陳　強， 王　東, 彭艾鑫， 周　群

(1. 四川省交通運輸廳公路規(guī)劃勘察設(shè)計研究院，四川成都 610041； 2. 上海大學(xué)土木工程系，上海 200072)

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公路高陡邊坡穩(wěn)定性模糊評判

陳強1， 王東1, 彭艾鑫2， 周群2

(1. 四川省交通運輸廳公路規(guī)劃勘察設(shè)計研究院，四川成都 610041； 2. 上海大學(xué)土木工程系，上海 200072)

【摘要】在分析影響雅康路高陡邊坡穩(wěn)定性因素的基礎(chǔ)上，確定了高陡邊坡穩(wěn)定性評價指標(biāo)，運用模糊數(shù)學(xué)綜合評判方法建立了高陡邊坡穩(wěn)定性評價的模糊層次分析模型，對邊坡的穩(wěn)定性進行了綜合評判，并采用Matlab程序編制了高陡邊坡穩(wěn)定性快速分級系統(tǒng)，實現(xiàn)邊坡穩(wěn)定性判定的可視化。實例表明，模糊理論評價結(jié)果較真實的反映了邊坡所處的穩(wěn)定狀態(tài)，評判程序簡便可行，實現(xiàn)了高陡邊坡穩(wěn)定性的快速評判。

【關(guān)鍵詞】高陡邊坡；評價指標(biāo)；Matlab程序；模糊評判；穩(wěn)定性

確保邊坡的穩(wěn)定性具有十分重要的工程意義，一直是巖土工程界研究的熱門課題[1-2]。邊坡的穩(wěn)定性目前常采用極限平衡法、可靠度理論評價法、有限元法、灰色聚類評價法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法等方法進行分析，鑒于影響邊坡穩(wěn)定性的影響因素[3-5]較多,導(dǎo)致所建立的平衡方程不是十分精確或者算法過于復(fù)雜，可操作性不強。因此，根據(jù)具體的邊坡地質(zhì)條件，合理選取邊坡的評價指標(biāo)和相適應(yīng)的評價方法快速評判邊坡的穩(wěn)定性是值得深思的問題。

本文在對四川雅康路線兩邊邊坡進行調(diào)研分析的基礎(chǔ)上，對影響邊坡穩(wěn)定性的地質(zhì)條件、地形地貌特征以及其他因素進行了綜合分析，將層次分析法和模糊數(shù)學(xué)方法結(jié)合起來建立了高陡邊坡穩(wěn)定性模糊層次分析模型，并采用Matlab程序進行編程，建立高陡邊坡穩(wěn)定性評價圖形用戶界面，實現(xiàn)高陡邊坡穩(wěn)定性判定的快速化、可視化。

1建立高陡邊坡穩(wěn)定性模糊綜合層次評判模型

1.1構(gòu)建高陡邊坡穩(wěn)定性評價指標(biāo)體系

遵照構(gòu)建邊坡穩(wěn)定性評價指標(biāo)體系的可操作性、層次性和系統(tǒng)性的原則，在查閱國家行業(yè)規(guī)范和大量文獻的基礎(chǔ)上進行綜合分析，影響邊坡穩(wěn)定性的影響因素較多，在已有研究成果[6-9]的基礎(chǔ)上，結(jié)合雅康高速公路高陡邊坡的特點，確定出分析高速公路高陡邊坡穩(wěn)定性的主要因素為A1地形地貌、A2工程地質(zhì)因素、A3氣象水文地質(zhì)因素和A4其他因素的4個一級指標(biāo)。其中，地形地貌又包括B1自然坡高、B2自然坡角、B3坡面形態(tài)、B4植被覆蓋率4個二級指標(biāo)；工程地質(zhì)因素包括B5巖體結(jié)構(gòu)類型、B6巖體風(fēng)化程度、B7結(jié)構(gòu)面發(fā)育程度、B8巖性及巖性組合4個二級指標(biāo)；氣象水文地質(zhì)因素包括B9多年平均降雨量、B10巖層透水性(滲透系數(shù))、B11地下水、B12降雨的沖刷作用4個二級指標(biāo)；其他因素包括B13開挖方式和B14地震烈度2個二級指標(biāo)。根據(jù)研究指標(biāo)建立的高陡邊坡穩(wěn)定性模糊層次評價體系如圖1所示。

