劉桂慶,周　靜

(合肥工業(yè)大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院,安徽 合肥　230009)

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非對稱信息下考慮企業(yè)社會責(zé)任的供應(yīng)鏈決策

劉桂慶,周靜

(合肥工業(yè)大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院,安徽 合肥230009)

摘要:針對由單個制造商和單個零售商組成的兩級Stackelberg博弈供應(yīng)鏈,文章通過消費(fèi)者剩余作為其參與企業(yè)社會責(zé)任(corporate social responsibility，CSR)活動的利潤函數(shù),研究了非對稱信息下零售商參與CSR和制造商參與CSR活動供應(yīng)鏈最優(yōu)決策。首先,在零售商參與CSR活動下,討論了市場潛力均值ea和參與CSR活動投入系數(shù)對αr零售價、批發(fā)價、市場需求量、零售商利潤、制造商利潤和系統(tǒng)總利潤的影響,且分析了在不同的取值范圍的市場潛力均值ea下,系統(tǒng)總利潤達(dá)到最大時活動投入系數(shù) 最優(yōu)值。其次,在制造商參與CSR活動下,討論了市場潛力均值ea和參與CSR活動投入系數(shù)αm對以上決策變量的影響,同樣考察了在不同的取值范圍下的市場潛力均值ea下,系統(tǒng)總利潤達(dá)到最大時活動投入系數(shù)最優(yōu)值。最后,通過數(shù)值仿真驗(yàn)證了以上結(jié)論。

關(guān)鍵詞:非對稱信息;CSR供應(yīng)鏈;消費(fèi)者剩余;活動投入系數(shù);Stackelberg博弈

自1924年美國學(xué)者謝爾頓(Olive Sheldon)在其著作“The Philosophy of Management”中最早提出“企業(yè)社會責(zé)任”(corporate social responsibility,CSR)的概念之后[1],研究CSR對供應(yīng)鏈影響的成果日益增多。CSR是指企業(yè)在創(chuàng)造利潤、對股東承擔(dān)法律責(zé)任的同時,還要承擔(dān)對員工、消費(fèi)者、社區(qū)和環(huán)境的責(zé)任。文獻(xiàn)[2]基于社會和環(huán)境的影響,提出了融入RS-CSR的收入共享契約來協(xié)調(diào)兩級供應(yīng)鏈新方法,討論了2種不同供應(yīng)鏈目標(biāo)下利潤最大化與企業(yè)社會責(zé)任績效最大化。文獻(xiàn)[3]利用企業(yè)社會福利分別討論了CSR零售商與CSR制造商,通過收入共享契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈,最后運(yùn)用大量圖表說明并驗(yàn)證結(jié)論。文獻(xiàn)[4]基于一個下游公司和一個上游供應(yīng)商的兩級供應(yīng)鏈,研究了上下游公司相互作用及CSR行為和外生參數(shù)可能的交互影響。文獻(xiàn)[5]通過建立多層次全球供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型,對制造商、零售商、消費(fèi)者的多目標(biāo)進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[6]研究了由公司的工作方式和可持續(xù)發(fā)展問題轉(zhuǎn)為提高自己操作的供應(yīng)鏈性能,并進(jìn)行了實(shí)證研究,為以后研究提供了依據(jù)。

以上文獻(xiàn)都是從對稱信息角度總結(jié)了考慮CSR供應(yīng)鏈管理問題,而現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動中供應(yīng)鏈中的信息結(jié)構(gòu)都是非對稱的。因?yàn)楣?yīng)鏈中處于不同節(jié)點(diǎn)處的企業(yè)擁有的信息是不一致的,上游企業(yè)對終端市場信息的掌握程度經(jīng)常沒有下游企業(yè)充分,而企業(yè)對自身信息的掌握量遠(yuǎn)大于其他企業(yè),這形成了供應(yīng)鏈中信息的非對稱性。所以,研究非對稱信息對CSR供應(yīng)鏈的影響具有現(xiàn)實(shí)意義。但以往關(guān)于非對稱信息的研究缺少結(jié)合CSR考慮供應(yīng)鏈,如文獻(xiàn)[7]對價格彈性和非對稱信息下兩級供應(yīng)鏈的激勵機(jī)制問題進(jìn)行了探討,并從集中控制和對稱信息2種情況入手,討論了激勵機(jī)制下各方的收益。文獻(xiàn)[8]研究了非對稱信息下生產(chǎn)商與供應(yīng)商之間的協(xié)同機(jī)制,提出了由訂貨量、懲罰成本和獎金3種激勵方式相結(jié)合協(xié)同機(jī)制達(dá)到供應(yīng)鏈最優(yōu)的觀點(diǎn),最后通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了結(jié)果。文獻(xiàn)[9]基于一個制造商和一個零售商以制造商為主導(dǎo)Stackelberg博弈的兩級供應(yīng)鏈,針對需求函數(shù)分別為線性和非線性情形,研究了非對稱信息下市場需求和生產(chǎn)成本同時擾動時的供應(yīng)鏈決策。因此，本文擬結(jié)合非對稱信息和CSR供應(yīng)鏈,探討供應(yīng)鏈變化情況和最優(yōu)總利潤,并對零售商利潤和制造商利潤及總利潤進(jìn)行圖形模擬分析。

