張維煜，朱熀秋，鞠金濤，陳濤

(江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江，212013)

磁懸浮軸承(磁軸承)是與傳統(tǒng)機械軸承不同、不存在機械接觸、利用永磁體或通電線圈實現(xiàn)轉(zhuǎn)子懸浮的一種新型高性能無接觸支承軸承?，F(xiàn)按照磁軸承的應(yīng)用發(fā)展需求對磁軸承近幾年的研究現(xiàn)狀進行綜述。以全新的分類方式對影響磁軸承系統(tǒng)性能的關(guān)鍵問題——結(jié)構(gòu)和懸浮力建模方法進行較為全面的概述，突破傳統(tǒng)磁軸承的綜述內(nèi)容，并針對未來磁軸承系統(tǒng)需要解決的關(guān)鍵問題及相關(guān)措施進行介紹。

1 磁軸承研究現(xiàn)狀

1842年，“物體能在可以提供磁場力的永磁體的作用下實現(xiàn)6個自由度的穩(wěn)定懸浮狀態(tài)”，這一設(shè)想曾經(jīng)被文獻[1]證明具有不可能性，因此磁懸浮技術(shù)的設(shè)想一直沒得到發(fā)展。20世紀60年代中期，磁懸浮技術(shù)的發(fā)展有所突破并同時開展了2個方向的研究：磁懸浮列車和磁懸浮軸承。開展磁懸浮列車的研究工作主要集中在德國、英國、日本[2]。磁軸承的快速發(fā)展最早起源于太空中對軸承的特殊要求[3]，因此在一些空間慣性輪、衛(wèi)星導(dǎo)向輪、宇宙飛船動量或能量存儲飛輪等特指航天器中磁軸承得到了廣泛應(yīng)用。隨著磁懸浮軸承的應(yīng)用日趨成熟，一些適合工業(yè)場合應(yīng)用的低能耗、低成本的高性能磁軸承及相應(yīng)的控制器逐漸出現(xiàn)。2008年，文獻[5]設(shè)計了一種三極結(jié)構(gòu)的混合磁軸承，通過有限元分析軟件對其磁路耦合、磁極間互感、力-電流關(guān)系及電流增益等進行估算。2011年，文獻[6]針對一種軸向控制的磁軸承，對其進行徑向剛度加強的研究，并且提出了一種單自由度控制的徑向磁軸承。2013年，文獻[7]設(shè)計了一款新型衛(wèi)星陀螺儀用5自由度磁軸承，并對其軸向與徑向軸承進行了建模與耦合性分析。2014年，文獻[8]針對雙并聯(lián)磁軸承系統(tǒng)進行了零功率控制，試驗結(jié)果表明，即使在負載擾動的情況下，穩(wěn)態(tài)控制電流也實現(xiàn)了趨于零的效果。2014年，文獻[9]針對用于磁力無線泵中的磁軸承進行研究，并設(shè)計了一種磁軸承，研究表明采用所設(shè)計的磁軸承可使磁力無線泵的轉(zhuǎn)矩明顯提高，且轉(zhuǎn)矩的變化量有所降低，提高了磁力無線泵的懸浮及運行性能。2014年，文獻[10]設(shè)計了一款新型飛輪儲能用環(huán)形5自由度磁軸承，實現(xiàn)其被動軸向控制和徑向主動控制，并且針對所設(shè)計的懸浮支承系統(tǒng)設(shè)計了積分滑膜控制器，試驗結(jié)果證明了該結(jié)構(gòu)與控制器的有效性。2015年，文獻[11]針對磁懸浮軸承不平衡振動的周期性特性，設(shè)計了一種應(yīng)用于磁懸浮電動機的插入式重復(fù)控制器。在4 kW磁軸承電動機上進行的試驗表明，該重復(fù)控制器有效地抑制了轉(zhuǎn)子的不平衡振動，在104r/min的轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)子x，y方向位移峰峰值分別減小了33%和37%，轉(zhuǎn)頻處轉(zhuǎn)子x，y方向位移振動峰值分別減小了42.1% 和45.4%，有效提高了磁懸浮軸承的控制精度和穩(wěn)定性。2015年，文獻[12]提出并設(shè)計了一種用于高速柔性轉(zhuǎn)子的新型磁軸承，試驗結(jié)果表明所提出的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法具有可行性。2016年，文獻[13]專門針對磁軸承系統(tǒng)中的輔助軸承進行研究，提出一種擬靜力學(xué)分析方法對磁軸承氦風(fēng)機輔助軸承抗沖擊特性進行研究，計算了立式轉(zhuǎn)子跌落的沖擊作用力及變形量。

