謝 小 娟

（廣東省特種設備檢測研究院 珠海檢測院，廣東 珠海 519000）

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振動載荷下特種設備中電路板級焊點疲勞壽命預測

謝 小 娟

（廣東省特種設備檢測研究院 珠海檢測院，廣東 珠海 519000）

摘要:基于內(nèi)聚力模型，提出一種用于振動載荷下特種設備中電路板級焊點疲勞壽命預測的介觀尺度模型。將單調(diào)載荷與振動周期載荷相結合，建立焊點累積損傷參數(shù)來表征焊點的剩余疲勞壽命，利用焊點損傷累積率來表征焊點損傷演化規(guī)律。以Sn3.0Ag0.5Cu(SAC305)細間距無鉛焊點為例分析了模型參數(shù)確定方法，并通過振幅為5mm 與10mm的定頻振動試驗對模型的預測精度進行了驗證，壽命預測結果誤差小于10%。由于模型參數(shù)為焊點釬料累積塑性應變的固有函數(shù)，與焊點尺寸與幾何形態(tài)無關，通過小樣本試驗，數(shù)據(jù)一經(jīng)確定即可應用于同種釬料不同尺寸焊點在不同振動等級下的疲勞壽命預測，節(jié)約了時間與試驗成本，該模型能為特種設備中的電子組件提供一種評估板級焊點疲勞壽命的簡潔、實用方法。

關鍵詞:振動載荷；內(nèi)聚力模型；累積損傷參數(shù)；板級焊點；累積塑性應變；壽命預測

網(wǎng)絡出版時間：2016-05-31 11:11:57 網(wǎng)絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20160531.1111.021.html

近年來特種設備中的電子組件越來越多，例如控制電梯轎廂升降的電路組件，控制鍋爐啟停和安全連鎖裝置工作的電路組件等。這些都直接關乎特種設備的安全運行，然而由于特種設備的服役環(huán)境越來越嚴酷，電子設備故障引發(fā)的電梯墜落、鍋爐泄漏等特種設備事故頻發(fā)，甚至造成不必要的人員傷亡，特種設備中的電子組件可靠性逐漸成為研究的焦點。

在電梯和鍋爐的服役過程中，其電子組件經(jīng)常處于隨機振動與沖擊的環(huán)境中。在振動沖擊載荷下，電子組件基板或者印刷電路板（PCB）會產(chǎn)生較大的彎曲變形，使焊點在交變應力作用下疲勞失效，進而導致電子設備故障或失效。一直以來，對焊點的熱疲勞研究較多，而對焊點的振動疲勞研究較少。隨著電子產(chǎn)品的無鉛化，大量試驗數(shù)據(jù)表明，相比于傳統(tǒng)Sn-Pb焊點，無鉛焊點的硬度和脆性都較大，其對振動載荷更加敏感[1-3]。因此研究振動載荷下無鉛焊點的可靠性具有重要意義。

目前，關于焊點振動可靠性研究主要有兩大類方法。一類是經(jīng)驗公式法[4-7]。基于試驗數(shù)據(jù)建立焊點壽命與被測物理量（如非彈性應變范圍）的函數(shù)關系。由于這種經(jīng)驗方法沒有闡明引起疲勞失效的損傷機理，當外加負載超出試驗范圍時，公式就不再具備預測疲勞失效能力。另一類方法是機械方法[8-12]。基于連續(xù)介質(zhì)損傷力學建立體現(xiàn)焊點本構行為的細觀力學模型，為保證模型的預測精度需要用大量的材料參數(shù)去表征焊點的損傷行為與規(guī)律，而這些材料參數(shù)需要設計試驗和測量方法通過試驗獲取，即使借助于有限元方法，工作量依然巨大。上述的這兩類方法都無法滿足電子產(chǎn)品設計初期對焊點壽命進行評估的需要。

