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        反比例函數(shù)中的“陷阱”(2)

        2016-07-23 06:26:50黃超
        初中生世界 2016年30期
        關(guān)鍵詞:正比例反比例關(guān)系式

        黃超

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        反比例函數(shù)中的“陷阱”(2)

        黃超

        反比例函數(shù)是基本初等函數(shù)之一,一些同學(xué)在學(xué)習(xí)這部分知識時,由于對反比例函數(shù)的概念以及性質(zhì)理解得不透徹,容易出錯,下面結(jié)合例子予以剖析,希望對同學(xué)們有所幫助.

        一、掌握反比例函數(shù)的定義

        下列函數(shù)關(guān)系式中,表示y是x的反比例函數(shù)的是().

        【錯解】選A,未熟練掌握反比例函數(shù)的定義.

        解:A.y是x2的反比例函數(shù),故本選項錯誤;

        B.y是x的正比例函數(shù),故本選項錯誤;

        C.符合反比例函數(shù)的定義,故本選項正確;

        D.y是x的正比例函數(shù),故本選項錯誤.

        【同步訓(xùn)練】下列函數(shù)中,表示y是x的反比例函數(shù)的是().

        【解答】C.

        二、反比例函數(shù)的增減性,需分象限進(jìn)行討論

        A.y1>y2

        B.y1

        C.y1=y2

        D.y1與y2大小不能確定

        【錯解】k=1>0,所以y隨x的增大而增大,所以選B.

        【分析】不能確定兩個點是否在同一象限,所以不能比較函數(shù)值的大小.

        解:當(dāng)兩個點在同一象限時,y1>y2,

        當(dāng)兩個點不在同一象限時,y1

        故選D.

        A.y1

        C.y1>y2>0D.y1>0>y2

        【正解】D.

        三、反比例函數(shù)圖像上的點滿足函數(shù)關(guān)系式

        C.3D.-3

        【繁解】將反比例函數(shù)與一次函數(shù)進(jìn)行聯(lián)立,解方程,讓這道題的計算量變得特別大,失去本題考查的意義.

        ∴ab=3,b-a=-1,

        【總結(jié)】反比例函數(shù)作為初中函數(shù)當(dāng)中重要組成部分之一,一定要熟練掌握函數(shù)的定義以及性質(zhì),并在日常的練習(xí)當(dāng)中總結(jié)方法,避免題目中的易錯點,希望本文能對同學(xué)們有一定的幫助.

        作者單位:(江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)前黃實驗學(xué)校)

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