圖1　高陡邊坡穩(wěn)定性層次評價體系

1.2確定評價指標(biāo)的權(quán)重

判斷矩陣是將各層次的因子與上一級的評價指標(biāo)的相對重要性進行兩兩比較，確定各因子之間的相對優(yōu)越度，構(gòu)建各自的判斷矩陣M。采用1～9度的量化標(biāo)度來反應(yīng)同一層次評價指標(biāo)的相對重要性(表1)。評價指標(biāo)之間的相對重要性對模糊綜合評價結(jié)果有重要的影響，必須按照評價指標(biāo)的重要性及他們對穩(wěn)定性的影響程度進行客觀的評價。

確定評價指標(biāo)的權(quán)重需要計算每一個判斷矩陣的權(quán)向量，進而組成判斷整個判斷矩陣的權(quán)向量，從而為科學(xué)評判高陡邊坡的穩(wěn)定性提供依據(jù)。對于任意一個判斷矩陣M，首先要算出該矩陣的最大特征值λmax，進而求出矩陣的特征向量W，即MW=λmaxW，對W進行歸一化，滿足∑Wi=1，此時W中的各個分量即為對應(yīng)評價指標(biāo)的相應(yīng)權(quán)重。

表1　標(biāo)度值的含義與重要等級

注：(2，4，6，8)表示重要性介于上述標(biāo)度中值

確定評價指標(biāo)的權(quán)重步驟如下：

(1)根據(jù)表1中的量化標(biāo)度對各層次的指標(biāo)評判權(quán)重，構(gòu)建判斷矩陣M。

(2)計算矩陣M的最大特征值λmax和特征向量W。

①計算判斷矩陣Mi每行評價指標(biāo)的幾何平均，即Mi的各指標(biāo)按行相乘并開n次方：

(1)

②將Wi進行歸一化為權(quán)重向量Wi：

(2)

③計算判斷矩陣M最大特征值λmax：

(3)

(3) 一致性檢驗。

當(dāng)判斷矩陣的評價指標(biāo)較多時，構(gòu)造出的判斷矩陣可能有悖常理，需要進行一致性檢驗：

(4)

式中：CI為一致性指標(biāo)；RI為平均隨機一致性指標(biāo)。若n<3時，矩陣具有完全一致性，CI=0；若n≥3時，RI可根據(jù)表2按照矩陣的階數(shù)查取。若一致性指標(biāo)CR=0，則表示判斷完全一致，一般只要滿足CR<0.1即可(表2)。

表2　平均一致性指標(biāo)RI

據(jù)此，可得出高陡邊坡穩(wěn)定性評價的一級指標(biāo)A和二級指標(biāo)B的各評價指標(biāo)的相對權(quán)重計算結(jié)果(表3)。

1.3評價指標(biāo)隸屬度的確定

隸屬度是用來描述各評價指標(biāo)與評價所屬等級之間的模糊關(guān)系。根據(jù)影響邊坡穩(wěn)定性的各評價指標(biāo)的特點，將評價指標(biāo)分為定性和定量兩類，前者屬于離散型變量，后者屬于連續(xù)型變量。根據(jù)隸屬度建立的原則，在對本次邊坡穩(wěn)定性評價過程中，針對評價指標(biāo)(表4)的不同類型，分別采用了專家評定法和公式法兩種方式建立相應(yīng)評價指標(biāo)的隸屬度[10]。

表3　高陡邊坡各評價指標(biāo)權(quán)重

1.3.1離散型指標(biāo)隸屬度

對表4中坡面形態(tài)、植被覆蓋率、巖體結(jié)構(gòu)類型、巖性及巖性組合、地下水、開挖方式6個離散型指標(biāo)，根據(jù)國內(nèi)類似研究[11]，其隸屬度采用專家評定法確定，其值見表5。

