楊煥鳳，袁華生

(1．同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院，上海 201804；2.舍弗勒投資中國有限公司，上海 201804)

現(xiàn)代乘用車的前懸架設(shè)計多采用麥弗遜獨立懸架,為保證車輛的精確轉(zhuǎn)向，在麥弗遜獨立前懸架中有一個重要部件，即懸架支承軸承單元。該單元分別通過彈性支承和減振器彈簧與車身和車輪相連，承受車輛的重量并為駕駛員提供舒適的轉(zhuǎn)向體驗。由于懸架系統(tǒng)運(yùn)動及減振要求，支承為彈性元件[1];且由于車輛的輕量化要求，部分軸承做成薄壁無保持架結(jié)構(gòu),懸架軸承的轉(zhuǎn)動頻率不高于0.3 Hz，該類軸承在低速旋轉(zhuǎn)時發(fā)生振動噪聲故障，并通過方向盤傳遞至駕駛員。初期檢查故障軸承，并無發(fā)現(xiàn)疲勞、強(qiáng)度損壞、油脂故障及機(jī)械干涉等現(xiàn)象。軸承單元的振動故障往往同時伴隨著低速軸承力矩波動，在更換彈性支承后故障得到改善，故彈性支承下的軸承力矩是故障分析的重點。

目前針對彈性支承引起的軸承摩擦力矩的研究較少，文獻(xiàn)[2]采用有限元法和Craig-Bampton固定界面模法研究了彈性支承對航空高速軸承動力學(xué)特性的影響，并未研究低速情況下的軸承性能；文獻(xiàn)[3]采用解析法分析了彈性支承的載荷分布與疲勞壽命，但由于解析法的限制，對軸承的受力和周邊條件進(jìn)行了簡化，無法滿足復(fù)雜情況的計算；文獻(xiàn)[4]推導(dǎo)了一種計算薄壁支座中軸承各鋼球載荷的力學(xué)模型和計算方法；文獻(xiàn)[5]采用有限元法分析薄壁深溝球軸承中的鋼球數(shù)量、安裝間隙對軸承載荷分布和壽命的影響。

針對某車型的懸架軸承系統(tǒng)故障問題，采用有限元法分析了彈性支承引起的彎曲變形對無保持架軸承的載荷、應(yīng)力分布和鋼球運(yùn)動狀況的影響，以找出引起軸承異常磨損和力矩波動的原因，并分別計算不同支承剛度下的軸承特性，最后通過試驗驗證，以尋找故障的解決方案。

1 軸承單元的有限元計算

1.1 建模

某車型的懸架軸承和彈性支承的結(jié)構(gòu)如圖1所示，軸承為無保持架結(jié)構(gòu)。溝道材料為C75，球材料為100Cr6，凸緣材料為55#鋼，彈性模量均為210 GPa，泊松比為0.3。由于成本和輕量化要求，軸承上下端蓋為塑料件，彈性模量為7.5 GPa，泊松比為0.34。

1—彈性支承；2—上端蓋；3—上溝道；4—球；5—下溝道；6—下端蓋；7—凸緣

彈性支承是橡膠和金屬組合件，其彈性模量、泊松比及等效模型尺寸通過計算求得，設(shè)定橡膠件的彈性模量為17 MPa，泊松比為0.3，再根據(jù)剛度等效計算出模型尺寸。軸承和彈性支承的模型如圖2所示，彈性支承的彈性模量計算模型如圖3所示，圖中:D為外徑；d為內(nèi)孔徑；L為彈性支承總高度；L1為徑向剛度等效高度；Fa和Fr分別為軸向載荷和徑向載荷；Aa為模型在yz平面的橫截面積；Iy為模型在y方向的慣性矩。分別根據(jù)軸向剛度和徑向剛度計算L和L1。

應(yīng)力為

(1)

圖2 軸承和彈性支承模型

式中：E為彈性模量；σ為壓應(yīng)力；ε為應(yīng)變；ΔL為軸向變形量；Ka為彈性支承的軸向剛度。

由(1)式得

(2)

