◆張?zhí)m云

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內(nèi)地西藏班高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)選題三要素

◆張?zhí)m云

內(nèi)地西藏班高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中如何組織最為有效的教學(xué)工作當(dāng)是每一位執(zhí)教者十分關(guān)切的問題。特別是內(nèi)地西藏班擴(kuò)招后，生源質(zhì)量均有不同程度的下降，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績下降尤為明顯，這給高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作必然帶來新的課題。經(jīng)過學(xué)科組內(nèi)及與教學(xué)專家的充分研討，我們一致認(rèn)為解題教學(xué)的組織應(yīng)該是整個(gè)復(fù)習(xí)過程中非常重要的組成部分，因?yàn)榻忸}教學(xué)的質(zhì)量直接決定了復(fù)習(xí)教學(xué)的效果，而解題教學(xué)的質(zhì)量又在很大程度上取決于教師所選習(xí)題的質(zhì)量高低，因此選好高考復(fù)習(xí)題是高考復(fù)習(xí)教學(xué)所有環(huán)節(jié)中的一個(gè)關(guān)鍵?，F(xiàn)將筆者在多年組織內(nèi)地西藏班高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的實(shí)踐中總結(jié)出的選題三要素做一簡單介紹以饗讀者。

一、扣住考綱，把握方向

《教學(xué)大綱》和《考試說明》是高考命題的根據(jù)所在，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要想達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果，教師首先吃透大綱精神和考試說明的要求是必不可少的環(huán)節(jié)。對于內(nèi)地西藏班的教師更是不可或缺，因?yàn)槲覀兠鎸Φ氖禽^為特殊的群體，沒有一本現(xiàn)成的復(fù)習(xí)資料可以拿來直接使用，教師要多準(zhǔn)備幾個(gè)版本的資料進(jìn)行借鑒，更多的是要求我們在吃透大綱精神和考試說明的基礎(chǔ)上合理地選編出既契合考綱的要求又適合西藏學(xué)生實(shí)際的例題或訓(xùn)練題，對于絕大多數(shù)學(xué)生無法企及的要敢于刪減，少做無用功，而對于一些在發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高方面有特殊價(jià)值的問題可以將計(jì)算的難度降下來，思維量壓縮一點(diǎn)。每一年的《考試說明》都有所調(diào)整，教師必須對其進(jìn)行仔細(xì)研究，特別是針對《考試說明》中所列舉的題型試?yán)姆治?、判斷，必須領(lǐng)會其實(shí)質(zhì)。只有深入研究方能明確選題的方向，少走彎路，提高復(fù)習(xí)效率。如圓錐曲線中的“雙曲線、拋物線”，在江蘇省近年《數(shù)學(xué)科考試說明》中的能力要求層次是“了解”，這與其他省、市的要求是不盡相同的，因此在研究選擇這部分訓(xùn)練題時(shí)就要把握好考試要求，突出訓(xùn)練學(xué)生對基本知識和基本運(yùn)算方面的能力要求，刪除靈活性較大、應(yīng)用性較強(qiáng)的問題，對于一些經(jīng)典習(xí)題可以進(jìn)行適當(dāng)改編，特別是根據(jù)內(nèi)地西藏班多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)水準(zhǔn)進(jìn)行加功改造；再如考點(diǎn)“函數(shù)零點(diǎn)”在2015年以前基本上是“A級”要求，到2015年則升為“B級”即由“了解”變?yōu)椤罢莆铡?。這些差別，作為教師，一定要明了于心，并把自己的理解放在學(xué)科活動中討論交流，吸取同行的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，將交流的成果充分體現(xiàn)于選題中。

二、扣住教材，有根可循

高考命題最為根本的原則就是“以考綱為準(zhǔn)繩，以教材為藍(lán)本”。課本是一代又一代數(shù)學(xué)教育工作者集體智慧的結(jié)晶，它不但具有完備的知識體系，而且具有很高的科學(xué)水準(zhǔn)，教材上許多重要的例題和習(xí)題充分反映了相關(guān)數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)屬性，其中蘊(yùn)含著既是豐富的、也是重要的數(shù)學(xué)思維方法和思想精髓，教師必須去認(rèn)真研究每道例、習(xí)題，深刻感悟其編寫意圖和訓(xùn)練價(jià)值，教學(xué)中方可做到深入淺出?？梢钥隙ǖ氖歉呖紨?shù)學(xué)試題考查課本上的原題的概率近乎為零，但如果我們認(rèn)真分析每一份高考試卷，就會發(fā)現(xiàn)所有試題都能在課本上找到它的“根”，在例、習(xí)題中找到它的“影”，高考數(shù)學(xué)試題有不少題目就源于教材又高于教材，即便是難度較大的綜合題，也是基礎(chǔ)知識的加工、組合和發(fā)展，優(yōu)秀的高考試題更是充分展現(xiàn)了課本的魅力?，F(xiàn)以平面向量的數(shù)量積及線性運(yùn)算為例：