2 磁懸浮軸承結(jié)構(gòu)

磁懸浮軸承的結(jié)構(gòu)是影響磁軸承系統(tǒng)整體性能的關(guān)鍵問題，按照磁懸浮軸承系統(tǒng)有無傳感器和磁力提供方式對磁懸浮軸承進行分類介紹，見表1。

表1 磁懸浮軸承結(jié)構(gòu)的類型

2.1 有傳感器磁懸浮軸承

有傳感器磁懸浮軸承是一類依賴位移傳感器(渦流式、電容式和光電式)采集并反饋給控制器轉(zhuǎn)子的實時位置變化情況的磁軸承系統(tǒng)。傳感器對實時觀測轉(zhuǎn)子徑軸向振動、偏心以及轉(zhuǎn)子動力學(xué)研究方面有顯著的輔助作用，缺點是造價高、體積大。以幾種典型的有傳感器磁軸承為例進行分類介紹。

2.1.1 交流主動磁懸浮軸承

如果一個具有三極結(jié)構(gòu)的磁懸浮軸承的3個控制線圈能由一個廣泛應(yīng)用于三相電動機中的逆變器來驅(qū)動，則磁懸浮軸承系統(tǒng)在降低成本、減少功率損耗及精簡整體結(jié)構(gòu)上會有明顯改善。交流磁懸浮軸承是采用交流三相功率逆變器給控制線圈提供電流的磁懸浮軸承，近些年引起了廣泛關(guān)注并取得了快速發(fā)展。相比于直流磁懸浮軸承，交流磁懸浮軸承在硬件方面具有顯著優(yōu)勢，其只需要一個三相功率逆變器就可以完全控制徑向2自由度磁懸浮軸承，且三相逆變器應(yīng)用技術(shù)成熟、體積小、功率損耗小、成本低。在軟件方面，交流磁懸浮軸承可以采用廣泛應(yīng)用于交流電動機控制中的矢量控制策略，且由于交流磁懸浮軸承的徑向懸浮原理與無軸承電動機的懸浮原理相似，即可看作轉(zhuǎn)矩繞組極對數(shù)為0、懸浮繞組極對數(shù)為1的特殊磁懸浮軸承。無軸承電動機的懸浮控制部分對交流磁懸浮軸承具有可直接借鑒的參考價值。因此，相比于直流磁懸浮軸承，交流磁懸浮軸承在軟件編程與移植上的簡單性及通用性更優(yōu)，從而大大減少了磁懸浮軸承控制系統(tǒng)的開發(fā)成本[14]。

2.1.2 交流混合磁懸浮軸承

交流混合磁懸浮軸承的控制磁場由逆變器驅(qū)動控制線圈產(chǎn)生，偏置磁場由永磁體產(chǎn)生，因而相比于交流主動磁懸浮軸承，其成本與功耗均明顯減小[15]。

2.1.3 恒流源偏置交流磁懸浮軸承

恒流源偏置交流磁懸浮軸承由一個獨立可控的恒流源來提供偏置磁場，控制磁場由三相功率逆變器驅(qū)動控制線圈產(chǎn)生。相比于交流混合磁懸浮軸承，恒流源偏置交流磁懸浮軸承具有結(jié)構(gòu)簡單、偏置磁場可控、成本較低等優(yōu)點。相比于交流主動磁懸浮軸承，恒流源偏置交流磁懸浮軸承的偏置電流和控制電流不在同一套線圈中，因此不共用一個逆變器驅(qū)動，且由于偏置電流用來平衡轉(zhuǎn)子的自重，功耗明顯降低[16]。