徑向力變形為

(3)

式中：Kr為彈性支承的徑向剛度。

由(3)式得

(4)

將實測軸向剛度5 000 N/mm和徑向剛度1 000 N/mm代入(2)式和(4)式得L和L1，為保證模型在同一彈性模量和泊松比情況下，保證模型的軸向和徑向剛度，必須對L與L1之間部分的模型進(jìn)行額外約束，使其軸向可移動，徑向不可移動。

1.2 網(wǎng)格單元及接觸定義

彈性支承、溝道的形狀較為規(guī)則，采用3D六面體實體單元，而對于軸承端蓋和引導(dǎo)環(huán)這2個塑料件，由于存在加強(qiáng)筋，形狀不規(guī)則，采用3D四面體實體單元，溝道等部位網(wǎng)格劃分的密度較高，彈性支承網(wǎng)格密度相對稀疏，網(wǎng)格劃分模型如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分

凸緣與下端蓋、下端蓋與下溝道、溝道與球、球與上溝道、上溝道與上端蓋均采用面-面接觸。

1.3 邊界條件及載荷施加

彈性支承的上端面為固定端，進(jìn)行全約束。彈性支承的上半部分在徑向不能移動，約束其徑向自由度。

軸向載荷為5 000 N，非均勻分布在軸承的凸緣上，載荷分布由彈簧廠商提供，一周上有36個力，其載荷分布見表1，徑向載荷為1 500 N，其分布如圖5所示。

表1 軸向載荷分布

圖5 徑向載荷分布

1.4 應(yīng)力計算

通過ABAQUS可以計算各節(jié)點的應(yīng)力和應(yīng)變，溝道上的應(yīng)力分布需要借助ABAQUS插件計算,根據(jù) Hertz接觸理論[6]，接觸應(yīng)力為

(5)

a=0.023 6a*(Q/∑ρ)1/3，

b=0.023 6b*(Q/∑ρ)1/3，

式中：σ為鋼球與溝道的接觸應(yīng)力；Q為鋼球所受載荷；x和y為應(yīng)力點到橢圓中心的距離；a和b為Hertz接觸橢圓的長半軸和短半軸；a*和b*為量綱一的接觸橢圓的長半軸和短半軸，可查表得到；∑ρ為溝道與鋼球的曲率之和。

角接觸軸承正常溝道的接觸示意圖如圖6所示，應(yīng)力分布如圖7所示，溝道左極限和右極限分別對應(yīng)圖6上的圓弧溝道起始角和溝道終止角，起始角和終止角夾角之外的溝道為平面。理想情況下，鋼球與溝道的接觸點和溝道最大應(yīng)力值在溝道的左右極限角的中心位置，應(yīng)力橢圓沿溝道中心兩側(cè)成對稱分布。軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，鋼球可能會偏離溝道中心，但接觸橢圓不應(yīng)超過溝道左右極限，否則意味著接觸橢圓畸變或被截斷。在載荷不變的情況下，接觸應(yīng)力急劇增大。

圖6 正常溝道接觸區(qū)域

圖7 應(yīng)力分布

通過有限元法可求解每個節(jié)點的位移和應(yīng)力，并通過求和得到鋼球所受載荷。ABAQUS提供了用戶二次開發(fā)入口，通過插件對溝道半徑、溝道節(jié)圓直徑、接觸角進(jìn)行設(shè)定，通過計算求得鋼球受力分布。

2 計算結(jié)果分析

軸向剛度為5 000 N/mm時的溝道位移云圖如圖8所示，由圖可知，軸承上下溝道相對原來位置產(chǎn)生1.806 mm位移。在該工況下上溝道載荷分布如圖9所示，鋼球的應(yīng)力分布如圖10所示。