（注：由此可見這兩年的考題和教材上的原題如出一轍，僅僅改變了其中的數(shù)據(jù)）

考題3：（2010年江蘇第15題）在平面直角坐標(biāo)系XOY中，點(diǎn)A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1），

（1）求以線段AB，AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長。

（注：本題的第（1）問恰是教材題2的逆向思考，第（2）問則是教材題3的“相似形”）

由此可見，內(nèi)地西藏班的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課應(yīng)該幫助學(xué)生用好教材，尋找教材與考題間的聯(lián)系，選擇練習(xí)或改編考題時(shí)應(yīng)做到教材優(yōu)先，讓學(xué)生少做無用功。

三、扣住“四基”有力推進(jìn)

所謂“四基”，是指基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)。在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，由于西藏班學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本方法的學(xué)習(xí)存在許多漏洞，加之基本技能和數(shù)學(xué)基本活動的積累也不那么豐富，從而影響了其它知識的學(xué)習(xí)與基本技能的形成，同時(shí)制約了數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的改善及思維能力的提升，因而在選取復(fù)習(xí)題時(shí)應(yīng)注意充實(shí)“四基”的題型，重視以學(xué)生的已有知識和活動經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，分析并估計(jì)學(xué)生是否可以找到解決問題的突破口，是否可以給基礎(chǔ)弱些的同學(xué)適當(dāng)?shù)匿亯|？必須回避那些呆板、繁瑣及偏離西藏班學(xué)生實(shí)際水平的題目，在復(fù)習(xí)中千萬不可領(lǐng)著學(xué)生去“做雜技”，更不可急于求成，好高騖遠(yuǎn)；要讓學(xué)生經(jīng)歷由簡單模仿到獨(dú)立解決問題的過程，做到教師全程跟蹤，不留死角，因而選題更要重視層次性，既要培養(yǎng)部分優(yōu)秀學(xué)生應(yīng)用基本數(shù)學(xué)方法多角度、多方位去分析問題、解決問題的能力，又要能使基礎(chǔ)弱的學(xué)生獲得適應(yīng)社會生活的基本思維方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中多種感官共同運(yùn)用，多種潛能得到有效開發(fā)。

扣住“四基”，才能有力推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。高考命題的一個(gè)基本原則是在知識的交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)問題，目的是區(qū)分學(xué)生綜合思維能力的高低，我們在選取習(xí)題時(shí)，要在學(xué)生力所能及的范圍內(nèi)盡量體現(xiàn)知識的交匯點(diǎn)，通過訓(xùn)練以提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。如在復(fù)習(xí)函數(shù)問題的過程中，一方面鞏固解決函數(shù)問題的傳統(tǒng)方法，如單調(diào)性可利用單調(diào)性的定義判斷證明，另一方面在復(fù)習(xí)完導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容后，還要引導(dǎo)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)工具來解決單調(diào)性問題、最值問題和恒成立問題等，除此之外最為重要的當(dāng)是函數(shù)思想方法的滲透，通過選擇或編寫適合西藏學(xué)生的應(yīng)用題提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。只要我們的選題恰當(dāng)、教學(xué)得法，就能幫助學(xué)生逐步形成解決處理綜合問題的綜合能力。

每一個(gè)內(nèi)地西藏班的高三數(shù)學(xué)教師都希望通過少而精的習(xí)題教學(xué)及訓(xùn)練，使學(xué)生在思維能力、邏輯推理能力、分析問題能力等方面得到訓(xùn)練、培養(yǎng)與提高，數(shù)學(xué)成績有明顯提高。但內(nèi)地西藏班學(xué)生思維最大的特點(diǎn)是容易孤立地、片面地去看待一個(gè)數(shù)學(xué)問題。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)我們的做法是抓住典型題進(jìn)行適量變換不斷改進(jìn)學(xué)生思維習(xí)慣。在一道題的基礎(chǔ)上通過改變部分條件或數(shù)字或設(shè)問方式而形成一個(gè)新的數(shù)學(xué)問題，通過一題適量變換不僅可以使學(xué)生鞏固“四基”很好地掌握與本題相關(guān)或相似的一系列數(shù)學(xué)問題，達(dá)到以一道題為載體解決一大串?dāng)?shù)學(xué)問題的目的，同時(shí)還利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)各種類似問題間的聯(lián)系和差異，從而化解和掌握多個(gè)數(shù)學(xué)問題。需要提醒的是要盡可能地讓學(xué)生經(jīng)歷變式的過程，思考已知條件與求解結(jié)論間的辯證關(guān)系，學(xué)習(xí)變式的策略，領(lǐng)會變式的本質(zhì)，感悟變式的樂趣。

責(zé)任編輯：周朝坤

作者單位：江蘇省南通西藏民族中學(xué)