劉 漢，尹成友，范啟蒙

（電子工程學(xué)院 脈沖功率激光技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230037）

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超寬帶天線(xiàn)的研究現(xiàn)狀與展望

劉 漢，尹成友，范啟蒙

（電子工程學(xué)院 脈沖功率激光技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230037）

摘要:對(duì)超寬帶天線(xiàn)已有的研究方法進(jìn)行了總結(jié)和分析，概述了相關(guān)拓寬頻帶的措施，總結(jié)了超寬帶天線(xiàn)的設(shè)計(jì)思想，對(duì)近年來(lái)超寬帶天線(xiàn)的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了介紹，最后研究了天線(xiàn)的Q因子，對(duì)未來(lái)利用Q因子設(shè)計(jì)寬帶天線(xiàn)進(jìn)行了展望。

關(guān)鍵詞:超寬帶；天線(xiàn)；綜述；Q因子；現(xiàn)狀；展望

尹成友（1964－），男，安徽巢湖人，教授，主要研究天線(xiàn)與電波傳播，E-mail:cyouyin@sina.com ；

范啟蒙（1993－），男，河南濮陽(yáng)人，研究生，主要研究天線(xiàn)與電波傳播，E-mail:qimengf@sina.com 。

網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-05-31 11:06:09 網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20160531.1106.001.html

作為一種諧振式天線(xiàn)，微帶天線(xiàn)也有其固有的缺點(diǎn)——阻抗帶寬窄，這嚴(yán)重影響了它在微波領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。隨著移動(dòng)通信的飛速發(fā)展，通信系統(tǒng)對(duì)天線(xiàn)帶寬的要求越來(lái)越高，尤其是2002年2月FCC（美國(guó)聯(lián)邦通訊委員會(huì)）將3.1～10.6 GHz頻段劃歸為超寬帶的民用頻段后[1]，超寬帶天線(xiàn)逐漸成為研究熱點(diǎn)，因此，展寬微帶天線(xiàn)的帶寬至UWB頻段具有十分重要的意義。目前設(shè)計(jì)寬帶天線(xiàn)的方法主要是利用仿真軟件和數(shù)值計(jì)算方法完成。利用仿真軟件中比較常用的展寬頻帶的措施有：選擇合適的介質(zhì)基板改變貼片形狀[2]、分形技術(shù)[3]、在貼片或接地板開(kāi)槽[4]和附加阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)[4]等，通過(guò)這些方法均可以很好地展寬帶寬；利用數(shù)值方法設(shè)計(jì)寬帶天線(xiàn)時(shí)，多是與優(yōu)化算法結(jié)合，設(shè)定相應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)，達(dá)到設(shè)計(jì)要求。常用的數(shù)值算法有矩量法、時(shí)域有限差分法和有限元法。

為了能夠?qū)Τ瑢拵炀€(xiàn)的研究方法有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)和了解，本文首先對(duì)超寬帶天線(xiàn)的設(shè)計(jì)思想進(jìn)行了總結(jié)，并對(duì)近年來(lái)超寬帶天線(xiàn)的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了介紹，最后考慮到Q因子與天線(xiàn)帶寬的關(guān)系，對(duì)Q因子的研究與進(jìn)展進(jìn)行了概述。

1　 超寬帶天線(xiàn)的設(shè)計(jì)思想

微帶天線(xiàn)的寬頻帶設(shè)計(jì)方法和形式多種多樣，但是萬(wàn)變不離其宗，筆者通過(guò)對(duì)這類(lèi)天線(xiàn)進(jìn)行研究，總結(jié)了這類(lèi)天線(xiàn)寬帶技術(shù)的設(shè)計(jì)思想：

(1)漸變阻抗思想：因?yàn)樾盘?hào)在阻抗不連續(xù)的地方發(fā)生反射，因此阻抗匹配的要領(lǐng)在于沿著傳輸線(xiàn)逐步改變阻抗，以盡可能減小反射。從能量方面來(lái)解釋就是細(xì)線(xiàn)或突兀的形狀會(huì)使電流集中并增加電抗性?xún)?chǔ)能，這會(huì)使天線(xiàn)帶寬變窄，而結(jié)構(gòu)漸變的話(huà)，電抗性?xún)?chǔ)能就會(huì)減小，天線(xiàn)帶寬增加。

(2)平面-立體對(duì)應(yīng)思想：對(duì)于面旋轉(zhuǎn)得到的體天線(xiàn)，性能與其截面構(gòu)成的平面天線(xiàn)相當(dāng)。

(3)單極子-偶極子對(duì)應(yīng)思想：通過(guò)合理的設(shè)計(jì)，超寬帶單極子天線(xiàn)和偶極子天線(xiàn)能具有相同的阻抗匹配特性。對(duì)于窄帶天線(xiàn)，偶極子天線(xiàn)的阻抗是相應(yīng)單極子天線(xiàn)的兩倍，超寬帶情況下，通過(guò)合理有效的設(shè)計(jì)，單極子天線(xiàn)的阻抗和相應(yīng)的偶極子具有相同的阻抗。此時(shí)，天線(xiàn)的阻抗與外形無(wú)關(guān)，卻對(duì)輻射單元和接地板之間的饋電間隙非常敏感。通過(guò)調(diào)整間隙，可以在很寬的頻帶內(nèi)獲得所需的良好匹配特性。