2.2 無傳感器磁懸浮軸承

為了克服有傳感器磁軸承傳感器成本高、安裝環(huán)境受磁軸承結(jié)構(gòu)影響等限制因素的影響，無傳感器磁懸浮軸承可以實現(xiàn)磁軸承在低成本、無需安裝傳感器的條件下，同樣具有高精度的控制效果，甚至與精度一般的有傳感器磁軸承相比，無傳感器磁軸承具有控制精度更精確的優(yōu)勢。無傳感器磁懸浮軸承的工作原理是根據(jù)電磁鐵線圈上的電流或電壓信號間接得到轉(zhuǎn)子的偏移信號，而不是根據(jù)位移傳感器直接測量其轉(zhuǎn)子偏移情況而得到。以幾種典型的無傳感器磁軸承為例進行分類介紹。

2.2.1 直流式無傳感器磁懸浮軸承

1)調(diào)諧LC電路磁懸浮軸承是早期的一種無傳感器結(jié)構(gòu)的磁懸浮軸承系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，即利用LC電路共振的特性設(shè)計而成[17]。

2)電感估計式磁懸浮軸承利用磁懸浮軸承系統(tǒng)定子線圈的電感是轉(zhuǎn)子位移變化的函數(shù)這一性質(zhì)，以電感為估計量實現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置估計的磁懸浮軸承，該方法可使用線性功率放大器，多適合小功率的場合。但當注入到功率放大器的高頻電壓信號幅值較大時會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，信號的幅值太小則容易受到外界的干擾[18-19]。

3)狀態(tài)估計式磁懸浮軸承將控制線圈中的電流幅值作為觀測量，將控制線圈中的電壓作為控制量，建立磁懸浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的狀態(tài)方程，進而實現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置估計。這種磁懸浮軸承對于測量信號的噪聲和時延具有良好的動態(tài)穩(wěn)定性，而且靜載荷能力比普通的PD控制磁懸浮軸承大的多，功率放大器結(jié)構(gòu)也更簡單[20]。

4) 磁通估計式磁懸浮軸承是根據(jù)磁通變化來間接測量氣隙，進而實現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置估計的磁懸浮軸承。但此類磁懸浮軸承需使用霍爾效應(yīng)傳感器，因此不是真正的無傳感器磁懸浮軸承[21]。

2.2.2 交流式無傳感器磁懸浮軸承

1)凸極跟蹤式磁懸浮軸承是采用凸極跟蹤技術(shù)實現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置估計的磁懸浮軸承。凸極跟蹤技術(shù)依靠在磁懸浮軸承3個出線端注入三相平衡高頻電壓信號的方法，通過檢測交流磁懸浮軸承本身的不對稱性(凸極性)來獲取轉(zhuǎn)子位置信息[22]。

2)預(yù)測模型式磁懸浮軸承是通過基于交流磁懸浮軸承電流、位移及懸浮力的關(guān)系，建立轉(zhuǎn)子位置的預(yù)測模型，實現(xiàn)磁懸浮軸承位置自檢測[23]。

3)Kalman濾波器式磁懸浮軸承是基于交流電動機普遍采用的Kalman濾波器方法實現(xiàn)無傳感器位置自檢測的磁懸浮軸承。

2.3 小結(jié)

綜上所述，對于應(yīng)用最為廣泛的有傳感器磁軸承來說，超導(dǎo)磁懸浮軸承、混合磁懸浮軸承和恒流源偏置磁懸浮軸承等具有結(jié)構(gòu)簡單、功耗低、性能優(yōu)良等特點，因此將是今后應(yīng)用的主流產(chǎn)品。 另外，磁懸浮軸承的價格高是其沒有得到廣泛應(yīng)用的主要原因之一，常用的電渦流位移傳感器價格較高，采用無傳感技術(shù)替代位移傳感器能大大降低成本，而無傳感技術(shù)的可靠性、精度和穩(wěn)定性是研究的難點。磁懸浮軸承要得到更高和精度，就需要設(shè)計高性能的控制器，而先進的控制方法需要建立被控對象精確的數(shù)學(xué)模型，因此對磁懸浮軸承的精確數(shù)學(xué)模型研究也是必要的。

