陸珊珊，王　偉，王國玉

(1.國防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長沙　410073；2.國防科技大學(xué) 電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點實驗室， 湖南 長沙　410073)

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幅相調(diào)制信號的星座圖恢復(fù)與調(diào)制方式識別*

陸珊珊1,2，王偉1，王國玉1

(1.國防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長沙410073；2.國防科技大學(xué) 電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點實驗室， 湖南 長沙410073)

摘要：針對幅相調(diào)制信號的調(diào)制方式識別問題，提出一種基于星座圖恢復(fù)的算法。該算法估計信號載頻及信噪比等參數(shù)，并依據(jù)波特率和符號定時完成對接收信號的波特率采樣；采用一種非數(shù)據(jù)輔助載頻偏差估計方法，以消除載頻偏差及相位偏移對星座圖恢復(fù)的影響；利用平均似然比檢測的方法，完成幅相調(diào)制信號調(diào)制方式的識別。仿真結(jié)果表明，與僅考慮信號幅值分布的極大似然算法相比，該算法具有識別性能更優(yōu)。

關(guān)鍵詞：調(diào)制識別；偏差估計；星座圖；最大似然

根據(jù)對接收信號的分析，調(diào)制方式識別技術(shù)能夠自動地判定發(fā)射信號的調(diào)制方式。該技術(shù)在電子偵察、頻譜監(jiān)測、自適應(yīng)接收、智能通信等方面有廣泛的應(yīng)用，在軍事和民用領(lǐng)域均具有十分重要的意義[1-7]。

由于具有較高的頻譜效率，多進(jìn)制正交幅相調(diào)制(MultipleQuadratureAmplitudeModulation,MQAM)信號在衛(wèi)星和微波通信中得到了廣泛的應(yīng)用[8]。針對該類信號調(diào)制方式的識別問題，目前研究較多的是基于信號幅值分布的方法。復(fù)旦大學(xué)奚家熹等[9]對信號幅值做減法聚類，并根據(jù)聚類中心數(shù)目判定信號的調(diào)制方式。張路平等[10]計算信號矢量圖中最小環(huán)帶的方差，隨后依據(jù)相應(yīng)閥值識別信號的調(diào)制方式。廖燦輝等[11]構(gòu)造了信號幅值分布模板，并通過實際幅度分布與模板間的匹配誤差來進(jìn)行調(diào)制方式識別。文獻(xiàn)[12-13]利用信號幅值概率密度構(gòu)造似然函數(shù)以識別信號的調(diào)制方式。然而，實際信號的調(diào)制信息綜合反應(yīng)在幅值和相位分布上，僅利用幅值信息，其性能十分有限。

星座圖綜合反映了已調(diào)信號幅值和相位的分布信息，是調(diào)制識別方面較為重要的依據(jù)之一?；谛盘栃亲鶊D識別算法的關(guān)鍵問題是消減載頻估計偏差對星座圖的影響。為解決此問題，譚曉波等[14]采用相位差分方法以抑制載頻偏差引起的星座圖擴(kuò)散，然而該算法僅適用于多進(jìn)制相移鍵控(MultiplePhaseShiftKeying,MPSK)信號。程漢文等[15]采用盲分離方法以修正載頻偏差對星座圖的影響，然而該算法僅適用于較小的頻率偏移。針對上述情況，引入一種非數(shù)據(jù)輔助載頻偏差估計方法[16-17]，提高了算法對載頻偏差的容忍程度，能夠較好地恢復(fù)常見MQAM信號星座圖。采用平均似然比檢測方法對信號調(diào)制方式進(jìn)行識別，具有較好的識別性能。

1信號模型

MQAM信號在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中得到了較為廣泛的應(yīng)用。假定{sn=snI+jsnQ}表示信號源第n個符號周期發(fā)射的符號，則發(fā)射信號的解析形式可以表示為：

(1)

其中，g(t)為脈沖成形濾波器沖激響應(yīng)，Tb為符號周期，fc和φ分別為載波頻率和相位。信號經(jīng)加性高斯白噪聲信道后被接收端采樣接收，接收信號可以表示為：

exp[j(2πfckTs+φ)]+w(kTs)

(2)

其中，Ts為采樣周期，w(kTs)為復(fù)數(shù)高斯白噪聲，εTb為采樣定時誤差。

2信號預(yù)處理

為便于后續(xù)處理，應(yīng)先對接收信號進(jìn)行預(yù)處理，其主要流程如圖1所示。系統(tǒng)估計接收信號載頻及信噪比，并將接收信號下變頻至基帶；隨后估計信號波特率，調(diào)整采樣速率為波特率整數(shù)倍，并結(jié)合碼元定時進(jìn)行重采樣，以獲得碼元同步序列用于后續(xù)處理。

圖1　信號預(yù)處理流程Fig.1　Signal pretreatment process

2.1載頻和信噪比估計

載頻估計是信號下變頻處理的基礎(chǔ)，相對于時域載頻估計算法，頻域估計算法具有較好的穩(wěn)健性。不考慮噪聲時，MQAM基帶信號的功率譜可表示為[18]：

(3)

(4)

其中，R(f)為接收序列功率譜密度，fs為采樣頻率，N為采樣點數(shù)。在實際應(yīng)用中，可以先提取頻譜較強(qiáng)部分后再利用頻率居中法，以改善低信噪比下算法的估計性能。

信噪比為信號強(qiáng)度和背景噪聲的比值，獲取該參數(shù)有利于改進(jìn)識別算法的性能。本文采用一種快速信噪比估計算法[18]，該算法的主要步驟為：①對信號功率譜進(jìn)行均值濾波；②依據(jù)設(shè)定的規(guī)則，估計信號對應(yīng)頻譜的上限fH和下限fL；③對上述頻率范圍外的噪聲譜圖進(jìn)行直方圖統(tǒng)計，得出噪聲譜均值N0；④利用下列式(5)估計信號的信噪比：

