彭衛(wèi)兵++潘麗杰++張勇

摘要：為達(dá)到培養(yǎng)卓越土木工程師的目標(biāo)，對(duì)橋梁工程系列課程提出“容錯(cuò)、啟發(fā)、貫通”的教學(xué)方法，主要包括以下3個(gè)方面：首先，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)課本及規(guī)范中的錯(cuò)誤，實(shí)現(xiàn)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的容錯(cuò)；其次，啟發(fā)學(xué)生建立工程熱點(diǎn)問(wèn)題與專(zhuān)業(yè)知識(shí)的有機(jī)聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的深入理解；最后，通過(guò)設(shè)計(jì)跨課程復(fù)合問(wèn)題，進(jìn)一步幫助學(xué)生融會(huì)貫通專(zhuān)業(yè)知識(shí)。

關(guān)鍵詞：橋梁工程；土木工程師； 教學(xué)方法

中圖分類(lèi)號(hào)：G6423文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：10052909（2016）03005906作為對(duì)我國(guó)現(xiàn)有工程教育模式的重大創(chuàng)新和突破，“卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃”是要培養(yǎng)和造就一大批能適應(yīng)和支撐產(chǎn)業(yè)發(fā)展，具有創(chuàng)新能力和國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的卓越工程師[1]。卓越工程師培養(yǎng)，關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的勇氣和解決問(wèn)題能力[2]，如清華大學(xué)電路原理課程通過(guò)研究型教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力[3]。然而如何在土木工程專(zhuān)業(yè)課教學(xué)中培養(yǎng)上述能力，亟需進(jìn)一步教學(xué)改革研究。

土木工程專(zhuān)業(yè)涉及規(guī)范眾多，并且規(guī)范不斷更新勘誤，專(zhuān)業(yè)課教材中與之相關(guān)的內(nèi)容，由于不能及時(shí)修改存在不同程度的錯(cuò)誤。如果教師沒(méi)有指出教材中的錯(cuò)誤，將會(huì)導(dǎo)致學(xué)生概念混淆乃至認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤。因此，在不斷加強(qiáng)教師自身專(zhuān)業(yè)素質(zhì)的前提下，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)課本或規(guī)范中存在的錯(cuò)誤，不但可以消除其負(fù)面影響，而且還可以加深學(xué)生對(duì)課本知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的容錯(cuò)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生積極思考，塑造學(xué)生批判性思維，并成為具有獨(dú)立思考能力的個(gè)體。在容錯(cuò)和啟發(fā)的基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)專(zhuān)業(yè)課程有了較為深刻的認(rèn)識(shí)，此時(shí)教師可通過(guò)設(shè)計(jì)多門(mén)課程知識(shí)復(fù)合工程問(wèn)題，進(jìn)一步幫助學(xué)生融會(huì)貫通上述知識(shí)，從而提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)能滿足社會(huì)發(fā)展需求的土木工程卓越工程師。

作為土木工程專(zhuān)業(yè)本科教學(xué)的核心主干課程，橋梁工程系列課程非常有必要進(jìn)行相應(yīng)教學(xué)方法研究和探索。針對(duì)我校本科生的認(rèn)知特點(diǎn)，在橋梁工程系列課程中開(kāi)展容錯(cuò)、啟發(fā)、貫通的教學(xué)方法，在夯實(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。

一、容錯(cuò)

課本上的錯(cuò)誤大致可以分為3類(lèi)：一類(lèi)是印刷錯(cuò)誤，該類(lèi)錯(cuò)誤比較好識(shí)別，不易引起歧義，如混凝土最小保護(hù)層厚度從20 mm印刷成了15 mm；第二類(lèi)是概念錯(cuò)誤，如“設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期”和“設(shè)計(jì)使用年限”兩個(gè)概念混淆；第三類(lèi)是計(jì)算方法錯(cuò)誤，如橋梁工程中活載剪力計(jì)算。第二類(lèi)錯(cuò)誤和第三類(lèi)錯(cuò)誤比較難發(fā)現(xiàn)，會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)造成不利影響。