(4)柵格表面等效思想：很多情況下，線(xiàn)狀、格狀和柵狀結(jié)構(gòu)天線(xiàn)性能可以具有與對(duì)應(yīng)的立體結(jié)構(gòu)天線(xiàn)性能相媲美，并且消耗的材料更少，易于加工。

(5)外緣等效思想：在很多情況下，對(duì)于平面天線(xiàn)，去掉貼片內(nèi)部區(qū)域，只保留其外緣，其性能變化不大。因?yàn)槠矫嫣炀€(xiàn)表面電流主要是流經(jīng)外緣部分，在內(nèi)部區(qū)域電流會(huì)比較少，因此可以考慮將天線(xiàn)內(nèi)部貼片去掉，利用天線(xiàn)外緣等效整個(gè)天線(xiàn)。

(6)平衡對(duì)稱(chēng)接地板結(jié)構(gòu)等效思想：對(duì)于單極子天線(xiàn)，其地板設(shè)計(jì)是否得當(dāng)也會(huì)對(duì)帶寬產(chǎn)生影響。為了獲得寬頻帶特性，一般要求地板具有對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)。當(dāng)?shù)匕搴唾N片位于介質(zhì)板同一側(cè)時(shí)，采用共面波導(dǎo)饋電；當(dāng)?shù)匕搴唾N片在介質(zhì)板兩側(cè)時(shí)，采用微帶饋電。

(7)多頻思想：分形天線(xiàn)利用自相似特性，可以達(dá)到多頻特性，以擴(kuò)展帶寬。小尺寸的結(jié)構(gòu)影響高頻特性，大尺寸的結(jié)構(gòu)影響低頻特性。

通過(guò)對(duì)寬頻帶天線(xiàn)設(shè)計(jì)思想的總結(jié)，為后面超寬帶天線(xiàn)的設(shè)計(jì)起到了指導(dǎo)作用，有助于簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)過(guò)程，提高設(shè)計(jì)效率。

2　 近年研究現(xiàn)狀

近年來(lái)，研究平面超寬帶天線(xiàn)的文章呈現(xiàn)井噴式的發(fā)展。目前，在研究平面超寬帶天線(xiàn)的文獻(xiàn)中，出現(xiàn)了許多形狀新穎、性能優(yōu)良的天線(xiàn)，下面對(duì)近年來(lái)研究平面超寬帶天線(xiàn)的文獻(xiàn)進(jìn)行了簡(jiǎn)要的歸類(lèi)總結(jié)，反映了平面超寬帶天線(xiàn)的研究現(xiàn)狀，預(yù)測(cè)了未來(lái)超寬帶天線(xiàn)的研究方向。

(1)采用新型貼片。Verma等[5]設(shè)計(jì)了一款雞蛋型的超寬帶天線(xiàn)，天線(xiàn)貼片尺寸的設(shè)計(jì)利用了拋物線(xiàn)方程，所得到的天線(xiàn)工作在2.9～11 GHz，如圖1所示。Liu等[6]設(shè)計(jì)了一款非對(duì)稱(chēng)共面條帶饋電的天線(xiàn)，將貼片形狀設(shè)計(jì)成階梯形，達(dá)到了超寬帶頻段，再將蛇形槽嵌入貼片，進(jìn)一步擴(kuò)展帶寬，天線(xiàn)能夠工作在2.4～2.484 GHz的藍(lán)牙頻段。這兩款天線(xiàn)的設(shè)計(jì)思想是漸變阻抗性質(zhì)。以上兩款天線(xiàn)雖然形狀新穎，帶寬也達(dá)到了超寬帶頻段，但是帶寬的展寬并不是很明顯，方向圖特性和增益特性與一般的超寬帶天線(xiàn)相比并無(wú)多大改善。此外，第一款天線(xiàn)貼片尺寸的設(shè)計(jì)利用了拋物線(xiàn)方程，在用仿真軟件建模時(shí)，難度會(huì)增大。

