鄧　輝，周　浩，楊　森，樸錦蘭，錢曉明

(1. 天津工業(yè)大學(xué) 紡織學(xué)院，天津 300387； 2. 天津工業(yè)大學(xué) 先進紡織復(fù)合材料教育部重點實驗室，天津 300387)

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隨機共振與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的針刺材料強力預(yù)測*

鄧輝1,2，周浩1，楊森1，樸錦蘭1，錢曉明1,2

(1. 天津工業(yè)大學(xué) 紡織學(xué)院，天津 300387； 2. 天津工業(yè)大學(xué) 先進紡織復(fù)合材料教育部重點實驗室，天津 300387)

摘要:采用最優(yōu)多級隨機共振方法對針刺非織造材料生產(chǎn)過程中采集到的原始數(shù)據(jù)進行信息預(yù)處理，以RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為訓(xùn)練方法，通過分析對針刺非織造材料生產(chǎn)有影響的各種因素，選擇合適的輸入層參數(shù)，完成對針刺非織造材料強力的預(yù)測. 通過滌綸和錦綸兩種纖維實驗證明： 經(jīng)過最優(yōu)多級隨機共振預(yù)處理的 RBF 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型明顯優(yōu)于沒有最優(yōu)多級隨機共振預(yù)處理的預(yù)測模型，相對誤差縮小了1.7～9倍，大大提高了預(yù)測準確度.

關(guān)鍵詞:針刺非織造材料； 強力性能； RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 最優(yōu)多級隨機共振

針刺非織造材料廣泛應(yīng)用于過濾、土工、合成革基材等產(chǎn)業(yè)中[1,2]. 強力性能是針刺非織造材料的最重要性能之一，其所有應(yīng)用領(lǐng)域均需要滿足相應(yīng)的強力性能指標. 能夠在針刺非織造材料生產(chǎn)過程中預(yù)知其強力性能是實現(xiàn)生產(chǎn)工藝優(yōu)化，避免材料浪費、提高產(chǎn)品質(zhì)量的前提和關(guān)鍵. 目前針刺非織造材料的強力值主要通過離線方式進行測量，也即生產(chǎn)完針刺非織造材料之后再進行強力測量，不能實現(xiàn)強力性能的在線監(jiān)測，這不利于針刺非織造材料性能的在線改進，容易造成產(chǎn)品浪費.

材料制備的在線性能預(yù)測關(guān)鍵在于預(yù)測方法的研究. 目前預(yù)測方法主要采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法[3-5]，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其具有強大的學(xué)習(xí)能力與良好的泛化推廣能力，成為材料制備在線性能預(yù)測最常用的方法之一[6]. 但在針刺非織造材料生產(chǎn)過程中的在線強力性能預(yù)測中，由于其生產(chǎn)環(huán)境干擾較多，同時要求具有較高的預(yù)測準確性，這就需要在進行性能預(yù)測之前必須先將原始數(shù)據(jù)噪聲去除，然后再選取最能反映其生產(chǎn)過程的輸入層參數(shù)，以達到較高的預(yù)測精度. 隨機共振[7,8]的概念是由Benzi等在研究古氣象冰川問題時提出來的，其應(yīng)用研究已涉及到諸如生物醫(yī)學(xué)、化學(xué)反應(yīng)、信息通訊、光學(xué)超導(dǎo)、電子機械等工程領(lǐng)域[9-13]，其中隨機共振特別是變尺度隨機共振方法對較短數(shù)據(jù)、較低信噪比的弱特征信號的處理有著獨特的優(yōu)勢，在工程領(lǐng)域獲得了大量的應(yīng)用[14-16].

本文先采用最優(yōu)多級聯(lián)隨機共振方法對原始數(shù)據(jù)進行噪聲去除，然后再結(jié)合針刺非織造材料的生產(chǎn)過程選擇最合適的輸入層參數(shù)，最后采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測其強力性能，建立了一種預(yù)測針刺非織造材料強力性能的方法. 實驗結(jié)果證明，該方法可以較好地預(yù)測出針刺非織造材料的縱橫向強力性能.

