張連英，胡紹振，李　兵，姜亦恒，徐偉剛

(徐州工程學(xué)院，江蘇 徐州　221018)

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新型高性能混凝土配合比設(shè)計研究

張連英，胡紹振，李兵，姜亦恒，徐偉剛

(徐州工程學(xué)院，江蘇 徐州221018)

摘要：通過對混凝土RCM試驗結(jié)果的分析總結(jié)，利用線性回歸分析數(shù)學(xué)手段，認(rèn)為水膠比、粉煤灰和礦粉摻量與氯離子擴(kuò)散系數(shù)有很好的線性相關(guān)性.建立水膠比、粉煤灰和礦粉摻量多因素共同影響下的氯離子擴(kuò)散系數(shù)模型，并結(jié)合JGJ—2011《普通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程》和齡期衰減系數(shù)模型，提出一種新型高性能混凝土配合比設(shè)計方法.

關(guān)鍵詞：配合比；摻合料；氯離子擴(kuò)散系數(shù)；回歸分析

作為最主要的水泥基材料，混凝土被廣泛應(yīng)用于國家基礎(chǔ)設(shè)施工程中.在海洋、除冰鹽等氯鹽環(huán)境下，氯離子侵入鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部，導(dǎo)致其鋼筋銹蝕、強(qiáng)度降低、耐久性嚴(yán)重退化，最終造成其壽命減少或產(chǎn)生安全隱患[1].新型混凝土的研發(fā)為提高混凝土結(jié)構(gòu)耐久性開辟了新的途徑[2]，而水膠比控制與粉煤灰、礦粉摻合比的選定則是能否配置出符合環(huán)境條件要求的高性能混凝土的關(guān)鍵，也是眾多學(xué)者研究的熱點之一.本文基于眾多學(xué)者的RCM試驗成果，利用線性回歸分析數(shù)學(xué)手段，在分析水膠比、粉煤灰和礦粉摻量與氯離子擴(kuò)散系數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立了水膠比、粉煤灰和礦粉摻量多因素共同影響下的氯離子擴(kuò)散系數(shù)模型，并結(jié)合JGJ—2011《普通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程》中的設(shè)計要求和齡期衰減系數(shù)模型，提出了一種新的混凝土配合比設(shè)計方法，以求為工程應(yīng)用提供參考.

1氯離子擴(kuò)散系數(shù)模型

1.1水膠比影響

混凝土的氯離子擴(kuò)散系數(shù)受到水膠比的影響，即當(dāng)水膠比增大時，氯離子擴(kuò)散系數(shù)會增大[3].通過對不同水膠比下無摻合料混凝土[4-9]、單摻20%粉煤灰混凝土[5-6,8,10]以及單摻40%礦粉混凝土[11-12]的RCM試驗結(jié)果進(jìn)行分析，得到不同摻合料種類混凝土的氯離子擴(kuò)散系數(shù)與水膠比的變化規(guī)律.如圖1所示.對圖1分析可得，不同種類摻合料混凝土的氯離子擴(kuò)散系數(shù)隨著水膠比增大而增大，并且有一定的線性相關(guān)性，因此假設(shè)氯離子擴(kuò)散系數(shù)D與水膠比的關(guān)系為

D=α1RW/B-β1，

(1)

式中：α1、β1為回歸分析系數(shù)，RW/B為水膠比.擬合結(jié)果見表1.

表1　擬合系數(shù)數(shù)值

圖1　不同種類摻合料混凝土的氯離子擴(kuò)散系數(shù)D隨水膠比RW/B的變化規(guī)律

1.2礦物摻合料的影響

1.2.1粉煤灰的影響

當(dāng)混凝土中摻入一定摻量的粉煤灰時，其會與水泥漿體發(fā)生二次水化作用，消耗Ca(OH)2，從而增加混凝土的密實度，降低混凝土中的孔隙率，提高混凝土的抗?jié)B性能[13].不同水膠比下氯離子擴(kuò)散系數(shù)D隨粉煤灰摻量RFA的變化規(guī)律如圖2所示.對圖2中不同水膠比下粉煤灰混凝土的RCM實驗數(shù)據(jù)[4,10,12]進(jìn)行分析可得：氯離子擴(kuò)散系數(shù)隨粉煤灰摻量RFA增加而減小，且兩者變化有較好的線性相關(guān)性，即

D=α2RFA-β2,

(2)

式中α2、β2擬合值見表2.

表2　擬合系數(shù)數(shù)值

圖2　不同水膠比下氯離子擴(kuò)散系數(shù)D隨粉煤灰摻量RFA的變化規(guī)律

1.2.2礦粉的影響

不同水膠比下氯離子擴(kuò)散系數(shù)D隨礦粉摻量RSG的變化規(guī)律如圖3所示.對圖3中不同水膠比下礦粉混凝土的RCM實驗數(shù)據(jù)[4,10,12]進(jìn)行分析可知，氯離子擴(kuò)散系數(shù)隨礦粉摻量RSG增加而減小，且兩者變化有較好的線性相關(guān)性，即

D=α3RSG-β3,

(3)

式中α3、β3擬合值見表3.