圖1 雞蛋型超寬帶天線(xiàn)Fig.1 Egg shaped UWB antenna

(2)設(shè)計(jì)了多輸入多輸出(MIMO)天線(xiàn)。Tang等[7]設(shè)計(jì)了一款MIMO天線(xiàn)，貼片的兩個(gè)獨(dú)立單元分別進(jìn)行饋電，并在接地板上嵌入一對(duì)對(duì)稱(chēng)的條帶，通過(guò)在地板打孔將一個(gè)枝節(jié)與貼片連接，這個(gè)條帶起到了連接貼片與地板的作用，并且還可以作為阻抗轉(zhuǎn)換器，這不僅獲得了很好的隔離度，而且還實(shí)現(xiàn)了雙陷波特性。Ren等[8]設(shè)計(jì)了一款地板含有L形槽的兩個(gè)天線(xiàn)元，這兩個(gè)天線(xiàn)元垂直放置，并且在地板上開(kāi)了一個(gè)窄槽，如圖2所示。兩個(gè)天線(xiàn)元垂直放置獲得了高隔離度，窄槽減小了兩個(gè)天線(xiàn)元在3～4.5 GHz的耦合。這類(lèi)天線(xiàn)的設(shè)計(jì)思想是平面-立體對(duì)應(yīng)性質(zhì)和單極子-偶極子對(duì)應(yīng)性質(zhì)。此外，MIMO技術(shù)可以提高天線(xiàn)增益，并且天線(xiàn)所接收和輻射信號(hào)的容量會(huì)增大。設(shè)計(jì)MIMO天線(xiàn)，能夠獲得很好的性能，但是天線(xiàn)的結(jié)構(gòu)較單輸入單輸出會(huì)變得復(fù)雜，同時(shí)還要解決不同單元之間的耦合作用。

圖2 MIMO超寬帶天線(xiàn)Fig.2 MIMO UWB antenna

(3)設(shè)計(jì)了可重構(gòu)天線(xiàn)。Gupta等[9]用五個(gè)PIN二極管控制地板上的開(kāi)關(guān)槽結(jié)構(gòu)，分別實(shí)現(xiàn)超寬帶工作頻段、單窄帶工作頻段、雙窄帶工作頻段和三窄帶工作頻段，由于可重構(gòu)特性，該天線(xiàn)能夠用于認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電領(lǐng)域。Li等[10]設(shè)計(jì)了一種可重構(gòu)天線(xiàn)，階梯型的阻抗諧振器和圓弧形寄生單元可以形成陷波特性，在這兩個(gè)單元之間加入四個(gè)開(kāi)關(guān)，通過(guò)控制它們的開(kāi)關(guān)，可以實(shí)現(xiàn)不陷波、單陷波和雙陷波，如圖3所示，該天線(xiàn)能夠廣泛應(yīng)用于超寬帶系統(tǒng)中。這兩款超寬帶天線(xiàn)的設(shè)計(jì)思想是漸變阻抗性質(zhì)和平衡對(duì)稱(chēng)接地板結(jié)構(gòu)等效性質(zhì)?？芍貥?gòu)天線(xiàn)的出現(xiàn)，可以使得一款天線(xiàn)能夠應(yīng)用于不同需求的場(chǎng)合，要對(duì)幾個(gè)頻段的信號(hào)進(jìn)行抑制，陷波頻段位置在哪，這都能很好地解決，缺點(diǎn)同樣是在天線(xiàn)中加入了二級(jí)管開(kāi)關(guān)，使得結(jié)構(gòu)變復(fù)雜，加工難度變大，并且在集成電路中的應(yīng)用受限。

圖3 可重構(gòu)超寬帶天線(xiàn)Fig.3 Reconfigurable UWB antenna

(4)設(shè)計(jì)具有陷波功能的天線(xiàn)。在超寬帶的工作頻段內(nèi)還存在其他窄帶信號(hào)，為了保證各自系統(tǒng)的正常工作，需要抑制干擾。Liu等[11]通過(guò)在地板加入空的十字交叉諧振器，如圖4所示，實(shí)現(xiàn)了三陷波特性，有效抑制了窄帶信號(hào)的干擾。此外，Wang 等[12-14]也利用相應(yīng)的技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)了三陷波超寬帶天線(xiàn)。Aghdam[15]通過(guò)在貼片的π形槽中加入一個(gè)變?nèi)荻O管可以調(diào)節(jié)陷波中心的位置，電容從0.63 pF增加到2.67 pF時(shí)，陷波中心頻率從2.7 GHz增加到7.1 GHz。Choi等[16]設(shè)計(jì)了一款超寬帶天線(xiàn)，通過(guò)加入SIR（step impedance resonator）能夠?qū)崿F(xiàn)5 GHz處的陷波和另一個(gè)位置可調(diào)的陷波。這幾款天線(xiàn)的超寬帶設(shè)計(jì)思想是平衡對(duì)稱(chēng)接地板結(jié)構(gòu)等效性質(zhì)，部分還用到了漸變阻抗性質(zhì)和平衡對(duì)稱(chēng)接地板結(jié)構(gòu)等效性質(zhì)。天線(xiàn)陷波特性的設(shè)計(jì)思想可以理解為上述技術(shù)措施是在電路中并聯(lián)了LC串聯(lián)諧振電路結(jié)構(gòu)或串聯(lián)了LC并聯(lián)諧振電路結(jié)構(gòu)，當(dāng)發(fā)生串聯(lián)或并聯(lián)諧振時(shí)，電磁能量分別存儲(chǔ)在加入的槽、條帶或其他類(lèi)型諧振器附近，不能正常輻射，即具有陷波特性。以上雖然實(shí)現(xiàn)三陷波甚至多陷波，在實(shí)現(xiàn)陷波的過(guò)程中，依然是一些比較老的方法，實(shí)現(xiàn)陷波的個(gè)數(shù)的增加也僅僅是增加所加載的槽或條帶的個(gè)數(shù)來(lái)達(dá)到，若要實(shí)現(xiàn)更多陷波時(shí)，結(jié)構(gòu)必定會(huì)很復(fù)雜。