1.3.2連續(xù)型指標(biāo)隸屬度

對表4中的自然坡高、自然坡角、巖體風(fēng)化程度、結(jié)構(gòu)面發(fā)育程度、多年平均降雨量、巖層滲透系數(shù)、降雨的沖刷作用、地震烈度等連續(xù)性指標(biāo)采用公式法確定其隸屬度。用于確定隸屬度與指標(biāo)取值之間的函數(shù)關(guān)系，即為隸屬函數(shù)。隸屬函數(shù)種類很多，本文綜合各指標(biāo)數(shù)據(jù)的分布特征，采用“降半梯形”分布描述連續(xù)性指標(biāo)的隸屬函數(shù)，計算公式如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中： S1～S5分別為邊坡穩(wěn)定性分級的5級標(biāo)準(zhǔn)值；x為邊坡評價指標(biāo)的實測值。

1.4確立指標(biāo)評判集

結(jié)合雅康高速公路高陡邊坡的特點，考慮相關(guān)資料收集的方便和易操作性，參照相關(guān)規(guī)范分類標(biāo)準(zhǔn)[12]，將高陡邊坡的穩(wěn)定性分為5個等級，即穩(wěn)定(Ⅰ級)、基本穩(wěn)定(Ⅱ級)、局部穩(wěn)定性差(Ⅲ級)、不穩(wěn)定(Ⅳ級)、極不穩(wěn)定(Ⅴ級)。具體的分級標(biāo)準(zhǔn)如表6所示，對于不同的邊坡穩(wěn)定狀態(tài)提供了相應(yīng)的防控對策。

1.5高陡邊坡模糊層次綜合評判

對高陡邊坡建立的模糊層次評判模型首先應(yīng)對二級指標(biāo)進行評判，然后將評判結(jié)果作為新的評判因素構(gòu)成評判矩陣，進行模糊層次總評判。

(1)根據(jù)評價指標(biāo)選取合理的隸屬函數(shù)，采用隸屬函數(shù)對二級指標(biāo)進行量化處理，進而求得二級指標(biāo)的隸屬度，將二級指標(biāo)的計算結(jié)果進行組合得到各單因素的評判矩陣Ri：

(10)

其中：n表示研究對象各指標(biāo)取評價集中第n個等級的可能性；m表示研究對象的第m個因素所對應(yīng)評判矩陣各等級的隸屬度。

(2)由二級指標(biāo)權(quán)重向量Bi和單因素的評判矩陣Ri確定一級模糊評判矩陣Ci:

(11)

式中：i=1,2,3,4,5；模糊算子°選擇為M(·，+)，考慮各評判指標(biāo)所起的作用。

(3)將一級指標(biāo)權(quán)重向量A和一級模糊評判矩陣Ci得到二級模糊綜合評判向量B:

(12)

1.6評價指標(biāo)的處理

將向量B中各具體的值乘以模糊綜合評價結(jié)果對應(yīng)的評價等級，加權(quán)平均得到一個點值。則模糊綜合評價向量可單值化為:

(13)

式中：F為加權(quán)平均數(shù)；n為評價集中向量的個數(shù)；Bi為評價集中的向量；Mi為評價等級所屬的值；K為待定系數(shù)

表5　離散型指標(biāo)隸屬度取值

表6　高陡邊坡穩(wěn)定性分級標(biāo)準(zhǔn)

(一般取1或2)。

高陡邊坡模糊層次綜合評判的安全等級量化見表7。

2建立高陡邊坡穩(wěn)定性快速分級系統(tǒng)

采用MATLAB程序依據(jù)高陡邊坡穩(wěn)定性判斷層次分析理論進行GUI編程設(shè)計，包括對象的回調(diào)函數(shù)、程序的一般結(jié)構(gòu)、對象屬性的訪問、對象間數(shù)據(jù)傳遞、GUI與M文件的數(shù)據(jù)交互以及GUI與Simulink仿真的數(shù)據(jù)交互等，編成圖形用戶界面，界面菜單包括文件、設(shè)置、結(jié)果、幫助和退出5個部分，以便更好地進行人機交互，建立高陡邊坡穩(wěn)定性評價運行界面，實現(xiàn)高陡邊坡穩(wěn)定性判定的可視化(圖2)。

圖2　高陡邊坡穩(wěn)定性評價運行界面

3工程應(yīng)用

雅康高速沿線位于四川盆地與青藏高原過渡地帶，起點雅安市海拔高約580m，終點康定縣城海拔達2 500m。該地區(qū)屬于亞熱帶濕潤季風(fēng)氣候，地形地質(zhì)條件復(fù)雜，坡體植被形態(tài)發(fā)育，多年平均相對濕度66 %，平均降雨量642.9mm。