1原始信息的最優(yōu)隨機共振預(yù)處理

1.1多級聯(lián)隨機共振算法

隨機共振的主要特點可解釋為信號和一定能量的噪聲在非線性系統(tǒng)的作用下, 會產(chǎn)生與人們傳統(tǒng)直覺相反的結(jié)論, 即噪聲的引入不僅不會影響系統(tǒng)響應(yīng)的質(zhì)量, 在一定程度上還有可能加強系統(tǒng)響應(yīng)輸出, 提高系統(tǒng)輸出信噪比, 反映出噪聲和輸入信號在非線性系統(tǒng)作用下的協(xié)作效應(yīng).

雙隨機共振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示. 圖中Sn(t)代表雙穩(wěn)系統(tǒng)輸入信號；s(t)為被測有用信號；n(t)為一定強度的白噪聲信號.

圖1　雙穩(wěn)隨機共振系統(tǒng)示意圖Fig.1　Diagram of SR system

對隨機共振的數(shù)學(xué)描述，可用Langevin方程表示

(1)

式中：Acosωt為周期信號，ε(t)為白噪聲. 二者之和可看作工程實測信號，其余部分可視為非線性雙穩(wěn)系統(tǒng)，其中b,c為系統(tǒng)參數(shù). 式(1)描述了過阻尼的質(zhì)點布朗運動. 當(dāng)系統(tǒng)輸入為零時，質(zhì)點處于兩個平衡點中的任意一個. 當(dāng)A>0時，整個系統(tǒng)的平衡將被打破，勢阱在信號的驅(qū)動下，按頻率ω/2π發(fā)生周期性的傾斜變化，A只要處于臨界值A(chǔ)c以下，質(zhì)點就只能在某個勢阱內(nèi)以相同的頻率進行局域的周期性運動. 當(dāng)噪聲被引入后，即使在A0時，信號給系統(tǒng)勢阱的切換引入周期變化，有效地對噪聲引起的切換進行同步，從而使系統(tǒng)輸出中的小周期分量得到加強，也即達到隨機共振現(xiàn)象.

1.2最優(yōu)變尺度多級聯(lián)隨機共振預(yù)處理方法

圖2　多級聯(lián)雙穩(wěn)SR系統(tǒng)示意圖Fig.2　Diagram of multistage stochastic resonance system

將圖1 所示的單個雙穩(wěn)系統(tǒng)進行多級串聯(lián)(前一級輸出對應(yīng)后一級輸入)便可構(gòu)成如圖2 所示的多級聯(lián)隨機共振系統(tǒng). 多級聯(lián)雙穩(wěn)系統(tǒng)相對于單級隨機共振系統(tǒng)來說，具有更好的過濾噪聲性能，但是隨著級數(shù)的增加，會將原始信息中的有用信息也過濾掉，因此必須對多級聯(lián)隨機共振系統(tǒng)中的級數(shù)進行限制，以便能最大限度地發(fā)揮多級聯(lián)隨機共振的優(yōu)點.

圖3　最佳隨機共振級數(shù)判斷流程圖Fig.3　Diagram of stage judging of optimal multistage stochastic resonance

基于上述原因，本文先采用“變尺度”的思想來研究信號的隨機共振現(xiàn)象, 然后通過最優(yōu)級數(shù)的自動判斷來完成最優(yōu)多級隨機共振. 其步驟為： ① 對實測信號的頻率進行線性壓縮，以滿足小頻率參數(shù)的隨機共振條件； ② 分析雙穩(wěn)系統(tǒng)的響應(yīng)譜, 最佳隨機共振級數(shù)判斷流程圖以得到驅(qū)動信號的頻譜特征； ③ 按壓縮尺度比還原實測數(shù)據(jù). 這種思想的實質(zhì)就是通過高頻率到低頻率的變換, 使得信號頻率符合或接近隨機共振所要求的小參數(shù)條件, 從而得到信號的隨機共振. 其具體運算過程是： ① 確定一個頻率壓縮尺度比R； ② 根據(jù)R定義一個壓縮采樣頻率fsr； ③ 由壓縮采樣頻率fsr得到數(shù)值計算步長； ④ 數(shù)值求解雙穩(wěn)系統(tǒng)的響應(yīng)輸出.