圖4 具有陷波功能的超寬帶天線(xiàn)Fig.4 Band notched UWB antenna

(5)采用新型的饋線(xiàn)。Ellis等[17]利用一種類(lèi)似扳手形狀的新型的饋線(xiàn)實(shí)現(xiàn)了單向單極子平面超寬帶天線(xiàn)，這避免了因加入反射器使天線(xiàn)尺寸變大難以用于實(shí)際以及因改變接地板結(jié)構(gòu)而影響天線(xiàn)的阻抗帶寬和輻射特性，如圖5所示。Cai等[18]采用新型的雙饋線(xiàn)結(jié)構(gòu)，通過(guò)在饋線(xiàn)加入兩個(gè)方形槽結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)三陷波。這兩款天線(xiàn)的設(shè)計(jì)思想是單極子-偶極子對(duì)應(yīng)性質(zhì)，并且第二款天線(xiàn)還用到了平衡對(duì)稱(chēng)接地板結(jié)構(gòu)等效性質(zhì)。在這兩篇文獻(xiàn)中，采用新型的饋線(xiàn)僅僅是采用了共分結(jié)構(gòu)，其所引申出的雙饋線(xiàn)實(shí)際上可以看作是貼片結(jié)構(gòu)，因此，新型饋線(xiàn)與普通饋線(xiàn)并無(wú)本質(zhì)區(qū)別。

圖5 新型饋線(xiàn)超寬帶天線(xiàn)Fig.5 Novel feeder UWB antenna

以上就是近年來(lái)相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)平面超寬帶天線(xiàn)的研究和設(shè)計(jì)，所設(shè)計(jì)的天線(xiàn)都具有良好的性能，但是，可以從中發(fā)現(xiàn)，目前在超寬帶天線(xiàn)的研究和設(shè)計(jì)中，多采用的是仿真軟件，對(duì)于設(shè)計(jì)超寬帶天線(xiàn)沒(méi)有一個(gè)理論作為指導(dǎo)，探究超寬帶天線(xiàn)設(shè)計(jì)的理論指導(dǎo)，將是需要著力解決的問(wèn)題，也是未來(lái)超寬帶天線(xiàn)研究的一個(gè)新方向。

3　 Q因子

肯尼斯S.約翰遜最先提出了Q因子的概念，他定義Q因子為電感的感抗值與等效電阻之比。

對(duì)于超寬帶天線(xiàn)，多是用于集成設(shè)備中，對(duì)天線(xiàn)的尺寸提出了嚴(yán)格的要求，在達(dá)到性能指標(biāo)的情況下，天線(xiàn)的尺寸越小越理想，這就涉及到了天線(xiàn)的尺寸極限問(wèn)題。此外，還希望其帶寬能夠覆蓋所期望的帶寬，在某些情況下，需要帶寬越寬越好，這就涉及到天線(xiàn)的極限帶寬情況。通過(guò)一些文獻(xiàn)可以了解到，天線(xiàn)的Q因子與天線(xiàn)的尺寸有關(guān)，天線(xiàn)的尺寸越大，Q因子越小；而對(duì)于極限帶寬，其與天線(xiàn)的Q因子密切相關(guān)，Q因子越小，天線(xiàn)的帶寬越寬。因此，設(shè)計(jì)小型化的超寬帶天線(xiàn)，體積的減小與帶寬的增加是相互矛盾的。在這里既要求天線(xiàn)的尺寸盡可能地小，又希望天線(xiàn)的帶寬盡可能地寬。解決這個(gè)問(wèn)題，可以有兩個(gè)思路：1、在天線(xiàn)體積達(dá)到系統(tǒng)要求的情況下，設(shè)計(jì)達(dá)到極限帶寬的天線(xiàn)；2、在天線(xiàn)性能滿(mǎn)足系統(tǒng)要求的情況下，來(lái)設(shè)計(jì)最小體積的天線(xiàn)。

當(dāng)天線(xiàn)阻抗中的電抗分量即電抗性?xún)?chǔ)能越少，帶寬就越寬。因此，設(shè)計(jì)超寬帶天線(xiàn)，就是要設(shè)計(jì)出電抗性?xún)?chǔ)能最低的天線(xiàn)單元。與此相對(duì)應(yīng)的就是Q因子，電抗性能量越多，Q因子越大，帶寬就越窄。

Chu[19]是最早探究天線(xiàn)效率問(wèn)題的人之一，他將天線(xiàn)看成是在一個(gè)球面邊界內(nèi)的源，在這個(gè)球面以外，場(chǎng)可以用一系列正交球函數(shù)的疊加表示，最終進(jìn)行分析計(jì)算，得到理想天線(xiàn)的Q因子。Chu還進(jìn)一步闡明：對(duì)于具有固定半徑R的球面邊界，能在該面外產(chǎn)生無(wú)限細(xì)點(diǎn)源偶極子場(chǎng)的天線(xiàn)結(jié)構(gòu)具有最低的Q因子，即最寬的帶寬[19]。Harrington根據(jù)Chu的方法計(jì)算了Q因子[20-21]，得到