在教學(xué)中可通過(guò)以下3種方法實(shí)現(xiàn)對(duì)課本及規(guī)范中模糊、錯(cuò)誤和矛盾知識(shí)點(diǎn)的容錯(cuò)：首先，建議同門(mén)課程由多位教師主講，定期討論，并經(jīng)常參加該課程的全國(guó)性學(xué)術(shù)會(huì)議，從而使授課教師對(duì)課本和規(guī)范中存在的錯(cuò)誤有清晰的認(rèn)識(shí)。其次，鼓勵(lì)學(xué)生以批判的眼光，發(fā)現(xiàn)課本中存在的問(wèn)題。最后，與實(shí)踐相結(jié)合，實(shí)時(shí)檢驗(yàn)課本及規(guī)范的準(zhǔn)確性。筆者結(jié)合如下3個(gè)實(shí)例，具體說(shuō)明如何在橋梁工程系列課程教學(xué)中實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)。

（一） “設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期”和“設(shè)計(jì)使用年限”

關(guān)于結(jié)構(gòu)可靠性的最新國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)為GB 50153—2008《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》，在“術(shù)語(yǔ)、符號(hào)”一章中，對(duì)“設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期”和“設(shè)計(jì)使用年限”給出了定義：“設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期”指為確定可變作用等的取值而選用的時(shí)間參數(shù)，“設(shè)計(jì)使用年限”指設(shè)計(jì)規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需進(jìn)行大修即可按預(yù)定目的使用的年限[4]。結(jié)構(gòu)的可靠性是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下完成預(yù)定功能的能力，其中規(guī)定時(shí)間應(yīng)該是“設(shè)計(jì)使用年限”。

然而目前，不少混凝土結(jié)構(gòu)系列課程相關(guān)教材（尤其是公路橋梁專(zhuān)業(yè)）存在“設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期”和“設(shè)計(jì)使用年限”混淆的情況。例如，《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》第25頁(yè)指出，可靠度概念中的“規(guī)定時(shí)間”即“設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期”[5]?！朵摻罨炷良邦A(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》第40頁(yè)指出，“規(guī)定時(shí)間”是分析結(jié)構(gòu)可靠度時(shí)考慮各項(xiàng)基本變量與時(shí)間的關(guān)系所選用的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期[6]。事實(shí)上，依據(jù)給出的術(shù)語(yǔ)定義，“規(guī)定時(shí)間”應(yīng)該是“設(shè)計(jì)使用年限”。之所以存在這種概念上的混淆，其根源在于GB 50153—92《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》的1.0.5條規(guī)定：“結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，對(duì)完成其預(yù)定功能應(yīng)具有足夠的可靠度，可靠度一般可用概率度量。確定結(jié)構(gòu)可靠度及其有關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)，應(yīng)結(jié)合結(jié)構(gòu)使用期選定適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)基準(zhǔn)期作為結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)所依據(jù)的時(shí)間參數(shù)?！盵7]也就是說(shuō)，在這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中，并沒(méi)有明確“設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期”和“設(shè)計(jì)使用年限”這兩個(gè)概念，而規(guī)定各個(gè)行業(yè)（如公路、鐵路、水利等）的可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)均以此為依據(jù)制定，因此導(dǎo)致了目前橋梁工程系列課程相關(guān)教材中均認(rèn)為“規(guī)定時(shí)間”是指“設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期”。

（二） 單向板、雙向板定義

目前JTG D62—2004《公路橋涵及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中把邊長(zhǎng)比等于2作為區(qū)分四邊支承板是單向板還是雙向板的界限值[9]，這個(gè)區(qū)分界限是由德國(guó)學(xué)者M(jìn)arcus H提出，并根據(jù)十字交叉梁的簡(jiǎn)化模型進(jìn)行分析確定[10]，如圖1所示。然而上述理論存在如下問(wèn)題。

（1）以十字交叉梁代替整塊板，其計(jì)算模型是簡(jiǎn)化的，而實(shí)際荷載作用下，板受周邊約束，使得其撓度和彎矩值比簡(jiǎn)化模型計(jì)算結(jié)果小。

（2）等效到十字交叉梁上的荷載并非均布荷載，靠近板帶端部的荷載大，在中心處的荷載小。

（3）荷載沿板四周的傳遞與邊界條件有關(guān)。

已有研究結(jié)果表明[11]：長(zhǎng)寬比為3時(shí)，沿短跨方向傳遞的荷載已達(dá)到82%以上，且不論固定邊彎矩還是跨中彎矩均已趨近于穩(wěn)定，已完全呈現(xiàn)出單向的受力性能，按單向板進(jìn)行計(jì)算完全可行、可靠。GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中已把邊長(zhǎng)比等于3作為四邊支承板區(qū)分單向板或雙向板的界限[12]。