3 磁懸浮軸承懸浮力建模

磁懸浮軸承的懸浮力建模方式是影響磁軸承系統(tǒng)整體性能的另一個關(guān)鍵問題，根據(jù)不同結(jié)構(gòu)的磁軸承，需要制定不同的懸浮力建模方案，便于設(shè)計控制器，優(yōu)化整體磁軸承系統(tǒng)的性能?，F(xiàn)對磁懸浮軸承懸浮力建模的方式進行分類介紹，見表2。

表2 磁懸浮軸承懸浮力建模方式

3.1 被動磁懸浮軸承建模

目前，關(guān)于永磁懸浮軸承的建模理論還不成熟，在永磁懸浮軸承的研究與設(shè)計過程中，承載能力和剛度的計算非常重要，但尚無統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型，目前主要有5種建模方法：通用數(shù)學(xué)模型、簡化數(shù)學(xué)模型、等效磁荷法假想圓柱形數(shù)學(xué)模型、等效磁荷法徑向磁化數(shù)學(xué)模型、等效磁荷法軸向磁化數(shù)學(xué)模型。

對于高溫超導(dǎo)磁懸浮軸承建模，通常采用Bean臨界狀態(tài)模型來分析高溫超導(dǎo)磁懸浮軸承的磁懸浮力及橫向恢復(fù)力等靜態(tài)特性。 此外，還有分析磁場模型、分析超導(dǎo)體內(nèi)屏蔽電流鉛直懸浮力和面內(nèi)電磁力模型等方法。

3.2 主動磁懸浮軸承、混合磁懸浮軸承與恒流源偏置磁懸浮軸承建模

主動磁懸浮軸承、混合磁懸浮軸承與恒流源偏置磁懸浮軸承的數(shù)學(xué)模型主要有3種：1) 等效磁路法，該方法是最為經(jīng)典的磁懸浮軸承懸浮力建模方法，廣泛應(yīng)用于主動磁懸浮軸承、混合磁懸浮軸承和恒流源偏置磁懸浮軸承；2) Maxwell張量法，該方法是專門針對于交流磁懸浮軸承的一種懸浮力建模方法；3) 考慮渦流效應(yīng)，建立數(shù)學(xué)模型，該方法主要針對轉(zhuǎn)子為實心結(jié)構(gòu)的磁懸浮軸承。

3.3 無傳感器磁懸浮軸承建模

無傳感器磁懸浮軸承主要有4類自檢測模型：1) 使用需要附加電路和特殊信號處理技術(shù)才能實現(xiàn)位移的估計；2) 構(gòu)建磁懸浮軸承狀態(tài)模型；3) 通過檢測電感進而獲得轉(zhuǎn)子位移信號；4) 智能控制方法。

3.4 小結(jié)

對有傳感器磁懸浮軸承，數(shù)學(xué)模型對樣機的設(shè)計與控制器的設(shè)計都有非常重要的意義。由表2可知，目前對永磁懸浮軸承尚無統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型；對高溫超導(dǎo)磁懸浮軸承可以基于懸浮力、磁場及超導(dǎo)體內(nèi)屏蔽電流鉛直懸浮力和面內(nèi)電磁力建立其模型；對主動磁懸浮軸承、混合磁懸浮軸承、恒流源偏置磁懸浮軸承均可采用經(jīng)典的等效磁路法、專門針對交流式磁懸浮軸承的Maxwell張量法及針對實心結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子的考慮渦流效應(yīng)的建模方法；對無傳感器磁懸浮軸承，目前主要有4類磁懸浮軸承自檢測模型。

此外，因為磁懸浮軸承的懸浮力模型決定其控制模型，且其控制模型隨磁飽和、轉(zhuǎn)子偏心位移、轉(zhuǎn)速和負載等參數(shù)的變化在隨時變化，建立其精確的控制模型會使得控制算法極其復(fù)雜，且會導(dǎo)致系統(tǒng)的快速響應(yīng)變慢，因此,研究不依賴于其數(shù)學(xué)模型的無模型控制方法也是未來發(fā)展趨勢。對無傳感器磁懸浮軸承的研究仍處于探索階段，一旦其非線性軟測量自檢測技術(shù)完善，可以大幅度降低磁懸浮軸承系統(tǒng)的成本，利于磁懸浮軸承的廣泛應(yīng)用。