他們開(kāi)始用晚齋了，了空法師吃完之后，用清水沖了一下木碗，將湯湯汁汁全融入清水中，再喝下去，風(fēng)影也學(xué)著師父的樣子做了一遍。了空法師再次提出明天就要離開(kāi)白云寺，到遠(yuǎn)方去云游，他問(wèn)風(fēng)影是否愿意一道同去。風(fēng)影怔了怔，一本正經(jīng)地說(shuō)，師父，你不是說(shuō)不要隨便下山，山下有老虎嗎？天下有那么多女人，到處都是老虎，你就不怕被吃了？了空法師笑道，你若不想去就算了，用不著這么邪乎的。風(fēng)影摸了摸自己光光的頭皮，也情不自禁地笑了。

式中：k是波數(shù); R是天線(xiàn)外接球的半徑。

在此之后Collin等[22]通過(guò)球面波和柱面波展開(kāi)，利用總能量減去輻射能量得到存儲(chǔ)的能量，計(jì)算了天線(xiàn)的Q因子。Mclean等[23]又提出了另一種天線(xiàn)的極限形式，他同樣從儲(chǔ)能與輻射能的關(guān)系著手推導(dǎo)，得到得到了電小偶極子Q因子的表達(dá)式這個(gè)式子同樣可以通過(guò)等效電路來(lái)理解求得。在球模式的等效電路中，同樣得到上述的計(jì)算式中，We是存儲(chǔ)的電場(chǎng)能；Prad是輻射功率；w是角頻率。

上述工作并未涉及到天線(xiàn)電流的實(shí)際分布，它們所要求的Q因子與一個(gè)限定的球面尺寸有關(guān)，并未涉及到具體的天線(xiàn)形狀，并且Chu所得的結(jié)果用到了很多的近似。因此，上述工作對(duì)于設(shè)計(jì)尺寸最小的天線(xiàn)及研究任意天線(xiàn)的理論極限Q因子指導(dǎo)作用有限。

之后有很多學(xué)者都延續(xù)了上述人員的研究。Geyi 等[24]首先利用復(fù)坡印廷定理，從場(chǎng)和能量的角度，求得了空間存儲(chǔ)的電場(chǎng)能和磁場(chǎng)能：

s是損耗功率；是輻射電阻；是損耗電阻；XA是電抗。由于福斯特電抗定理只對(duì)無(wú)耗的系統(tǒng)成立，因此將上述式子擴(kuò)展至復(fù)頻域，計(jì)算得到了對(duì)于單端口有耗網(wǎng)絡(luò)的天線(xiàn)系統(tǒng)也成立的福斯特電抗定理的表達(dá)式

同樣地可以由單端口損耗網(wǎng)絡(luò)情況下的電場(chǎng)和磁場(chǎng)儲(chǔ)能以及輻射功率求得Q因子

因此，不論是在無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)還是單端口有耗網(wǎng)絡(luò)中，B與Q都能滿(mǎn)足反比例關(guān)系。不足的是，該文獻(xiàn)的結(jié)果適用于高Q系統(tǒng)，其在低Q系統(tǒng)中是否能成立還是未知，尚不能確定其是否能用于超寬帶天線(xiàn)的計(jì)算。

之后，Geyi[25]利用坡印廷定理，在頻域可以得到關(guān)于存儲(chǔ)的電場(chǎng)能和磁場(chǎng)能差值的方程

文獻(xiàn)[26]通過(guò)運(yùn)用FDTD計(jì)算了天線(xiàn)的電抗能量，得到了天線(xiàn)的Q因子，計(jì)算結(jié)果與Geyi提出的算法結(jié)果吻合。此方法的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)于小天線(xiàn)，能夠得到比較精確的結(jié)果，并且適用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)。不足是雖然FDTD算法簡(jiǎn)單通用，但是它的計(jì)算效率比較低，并且它用的是時(shí)域方法，最終結(jié)果還是在頻域表示。因此，可以考慮直接在頻域?qū)μ炀€(xiàn)的Q因子進(jìn)行計(jì)算。

Yaghjian等[27]給出了電導(dǎo)帶寬和匹配電壓駐波比帶寬的計(jì)算式。電導(dǎo)帶寬除了在反諧振點(diǎn)時(shí)，在其他反諧振頻率范圍內(nèi)，都不能精確地估計(jì)調(diào)諧天線(xiàn)的帶寬。相比較于一般天線(xiàn)，匹配電壓駐波比帶寬是更基本、更普遍的定義。之后，給出了Q因子的定義及其嚴(yán)格的計(jì)算公式對(duì)這個(gè)精確計(jì)算公式進(jìn)行近似，得到了較易計(jì)算的Q因子近似表達(dá)式上式成立要求天線(xiàn)是線(xiàn)性無(wú)源的，并且通過(guò)一個(gè)線(xiàn)性的無(wú)源電路調(diào)諧。若天線(xiàn)非線(xiàn)性，含有有源器件時(shí)，帶寬不會(huì)隨著天線(xiàn)內(nèi)部?jī)?chǔ)能或Q因子的下降而增加，帶寬與Q因子的反比例關(guān)系也不會(huì)成立。作者還對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的選取進(jìn)行了研究，給出了理想的坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)選在所假設(shè)的圍住天線(xiàn)的球體的球心位置。在出現(xiàn)負(fù)介電常數(shù)和負(fù)電導(dǎo)率情況下，上述的討論是不成立的，無(wú)法通過(guò)上述步驟來(lái)調(diào)整帶寬。

