朱逢銳+林玉娥

摘要：針對傳統(tǒng)的自校正PID控制器不能有效的實(shí)現(xiàn)工業(yè)工程中非線性系統(tǒng)、不確定性系統(tǒng)的在線參數(shù)的整定和實(shí)時(shí)控制作用，提出了一種基于徑向基（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID自校正控制方法，并分別用自校正PID控制和基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID自校正控制進(jìn)行系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果表明：基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID自校正控制方法可以根據(jù)非線性系統(tǒng)、不確定系統(tǒng)對象的變化完成參數(shù)的在線動(dòng)態(tài)修正，同時(shí)也增強(qiáng)了系統(tǒng)的自適應(yīng)調(diào)整能力。

關(guān)鍵詞：PID自校正控制；非線性系統(tǒng)；自適應(yīng)控制；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）25-0155-03

Abstract： The setting of on-line parameter and real-time control of the non-linear system and non-determinable system in industrial engineering could not be resolved by means of traditional self-turning PID controller， consequently a new method of PID self-turning control based on RBF neural network was proposed in this paper. PID self-turning control and PID self-turning control based on RBF neural network were used to for system emulation experiment， respectively. The results showed that PID self-turning control based on RBF neural network can achieve on-line dynamic modification of the parameters according to the non-linear system and the alteration of uncertainty system object. At the same time， the ability of self adapting adjustment was enhanced.

Key words： PID self-turning control； non-linear system ； adaptive control； RBF neural network

1 概述

傳統(tǒng)的自校正PID控制是吸取了自校正控制的思想并將其與常規(guī)PID控制相結(jié)合應(yīng)用工業(yè)工程中，在參數(shù)發(fā)生變化較小和對象受到的隨機(jī)波動(dòng)較小時(shí)，在一定程度上顯示了參數(shù)的整定能力和系統(tǒng)的自適應(yīng)能力，然而對于一些不確定性，特別是時(shí)變性和非線性的系統(tǒng)往往不能保證具有有效的控制特性[1，2]。因此，本文提出了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID自校正控制方法。

該方法是利用RBF是局部逼近的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有收斂速度快，并且可以有效避免局部極小值的問題，將其與自校正PID控制相結(jié)合，來實(shí)現(xiàn)參數(shù)的在線整定[3，4]。該方法適于實(shí)時(shí)控制的要求，能夠有效地解決復(fù)雜的工業(yè)工程系統(tǒng)中非線性系統(tǒng)的參數(shù)在線整定的問題。

2 自校正PID控制

自校正PID控制器的基本形式采用的是增量式PID控制器，運(yùn)用遞推算法對對象參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并通過極點(diǎn)配置方法將估計(jì)結(jié)果進(jìn)行控制器參數(shù)的整定。

設(shè)被控對象為 ，式中系統(tǒng)的輸入和輸出分別用u（k）和y（k）表示，e（k）為常值干擾，d≥1為純延時(shí)

由圖1仿真結(jié)果可知，系統(tǒng)需要一段時(shí)間對參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，所以在系統(tǒng)運(yùn)行的初始階段出現(xiàn)了大幅度振蕩，系統(tǒng)經(jīng)過一段時(shí)間的整定后便出現(xiàn)了良好的控制結(jié)果。一般情況下，系統(tǒng)穩(wěn)定了之后，才能投入工作?？梢詮膮?shù)的區(qū)間可以得出參數(shù)的估計(jì)值：a1=-1.6060，a2=0.6066，b0=0.1065，b1=0.0902。

自校正PID控制算法，能夠?qū)Ρ豢貙ο蟮妮斎雞（k）和輸出y（k）進(jìn)行實(shí)時(shí)采集，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)對參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，在一定程度上完成了PID參數(shù)的整定。

3 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID自校正控制算法

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想是：用RBF作為隱含層節(jié)點(diǎn)的“基”構(gòu)成隱含層空間，這樣可以不通過權(quán)進(jìn)行連接將輸入矢量直接映射到隱含空間。這種非線性關(guān)系的確定就是通過RBF的參數(shù)確定的[5，6]。隱含層空間到輸出空間的映射是線性的，即網(wǎng)絡(luò)的輸出是隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出的線性加權(quán)和。網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值可以用各種線性優(yōu)化算法進(jìn)行求解，從而可以加快學(xué)習(xí)的速度，并可避免局部極小問題[7，8]。

設(shè)為徑向基函數(shù)，。網(wǎng)絡(luò)的輸入取為，輸出為，隱含層的激勵(lì)函數(shù)為式中，為第個(gè)基函數(shù)的中心點(diǎn)，且，是可以決定該基函數(shù)圍繞中心點(diǎn)的寬度的參數(shù)且是可以自由選擇的，為隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID自校正控制結(jié)構(gòu)如圖2所示：

由圖3的仿真結(jié)果可知，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)辨識效果和PID自校正控制的效果均良好?；赗BF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID自校正控制能夠快速且比較準(zhǔn)確的逼近被控對象，有效地提高了系統(tǒng)的控制效果和PID參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整。

由圖3（d）的仿真結(jié)果可知，隨著參考輸入信號的周期性階躍變化，比例參數(shù)Kp和積分參數(shù)Ki也周期性地不斷增大，這樣PID參數(shù)隨著時(shí)間的延長會導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)散，但是如果增加系統(tǒng)參數(shù)個(gè)數(shù)的輸入，可以在一定程度上抑制系統(tǒng)的快速發(fā)散。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID自校正控制方法，通過實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果可知：利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線辨識和PID參數(shù)的整定，克服了自校正PID控制的參數(shù)自適應(yīng)性差的問題，增強(qiáng)了系統(tǒng)對不確定因素的自適應(yīng)能力。特別是對于工業(yè)工程中復(fù)雜的非線性、不確定性系統(tǒng)對象的變化完成參數(shù)的在線修正，起著良好的控制效果。

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