4 未來研究趨勢

隨著相關(guān)技術(shù)的提高，實際應(yīng)用對磁軸承系統(tǒng)的性能已提出了越來越高的要求，在已經(jīng)形成大量磁軸承產(chǎn)品的基礎(chǔ)上，未來磁軸承系統(tǒng)的研究趨勢如下。

4.1 低功耗磁軸承及其控制策略研究

功耗的增加會使軸承線圈發(fā)熱，引起轉(zhuǎn)子的熱膨脹和傳感器溫漂，影響轉(zhuǎn)子的控制精度。為進一步提高磁軸承產(chǎn)品的質(zhì)量，延長磁軸承產(chǎn)品的壽命，實際應(yīng)用時對磁軸承系統(tǒng)的功耗提出了更高的要求。

1) 新型拓撲結(jié)構(gòu)磁軸承：設(shè)計新型低功耗磁軸承，其拓撲形式的選擇與應(yīng)用場合密切相關(guān)，對應(yīng)用需求進行分析，選擇并設(shè)計出適合于某場合的功耗低、結(jié)構(gòu)簡單、控制方便的低功耗磁軸承結(jié)構(gòu)應(yīng)是未來主要的研究內(nèi)容[35-36]。

對于同極磁軸承，可以設(shè)計將其定子槽閉合，減少偏置磁通在磁極間的變化，降低轉(zhuǎn)子鐵芯中的鐵損，降低整個磁軸承的損耗，但控制繞組的嵌線相對困難，需采用穿線方式。可將四磁極變換為三磁極，利用三相逆變器作為開關(guān)功放，但自由度之間磁路要耦合，并且同等承載力的情況下，三磁極磁軸承的軸向長度要長。對于異極磁軸承，其優(yōu)點是漏磁較小，軸向長度相比于同極性磁軸承相對較短，有助于轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的提高。可以通過將永磁體間隔加裝在定子磁極或定子磁軛上，制成異極性磁軸承，但需考慮永磁磁極的被動控制。因此可以設(shè)計盤形、球形，甚至不規(guī)則型磁軸承，滿足不同應(yīng)用場合的新型拓撲結(jié)構(gòu)[37]。

2) 降低偏置電流：對于混合磁軸承來說，最常用的降低功耗的方法是降低其偏置電流。例如通過引入非線性控制算法(如設(shè)計TSK模糊控制器、變偏置電流控制器、雙曲線型偏置控制器、PWM調(diào)制的PID控制器)智能地改變偏置電流，形成基于開關(guān)控制策略的智能偏置控制器。

3)零功率控制策略：使轉(zhuǎn)子在懸浮時電磁線圈中的電流近似為零，當受到允許范圍內(nèi)的靜態(tài)力時，通過適當調(diào)整懸浮氣隙，始終保持線圈中電流在零附近小幅振動。例如將電流積分項視為外環(huán)獨立控制，其電流反饋采用最速電流環(huán)，使線圈電流能快速跟蹤控制電壓變化，減少電感滯后作用。根據(jù)不同負載對應(yīng)的最優(yōu)控制參數(shù)及其實現(xiàn)零功率懸浮時對應(yīng)的間隙，設(shè)計變負載質(zhì)量條件下PD環(huán)參數(shù)的自適應(yīng)機制。