之后，Yaghjian等[28]對(duì)于不受限的源和僅用電流源激勵(lì)的任意形狀的電小體積的電偶極子天線(xiàn)和磁偶極子天線(xiàn)，利用表面電流等效原理，分別得到Q因子下限的簡(jiǎn)單的通用表達(dá)式，不受限的源計(jì)算結(jié)果如下

僅用電流源激勵(lì)的結(jié)果如下

式中：p為電偶極矩；m為磁偶極矩。需要指出的是，上述整個(gè)計(jì)算過(guò)程是針對(duì)偶極子天線(xiàn)，在其他形式天線(xiàn)的計(jì)算中無(wú)法適用。

Capek等[29]基于特征模電流重合，利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)的能量得到了關(guān)于Q因子的嚴(yán)格的推導(dǎo)公式

Gustafsson等[30]用優(yōu)化公式得到了任意形狀和尺寸的天線(xiàn)的物理極限，這個(gè)極限與方向性系數(shù)和Q因子的比值及最佳電流分布有關(guān)。對(duì)于電小天線(xiàn)，利用變分法提出了用天線(xiàn)的極化性表示的閉合形式的解

Vandenbosch[31]從能量出發(fā)，在頻域和時(shí)域[32-33]得到Q因子的精確計(jì)算公式。其中在文獻(xiàn)[31]中，對(duì)于存儲(chǔ)在空間的電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量進(jìn)行了修正，認(rèn)為對(duì)輻射出去的能量中對(duì)格林函數(shù)G求導(dǎo)的這部分能量可以認(rèn)為是自由空間中的能量，可以將其分別加到真空中電場(chǎng)能和磁場(chǎng)能上，即

其中，

通過(guò)計(jì)算推導(dǎo)，并利用文獻(xiàn)[27]中的結(jié)論，可以得到

文獻(xiàn)[32-33]的求解思路和文獻(xiàn)[31]類(lèi)似，只是計(jì)算過(guò)程是在時(shí)域進(jìn)行。

在文獻(xiàn)[34]中，僅在自由空間中進(jìn)行了計(jì)算[34]，計(jì)算的Q因子都是從文獻(xiàn)[27]和[31]中直接引用過(guò)來(lái)的，只是在相關(guān)公式的推導(dǎo)上，較文獻(xiàn)[27]有所改進(jìn)，并且還對(duì)文獻(xiàn)[27]中出現(xiàn)的負(fù)的能量值進(jìn)行了解釋。

文獻(xiàn)[35]中提出的方法可以計(jì)算電小天線(xiàn)的Q因子，并且不依賴(lài)于天線(xiàn)的散射特性和其他任何性能，需要考慮的是天線(xiàn)中的實(shí)際電流，但是在實(shí)際計(jì)算中并不需要計(jì)算出電流。在電型輻射體的情況下，即時(shí)，儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量大于磁場(chǎng)能量，最小Q因子為

利用Qr加上dQr這個(gè)微分項(xiàng)，并經(jīng)過(guò)相關(guān)運(yùn)算，可以得到最低Q的表達(dá)式

這個(gè)技術(shù)可以總結(jié)為一句話(huà)就是求得Qr，使得行列式所得的Qr即是最低Q因子。但是這個(gè)方法有局限性，并不能應(yīng)用于所有天線(xiàn)，只能應(yīng)用于類(lèi)偶極子結(jié)構(gòu)的電小天線(xiàn)。

Cismasu等[36]利用正方形基函數(shù)對(duì)矩形天線(xiàn)和有矩形地板的天線(xiàn)帶寬進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化算法用的是遺傳算法，計(jì)算結(jié)果與商業(yè)軟件仿真結(jié)果吻合。不足是該文獻(xiàn)利用的正方形基函數(shù)相較于三角基函數(shù)精度會(huì)比較低，在形狀不規(guī)則天線(xiàn)的應(yīng)用中受限，此外本文獻(xiàn)所得的優(yōu)化結(jié)果不是最優(yōu)解。

以上是近年來(lái)研究天線(xiàn)Q因子的進(jìn)展，對(duì)于上述相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)Q因子的研究，天線(xiàn)的工作頻段多是集中在窄帶。相關(guān)文獻(xiàn)研究過(guò)，Q因子的概念在窄帶天線(xiàn)中是很明確的，其能否在超寬帶天線(xiàn)中成立尚不明確。Schantz[37]通過(guò)研究，得到Q因子的概念在超寬帶情況下同樣成立。因此，可以考慮利用Q因子理論來(lái)指導(dǎo)設(shè)計(jì)超寬帶天線(xiàn)[38-39]。目前在超寬帶天線(xiàn)的設(shè)計(jì)中，多是通過(guò)仿真軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)[40]，缺乏相應(yīng)的設(shè)計(jì)理論。Q因子理論的研究，為超寬帶天線(xiàn)的設(shè)計(jì)提供了一個(gè)新的思路。