內(nèi)聚力模型（cohesive zone model, CZM）克服了斷裂力學不能預測裂紋萌生的缺點而受到越來越多的關注，并成功應用于單調(diào)載荷下的連接界面非線性斷裂過程分析[13-15]。內(nèi)聚力模型中表征裂紋萌生與擴展的主要參數(shù)為內(nèi)聚強度和內(nèi)聚力-位移曲線。相對于經(jīng)驗公式中的參數(shù)可變，當粘接面與膠層厚度相同時，同種材料的內(nèi)聚力模型中的參數(shù)是不變的。因此通過少量試驗測得模型參數(shù)后，模型可以應用于同類材料但負載嚴酷程度不同的情況，大幅節(jié)約成本。基于內(nèi)聚力模型的上述優(yōu)點，本文將其應用于振動載荷下的焊點疲勞模型，研究無鉛焊點在振動載荷下的損傷演化規(guī)律，并將內(nèi)聚力模型應用擴展到周期載荷情況，建立了在周期振動載荷下表征焊點累積損傷介觀尺度模型。把焊點結構在介觀尺度下抽象成兩塊基板，通過釬料薄層粘結在一起，焊點高度即粘結厚度，焊點失效可以表征為層間失效，用粘結面分離來表示。試驗證明，通過少量試驗確定焊點累積損傷參數(shù)后，該模型可用來預測相同釬料不同尺寸焊點在其他振動量級下的疲勞壽命，大大減少試驗時間與成本。

1　 振動載荷下內(nèi)聚力模型的焊點累積損傷模型

1.1 焊點結構的內(nèi)聚力模型

假設釬料內(nèi)部無缺陷，焊點結構可抽象成層結構，為3部分：元件層、釬料層和PCB板的焊盤層。圖1為SMT（surface mount technology）焊點組件模型示意圖。

圖1 SMT焊點組件簡化幾何模型Fig.1 Simplified geometric model of SMT solder joint

釬料層采用界面單元模擬，界面層相鄰的元件層和焊盤層用連續(xù)實體單元模擬。圖2為連接元件層與焊盤層之間的三維界面單元，由于界面層很薄，界面單元的上下表面之間的距離很小。坐標系中z方向為界面單元厚度方向，與I型裂紋相關；x、y方向為界面內(nèi)相互垂直方向，與II、III型（剪切型）裂紋相關。

圖2 三維界面單元Fig.2 Schematic diagram of the 3D interface element

當釬料層不存在損傷時，界面處的力學行為通常為線彈性的，界面應力矢量是界面處的名義應變的線性函數(shù)，如式（1）所示。

式中：K表示剛度矩陣。由于界面很薄，界面處法向形變很小，對切向形變影響也很小，這與已有研究表明切向應力應變是導致焊點裂紋產(chǎn)生的主要因素相吻合。因此可以對上述關系解耦，即剛度矩陣K中非對角元素為0，寫成分量形式為

隨著外界載荷施加到焊點，界面處會逐漸萌生裂紋并擴展。引入一無量綱損傷變量l表征在達到宏觀裂紋之前界面損傷程度，在振動載荷下，定義釬料層楊氏模量變化率為損傷變量，如式（3）所示。

式中：E0表示釬料層無損傷的楊氏模量初始值；E為釬料層當前狀態(tài)下的楊氏模量值。當=0時，表示釬料層沒有損傷，不存在微裂紋與缺陷；當l=1時表示釬料層形成宏觀裂紋。當釬料層產(chǎn)生微裂紋與缺陷時，界面的有效剛度為

式中：ki0為剛度初始值。隨著損傷的累積，ki值逐漸降低。對于焊點而言，剪切應力應變是誘發(fā)焊點裂紋萌生與擴展的主要力學因素，因此主要考慮切向的應力應變，則剪切模式下界面間的內(nèi)聚力為

對于雙線性關系的界面行為，式（5）表征的本構關系如圖3所示，在界面達到內(nèi)聚強度t0之前，內(nèi)聚力與界面的相對位移是線性的。

圖3 剪切型內(nèi)聚力-相對位移曲線Fig.3 Curve of shear cohesive strength-relative displacement