4.2 高速轉(zhuǎn)子的抑制振動研究

雖然理論上磁軸承轉(zhuǎn)子可以實現(xiàn)繞慣性軸轉(zhuǎn)動，但是受限于加工精度和材料不均等因素，不可避免地存在轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡、傳感器噪聲等因素，會造成轉(zhuǎn)子慣性矢量產(chǎn)生誤差，產(chǎn)生擾動力和力矩[38]。尤其磁軸承轉(zhuǎn)子允許的工作轉(zhuǎn)速己遠遠超過普通軸承的工作轉(zhuǎn)速，隨著轉(zhuǎn)速的增加，轉(zhuǎn)子會產(chǎn)生較明顯的陀螺效應(yīng)和振動干擾，這是高轉(zhuǎn)速磁軸承系統(tǒng)控制面臨的另一主要挑戰(zhàn)。此外，轉(zhuǎn)子在高速下工作將導(dǎo)致轉(zhuǎn)子的柔性化，在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)出現(xiàn)多個臨界區(qū)，一般情況下將磁軸承-轉(zhuǎn)子當作剛性轉(zhuǎn)子的分析將產(chǎn)生較大的誤差，上述這些問題將使控制器的設(shè)計更加困難。

1) 陷波器：針對磁懸浮轉(zhuǎn)子位移傳感器諧波噪聲引起的多頻擾動問題，可根據(jù)多頻擾動特性構(gòu)造分級的自適應(yīng)相移陷波器，每級陷波器對應(yīng)一個陷波頻率，再將陷波器級聯(lián)，分別設(shè)置相角補償矩陣，解決閉環(huán)控制回路在全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的穩(wěn)定性問題。

2) 解耦控制：可采取解耦振動控制的方法以減弱轉(zhuǎn)子不平衡振動。通過建模分析，把轉(zhuǎn)子的徑向不平衡振動分解為2個互相正交方向的獨立振動，各方向的振動均表現(xiàn)為與轉(zhuǎn)速同頻的單頻率振動(簡諧振動)。因此，可設(shè)計單自由度振動自適應(yīng)控制方法，在已知頻率前提下，對單頻率簡諧振動實現(xiàn)有效抑制。并且在振動變化時，能夠?qū)φ駝拥姆岛拖辔粚崿F(xiàn)自適應(yīng)跟蹤[39]。

3)μ控制器：將μ控制器應(yīng)用到磁軸承柔性轉(zhuǎn)子控制上，可使磁軸承系統(tǒng)獲得更高的剛度。

4)建立柔性轉(zhuǎn)子模型：可通過有限元法計算轉(zhuǎn)子的頻率響應(yīng)，得到磁軸承系統(tǒng)轉(zhuǎn)子的修正模型，然后將陀螺效應(yīng)的5自由度磁軸承柔性轉(zhuǎn)子簡化為4個剛性模態(tài)和6個柔性模態(tài)組成的系統(tǒng)，為設(shè)計控制器建立精確的柔性轉(zhuǎn)子模型[40-41]。

5)反饋控制策略: 可針對不同磁懸浮轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速，設(shè)計増益預(yù)調(diào)的反饋控制策略，基于所創(chuàng)建的與線性控制相對應(yīng)的反饋通道增益及帶寬參數(shù)表，對進動和章動模態(tài)分別實現(xiàn)交叉相位補償。

4.3 高性能控制器設(shè)計

隨著控制技術(shù)的發(fā)展，幾乎所有經(jīng)典控制和現(xiàn)代控制理論中的控制方法都可以應(yīng)用于磁軸承系統(tǒng)的控制中。

1)單一型高性能控制器：PID控制器、H∞控制器、LQG控制器、μ控制器、滑模控制器、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器、模糊控制器、解耦控制器等。未來單一型高性能控制器仍是實際應(yīng)用中最實用且常用的控制器[42-43]。

2)復(fù)合型高性能控制器：近些年多種單一型控制器組合而成的復(fù)合型高性能控制器取得了廣泛關(guān)注，也是未來控制器發(fā)展的必然趨勢，可以同時發(fā)揮多種單一型控制器的優(yōu)點，克服各控制器的缺點，實現(xiàn)優(yōu)勢互補。例如粗集模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、無模型自適應(yīng)控制器、TS-PID模糊控制器、基于各種改進遺傳算法的PID控制器等，或開發(fā)出更多新型復(fù)合型控制器[44]。

