到的旋轉(zhuǎn)參數(shù)都不顯著，與預期相符，這里就不展開討論了.

4.4站坐標殘差

如表2所示，采用均勻分布的格網(wǎng)時，Helmert轉(zhuǎn)換之后的站坐標與CF框架下真值的殘差在ENU方向上的平均值分別為0.16 mm，0.25 mm和0.25 mm(“grid”)，在忽略計算誤差和模型誤差的前提下，我們認為這一量級代表了負載效應的影響.如圖6—8所示和表2所示，采用實際IGS站后，RMS都有所增加，反映的是網(wǎng)效應的影響.測站分布不同時，網(wǎng)效應的差異也十分顯著.如圖8所示，232站在歐洲和北美區(qū)域的測站分布十分密集，特別是歐洲區(qū)域.不管是否估計尺度參數(shù)，“sta232”的U方向在歐洲區(qū)域的RMS均值可達0.8～1.2 mm，大約是“sta91”的兩倍.

表2　Helmert轉(zhuǎn)換得到的站坐標與真值的RMS均值

圖5　采用232站時，七參數(shù)和六參數(shù)轉(zhuǎn)換得到的地心運動的差值和尺度參數(shù)(“cm_igb08_sta232”)“ΔGX”和“ΔGZ”分別表示X方向和Z方向的差值，“scale”是七參數(shù)轉(zhuǎn)換得到的尺度參數(shù)，并轉(zhuǎn)換為mm(1ppb = 6.4 mm).Fig.5　Difference of geocenter motion derived from seven-parameter transformation and six-parameter transformation as well as estimated scale parameter, when 232 stations are adoptedΔGX and ΔGZ denote the differences of geocenter motion in X and Z direction, respectively. “scale” denotes the estimated scale parameter, which is transformed to mm by factor of 6.4.

圖6　采用10°格網(wǎng)(grid)時，Helmert轉(zhuǎn)換的測站坐標與基于CF原點的站坐標真值的RMS分布(A)：六參數(shù)Helmert轉(zhuǎn)換(無尺度參數(shù))；(B)：七參數(shù)Helmert轉(zhuǎn)換.Fig.6　RMS of differences between station coordinates derived from Helmert transformation and true value in the CF Frame, when 10°grid are used (A)Six-parameter transformation (no scale parameter);(B)Seven-parameter transformation. From the top to the bottom are the East, North and Up components, respectively.

圖7　同圖6，測站網(wǎng)為IGb08的91個均勻分布的核心站Fig.7　Same as Fig.6 but 91 IGb08 core reference stations are used

圖8　同圖6，測站網(wǎng)為IGb08的所有232站Fig.8　Same as Fig.6 but 232 IGb08 reference stations are used

對于相同的測站網(wǎng)，估計尺度參數(shù)時，U方向的RMS均增加.采用均勻分布的格網(wǎng)時，U方向的RMS增加大約0.2 mm(約0.03ppb)，與4.2節(jié)中尺度參數(shù)的量級是對應的.這一結(jié)果與預期相符，因為尺度主要影響U方向.采用實際IGS站后，U方向的RMS增大，特別是“sta232”的歐洲區(qū)域，誤差均值可達1 mm.估計尺度參數(shù)后，“sta232”的E方向和N方向RMS有所減小，這是因為如4.2節(jié)所示，估計尺度參數(shù)提高了“sta232”的地心運動的精度，進而影響了站坐標的EN方向；但估計和不估計尺度參數(shù)的測站的RMS在EN方向上的空間分布仍然基本相同.為了得到準確的站坐標，應不估計尺度參數(shù)并盡量采用均勻分布的測站.例如表2中“sta91”站，不估計尺度參數(shù)恢復的站坐標殘差的RMS在ENU方向上大約為0.3 mm，比“sta232”更好，特別是U方向上.總體來看，因此相對于232站，目前IGS采用91個全球均勻分布的核心站作為框架轉(zhuǎn)換的基準是合理的，特別是對于研究歐洲區(qū)域而言.