4　 結(jié)束語(yǔ)

超寬帶天線(xiàn)的研究吸引了越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注，它是超寬帶通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。作為超寬帶通信系統(tǒng)重要部件，超寬帶天線(xiàn)設(shè)計(jì)是一項(xiàng)重要的工作，天線(xiàn)性能的好壞直接影響了系統(tǒng)的性能。本文在現(xiàn)有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，介紹了超寬帶天線(xiàn)研究方法，概述了天線(xiàn)帶寬擴(kuò)展方法，總結(jié)了超寬帶天線(xiàn)的設(shè)計(jì)思想，對(duì)近年來(lái)超寬帶天線(xiàn)的研究進(jìn)展進(jìn)行了歸納，最后分析了利用Q因子研究超寬帶天線(xiàn)，為后續(xù)超寬帶天線(xiàn)的設(shè)計(jì)提供了新的思路。

參考文獻(xiàn)：

[1] Federal Communications Commission. First report and order in the matter of revision of part 15 of the commission’s rules regarding ultra-wideband transmission systems [C]//Technical Report ET-Docket 98-153. Washington, USA:FCC, 2002.

[2] DENG H W, HE X X, YAO B Y, et al. A compact square-ring printed monopole ultra wideband antenna[C]//2008 International Conference on Microwave and Millimeter Wave Technology Proceedings. Nanjing, China:IEEE, 2008:1644-646.

[3] 李迎松, 蘇暢, 牛朝, 等. 一種基于分形結(jié)構(gòu)的超寬帶天線(xiàn)研究 [J].系統(tǒng)仿真技術(shù), 2010, 6(2):85-87.

[4] 賈登權(quán). 超寬帶微帶天線(xiàn)研究 [D]. 成都:西南交通大學(xué), 2009.

[5] VERMA S, KUMAR P. Printed Newton’s egg curved monopole antenna for ultrawideband applications [J]. IET Microwave Antenna Propagation, 2014, 8(4):278-286.

[6] LIU Y F, WANG P, QIN H. Compact ACS-fed UWB monopole antenna with extra bluetooth band [J]. Electron Lett, 2014, 50(18):1263-1264.

[7] TANG T C, LIN K H. An ultra wide band MIMO antenna with dual band-notched function [J]. IEEE Antenna Wireless Propagation Lett, 2014, 13:1076-1079.

[8] REN J, HU W, YIN Y Z, et al. Compact printed MIMO antenna for UWB applications [J]. IEEE Antenna Wireless Propagation Lett, 2014, 13:1517-1520.

[9] GUPTA C, MAHESHWARI D, SARASWAT R K, et al. A UWB frequency-band reconfigurable antenna using switchable slotted ground structure[C]//2014 Fourth International Conference on Communication Systems and Network Technologies. Changsha, China:DEStech, 2014:20-24.

[10] LI Y S, LI W X, YU W H, et al. A small multi-function circular slot antenna for reconfigurable UWB communication applications [C]//IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium. Kaohsiung, Taiwan:IEEE, 2014:834-835.

[11] LIU Y, CHEN Z, GONG S X. Triple band-notched aperture UWB antenna using hollow-cross-loop resonator [J]. Electron Lett, 2014, 50(10):728-730.

[12] WANG J H, YIN Y Z, LIU X L. Triple band-notched ultra-wideband antenna using a pair of novel symmetrical resonators [J]. IET Microwaves, Antennas Propagation, 2014, 8(14):1154-1160.

[13] ZHANG C Z, ZHANG J, LI L. Triple band-notched UWB antenna based on SIR-DGS and fork-shaped stubs [J]. Electron Lett, 2014, 50(2):67-69.

[14] SARKAR D, SRIVASTAVA K V, SAURAV K. A compact microstrip-fed triple band-notched UWB monopole antenna [J]. IEEE Antenna Wireless Propagation Lett, 2014, 13:396-399.

[15] AGHDAM S A. A novel UWB monopole antenna with tunable notched behavior using varactor diode [J]. IEEE Antenna Wireless Propagation Lett, 2014, 13:1243-1246.

[16] CHOI H S, KIM T W, HWANG H Y, et al. An UWB antenna design with adjustable second rejection band using a SIR [J]. IEEE Trans Magn, 2014, 50(2):7022644.

[17] ELLIS M S, ZHAO Z Q, WU J N, et al. Unidirectional planar monopole ultra wide band antenna using wrench-shaped feeding structure [J]. Electron Lett, 2014, 50(9):654-655.

[18] CAI Y Z, YANG H C, CAI L Y. Wideband monopole antenna with three band-notched characteristics [J]. IEEE Antenna Wireless Propagation Lett, 2014, 13:607-610.

[19] CHU L J. Physical limitations of omni-directional antennas [J]. J Appl Phys, 1948, 19:1163-1175.