表3　擬合系數(shù)數(shù)值

圖3　不同水膠比下氯離子擴(kuò)散系數(shù)D隨礦粉摻量RSG的變化規(guī)律

1.3多因素影響下的氯離子擴(kuò)散系數(shù)模型

因為水膠比、粉煤灰摻量、礦粉摻量對氯離子擴(kuò)散系數(shù)有線性相關(guān)性，所以三因素影響下的氯離子擴(kuò)散系數(shù)模型為

(4)

式中α、β、γ、λ、η、ν為相關(guān)系數(shù).展開式(4)，可以轉(zhuǎn)化為

D=b1RW/B+b2RFA+b3RSG+b4RW/BRFA+b5RW/BRSG+b0.

(5)

為了求出未知參數(shù)bi(i=0,5)，得到多因素下混凝土的氯離子擴(kuò)散系數(shù)模型，采用式(5)并對文獻(xiàn)中的試驗結(jié)果[11,14-15]進(jìn)行多元非線性擬合,得到氯離子擴(kuò)散系數(shù)模型，即

D=-14.1525+55.9548RW/B+0.6310RFA+0.3973RSG-1.7627RW/BRFA-1.2318RW/BRSG.

(6)

對該模型進(jìn)行檢驗，擬合優(yōu)度R2=0.752，擬合效果較好，理論值大體上符合實驗值.

2高性能混凝土配合比設(shè)計

2.1粉煤灰和礦粉影響參數(shù)

抗氯鹽侵蝕的高性能混凝土的制備一般要求低水膠比，并且適當(dāng)摻入礦物摻合料[16].JGJ—2011《普通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程》雖然給出了粉煤灰和礦粉影響參數(shù)計算方法，然而從中僅能得到有限參量的影響參數(shù)，而這顯然是不完善的[17].因此，建立了多摻量下粉煤灰、礦粉影響系數(shù)與摻量的關(guān)系模型，即

γf=1-0.01RFA，

(7)

(8)

式中：γf為粉煤灰影響參數(shù)，γs為礦粉影響參數(shù).對該模型進(jìn)行擬合優(yōu)度R2檢驗，其結(jié)果見表4.從中可以看出擬合效果較好，模型合理.

表4　擬合優(yōu)度R2檢驗

2.2水膠比、粉煤灰和礦粉摻量的確定

JGJ—2011《普通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程》中的保羅米公式給出了強(qiáng)度和水膠比的滿足條件，即

(9)

fb=γfγsγcfce,g,

(10)

式中：αa、αb為回歸系數(shù)，fb為膠凝材料抗壓強(qiáng)度，fce為水泥28 d抗壓強(qiáng)度實測值，γc為水泥強(qiáng)度等級的富余參數(shù)，fce,g為水泥強(qiáng)度等級值，fcu,0為混凝土的配制強(qiáng)度.具體計算時需要分情況：如果混凝土要求強(qiáng)度等級小于C60，則

fcu,0≥fcu,k+1.645σ，

(11)

如果混凝土要求強(qiáng)度等級≥C60，則

fcu,0≥1.15fcu,k，

(12)

式中：fcu,0為混凝土配制強(qiáng)度，fcu,k為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，σ為混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差.

把上述中粉煤灰、礦粉影響系數(shù)計算模型代入式(10)，容易得到

(13)

另外，Life-365提出了有關(guān)齡期衰減系數(shù)m的計算公式，即

(14)

根據(jù)式(5)、(9)、(13)、(14)可以得到一個關(guān)于水膠比、粉煤灰和礦粉摻量的三元方程組

(15)

然后把工程中所要求的混凝土強(qiáng)度等級值代入這個方程組，同時根據(jù)齡期衰減系數(shù)限值m臨界值和氯離子擴(kuò)散系數(shù)的范圍值，可求解粉煤灰摻量、礦粉摻量和水膠比.

2.3配合比設(shè)計步驟

1)基于安全性和經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等方面確定混凝土需要的原材料(水泥類別、粗骨科類別與粒徑限值、外加劑等)，并且根據(jù)具體的氯鹽環(huán)境下混凝土力學(xué)、耐久性規(guī)范要求，確立混凝土的齡期衰減系數(shù)、強(qiáng)度等級和氯離子擴(kuò)散系數(shù)范圍值.

2)利用式(11)和(12)求出混凝土配制的強(qiáng)度.

3)根據(jù)擴(kuò)散系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值Dk和式(16)[4]確定擴(kuò)散系數(shù)的配制值

D0=Dk-zα/2σD，

(16)

式中zα/2是上分位點，常取1.645.

4)根據(jù)前三步中各設(shè)計參數(shù)和配制的擴(kuò)散系數(shù)、強(qiáng)度值，聯(lián)立關(guān)于粉煤灰、礦粉摻量、水膠比三元方程組，解出水膠比、粉煤灰摻量和礦粉摻量.

5)檢驗水膠比和礦物摻合量是否符合JGJ—2011《普通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程》規(guī)定的限值，若符合，進(jìn)行下一步；若不符合，則需要提高混凝土強(qiáng)度等級5 MPa或者10 MPa，返回第3步.