式中：ep為累積塑性切應變；為損傷累積率，用來表征焊點損傷演化規(guī)律。振動周期載荷與單調(diào)加載的最大不同之處在于損傷累積率不同。在單調(diào)加載情況下，能量耗散方向也為單向的，而在振動載荷下可能會產(chǎn)生反向的塑性變形，此時焊點內(nèi)部晶粒產(chǎn)生的正向錯位塞積會被釋放，因此振動載荷下焊點的損傷累積率比單調(diào)加載情況下要小很多，這也是單調(diào)載荷下焊點的斷裂應變要比振動載荷情況下小很多的原因。

當外部振動載荷施加到焊點時，負載首先由0逐漸增加到峰值，在振動周期的第一個半周期內(nèi)焊點承受的實際為單調(diào)載荷，損傷累積率l＆為單調(diào)加載情況下的，之后的振動周期內(nèi)為周期載荷情況下的損傷累積率，顯然這兩者是關于塑性剪切應變的不同函數(shù)。圖4為振動載荷下焊點累積損傷規(guī)律示意圖。在階段1，焊點在外加載荷下進入彈性無損傷階段，此時釬料的楊氏模量為初始值E0。當?shù)竭_彈性應變極限后，焊點開始發(fā)生塑性變形，損傷開始積累，內(nèi)聚強度開始下降（階段2），此時焊點損傷遵循的是單調(diào)載荷下的損傷演化規(guī)律。當外加負載達到最大值后開始卸載時，釬料的楊氏模量為，其中表征在階段2焊點的累積損傷，內(nèi)聚強度由0t減小為隨著卸載的進行，焊點承受的載荷由正向轉(zhuǎn)為負向（階段3），開始發(fā)生反向塑性變形（階段4），內(nèi)聚強度和楊氏模量分別進一步減小為和當外部載荷到達最小值后又開始增加（階段5），開始產(chǎn)生正向塑性變形（階段6），焊點損傷進一步積累。隨著振動循環(huán)次數(shù)的增加，當焊點損傷累積到閾值后，焊點失效。值得注意的是，在階段2之后，焊點損傷開始遵循周期載荷下的損傷演化規(guī)律，階段4和階段6所產(chǎn)生的塑性變形對應于圖4中的4’與6’。

圖4 振動載荷下焊點累積損傷規(guī)律示意圖Fig.4 Schematic diagrams of solder joint accumulated damage law under vibration

1.2 無鉛焊點損傷累積率的確定

試驗選用的是QFP100型的方型扁平式封裝，參考JESD22/B111標準設計制作電路板，如圖5所示。所用釬料為Sn3.0Ag0.5Cu（SAC305），印刷電路板為鍍Ni/Au層的FR-4基板，焊盤選用廣泛使用的Au/Ni/Cu結構鍍層焊盤。設計的試件芯片內(nèi)部將引線連通形成菊花鏈，器件尺寸參數(shù)如表1所示。

圖5 QFP試驗組件Fig.5 Experimental components of QFP

表1 QFP器件尺寸Tab.1 QFP device dimensions

由于特種裝備中電路板常采用單邊插槽式連接方式，因此本研究采用類似的懸臂梁固支方式。利用拉伸試驗法測量焊點的楊氏模量初始值為55 GPa。大量研究表明位于封裝最外圍邊角處的焊點受到的應力應變最大，最先發(fā)生失效，因此利用散斑動態(tài)應變測量系統(tǒng)實時監(jiān)測貼裝器件邊角焊點的背側中心點在振動過程中的應力應變，通過PXI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)實時監(jiān)測菊花鏈的邊角焊點失效情況。

結合模態(tài)試驗與有限元分析結果得到試驗件的一階共振頻率約為30 Hz，因此分別進行頻率為30 Hz、振幅為7.5mm的定頻振動試驗與加載速率為3mm/min的單調(diào)拉伸試驗。試驗中，用PXI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)監(jiān)測邊角焊點回路的電壓值，通過判斷其通斷作為焊點疲勞失效的標準。圖6為試驗測得的焊點剪切應力與楊氏模量的變化量與塑性剪切應變的關系?？梢园l(fā)現(xiàn)經(jīng)過歸一化處理，兩者的變化規(guī)律相似，因此將楊氏模量的改變作為焊點損傷的表征量是可行的。計算得出的損傷累積參數(shù)l與累積塑性剪切應變ep的關系如圖7所示，焊點在l值達到0.93時發(fā)生疲勞失效。