為方便工程上的應(yīng)用，在變尺度隨機共振運算方法中嵌入最佳隨機共振級數(shù)判斷模塊，如圖3 所示，其判斷條件為： 只要最后一級隨機共振滿足 “殘余噪聲幅度與整體信號有效平均幅度的比小于預(yù)先設(shè)定的要求精度值”，則認為該級為最優(yōu)級數(shù). 該方法在本文中得到應(yīng)用，取得了較好的效果.

為清楚說明上述過程，以針刺頻率為624 刺/min的針刺非織造材料加工過程為例，得到如圖4 所示的數(shù)據(jù)圖. 實驗參數(shù)為： 原料纖維為滌綸(纖維細度： 0.78 Tex； 纖維長度： 55 mm)； 成網(wǎng)方式： 梳理成網(wǎng)； 鋪網(wǎng)方式： 交叉鋪網(wǎng)； 鋪網(wǎng)層數(shù)： 6層； 喂入速度： 1.565 m/min； 針刺深度： 10 mm. 采集參數(shù)： 采樣頻率10 000 Hz，采樣點數(shù)2 048點. 經(jīng)最佳隨機共振級數(shù)判斷，本例最佳級數(shù)為2，其每級參數(shù)為： 1級級聯(lián)參數(shù)取為：a=16，b=1，壓縮采樣頻率為60 Hz； 2級聯(lián)參數(shù)為：a=0.1，b=1，壓縮采樣頻率8 Hz.

圖4　最優(yōu)多級聯(lián)隨機共振處理實例對比圖Fig.4　Diagram of example comparison of optimal multistage stochastic resonance

從圖4(a)可以看出，噪聲雖然已經(jīng)淹沒了原始信號的信息，但是圖4(b)的原始信號頻譜圖仍然可以看出其低頻段的主要信息，噪聲都集中在了高頻段. 由于這些噪聲信息的存在，會造成對原始信號的干擾，必然會影響原始信號里蘊含的有效信息的準確性. 從圖4(c)可以看出，通過最優(yōu)多級聯(lián)隨機共振的預(yù)處理之后，原始信號清楚地顯露出來，而且圖4(d)的頻域信息也可以看出，其高頻噪聲明顯被消除了很多，而低頻信息也最大限度得到了保留.

可以看出，經(jīng)過最佳多級隨機共振預(yù)處理之后，從時域上看，其噪聲得到了明顯的抑制，從頻域上看，其原始信號中的有效信息也得到了保留. 對于其他的針刺頻率點本文均做了類似的處理，這里不再贅述.

2RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

RBF 網(wǎng)絡(luò)是一種單隱層的前饋單向網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成，輸入層和隱含層之間是一種非線性關(guān)系，隱含層和輸出層之間是一種線性關(guān)系，具有學(xué)習(xí)速度快，非線性逼近能力強，能有效地避免局部最優(yōu)等優(yōu)點，可以為針刺非織造材料提供一種很好的非線性預(yù)測模型，其結(jié)構(gòu)如圖5 所示.

圖5　RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.5　Diagram of RBF neural network

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想是： 用徑向基函數(shù)作為隱單元的“基”，構(gòu)成隱含層空間，隱含層對輸入矢量進行變換，將低維的模式輸入數(shù)據(jù)變換到高維空間內(nèi)，使得在低維空間內(nèi)的線性不可分問題在高維空間內(nèi)線性可分. RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)如圖5 所示. RBF 網(wǎng)絡(luò)從輸入空間到隱含空間的變換是非線性的，而從隱含層空間到輸出層空間的變換則是線性的.