（三）可變作用效應(yīng)剪力計(jì)算

公路橋梁的可變作用主要包括汽車(chē)荷載和人群荷載等，可以通過(guò)求解荷載橫向分布系數(shù)，然后運(yùn)用工程力學(xué)的方法，具體計(jì)算主梁上的可變作用效應(yīng)。汽車(chē)荷載作用效應(yīng)的一般計(jì)算公式為

S汽=（1+μ）·ξ·（m1Pkyk+m2qkΩ） （1）

式中：S汽為所求截面彎矩或剪力；（1+μ）為汽車(chē)荷載沖擊系數(shù)；ξ為多車(chē)道橋涵汽車(chē)荷載橫向折減系數(shù)；Pk、qk分別為車(chē)道集中荷載、均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值；m1、yk分別為Pk位置對(duì)應(yīng)的荷載橫向分布系數(shù)和內(nèi)力影響線最大坐標(biāo)值；m2、yk分別為qk影響線面積中心位置對(duì)應(yīng)的荷載橫向分布系數(shù)和影響線面積。

當(dāng)計(jì)算支點(diǎn)截面處或靠近支點(diǎn)截面處的剪力時(shí)，需考慮梁端區(qū)域內(nèi)荷載橫向分布系數(shù)變化所產(chǎn)生的影響，計(jì)算公式為

Q汽=Q′汽+ΔQ汽 （2）

式中：Q′汽為由式（1）按不變的跨中截面荷載橫向分布系數(shù)mc計(jì)算的剪力值；ΔQ汽為考慮荷載橫向分布系數(shù)變化而引起的剪力增（減）值。

對(duì)于ΔQ汽，目前的橋梁工程相關(guān)教材均按照?qǐng)D2（a）所示的力學(xué)計(jì)算模型和式（3）計(jì)算[8]。

ΔQ汽=（1+μ）·ξ·a2（m0-mc）·qk·y-（3）

式中：a為荷載橫向分布系數(shù)m過(guò)渡段長(zhǎng)度；y-為m變化區(qū)段附加三角形荷載重心位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線坐標(biāo)值。

現(xiàn)課本中采用的支點(diǎn)剪力效應(yīng)力學(xué)模型計(jì)算思路如下：由于靠近右端支點(diǎn)處的內(nèi)力影響線坐標(biāo)值較小，忽略了該側(cè)支點(diǎn)附近荷載橫向分布系數(shù)變化對(duì)內(nèi)力的影響，計(jì)算過(guò)程中需針對(duì)不同的a，插值求解y-，計(jì)算過(guò)程繁瑣。

而實(shí)際上，從圖中可知，兩側(cè)支點(diǎn)附近荷載橫向分布系數(shù)變化區(qū)段的兩個(gè)附加三角形荷載重心位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線坐標(biāo)值之和（y-1+y-2）恒等于1，因此，采用圖2（b）的計(jì)算模型，式（3）可簡(jiǎn)化為式（4），計(jì)算不但簡(jiǎn)便，結(jié)果也更為精確，建議橋梁工程相關(guān)教材采用。

人群荷載作用效應(yīng)也可參照上述方法計(jì)算。

通過(guò)以上分析，針對(duì)這類(lèi)涉及多個(gè)規(guī)范的基本概念教學(xué)，由于錯(cuò)誤比較隱蔽，需要為學(xué)生指明錯(cuò)誤所在。對(duì)于計(jì)算方法的錯(cuò)誤，只有完全透徹理解該知識(shí)點(diǎn)，才能做出正確的判斷。

二、 啟發(fā)

隨著工程問(wèn)題的不斷涌現(xiàn)，常會(huì)出現(xiàn)很多看似熟悉，但卻很難通過(guò)課本和規(guī)范進(jìn)行快速準(zhǔn)確解釋的概念。例如，近年來(lái)由于超載導(dǎo)致多起橋梁倒塌事故，超載亦成為媒體多次提到的熱門(mén)詞匯，引起了包括土木工程專(zhuān)業(yè)學(xué)生及社會(huì)人士的關(guān)注。教師應(yīng)結(jié)合課程實(shí)際情況，啟發(fā)學(xué)生關(guān)注超載的科學(xué)定義及判定方法，為學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)相關(guān)知識(shí)提供幫助。下面以2個(gè)實(shí)例說(shuō)明如何啟發(fā)學(xué)生思考。