圖6 楊氏模量、剪切應力與塑性剪切應變的關系圖Fig.6 Relation schema of modulus/shear stress and plastic shear strain

圖7 累積損傷參數(shù)與累積塑性應變關系圖Fig.7 Relation schema of accumulated damage parameter and accumulated plastic shear strain

通過對試驗數(shù)據(jù)的擬合，SAC305焊點的損傷累積參數(shù)符合累積塑性剪切應變的冪律函數(shù)。l-ep函數(shù)關系為

則焊點的損傷累積率為

2　 無鉛焊點CZM模型預測性能驗證

為驗證模型預測SAC305焊點疲勞壽命的能力，選取同種釬料不同尺寸的焊點進行不同振動量級的試驗。將l的閾值上限l設為0.9，即假設焊點累積損傷程度達到90%時，焊點開始發(fā)生疲勞失效。

（1）對QFP100器件進行振幅為5mm與10mm的定頻振動試驗，將2.2節(jié)計算所得模型的預測數(shù)據(jù)與試驗實測數(shù)據(jù)進行對比，如圖8所示。通過分析可知，表征焊點振動疲勞壽命的累積損傷參數(shù)l的CZM模型預測值與試驗實測值基本吻合，在振動初期，焊點楊氏模量下降比較快，累積損傷參數(shù)增長明顯，隨后增長逐漸趨緩。在振幅為5mm時CZM模型預測值與實測值的最大誤差為8.36%；在振幅為10mm時CZM模型預測值與實測值的最大誤差為4.67%。焊點CZM模型在大應變條件下的預測精度更高。

（2）選擇同種釬料、焊點幾何尺寸不同的QFP64器件作為試驗對象，進行頻率為30 Hz、振幅為7.5mm的定頻振動試驗。CZM模型計算出的焊點壽命與試驗數(shù)據(jù)對比如圖9所示?？梢钥闯?，盡管焊點尺寸有差異，但由于累積損傷參數(shù)屬于SAC305釬料的固有函數(shù)，焊點的幾何尺寸對模型預測精度影響不大。

圖8 不同振動量級下的試驗數(shù)據(jù)與模型預測數(shù)據(jù)對比圖Fig.8 Comparison diagrams of measured value and estimated value under different vibration levels

圖9 QFP64器件焊點疲勞壽命預測圖Fig.9 Fatigue life prediction of QFP64 component solder joints

3　 結論

（1）基于內(nèi)聚力模型，建立了振動載荷下SAC305細間距焊點疲勞壽命預測的介觀尺度模型。將焊點承受的單調(diào)載荷與周期載荷統(tǒng)一起來，通過焊點累積損傷參數(shù)表征焊點疲勞壽命。

（2）焊點累積損傷參數(shù)為釬料層應變的固有函數(shù)，與焊點幾何尺寸關系不大，因此可以在不修改模型參數(shù)的前提下，預測同種釬料不同幾何形態(tài)焊點的疲勞壽命。

（3）由于模型參數(shù)通過小樣本數(shù)據(jù)即可確定，能大幅節(jié)約試驗時間和成本，該模型能為特種設備中電子組件的板級焊點疲勞壽命時提供一種簡單實用的方法。

參考文獻：

[1] PRADEEP L, PRASHANT G, ARJUN A. Anomaly detection and classification for PHM of electronics subjected to shock and vibration [J]. IEEE Trans Compon Packg Manuf Technol, 2012, 2(11):1902-1917.

[2] 劉洋, 張洪武, 孫鳳蓮, 等. 板級封裝焊點振動沖擊加速失效方法研究 [J]. 振動與沖擊, 2013, 32(7):74-77.

[3] CHANGWOON H, CHULMIN O, WONSIK H. Prognostics model development of BGA assembly under vibration environment [J]. IEEE Trans Compon Packg Manuf Technol, 2012, 2(8):1329-1334.