RBF 網(wǎng)絡(luò)隱節(jié)點激勵函數(shù)φ(j= 1,2,…,N)定義為具有徑向?qū)ΨQ性質(zhì)的基函數(shù)(即徑向基函數(shù))，通常采用式(1)形式的高斯函數(shù)

(1)

式中：x為輸入向量；cj是j個隱節(jié)點的中心(稱為中心向量)，與x具有相同維數(shù)的向量，x-cj是向量‖x-cj‖的范數(shù)，通常表示x與cj之間的距離；σj是第j個感知的變量，決定了該基函數(shù)圍繞中心點的寬度. 正是由于徑向基函數(shù)的特殊性質(zhì)，才導(dǎo)致它對輸入變量某一范圍具有選擇性的反應(yīng)能力，從而造成了RBF 網(wǎng)絡(luò)的局部調(diào)諧能力.

網(wǎng)絡(luò)輸出為

(2)

式中：wj是網(wǎng)絡(luò)的輸出權(quán)值，N是感知單元的個數(shù)(隱含層節(jié)點數(shù)).

2.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層參數(shù)的確定

針刺非織造材料在生產(chǎn)過程中的全部工藝參數(shù)都會影響其最終的產(chǎn)品性能，這些工藝參數(shù)作用到生產(chǎn)設(shè)備上就得到多個運行狀態(tài)參量. 如果將所有的運行狀態(tài)參量均用于作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層參數(shù)，無疑會造成輸入?yún)?shù)過多，網(wǎng)絡(luò)運行速度變慢、收斂速度變慢等問題，因此必須要對這些參量進行化簡，以避免上述問題.

本文根據(jù)針刺非織造材料的生產(chǎn)工藝特點，選取了運行狀態(tài)參量中的峭度、裕度因數(shù)和脈沖因數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入層. 在針刺非織造材料加工過程中，其主要的加工形態(tài)就在于刺針對纖維原材料形成的纖網(wǎng)進行快速的沖擊，在快速沖擊中實現(xiàn)刺針對纖維的纏結(jié). 峭度、裕度因數(shù)和脈沖因數(shù)這3種無量綱參數(shù)均反映了加工過程中刺針對纖維原材料形成的纖網(wǎng)造成沖擊的變化性能，峭度反映了沖擊的劇烈程度，裕度因數(shù)反映了沖擊對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，而脈沖因數(shù)則反映了沖擊過后回到初始狀態(tài)的過程快慢.

2.2針刺頻率點的選擇

針刺非織造材料在生產(chǎn)過程中，其加工狀態(tài)是從纖維態(tài)經(jīng)過針刺形成具有一定強力的非織造材料，若對強力有進一步要求則再進行多次的針刺加工.

對于針刺過程而言，針刺速度為低速時，其針刺非織造材料往往處在半網(wǎng)半布的狀態(tài)，隨著針刺速度的上升，纖維網(wǎng)在針刺非織造材料中占的比重越來越少； 而當(dāng)針刺速度為中高速時，針刺非織造材料已經(jīng)形成具有一定固結(jié)度的非織造材料，其中的纖維網(wǎng)已基本消失； 針刺速度過高時，會對非織造材料中纏結(jié)程度很高的非織造材料造成損傷，從而導(dǎo)致強力下降.

由上所述，本文選取了中高速的針刺加工頻率作為原始數(shù)據(jù)的采樣點，這種頻率點在實際生產(chǎn)中也是最常見的.

3結(jié)果與討論

本文選取表1 數(shù)據(jù)的前19組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，輸入層為3種參數(shù)，輸出層為縱橫向強力，后3組作為比對數(shù)據(jù)，先對數(shù)據(jù)進行歸一化，再進行反歸一化，得到相應(yīng)實驗數(shù)據(jù). 實驗參數(shù)為： 加工纖維為滌綸纖維(纖維細度： 7.8 dTex； 纖維長度： 55 mm； 成網(wǎng)方式： 梳理成網(wǎng)； 鋪網(wǎng)方式： 交叉鋪網(wǎng)； 鋪網(wǎng)層數(shù)： 6層； 喂入速度： 1.565 m/min； 針刺深度： 10 mm. 采集參數(shù)： 采樣頻率10 000 Hz，采樣點數(shù)2 048點.)其經(jīng)過最佳隨機共振后分析得出的峭度指標、裕度因數(shù)和脈沖因數(shù)如表1 所示. 表2 和表3 顯示了滌綸纖維在加工之后得到的非織造材料的橫向強力和縱向強力的對比數(shù)據(jù).