6)根據(jù)JGJ—2011《普通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程》選出混凝土的單位立方米的水的用量和砂率；基于重量法或者體積法，用已知和已求得的各個用量數(shù)據(jù)，計算出單位混凝土中水、水泥、粗骨料、細(xì)骨料、礦物摻合料的用量.

3應(yīng)用實例

設(shè)計要求：坍落度180 mm，強(qiáng)度等級C40，計劃使用年限50 a.假設(shè)該臨海環(huán)境下混凝土中氯離子擴(kuò)散系數(shù)限值為42.6×10-12m2/s，以齡期衰減系數(shù)不小于0.44的混凝土配合比設(shè)計為例，通過前面提出的混凝土配合比設(shè)計方法，給出滿足要求的混凝土配合比.步驟如下：

1)確定原材料.由于設(shè)計強(qiáng)度等級是C40，故選用強(qiáng)度等級為42.5 MPa的普通硅酸鹽水泥，選取粗骨料碎石(粒徑為5～31.5)，選用減水劑的減水率為30%的礦粉和粉灰煤復(fù)合摻合料.

2)確定混凝土配制強(qiáng)度值，按式(10)算得fcu,0=48.23 MPa.

3)基于式(14)，限值σD=4.26×10-13m2/s，一般取變異系數(shù)δD=0.2，由Dk=sD/dD,算出Dk=4.26×10-12m2/s，故配制時氯離子擴(kuò)散系數(shù)D0=2.86×10-13m2/s.

4)聯(lián)立式(13)，求得的礦粉摻量、粉灰煤摻量、水膠比滿足式(17)，即

(17)

利用Matlab解得：RW/B=0.43，RFA=4，RW/B=36.

5)根據(jù)JGJ—2011《普通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程》，RW/B=0.43>0.4，粉灰煤、礦粉及復(fù)摻的最大摻量分別為30%、45%和45%.算例中的各個摻量都不小于0，且總摻合量在規(guī)定值范圍內(nèi)，水膠比符合規(guī)范.

6)參考JGJ—2011《普通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程》，可以求得單方用水量是155 kg，砂率為33%～39%，在混凝土試配時發(fā)現(xiàn)砂率37%時的混凝土質(zhì)量較好.對以上步驟進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，并且測出各物質(zhì)密度等值，求得單位立方米各原料用量.具體見表5.

表5　混凝土配合比表

4結(jié)語

通過對眾多學(xué)者的混凝土RCM試驗結(jié)果的分析與總結(jié)，利用線性回歸分析數(shù)學(xué)手段，得到了水膠比、粉煤灰和礦粉摻量多因素共同影響下的氯離子擴(kuò)散系數(shù)模型，并結(jié)合JGJ—2011《普通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程》設(shè)計要求和齡期衰減系數(shù)模型，提出了一種新的混凝土配合比設(shè)計方法.主要工作如下：

1)對于不同摻合料的混凝土，氯離子擴(kuò)散系數(shù)隨水膠比增大而增大，且線性相關(guān)；對于不同水膠比的混凝土，氯離子擴(kuò)散系數(shù)隨粉煤灰和礦粉摻量增大而減小，且線性相關(guān).

2)建立了考慮水膠比、粉煤灰摻量和礦粉摻量多因素影響下的氯離子擴(kuò)散系數(shù)模型.

3)依據(jù)多因素影響下的氯離子擴(kuò)散系數(shù)模型，結(jié)合JGJ—2011《普通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程》，提出了一種新的高性能混凝土配合比設(shè)計方法和具體步驟，配制出的混凝土質(zhì)量良好.

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(編輯徐永銘)

A Study on the Mix Ratio Design of a New Type of High Performance Concrete

ZHANG Lianying, HU Shaozhen, LI Bing, JIANG Yiheng, XU Weigang

(Xuzhou Institute of Technology, Xuzhou 221018, China)

Abstract:Based on the RCM test results of concrete,this paper discovered that the water-binder ratio,fly ash,slag and chloride ion diffusion coefficient has a good linear correlation by using linear regression analysis of mathematical methods.Meanwhile,the chloride ion diffusion coefficient model of concrete influenced by water-binder ratio, fly ash and slag content was established and a new concrete mix ratio design method was proposed on the basis of the common concrete mixture ratio design regulation and the age attenuation coefficient model.

Key words:mix ratio; admixtures; chloride ion diffusion coefficient; regression analysis

收稿日期：2016-04-12

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目(51104128)；江蘇省產(chǎn)學(xué)研前瞻性聯(lián)合研究項目(BY2012085)；住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部科學(xué)技術(shù)項目(2013-K4-22，2014-K4-042)；國家建筑材料行業(yè)科技創(chuàng)新計劃研究項目(2013-M5-7,2014-M5-1,2014-M5-2)；徐州市科技計劃項目(XZZD1320)；江蘇省“333工程”項目；江蘇省高等學(xué)校大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目(201511998017Z)

作者簡介：張連英(1971-)，女，教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事混凝土凍融破壞研究.

中圖分類號：TU528

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1674-358X(2016)02-0020-06