（一）汽車(chē)荷載超載判定

相關(guān)規(guī)范及教材中，定義了車(chē)道荷載和車(chē)輛荷載，分別用于橋梁結(jié)構(gòu)的整體計(jì)算和局部計(jì)算，并未明確汽車(chē)荷載超載定義。首先啟發(fā)學(xué)生思考是不是作用在橋上的車(chē)輛荷載總重大于車(chē)道荷載的總重就是超載呢？很快有學(xué)生發(fā)現(xiàn)不能通過(guò)上述方法判斷超載。教師進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考，提出了兩個(gè)判定汽車(chē)荷載超載的基本原則：（1）作用在橋梁整體結(jié)構(gòu)上的汽車(chē)荷載效應(yīng)大于車(chē)道荷載產(chǎn)生的荷載效應(yīng)，即在橋梁結(jié)構(gòu)中，汽車(chē)荷載產(chǎn)生的內(nèi)力包絡(luò)圖（包括彎、拉、剪、扭各種內(nèi)力）超出了車(chē)道荷載產(chǎn)生的內(nèi)力包絡(luò)圖；（2）作用在橋梁局部結(jié)構(gòu)上（如橋面板、橋臺(tái)和涵洞等）的汽車(chē)荷載效應(yīng)大于標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輛荷載產(chǎn)生的荷載效應(yīng)。

根據(jù)上述兩個(gè)原則，以單車(chē)道簡(jiǎn)支梁橋?yàn)槔卸ㄆ?chē)荷載超載的計(jì)算方法如圖3和圖4所示。

圖3用于計(jì)算比較汽車(chē)荷載與車(chē)道荷載在簡(jiǎn)支梁橋中產(chǎn)生的跨中彎矩，當(dāng)車(chē)道荷載產(chǎn)生的跨中彎矩效應(yīng)小于汽車(chē)荷載產(chǎn)生的跨中彎矩效應(yīng)時(shí)，則判定該汽車(chē)荷載超載。圖4中，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輛荷載在每米板寬上產(chǎn)生的彎矩或剪力效應(yīng)小于相應(yīng)汽車(chē)荷載產(chǎn)生的彎矩或剪力效應(yīng)時(shí)，亦可判定為超載。

在教學(xué)中，通過(guò)對(duì)汽車(chē)荷載超載定義，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)車(chē)道荷載和車(chē)輛荷載等課程知識(shí)點(diǎn)的掌握。

（二） 根據(jù)塑性鉸線判斷單向板雙向板

傳統(tǒng)教材對(duì)單向板和雙向板的定義局限在四邊支承板或固結(jié)板，可以進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考，兩邊支承板或固結(jié)板，能否定義單向板和雙向板。

針對(duì)以上問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生采用塑性鉸線來(lái)判斷是單向板還是雙向板。在圖5中，對(duì)于兩邊支承板或固結(jié)板，正塑性鉸線只有一條，荷載只往一個(gè)方向傳遞，因此不論長(zhǎng)寬比多少皆為單向板。同樣，對(duì)于三邊支承板或固結(jié)板，有沒(méi)有單向板和雙向板的區(qū)別呢？為什么？從圖5中可以看出，對(duì)于三邊、四邊支承板或固結(jié)板，由于正塑性鉸線有三條或五條，力沒(méi)有往一個(gè)方向傳遞，可能是雙向板。

帶著上述疑問(wèn)，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生利用虛功原理來(lái)加深對(duì)單向板和雙向板的認(rèn)識(shí)。根據(jù)虛功原理，外力所做的功等于內(nèi)力所做的功。設(shè)任一條塑性鉸線的長(zhǎng)度為l，單位長(zhǎng)度塑性鉸線承受彎矩為m，塑性鉸線轉(zhuǎn)角為θ，彎矩內(nèi)功U可表示為

U=∑l·m·θ（5）

對(duì)于圖5中的三種支承板或固結(jié)板，建議采用較大面積區(qū)域產(chǎn)生塑性鉸線時(shí)產(chǎn)生的彎矩內(nèi)功與較小面積區(qū)域彎矩內(nèi)功的比值，來(lái)判定該板為單向板還是雙向板，從另一方面加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。

三、貫通

在容錯(cuò)和啟發(fā)的基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)課程有了較為深刻的認(rèn)識(shí)，此時(shí)，教師可通過(guò)設(shè)計(jì)多門(mén)課程知識(shí)的復(fù)合問(wèn)題，進(jìn)一步幫助學(xué)生融會(huì)貫通上述知識(shí)，從而提高教學(xué)質(zhì)量。筆者從以下3個(gè)知識(shí)點(diǎn)說(shuō)明如何幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)多門(mén)課程知識(shí)貫通。