表1　滌綸和錦綸兩種纖維加工經(jīng)過最優(yōu)隨機共振預(yù)處理后的輸入層數(shù)值

從表2和表3可以看出，通過最優(yōu)多級隨機共振預(yù)處理后的預(yù)測結(jié)果比沒有經(jīng)過預(yù)處理的預(yù)測結(jié)果，絕對誤差和相對誤差都得到了明顯的降低. 其中，橫向強力的預(yù)測結(jié)果的相對誤差優(yōu)化表現(xiàn)的尤為明顯，特別是在583的頻率點，其相對誤差縮小了9倍之多. 為驗證本方法的有效性，本文又以錦綸纖維作為實驗材料做了類似的實驗以證明該方法的準確性. 其經(jīng)過最佳隨機共振后分析得出的峭度指標、裕度因數(shù)、和脈沖因數(shù)如表1所示. 表4和表5顯示了錦綸纖維在加工之后得到的非織造材料的縱橫向強力對比數(shù)據(jù).

表2　滌綸橫向強力對比表

表3　滌綸縱向強力實驗結(jié)果

從表4 和表5 可以看出，通過最優(yōu)多級隨機共振預(yù)處理后的預(yù)測結(jié)果比沒有經(jīng)過隨機共振預(yù)處理的預(yù)測結(jié)果，絕對誤差和相對誤差同樣也得到了明顯的降低，證明該種預(yù)測方法是有效的.

表4　錦綸橫向強力實驗結(jié)果對比圖

表5　錦綸縱向強力實驗結(jié)果對比圖

4結(jié)論

本文采用最優(yōu)多級隨機共振對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，以RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為訓(xùn)練方法，通過選擇合適的輸入層參數(shù)，以滌綸和錦綸兩種纖維進行實驗得出的縱橫向強力作為輸出變量，對比了有無最優(yōu)多級隨機共振預(yù)處理的預(yù)測誤差. 實驗表明經(jīng)過最優(yōu)多級隨機共振預(yù)處理的 RBF 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型明顯優(yōu)于沒有最優(yōu)多級隨機共振預(yù)處理的預(yù)測模型，這就為后續(xù)實現(xiàn)針刺非織造材料強力在線預(yù)測系統(tǒng)打下了良好的理論基礎(chǔ).

參考文獻：

[1]李熙，靳雙林. 我國針刺過濾氈的現(xiàn)狀及展望[J]. 產(chǎn)業(yè)用紡織品，2008，26(6)： 6-8.

Li Xi, Jin Shuanglin. Present situation and prospect of needle filtrated feh in China[J]. Technical Textiles, 2008, 26(6)： 6-8. (in Chinese)

[2]柯勤飛，靳向煜. 非織造學(xué)[M]. 上海： 東華大學(xué)出版社，2010.

[3]尹海蓮，胡自力. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合材料性能預(yù)測[J]. 南京航空航天大學(xué)學(xué)報，2006, 38(2)： 234-238.

Yin Hailian, Hu Zili. Prediction of composite material properties based on BP algorithm of artificial neutral network[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2006, 38(2)： 234-238. (in Chinese)

[4]喬英杰，尹海蓮，梁軍. 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的碳/陶瓷復(fù)合材料性能預(yù)測[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2005, 35(3)： 400-403.

Qiao Yingjie, Yin Hailian, Liang Jun. Property prediction of carbon-ceramics composite material based on artificial neutral network[J]. Journal of Southeast University(Natural Science Edition), 2005, 35(3)： 400-403. (in Chinese)

[5]曾廣勝，孫剛. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的生物質(zhì)發(fā)泡材料性能預(yù)測模型及應(yīng)用[J]. 復(fù)合材料學(xué)報，2014，31(1)： 107-111.