[4] DA Y, ABDULLAH A Y, TUNG T N, et al. High-cycle fatigue life prediction for Pb-free BGA under random vibration loading [J]. Microelectron Reliab, 2011, 55:649-656.

[5] LEE J H, JEONG H Y. Fatigue life prediction of solder joints with consideration of frequency,temperature and cracking energy density [J]. Int J Fatigue, 2014, 61:264-270.

[6] TAKAEI Y, TAKAMOTO I, MASAO S, et al. Creep-fatigue life of Sn-8Zn-3Bi solder under multiaxial loading [J]. Int J Fatigue, 2012, 43:235-241.

[7] 徐文正, 任超, 羅成, 等. 帶引腳表貼器件互聯(lián)疲勞壽命的有限元分析 [J]. 電子元件與材料, 2014, 33(4):98-102.

[8] DELMONTE N, GIULIANI F, COVA P. Finite element modeling and characterization of lead-free solder jointsfatigue life during power cycling of surface mounting power devices [J]. Microelectron Reliab, 2013, 53:1611-1616.

[9] 何敏. PCBA結構參數(shù)與振動譜型對BGA焊點疲勞壽命的影響 [J].電子元件與材料, 2014, 33(3):81-85.

[10] 安彤, 秦飛. 跌落沖擊載荷下焊錫接點金屬間化合物層的動態(tài)開裂[J]. 固體力學學報, 2013, 34(2):117-123.

[11] WONG E H, SEAH S K W, SHIM V P W. A review of board level solder joints for mobile applications [J]. Microelectron Reliab, 2008, 48:1747-1758.

[12] PAYAM D, LEE T, THOMAS R B, et al. Crystal plasticity finite element study of deformation behavior in commonly observed microstructures in lead free solder joints [J]. Comput Mater Sci, 2014, 85:236-243.

[13] BAOMING G, MARCO P, ALBERTO C. A cohesive crack model coupled with damage for interface fatigue problems [J]. Int J Fract, 2012, 173(2):91-104.

[14] 徐杰, 雷剛, 曹建國, 等. 轎車車門焊點布置優(yōu)化設計及仿真分析[J]. 重慶理工大學學報(自然科學), 2009, 11:25-28.

[15] 王永剛, 胡劍東, 王禮立. 金屬材料層裂破壞的內(nèi)聚力模型 [J]. 固體力學學報, 2012, 33(5):465-469.

（編輯：陳渝生）

Fatigue life prediction of board level solder joints for special equipment under vibration loads

XIE Xiaojuan
(Zhuhai Branch,Guangdong Insitute of Special Equipment Inspection and Research, Zhuhai 519000, Guangdong Province, China)

Abstract:A fatigue life prediction meso-scale model of board level solder joint was proposed for special equipment under vibration load based on cohesive zone model (CZM). Incorporating with monotonic and cyclic loadings, an accumulated damage parameter was constructed as an internal representation of solder joints’ residual fatigue life. So the damage accumulation law can be identified by a damage accumulation rate. Sn3.0Ag0.5Cu (SAC305) solder joints of fine pitch devices were taken as an example to determine the parameters of the model. The predictive capability of the model was verified by conducting constant frequency vibration tests whose amplitudes were 5mm and 10mm. The results indicate that the prediction error is less than 10%. The parameters are intrinsic functions of solder’s accumulated plastic strain and have nothing with the geometries of solder joints. Once the parameters of the CZM are calibrated by simple test configuration, the model can be used to predict the fatigue life of solder joints which is made of the same solder but with different geometries and loading conditions. So a great quantity of time and costs of experiments can be avoided. This method can be regarded as an analytical tool to evaluate the fatigue life of solder joints in practice.

Key words:vibration loads; cohesive zone model(CZM); accumulated damage parameter; board level solder joint; accumulated plastic strain; life prediction

doi:10.14106/j.cnki.1001-2028.2016.06.021

中圖分類號:TN601；TH213.3

文獻標識碼:A

文章編號:1001-2028（2016）06-0098-05

收稿日期：2016-03-28

作者簡介：謝小娟（1988－），女，廣東珠海人，碩士，主要研究方向為特種設備檢測，E-mail:841870360@qq.com 。