4.4 無傳感器磁軸承系統(tǒng)的研制

目前主流的無傳感器磁軸承系統(tǒng)自檢測方法有：高頻信號注入法、凸極追蹤、占空比補償、狀態(tài)觀測、Kalman濾波器等。其中高頻信號注入、凸極追蹤和占空比補償法需要附加電路和特殊信號處理技術(shù)才能實現(xiàn)位移的估計。而狀態(tài)觀測、Kalman濾波等方法依賴精確模型，且對控制器要求非常高。由于磁軸承易受外界干擾，具有非線性和參數(shù)不確定性，這些方法的實際應(yīng)用效果并不理想，存在魯棒性差、動態(tài)性能和信噪比低等問題。為此，有學(xué)者提出利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)位移自檢測，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還存在依賴樣本數(shù)據(jù)、易陷入局部極值等缺陷。而支持向量機方法不依賴對象模型，結(jié)構(gòu)簡單，泛化能力強，非常適合解決小樣本、非線性及高維函數(shù)擬合問題，在磁軸承位移預(yù)測建模與轉(zhuǎn)子位置估計中具有廣泛的應(yīng)用前景，且具有較高的預(yù)測精度。

雖然無傳感器磁軸承的種類繁多，但目前沒有形成統(tǒng)一的參數(shù)設(shè)計方法、建模方法及控制系統(tǒng)設(shè)計規(guī)范。未來研究重點應(yīng)集中在針對無傳感器磁軸承進行統(tǒng)一分類，且應(yīng)逐步形成比較規(guī)范的通用參數(shù)設(shè)計、建模方法及控制平臺的搭建規(guī)律。成熟統(tǒng)一的無傳感器磁軸承產(chǎn)品若實現(xiàn)量產(chǎn)，可以更好地實現(xiàn)低能耗、低成本的磁軸承的社會需求[45-47]。原因如下：1)傳感器的消失可使轉(zhuǎn)子的軸向、徑向尺寸減小，尤其軸向尺寸上的精簡可大大提高系統(tǒng)的動態(tài)性能；2)磁軸承系統(tǒng)的成本很大部分取決于傳感器，且其受環(huán)境影響極強、極易發(fā)生零點漂移及機械故障，無傳感器磁軸承的開發(fā)與應(yīng)用可大大提高磁軸承系統(tǒng)的可靠性，降低整體系統(tǒng)成本；3)有傳感器磁軸承系統(tǒng)中采集轉(zhuǎn)子位移信號時，需要解決由于安裝位置導(dǎo)致的耦合性問題。尤其對于徑向?qū)ΨQ安裝的磁軸承來說，為了提高測量的精確性，增加了傳感器的個數(shù)和成本。而對于非對稱安裝的傳感器來說，由于非對稱安裝導(dǎo)致位移采集算法上需要精確解耦，增加了控制器設(shè)計的難度，而無傳感器磁軸承恰無此類問題。綜上所述，研究在無傳感器下的磁軸承的參數(shù)設(shè)計、數(shù)學(xué)模型、控制系統(tǒng)設(shè)計及控制系統(tǒng)平臺的搭建是需要進一步解決的問題。

高速、高精、低能耗、低成本對磁軸承系統(tǒng)是需要迫切解決的關(guān)鍵問題，未來對磁軸承系統(tǒng)的發(fā)展要求仍是確保磁軸承系統(tǒng)的精度、速度更高，且功耗和成本更低。

5 結(jié)束語

按照磁軸承的應(yīng)用發(fā)展需求對磁軸承的研究現(xiàn)狀進行了綜述，重點闡述了近幾年磁軸承的最新研究進展。根據(jù)磁軸承的不同應(yīng)用場合，闡述了磁懸浮軸承的結(jié)構(gòu)形式及特點，并通過對比其優(yōu)缺點，突出了磁軸承在不同應(yīng)用場合所具有的優(yōu)勢。對磁軸承系統(tǒng)的懸浮力建模方案進行了分類總結(jié)，全面概括了便于控制器設(shè)計、整體磁軸承系統(tǒng)性能優(yōu)化的典型建模方式，并提出了磁軸承低功耗、高速高精、高性能、高可靠性的未來研究方向。