Zeng Guangsheng , Sun Gang. Prediction model and application of biological foaming materials based on BP neural network[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2014，31(1)： 107-111. (in Chinese)

[6]高雋. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及仿真實例[M]. 北京： 機械工業(yè)出版社，2006.

[7]Benzi R, Sutera A, Vulpiana A. The mechanism of stochastic resonance[J]. J. Phys. A, 1981, 14： 453-457.

[8]Benzi B, Parisi G, Sutera A, et al. Stochastic resonance in climatic change[J]. Tellus, 1982, 34： 10-16.

[9]Longtin A. Stochastic resonance in neuron models[J]. J. Stat. Phys., 1993, 70： 309-327.

[10]Stochastic L A. Resonance in multi-threshold systems[J]. 1995, Phys. Lett. A, 208： 315-322.

[11]Collins J J, Chow C C, Imhoff T T. Aperiodic stochastic resonance in excitable systems[J]. Phys. Rev. E, 1995, 52： 3321-3324.

[12]Collins J J. Aperiodic stochastic resonance[J]. Phys. Rev. E, 1996, 54： 5575-5584.

[13]Heneghan C, Chow C C. Information measures quantifying aperiodic stochastic resonance[J]. Phys. Rev. E, 1996, 54： 2228-2231.

[14]楊祥龍，汪樂宇. 一種強噪聲背景下弱信號檢測的非線性方法[J]. 電子與信息學(xué)報，2002，24(6)： 811-815.

Yang Xianglong, Wang Leyu. A new detection method of weak signals in strong background-noise level[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2002，24(6)： 811-815. (in Chinese)

[15]胡蔦慶，陳敏，溫熙森. 隨機共振理論在轉(zhuǎn)子碰摩故障早期檢測中的應(yīng)用[J]. 機械工程學(xué)報，2001，37(9)： 88-91.

Hu Niaoqing, Chen Min, Wen Xisen. Application of stochastic resonance theory for early detecting rub - impact fault of rotor system[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2001, 37(9)： 88-91. (in Chinese)

[16]冷永剛，王太勇. 級聯(lián)雙穩(wěn)系統(tǒng)的隨機共振特性[J]. 物理學(xué)報，2005，54(3)： 1118-1125.

Leng Yonggang, Wang Taiyong. Stochastic resonance behaviors of bistable systems connected in series[J]. Acta Physica Sinica, 2005, 54(3)： 1118-1125. (in Chinese)

Needle Punching Nonwoven Strength Prediction on Combination of SR and Neural Network

DENG Hui1,2, ZHOU Hao1, YANG Sen1, PIAO Jinlan1, QIAN Xiaoming1,2

(1. School of Textiles, Tianjin Polytechnic University, Tianjin 300387, China；2. Key Laboratory of Advanced Textile Composites, Ministry of Education of China,Tianjin Polytechnic University，Tianjin 300387, China)

Abstract:The optimal multistage stochastic resonance is used to preprocess the raw data gathered in needle punching nonwoven production process, RBF neural network is selected as the training method and at the same time the appropriate input layer parameters is selected too, through analyzing a variety of the influential factors of the needle punching nonwovenproduction, strength performance of needle punching nonwoven is predicted. Experiments which the polyester and nylon fibers are usedshow that the RBF network prediction model through optimal multistage stochastic resonance pretreatment is significantly better than the prediction model without optimal multistage stochastic resonance pretreatment, and the relative error is reduced by 1.7 to 9 times.This method can greatly improve the prediction accuracy.

Key words:needle punching nonwoven; strength properties; RBF neural network; optimal multistage stochastic resonance

文章編號:1671-7449(2016)04-0277-07

收稿日期：2016-03-27

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51005168)； 天津市應(yīng)用基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究計劃重點資助項目(15JCZDJC38500)； 紡織工程國家重點學(xué)科優(yōu)秀青年教師計劃資助項目(13-06-01)

作者簡介：鄧輝(1979-)，男，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事非織造材料與工程的研究.

中圖分類號:TS171.9

文獻標識碼:A

doi:10.3969/j.issn.1671-7449.2016.04.001