[20] HARRINGTON R F. Effect of antenna size on gain, bandwidth, and efficiency [J]. J Res Natl Bur Stand, 1960, 64D(1):1-12.

[21] HANSEN N, ROBERT C. Fundamental limitation in antennas [J]. Proc IEEE, 1981, 69(2):170-182.

[22] COLLIN R E, ROTHSCHILD S. Evaluation of antenna Q [J]. IEEE Trans Antenna Propagation, 1964, 12:23-27.

[23] MCLEAN, JAMES S. A re-examination of the fundamental limits on the radiation Q of electrically small antennas [J]. IEEE Trans Antennas, Propagation, 1996, 44(5):672-675.

[24] GEYI W, JARMUSZEWSKI P, QI Y H. The foster reactance theorem for antennas and radiation Q [J]. IEEE Trans Antenna Propagation, 2000, 48(3):401-408.

[25] GEYI W. A method for the evaluation of small antenna [J]. IEEE Trans Antenna Propagation, 2003, 51(8):2124-2129.

[26] COLLARDEY S, SHARAILA A, MAHDJOUBI K. Calculation of small antennas quality factor using FDTD method [J]. IEEE Antenna Wireless Propagation Lett, 2006(5):191-194.

[27] YAGHJIAN A D, BEST S R. Impedance, bandwidth and Q of antennas [J]. IEEE Trans Antenna Propagation, 2005, 53(4):1298-1324.

[28] YAGHJIAN A D, STUART H R. Lower bounds on the Q of electrically small dipole antennas [J]. IEEE Trans Antenna Propagation, 2010, 58(10):3114-3121.

[29] CAPEK M, HAZDRA P, EICHLER I. A method for the evaluation of radiation Q based on modal approach [J]. IEEE Trans Antennas Propagation, 2012, 60(10):4556-4567.

[30] GUSTAFSSON M， CISMASU M, JONSSON B L G. Physical bounds and optimal currents on antennas [J]. IEEE Trans Antenna Propagation, 2012, 60(6):2672-2681.

[31] VANDENBOSCH G A E. Reactive energies, impedance and Q factor of radiating structures [J]. IEEE Trans Antenna Propagation, 2010, 58(4):1112-1127.

[32] VANDENBOSCH G A E. Radiators in time domain-part I:electric, magnetic, and radiated energies [J]. IEEE Trans Antenna Propagation, 2013, 61(8):3995-4003.

[33] VANDENBOSCH G A E. Radiators in time domain-part II:finite pulses, sinusoidal regime and Q factor [J]. IEEE Trans Antenna Propagation, 2013, 61(8):4004-4012.

[34] GUSTAFSSON M, JONSSON B L G. Stored electromagnetic energy and antenna Q [J]. Prog Electromagn Res, 2013(1):1-34.

[35] VANDENBOSCH G A E. Simple procedure to derive lower bounds for radiation Q of electrically small devices of arbitrary topology [J]. IEEE Trans Antenna Propagation, 2011, 59(6):2217-2225.

[36] CISMASU M, GUSTAFSSON M. Antenna bandwidth optimization with single frequency simulation [J]. IEEE Trans Antenna Propagation, 2014, 62(3):1304-1311.

[37] SCHANTZ H. 超寬帶（UWB）天線(xiàn)原理與設(shè)計(jì) [M]. 呂文俊, 譯. 北京:人民郵電出版社, 2012.

[38] 羅元, 嚴(yán)鳳莉, 辛偉, 等. 一種向外延伸矩形的Minkowski分形超寬帶天線(xiàn) [J]. 電子元件與材料, 2015, 34(12):57-60.

[39] 陳良. 一種微帶饋電鏟形終端橢圓縫隙超寬帶天線(xiàn) [J]. 電子元件與材料, 2015, 34(3):49-52.

[40] 郁劍. 改進(jìn)的圓形單極子超寬帶天線(xiàn) [J]. 電子元件與材料, 2015, 34(8):86-89.

（編輯：陳渝生）

Research status and prospect of UWB antenna

LIU Han, YIN Chengyou, FAN Qimeng
(State Key Laboratory of Pulsed Power Laser Technology, Electronic Engineering Institute, Hefei 230037, China)

Abstract:The current research methods of ultra-wideband(UWB) antenna are summarized and analyzed in first; then, the methods to broaden antenna bandwidth are summarized; thirdly, the research status of UWB antenna is introduced; at last, the Q factor is studied, which can be used to design UWB antenna in the future.

Key words:UWB; antenna; review; Q factor; present status; expectation

doi:10.14106/j.cnki.1001-2028.2016.06.002

中圖分類(lèi)號(hào):TN823

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1001-2028（2016）06-0008-08

收稿日期：2016-03-15 通訊作者：劉漢

基金項(xiàng)目：總裝備部預(yù)研基金資助（No. 51333020201）

作者簡(jiǎn)介：劉漢（1988－），男，安徽廬江人，博士研究生，主要研究超寬帶微帶天線(xiàn)，E-mail:lujiangliuhan@sina.com ；