5結(jié)論

本文的仿真實驗表明，基于網(wǎng)平移法，采用實際的IGS站至少能夠恢復90%的地心運動信號.也就是說，在不考慮GPS系統(tǒng)誤差的前提下，實際的IGS地面網(wǎng)已經(jīng)具備了監(jiān)測地心運動的能力(即使本文采用的是這種對測站分布要求較高的網(wǎng)平移法).對于研究地心運動而言，在選取均勻分布的測站的前提下，還應該保證盡量多的測站，以實現(xiàn)對地表負載形變的足夠采樣.框架轉(zhuǎn)換時，尺度參數(shù)會吸收部分尚未模型化的地表負載，對尺度參數(shù)影響的大小還與測站分布密切相關.地表負載及GPS實際測站的不均勻分布可以解釋大約30%的GPS尺度的周年變化(約0.04ppb)，但不能解釋GPS尺度的半周年變化.在測站均勻分布的前提下，是否估計尺度參數(shù)對地心運動(平移參數(shù))的恢復影響不是很大.估計尺度參數(shù)對測站的U方向影響很大，特別是測站不均勻分布時，導致測站密集區(qū)域的U方向失真.因此相對于IGb08所有框架站，目前采用91個均勻分布的核心站作為框架轉(zhuǎn)換的基準是合理的，特別是對于研究歐洲區(qū)域而言.因此框架轉(zhuǎn)換時，應盡量選取均勻分布的測站，同時不估計尺度參數(shù).

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(本文編輯汪海英)

基金項目國家自然科學基金項目(41231174，41204009，41274049),國家高技術研究發(fā)展計劃項目(2013AA122501)聯(lián)合資助.

作者簡介魏娜，女，1983年生，講師，博士，主要從事地球參考框架的建立和維持技術研究．E-mail:nwei@whu.edu.cn *通訊作者施闖，男，1968年生，教授，博導，主要從事GNSS數(shù)據(jù)處理理論、算法及應用研究．E-mail:shi@whu.edu.cn

doi:10.6038/cjg20160208 中圖分類號P223

收稿日期2014-11-16，2015-12-17收修定稿

Effects of surface loading and heterogeneous GPS network on Helmert transformation

WEI Na, SHI Chuang*, LIU Jing-Nan

GNSSResearchCenter,WuhanUniversity,Wuhan430079,China

AbstractSeven-parameter transformation is usually used to transform fiducial-free GPS coordinates into the CF (center of surface figure) frame. However, in this case the un-modeled surface loading signals included in GPS coordinates would alias into the transformation parameters, including translation and scale parameters. The heterogeneous GPS station distribution makes it worse. We study the effects of loading aliasing errors and network aliasing errors on the transformation parameters and station coordinates. Seasonal GPS loading deformation is simulated using GRACE gravity coefficients. Results show that at least 90% of geocenter motion signals can be recovered using the real IGS station network. About 30% of the annual variations of the GPS scale can be explained by loading aliasing errors and the related network aliasing errors. For IGS data processing, it is reasonable to adopt 91 core stations as the datum to align weekly solutions to the IGS reference frame. If all IGS reference stations (232) are used, large errors are introduced in the Up component, especially within Europe where more dense ground networks are located. Therefore homogenous station network should be chosen as the datum for reference frame alignment and scale parameters should not be involved.

KeywordsApparent geocenter motion; Scale parameter; Loading aliasing errors; Network aliasing errors

魏娜， 施闖, 劉經(jīng)南. 2016. 地表負載及GPS測站分布對參考框架轉(zhuǎn)換的影響分析.地球物理學報，59(2):484-493,doi:10.6038/cjg20160208.

Wei N, Shi C, Liu J N. 2016. Effects of surface loading and heterogeneous GPS network on Helmert transformation.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),59(2):484-493,doi:10.6038/cjg20160208.