圖8 實際彈性支承下溝道位移云圖

圖9 實際彈性支承下的上溝道載荷分布圖

圖10 實際彈性支承下鋼球的應(yīng)力分布

由圖10可知，有8個鋼球脫離正常溝道，當(dāng)鋼球在非正常溝道運(yùn)動時，會產(chǎn)生異常摩擦，摩擦力矩增大，引起振動噪聲。這一結(jié)果也說明在變形較大的前提下，會出現(xiàn)鋼球脫離正常溝道的現(xiàn)象。而減小變形的方法就是提高軸承零件及支承的剛性。

3 改進(jìn)方案

由于整車NVH和減振器運(yùn)動要求，減振器上必須安裝彈性支承，但該支承的剛度有公差范圍，可以在公差范圍內(nèi)提高制造剛度。在彈性支承的剛度范圍內(nèi)，提高軸向和徑向剛度，重新計算。軸向剛度分別取5 500，6 000 和6 500 N/mm及公差范圍內(nèi)的上限7 000 N/mm,徑向剛度提高至上限1 250 N/mm，進(jìn)行有限元計算。軸承上下溝道相對原來位置的位移隨彈性支承剛度的變化如圖11所示，隨彈性剛度增加，位移減小。支承剛度為7 000 N/mm時的溝道位移云圖和上溝道載荷分布如圖12和圖13所示。異常運(yùn)行鋼球的數(shù)量變化如圖14所示，支承剛度為7 000 N/mm時鋼球所受的應(yīng)力分布如圖15所示。

圖11 位移隨彈性支承剛度的變化

圖12 支承剛度上限時的溝道位移圖

圖13 支承剛度上限時上溝道的載荷分布圖

圖14 異常運(yùn)行鋼球數(shù)量隨彈性支承剛度的變化

圖15 支承剛度上限時鋼球的應(yīng)力分布圖

由圖13可知，彈性支承剛度提高后鋼球載荷有所提高，由圖15可知，最大應(yīng)力值低于2 500 MPa,遠(yuǎn)低于軸承鋼的許用接觸應(yīng)力4 000 MPa[7]，故軸承在該載荷下安全。由圖11和圖14可知，隨彈性支承剛度的增加，軸承位移減少。由于位移的減少，在非正常溝道區(qū)域運(yùn)動的鋼球的數(shù)量從8個減少到3個，異常摩擦減小，摩擦扭矩減少，軸承性能會得到改善。

綜上可知，提高彈性支承的剛度可減小軸承位移，并改善鋼球在溝道上的運(yùn)行狀況，從而減少摩擦，這為解決軸承的故障提供了一個可行的解決方案。

4 試驗驗證

4.1 懸架系統(tǒng)疲勞試驗臺

為驗證改進(jìn)方案的正確性，構(gòu)建軸承系統(tǒng)的性能和疲勞特性試驗臺。在試驗臺上，必須對懸架安裝參數(shù)(主銷傾度和彈簧偏置等)進(jìn)行模擬。根據(jù)圖16取得實車的安裝參數(shù)[8-9]，并在試驗臺上模擬，且彈簧、彈簧座及彈性支承均安裝在試驗臺(圖17)上，以最大程度的模擬軸承單元在實車情況下的受力和運(yùn)動。

1—控制臂節(jié)點；2—轉(zhuǎn)動軸線；3—軸承和彈性支承單元；4—彈簧偏置L；5—主銷傾角θ

1—轉(zhuǎn)動軸線；2—彈性支承；3—軸承；4—主銷傾角θ；5—彈簧偏置L

試驗臺主要由基座、驅(qū)動擺動電動機(jī)、加力裝置、主銷、彈簧偏置工裝、傳感器、采集設(shè)備等幾部分組成。試驗臺上安裝力傳感器和力矩傳感器，用以測量軸承單元所受的軸向力和軸承的摩擦力矩。軸向力量程為10 kN，精度為0.5%，力矩傳感器量程為20 N·m，精度為0.5%。該試驗臺可以對軸承單元的摩擦力矩進(jìn)行測量并對軸承單元的疲勞進(jìn)行測試。在完成一定次數(shù)后的運(yùn)轉(zhuǎn)后，對軸承單元的摩擦力矩再次測量，以判斷軸承的磨損。