咱里橋位左岸為順直斜坡，下部為早期崩坡積形成的臺地，上部橫坡35°～40°，橫坡高約450m，順直陡坡(坡面形態(tài)為III級)，覆蓋層為崩坡積塊碎石土，厚15～33m，稍密-中密，強風(fēng)化約2～10m(15 %)，巖體塊狀結(jié)構(gòu)，致密堅硬(II級)，邊坡中主要發(fā)育5組節(jié)理(12 %)，將邊坡巖體切割成鑲嵌塊狀結(jié)構(gòu)，邊坡植被較為發(fā)育(III級)。經(jīng)調(diào)查研究，其他相關(guān)資料如下：地下水主要賦存于巖石構(gòu)造裂隙中，滲透系數(shù)0.012m/d，屬弱富水巖組，降雨沖刷作用較強(0.6m)。土體工程地質(zhì)類型為沖積、冰水沉積松散工程地質(zhì)巖組，巖體工程地質(zhì)類型為極硬-次硬塊狀機性巖組(I級)，開挖方式采用光面爆破，地震基本烈度Ⅶ度。

采用上述層次模糊綜合評價方法對上述邊坡進行穩(wěn)定性評價，根據(jù)工程實際情況邊坡的綜合評價結(jié)果見表8。

表8　邊坡的評價指標(biāo)特征值

3.1相對隸屬度計算

根據(jù)上述條件，求的地形地貌等四個二級指標(biāo)的相對隸屬度向量：

C1=B1°R1=(0.148,0.407,0.118,0.054,0.273)

C2=B2°R2=(0.399,0.344,0.166,0.056,0.035)

C3=B3°R3=(0.403,0.075,0.104,0.122,0.303)

C4=B4°R4=(0.037,0.050,0.825,0.050,0.037)

3.2模糊綜合評判

對高陡邊坡穩(wěn)定性分級有較大影響的地形地貌、工程地質(zhì)因素、氣象水文因素、其他因素4個分類指標(biāo)進行重要性排序，用層次分析法計算其權(quán)重(表3)，故其權(quán)向量為：

A=(0.141，0.455,0.262,0.142)

由此可計算綜合評價隸屬度向量B:

B=A°Ci=(0.313，0.240，0.235，0.072，0.140)

咱里橋左側(cè)邊坡穩(wěn)定性安全評價值為:

由評價結(jié)果可知該邊坡的穩(wěn)定性分級為第二級，邊坡處于基本穩(wěn)定狀態(tài)，該結(jié)果與項目工程初期勘測報告較為吻合，表明該方法能夠較好地用來對高陡邊坡進行穩(wěn)定性評價。

4結(jié)論

結(jié)合層次分析法和模糊綜合評判方法構(gòu)建了高陡邊坡二級模糊層次綜合評判模型，通過對實際高陡邊坡模糊層次綜合評判，得出如下結(jié)論：

(1)模糊層次綜合評判方法通過建立綜合評判指標(biāo)體系，對高陡邊坡進行多因素、多層次的綜合評判，比較全面的考慮了影響高陡邊坡穩(wěn)定性的各個因素。

(2)運用模糊層次綜合評判方法進行高陡邊坡綜合評價，所得的評價結(jié)果不僅可以直觀的反應(yīng)邊坡的穩(wěn)定狀態(tài)，而且可以得到各種影響因素的綜合評判值。這種方法得到的結(jié)果信息量更大，更有說服力。

(3)基于Matlab程序編制了高陡邊坡穩(wěn)定性的快速評價系統(tǒng)，實現(xiàn)邊坡穩(wěn)定性判定的可視化，評判方法直觀，為邊坡穩(wěn)定性判斷提供了有效參考。

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[基金項目]四川省交通科技項目《高烈度地震峽谷區(qū)公路松散體邊坡穩(wěn)定性及防治技術(shù)研究》(項目編號:2012A2-4)

[作者簡介]陳強(1972～),男，博士，高級工程師，主要從事公路工程、巖土工程和地質(zhì)工程等方向的研究。

[通訊作者]彭艾鑫(1989～)，男，碩士，主要從事復(fù)合材料加筋土方向研究。

【中圖分類號】U416.1+4

【文獻標(biāo)志碼】A

[定稿日期]2015-11-04