朱逢銳+林玉娥

摘要：針對傳統(tǒng)的自校正PID控制器不能有效的實現工業(yè)工程中非線性系統(tǒng)、不確定性系統(tǒng)的在線參數的整定和實時控制作用，提出了一種基于徑向基（RBF）神經網絡的PID自校正控制方法，并分別用自校正PID控制和基于RBF神經網絡的PID自校正控制進行系統(tǒng)仿真實驗，仿真結果表明：基于RBF神經網絡的PID自校正控制方法可以根據非線性系統(tǒng)、不確定系統(tǒng)對象的變化完成參數的在線動態(tài)修正，同時也增強了系統(tǒng)的自適應調整能力。

關鍵詞：PID自校正控制；非線性系統(tǒng)；自適應控制；RBF神經網絡

中圖分類號：TP18 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）25-0155-03

Abstract： The setting of on-line parameter and real-time control of the non-linear system and non-determinable system in industrial engineering could not be resolved by means of traditional self-turning PID controller， consequently a new method of PID self-turning control based on RBF neural network was proposed in this paper. PID self-turning control and PID self-turning control based on RBF neural network were used to for system emulation experiment， respectively. The results showed that PID self-turning control based on RBF neural network can achieve on-line dynamic modification of the parameters according to the non-linear system and the alteration of uncertainty system object. At the same time， the ability of self adapting adjustment was enhanced.

Key words： PID self-turning control； non-linear system ； adaptive control； RBF neural network

1 概述

傳統(tǒng)的自校正PID控制是吸取了自校正控制的思想并將其與常規(guī)PID控制相結合應用工業(yè)工程中，在參數發(fā)生變化較小和對象受到的隨機波動較小時，在一定程度上顯示了參數的整定能力和系統(tǒng)的自適應能力，然而對于一些不確定性，特別是時變性和非線性的系統(tǒng)往往不能保證具有有效的控制特性[1，2]。因此，本文提出了基于RBF神經網絡的PID自校正控制方法。

該方法是利用RBF是局部逼近的神經網絡，具有收斂速度快，并且可以有效避免局部極小值的問題，將其與自校正PID控制相結合，來實現參數的在線整定[3，4]。該方法適于實時控制的要求，能夠有效地解決復雜的工業(yè)工程系統(tǒng)中非線性系統(tǒng)的參數在線整定的問題。

2 自校正PID控制

自校正PID控制器的基本形式采用的是增量式PID控制器，運用遞推算法對對象參數進行估計，并通過極點配置方法將估計結果進行控制器參數的整定。

設被控對象為 ，式中系統(tǒng)的輸入和輸出分別用u（k）和y（k）表示，e（k）為常值干擾，d≥1為純延時

由圖1仿真結果可知，系統(tǒng)需要一段時間對參數進行估計，所以在系統(tǒng)運行的初始階段出現了大幅度振蕩，系統(tǒng)經過一段時間的整定后便出現了良好的控制結果。一般情況下，系統(tǒng)穩(wěn)定了之后，才能投入工作?？梢詮膮档膮^(qū)間可以得出參數的估計值：a1=-1.6060，a2=0.6066，b0=0.1065，b1=0.0902。

自校正PID控制算法，能夠對被控對象的輸入u（k）和輸出y（k）進行實時采集，根據采集到的數據對參數進行估計，在一定程度上完成了PID參數的整定。

3 基于RBF神經網絡的PID自校正控制算法

RBF神經網絡的基本思想是：用RBF作為隱含層節(jié)點的“基”構成隱含層空間，這樣可以不通過權進行連接將輸入矢量直接映射到隱含空間。這種非線性關系的確定就是通過RBF的參數確定的[5，6]。隱含層空間到輸出空間的映射是線性的，即網絡的輸出是隱含層節(jié)點的輸出的線性加權和。網絡的權值可以用各種線性優(yōu)化算法進行求解，從而可以加快學習的速度，并可避免局部極小問題[7，8]。

設為徑向基函數，。網絡的輸入取為，輸出為，隱含層的激勵函數為式中，為第個基函數的中心點，且，是可以決定該基函數圍繞中心點的寬度的參數且是可以自由選擇的，為隱含層節(jié)點個數。

基于RBF神經網絡的PID自校正控制結構如圖2所示：

由圖3的仿真結果可知，基于RBF神經網絡的系統(tǒng)辨識效果和PID自校正控制的效果均良好。基于RBF神經網絡的PID自校正控制能夠快速且比較準確的逼近被控對象，有效地提高了系統(tǒng)的控制效果和PID參數的自適應調整。

由圖3（d）的仿真結果可知，隨著參考輸入信號的周期性階躍變化，比例參數Kp和積分參數Ki也周期性地不斷增大，這樣PID參數隨著時間的延長會導致系統(tǒng)發(fā)散，但是如果增加系統(tǒng)參數個數的輸入，可以在一定程度上抑制系統(tǒng)的快速發(fā)散。

5 結論

本文提出了一種基于RBF神經網絡的PID自校正控制方法，通過實驗仿真結果可知：利用RBF神經網絡的在線辨識和PID參數的整定，克服了自校正PID控制的參數自適應性差的問題，增強了系統(tǒng)對不確定因素的自適應能力。特別是對于工業(yè)工程中復雜的非線性、不確定性系統(tǒng)對象的變化完成參數的在線修正，起著良好的控制效果。

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