4.2 試驗結(jié)果

分別把支承剛度為5 000，7 000 N/mm的軸承單元安裝在試驗臺上，進(jìn)行力矩測量和疲勞試驗。軸向載荷為5 000 N，對系統(tǒng)進(jìn)行±40°的往復(fù)循環(huán)疲勞試驗，試驗總次數(shù)為100萬次， 2種支承下的軸承單元各3套，每隔5萬次對軸承力矩進(jìn)行檢測。

初始狀態(tài)時，2種狀態(tài)下的軸承單元力矩并無明顯差異。實際支承剛度的軸承單元在20萬次時，有2套出現(xiàn)輕微振動，摩擦力矩呈現(xiàn)小幅波動，40萬次時，2套軸承單元振動加劇，1套出現(xiàn)輕微振動，力矩曲線如圖18所示，40萬次時2套軸承的力矩曲線波動明顯與其振動現(xiàn)象相吻合。而支承剛度上限的單元在40萬次時表現(xiàn)平穩(wěn)，機(jī)械系統(tǒng)無振動出現(xiàn)，至100萬次時，2套軸承表現(xiàn)仍平穩(wěn)，1套出現(xiàn)輕微振動，力矩曲線如圖19所示，曲線無明顯波動，與振動現(xiàn)象相吻合。

圖18 實際剛度支承時軸承摩擦力矩曲線

試驗過程中和結(jié)束后對軸承溝道進(jìn)行了復(fù)測，支承剛度上限的鋼球在正常的溝道底部運(yùn)動。而實際剛度支承的軸承油脂發(fā)黑，有金屬磨屑，溝道磨損寬度較寬，部分鋼球在溝道的底部及兩側(cè)位置運(yùn)動。選取不同支承剛度的軸承各一套，溝道磨損痕跡如圖20所示。對于實際支承剛度的軸承，其溝道的磨損寬度在20萬次試驗后達(dá)到2 mm，在40萬次時達(dá)到2.5 mm；而支承剛度上限的軸承，溝道的磨損寬度40萬次時只有0.93 mm，100萬次時也只有1.2 mm左右。分析結(jié)果與第3節(jié)的計算結(jié)果一致，并通過圖18對比可知，結(jié)果一致。彈性支承由于剛性小導(dǎo)致軸承溝道發(fā)生較大位移，導(dǎo)致鋼球在溝道的運(yùn)動范圍變大，磨損寬度增大，磨損加劇，力矩變大，從而引起整個減振器的振動噪聲。增大彈性支承的剛度，磨損寬度變小，摩擦力矩也變小。

圖19 支承剛度上限時的摩擦力矩曲線

(a)實際剛度支承

(b)支承剛度上限

5 結(jié)論

針對滿裝無保持架懸架軸承的振動問題，分析了彈性支承下軸承的彎曲變形對軸承單元性能的影響。通過有限元法計算了不同支承剛度軸承的載荷分布、軸承變形及應(yīng)力分布，并通過試驗驗證，得出以下結(jié)論：

1)隨支承剛度增加，軸承變形減小，變形量與剛度成比例關(guān)系；

2)隨支承剛度增加，在非正常溝道上運(yùn)行的鋼球的數(shù)量減少。當(dāng)剛度增加至極限時，異常運(yùn)行的鋼球數(shù)量明顯下降；

3)隨支承剛度增加，軸承載荷的最大值增加，但即使剛度達(dá)到極限，其對應(yīng)的最大應(yīng)力值仍小于鋼的許用應(yīng)力值4 000 MPa；

4) 通過試驗對比，支承剛度高的軸承溝道磨損痕跡明顯小于支承剛度低的軸承，與有限元分析一致，且軸承的摩擦力矩也比支承剛度低的軸承??；

針對薄壁無保持架的軸承結(jié)構(gòu)，彈性支承的剛性對軸承的性能有很大影響，在彈性支承剛度的公差范圍內(nèi)，增加彈性支承的剛度，能減小摩擦力矩，有效改善軸承的運(yùn)行狀況。