1模型假設(shè)

假設(shè)制造商生產(chǎn)的產(chǎn)品為單一產(chǎn)品,考慮以一個制造商為主導(dǎo)者和一個零售商為追隨者的Stackelberg博弈的兩級供應(yīng)鏈。零售商完全根據(jù)市場需求訂貨,且制造商根據(jù)零售商的訂貨量來組織生產(chǎn)制造,此時制造商的生產(chǎn)量即為市場面臨的線性需求量,其需求函數(shù)為:

(1)

其中，a為市場潛力,a>0；b為顧客的價格敏感系數(shù)，b>0；p為單位產(chǎn)品零售價格；Q為市場需求量。c為單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本；w為單位產(chǎn)品批發(fā)價格。

企業(yè)參加CSR活動是通過引入消費(fèi)者剩余作為其利潤函數(shù),而不是考慮其參加CSR活動的具體表現(xiàn)形式。消費(fèi)者剩余指的是消費(fèi)者愿意支付的最高價格與實(shí)際支付價格之間的差額。根據(jù)文獻(xiàn)[3]可得:

(2)

其中，α為參與CSR活動投入系數(shù)，α∈[0,1]。當(dāng)α=0時,表明公司只顧自身利益,而未承擔(dān)企業(yè)社會責(zé)任;當(dāng)α=1時,表明該公司在考慮自身利益的同時,最大化承擔(dān)企業(yè)社會責(zé)任。根據(jù)這部分利潤給予零售商或者制造商,分為零售商參與CSR活動和制造商參與CSR活動,其對應(yīng)的活動投入系數(shù)分別為αr和αm,相應(yīng)的零售商利潤和制造商利潤分別為πr和πm,系統(tǒng)總利潤為π。

2不對稱信息下CSR供應(yīng)鏈決策

2.1零售商參與CSR供應(yīng)鏈最優(yōu)決策

在由一個制造商和一個零售商組成的兩級供應(yīng)鏈中,商品的銷售價格和市場需求是確定且已知的，制造商生產(chǎn)的商品以批發(fā)價賣給零售商,再由零售商銷售,因此這個過程可以看作Stackelberg博弈。在這個博弈過程中，制造商和零售商都是獨(dú)立的決策者,其目標(biāo)是分別最大化自身的利潤。制造商由于沒有直接銷售產(chǎn)品從而不清楚市場潛力的具體值,因此,假設(shè)市場潛力a為不對稱信息,也就是說制造商僅知道市場需求滿足的分布為[amin,amax],其分布函數(shù)為G(a),密度函數(shù)為g(a),市場潛力均值ea為:

(3)

則非對稱信息下零售商的利潤函數(shù)為:

(4)

參與CSR后零售商利潤為:

(5)

制造商在不擁有完全信息下的期望利潤為:

(6)

再對E[πm(w)]關(guān)于w求偏導(dǎo)得到:

將其代入p(w)即可得到pr*。

因此非對稱信息下的最優(yōu)決策量為:

命題1在非對稱信息零售商參與CSR情形下,批發(fā)價、零售價、制造商利潤隨著市場潛力均值ea的增加而增加,而批發(fā)量和零售商利潤隨之減少;參與活動投入系數(shù)αr對批發(fā)價并無影響,批發(fā)量和制造商利潤隨著αr的增加而增加,而零售價和零售商利潤反之。

證畢。

證明因?yàn)?/p>

所以在ea=bc時,總有：

2.2制造商參與CSR供應(yīng)鏈最優(yōu)決策

下面研究在非對稱信息下制造商參與CSR活動投入系數(shù)αm和市場潛力均值ea對供應(yīng)鏈各決策變量的影響和最優(yōu)系統(tǒng)總利潤。同樣地,類似于零售商參與CSR活動,制造商由于沒有直接銷售產(chǎn)品從而不清楚市場潛力的具體值。假設(shè)市場潛力a為不對稱信息,即制造商僅知道市場需求滿足分布[amin,amax],其分布函數(shù)為F(a),密度函數(shù)為f(a),市場潛力均值ea為:

(7)

零售商利潤為:

(8)

制造商在不擁有完全信息的情況下的期望利潤為:

(9)

因此,參與CSR后制造商期望利潤為:

(10)

由此得wm*,將其帶入p(w)可得到pm*。

此時最優(yōu)變量決策為:

命題2在非對稱信息制造商參與CSR供應(yīng)鏈情形下,批發(fā)價、零售價和制造商利潤隨著市場均值ea增加而增加,而批發(fā)量和零售商利潤反之;市場需求量和零售商利潤隨參與CSR活動系數(shù)αm增加而增加,而批發(fā)價、零售價和制造商利潤反之。