（一）荷載組合計(jì)算

GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》規(guī)定了基本組合、標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合和準(zhǔn)永久組合[13]，而JTG D60—2004《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》規(guī)定了三種荷載組合[14]，包括基本組合、短期效應(yīng)組合和長(zhǎng)期效應(yīng)組合，其中《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》中的頻遇組合和準(zhǔn)永久組合分別對(duì)應(yīng)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》短期組合和長(zhǎng)期組合。在橋梁工程中，由于施工及預(yù)應(yīng)力的作用，需要對(duì)構(gòu)件進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算，其實(shí)質(zhì)上是構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算，是對(duì)構(gòu)件承載力計(jì)算的補(bǔ)充。在《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》設(shè)計(jì)規(guī)范中，應(yīng)力計(jì)算采用何種荷載組合未做明確規(guī)定。

道路橋梁《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》相關(guān)教材在論述應(yīng)力驗(yàn)算例題時(shí)，未對(duì)標(biāo)準(zhǔn)組合中的人群荷載乘以相應(yīng)的組合系數(shù)，如式（6）所示：

S=SGk+∑ni=1SQik（6）

通過(guò)比較《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》、《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》和《公路橋涵及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，實(shí)際上，應(yīng)力計(jì)算宜采用標(biāo)準(zhǔn)組合

S=SGk+SQ1k+∑ni=2φciSQik（7）

上述問(wèn)題的解決是基于對(duì)跨課程相關(guān)規(guī)范的全面認(rèn)識(shí)，因此要求學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，否則很難發(fā)現(xiàn)類(lèi)似錯(cuò)誤。

（二） 預(yù)拱度設(shè)置

預(yù)拱度根據(jù)普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、部分和全預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)三者的受力特點(diǎn)不同而分別設(shè)置。

1.普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)

《公路橋涵及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定：當(dāng)由作用（或荷載）短期效應(yīng)組合并考慮作用長(zhǎng)期效應(yīng)影響產(chǎn)生的長(zhǎng)期撓度不超過(guò)l/1 600（l為計(jì)算跨徑）時(shí)，可不設(shè)預(yù)拱度，當(dāng)不符合上述規(guī)定時(shí)則應(yīng)設(shè)預(yù)拱度。鋼筋混凝土受彎構(gòu)件預(yù)拱度值按結(jié)構(gòu)自重1/2可變荷載頻遇值計(jì)算的長(zhǎng)期撓度值之和：

Δ=wG+12wQ（8）

2.部分預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)

對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，當(dāng)由預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的長(zhǎng)期上拱值大于按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的長(zhǎng)期撓度時(shí)可不設(shè)預(yù)拱度；當(dāng)預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的長(zhǎng)期上拱值小于按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的長(zhǎng)期撓度時(shí)應(yīng)設(shè)預(yù)拱度，預(yù)拱度值按該項(xiàng)荷載的撓度值與預(yù)加應(yīng)力長(zhǎng)期上拱值之差：

Δ1=ηθ，MswMs-ηθ，peδpe（9）

3.全預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)

對(duì)于全預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)有M0/Ms>1，由M0和Ms產(chǎn)生的豎向撓度之間存在如下關(guān)系：

Δ2=wMs-δpe<0（10）

ηθ，Ms是對(duì)于荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算撓度時(shí)考慮長(zhǎng)期效應(yīng)的增長(zhǎng)系數(shù)，ηθ，Ms<2.0，按照混凝土強(qiáng)度等級(jí)C40—C80，分別取1.6～1.35，中間混凝土按線性差值；ηθ，pe是預(yù)應(yīng)力計(jì)算撓度時(shí)考慮長(zhǎng)期效應(yīng)的增長(zhǎng)系數(shù)，ηθ，pe=2.0。當(dāng)為全預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，M0/Ms>1，則式（10）成立，進(jìn)一步式（9）中Δ1<0，故可得出，在全預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中可不設(shè)預(yù)拱度。

（三）應(yīng)力計(jì)算

對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《砼規(guī)》）和《公路橋涵及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《橋規(guī)》）均要求進(jìn)行施工階段和使用階段應(yīng)力計(jì)算，應(yīng)力計(jì)算是對(duì)承載能力極限狀態(tài)計(jì)算的補(bǔ)充。目前各教材上應(yīng)力計(jì)算公式五花八門(mén)，經(jīng)常使學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生混淆。