證明

證畢。

證明

3數(shù)值仿真分析

為了更好地驗(yàn)證以上推論,這里用數(shù)值仿真的方法來分析非對稱信息下參與CSR活動投入系數(shù)α對各利潤變化情況的影響。

首先,在非對稱信息零售商參與CSR活動下,假設(shè)零售商面臨的市場需求為D=a-bp,其中市場潛力a=300，價格敏感系數(shù)b=5,生產(chǎn)成本c=20,市場潛力均值ea舉例取值為250、300、350下研究在αr∈[0,1]時的零售商利潤、制造商利潤和系統(tǒng)總利潤值，如圖1所示。

(a)　零售商利潤

(b)　制造商利潤

(c)　系統(tǒng)總利潤

其次,分析在非對稱信息制造商參與CSR活動下,同樣假設(shè)市場潛力a=300,價格敏感系數(shù)b=5,生產(chǎn)成本c=20,市場均值ea舉例取值為350、400、450下研究在αm∈[0,1]時的零售商利潤、制造商利潤和系統(tǒng)總利潤值，如圖2所示。

(a)　零售商利潤

(b)　制造商利潤

(c)　系統(tǒng)總利潤

在制造商參與CSR活動情況下,從圖2a可知,當(dāng)ea為350、400和450元時,零售商利潤分別從281.25、125、156.14元一直單調(diào)增加至680.56、500、347.22元。

綜上可知，市場潛力越大，表示市場信息越豐富，制造商對市場的了解程度增加，制造商利潤隨之增加；而零售商因?yàn)橹圃焐汤麧櫾黾悠渥陨砝麧櫆p少。

4結(jié)束語

本文基于零售商參與CSR或制造商參與CSR活動,研究了由一個制造商、一個零售商組成且制造商占主導(dǎo)地位的的非對稱信息供應(yīng)鏈系統(tǒng)。市場潛力均值ea越大,表示制造商對市場信息掌握量越豐富,從而制造商利潤增加,而其對應(yīng)的零售商利潤隨之減少。在非對稱信息零售商參與CSR情形下,參與活動投入系數(shù)αr對批發(fā)價并無影響,批發(fā)量和制造商利潤隨著αr的增加而增加,而零售價和零售商利潤反之,且由推論1可知市場潛力均值ea在不同的取值范圍下,隨著活動投入系數(shù)αr的增加其最優(yōu)系統(tǒng)總利潤的變化。在非對稱信息制造商參與CSR供應(yīng)鏈情形下,市場需求量和零售商利潤隨參與CSR活動系數(shù)αm增加而增加,而批發(fā)價、零售價和制造商利潤反之,且由推論2可知市場潛力均值ea在不同的取值范圍下,隨著活動投入系數(shù)αm的增加其最優(yōu)系統(tǒng)總利潤變化情況。最后用圖形模擬驗(yàn)證以上結(jié)論。為了簡化分析,本文未考慮非線性需求函數(shù)情形,以后將進(jìn)一步研究非線性需求函數(shù)情形,或擴(kuò)展為由多個生產(chǎn)商、多個零售商組成的供應(yīng)鏈,同時考慮市場擾動情況。

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(責(zé)任編輯萬倫來)

Supply chain decisions under asymmetric information considering corporate social responsibility

LIU Gui-qing,ZHOU Jing

(School of Mathematics,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

Abstract:The two-stage Stackelberg game supply chain consists of a single manufacturer and a single retailer. Under asymmetric information,the optimal decisions for the retailer and the manufacturer of supply chain involving in corporate social responsibility(CSR)activities are studied,which introduce consumer surplus as a profit function of their participation. Firstly,the effect of the market potential mean ea and the activity input coefficients αr on the retail price,the wholesale price,the market demand,the retailer is profit,the manufacturer profit and system total profit is discussed as the retailer is involved in CSR activities. Moreover,the optimal activity input coefficient for the biggest system total profit is analyzed at different range of the market potential mean ea. Then as the manufacturer is involved in CSR activities,the effect of the market potential mean ea and the CSR activity input coefficient αm on the decision variables above is investigated. The optimal activity input coefficient for the biggest system total profit is also analyzed at different range of the market potential mean ea. Finally,the conclusions are verified by graphical simulations.

Key words:asymmetric information;corporate social responsibility(CSR)in the supply chain;consumer surplus;activity input coefficient;Stackelberg game

收稿日期：2015-03-09；修回日期：2015-08-17

基金項(xiàng)目：高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20120111120013)

作者簡介：劉桂慶(1978-),女,安徽和縣人,博士,合肥工業(yè)大學(xué)副教授,碩士生導(dǎo)師.

doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2016.06.028

中圖分類號:F224.9

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1003-5060(2016)06-0859-06