1.采用何種荷載組合計(jì)算撓度

在《砼規(guī)》2010中，明確指出對(duì)于普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，采用荷載的準(zhǔn)永久值組合計(jì)算撓度，而對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)則采用頻遇值計(jì)算。在《橋規(guī)》中，無(wú)論是預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)還是普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)均采用荷載的短期組合，即頻遇值組合。

由于兩種規(guī)范計(jì)算方法有矛盾，因此，在教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生查閱更多的文獻(xiàn)，了解該規(guī)范條文在不同行業(yè)應(yīng)用的來(lái)龍去脈，在此基礎(chǔ)上，比較上述計(jì)算方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

2.預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力 （σpe，σp0）

第1個(gè)問(wèn)題：當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力為σpe時(shí)，為什么需要加一個(gè)力使其重心處混凝土應(yīng)力恢復(fù)為零？這個(gè)問(wèn)題需要聯(lián)系材料力學(xué)中的相關(guān)內(nèi)容才能得到解釋。具體而言，只有當(dāng)截面應(yīng)力恢復(fù)到零后，在多個(gè)力的作用下，才可以使用疊加原理。

第2個(gè)問(wèn)題：為什么σpe和σp0對(duì)混凝土作用相互抵消，但二者大小不等，方向相反？因?yàn)閺椥詨嚎s產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失是可恢復(fù)的。

第3個(gè)問(wèn)題：彈性壓縮的預(yù)應(yīng)力損失的定義和計(jì)算。在《砼規(guī)》中，混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失不包括在σl中，而在《橋規(guī)》中，混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失為σl4，包括在整個(gè)預(yù)應(yīng)力損失σl中。具體的σp0和σpe計(jì)算表達(dá)式如表1所示。表1《砼規(guī)》和《橋規(guī)》中σpe和σp0計(jì)算表達(dá)式σpeσp0先張法-砼規(guī)σpe=σcon-σl-αEσpcσp0=σcon-σl后張法-砼規(guī)σpe=σcon-σlσp0=σcon-σl+αEσpc先張法-橋規(guī)σpe=σcon-σlσp0=σcon-σl+σl4后張法-橋規(guī)σpe=σcon-σlσp0=σcon-σl+αEσpc上述計(jì)算公式中，《砼規(guī)》由于將混凝土彈性壓縮排除在預(yù)應(yīng)力損失σl之外，概念清楚。而在《橋規(guī)》中，由于混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失為σl4，對(duì)于先張法σl4，即是αEσpc，因此σp0計(jì)算公式無(wú)異議。對(duì)于后張法，當(dāng)分批張拉時(shí)，σl4不為零，因此，σp0算出來(lái)的結(jié)果偏小，建議將考慮σp0的計(jì)算公式調(diào)整為式（11），從而和《砼規(guī)》一致。

σp0=σcon-（σl-σl4）+αEσpc（11）

3.應(yīng)力計(jì)算公式

在截面應(yīng)力恢復(fù)到零的狀態(tài)后，在應(yīng)力計(jì)算中，偏心受壓可以等效為軸心受壓和受彎的疊加。在《砼規(guī)》中具體公式如表2所示，《橋規(guī)》中公式類(lèi)似。

表2砼規(guī)中預(yù)應(yīng)力混凝土應(yīng)力計(jì)算公式 σpc Np或Np0先張法 σpc=Np0A0±Np0ep0I0y0Np0=σp0Ap+σ′p0A′p-

σl5As-σ′5A′s后張法σpc=NpAn±NpepnInyn+σp2Np=σpeAp+σ′peA′p-

σl5As-σ′5A′s總之，以實(shí)現(xiàn)卓越土木工程師培養(yǎng)為目標(biāo)，開(kāi)展容錯(cuò)、啟發(fā)、貫通的橋梁工程系列課程教學(xué)方法改革，可以不斷加深學(xué)生對(duì)土木工程專(zhuān)業(yè)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)多學(xué)科知識(shí)的融會(huì)貫通。

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Abstract： In order to reach the aim of cultivating excellent civil engineers， this paper puts forward the teaching method of faulttolerant， inspiration， mastery for bridge engineering courses， which are the core specialized courses of civil engineering， and the paper includes the following three aspects. Firstly， faulttolerant of specialized knowledge is achieved by guiding students to find errors in textbooks and specifications. Moreover， indepth understanding of specialized knowledge is reached through inspiring students to establish organic links of engineering hot issues and specialized knowledge. In addition， complex problems across the courses are designed， which help students to mastery specialized knowledge.

Keywords： bridge engineering； civil engineer； teaching method

（編輯周沫）