(5)

其中，R(f)-N0為去噪聲信號功率譜。該算法對先驗信息要求較低，具有較好的魯棒性，適用于本文所考慮的調(diào)制信號類型。

2.2波特率估計和符號定時

波特率估計是進(jìn)行碼元同步采樣的關(guān)鍵技術(shù)。MQAM信號包絡(luò)平方統(tǒng)計均值se(t)的傅里葉變換可表示為[14]：

(6)

恢復(fù)信號星座圖需要進(jìn)行符號定時，其任務(wù)是確定最佳的采樣時刻。此處采用一種基于包絡(luò)的平方的定時算法，具體公式為[11]：

(7)

其中，L為用于此次定時估計的采樣點數(shù)，fb為波特率。根據(jù)公式估計的定時偏差修正原有的采樣時刻，即可完成碼元定時。在算法實際應(yīng)用過程中，應(yīng)每隔一段時間重新進(jìn)行符號定時以避免誤差的累積。

3星座圖恢復(fù)

3.1頻率偏移對星座圖的影響

接收信號經(jīng)預(yù)處理后，輸出碼元同步序列的解析形式可以表示為：

(8)

其中：E為信號平均功率，不失一般性；令E=1；Δfc為載頻估計偏差。不考慮噪聲的影響，當(dāng)Δfc非零時，k和k+1時刻接收序列y(k)的絕對相位分別為：

(9)

其中，θk和θk+1為相應(yīng)時刻符號相位，φ又稱為相位偏移。由式(9)可知，除符號信息相位變化外，相鄰時刻相位還包含偏移量2πΔfcTb，該偏移量的累積使得信號散點圖呈現(xiàn)環(huán)狀，從而影響星座圖的恢復(fù)，如圖2(a)所示。

(a) 2πΔfcTb=0.001　　　(b) 2πΔfcTb=0,φ=0圖2　16QAM信號散點圖Fig.2　16QAM signal scatter plot

3.2載頻偏移估計

x(k)M=AMexp[j(Mwck+φ)]+e(k)

(10)

(11)

3.3星座圖恢復(fù)

(12)

4平均似然比識別算法

消除載頻偏移和相位偏移后，碼元序列能夠較好地反映信號星座圖的分布特征。此時碼元同步序列可以表示為：

(13)

識別算法通過對上述序列進(jìn)行分析，從C種備選調(diào)制方式中選出正確的類型，該過程可以被視為一個多元假設(shè)檢驗問題：

Hc: y=s(c)+v， c=1, 2, …, C

(14)

根據(jù)檢測理論可知，在備選調(diào)制方式先驗等概時，最大似然方法在貝葉斯最小錯誤概率準(zhǔn)則下是最優(yōu)的。利用序列yk構(gòu)造似然函數(shù)，高斯噪聲情形下，yk的概率分布為：

(15)

需要注意的是yk和sk均為復(fù)數(shù)形式。根據(jù)平均似然比檢測理論，假定調(diào)制方式為Hc時，yk的條件似然函數(shù)應(yīng)在s(c)上取平均：

(16)

(17)

5仿真分析

為驗證所提算法的有效性，設(shè)計了兩組仿真實驗。相對于盲分離頻偏估計方法，第一組用于驗證本文算法具有更大的適用范圍；相對于僅考慮幅值分布的極大似然方法，第二組用于驗證本文算法具有更好的識別性能。

仿真中備選調(diào)制方式為{4QAM，16QAM，32QAM，64QAM}。載頻設(shè)置為1MHz，采樣速率為4MHz，碼元速率為125kHz，采樣時長為2000個碼元周期。由于碼元定時每隔一段時間重新進(jìn)行，因而定時誤差不會累積，對信號星座圖恢復(fù)影響較小。因此本文不考慮定時偏差的影響，假定碼元定時是精確的。

仿真1設(shè)定頻偏ΔfcTb為{0.1, 0.01, 0.001}三個檔次。備選調(diào)制方式中32QAM為十字形星座，其余為方形星座。仿真中將十字形星座歸為一類，方形星座歸為一類，其性能為3種信號的均值，圖3給出了非數(shù)據(jù)輔助(NonDataAided,NDA)頻偏估計算法的性能曲線。圖4給出了盲源分離(BlindSourceSeparation,BSS)頻偏估計算法[15]的性能曲線。

圖3　非數(shù)據(jù)輔助算法的估計性能Fig.3　Estimation performance of the NDA method

圖4　盲源分離算法的估計性能Fig.4　Estimation performance of the BSS method

當(dāng)頻偏處于0.1檔時，盲源分離頻偏估計算法完全失效，因此圖4僅包含0.01和0.001檔時算法的估計性能曲線。對比圖3和圖4可知，本文算法能在較大頻偏范圍內(nèi)對載頻偏差進(jìn)行估計，且具有更好的估計性能。而盲源分離頻偏估計算法僅在頻偏較小且輸入信噪比較大時，對信號具有一定的估計精度。

仿真2設(shè)定信號信噪比范圍為0～15dB，每個信噪比實驗進(jìn)行500次蒙特卡洛仿真，記錄算法正確識別的次數(shù)，以衡量該性噪比下算法的識別概率。文獻(xiàn)[12]提出的基于信號幅值分布的極大似然算法具有較好的性能，本文選擇該算法作對比。圖5所示為本文算法和對比算法的性能比較，圖中標(biāo)識后綴1為本文所提算法，后綴2為對比算法。

圖5　不同算法的識別性能Fig.5　Recognition performance of different algorithms

由圖5可知本文算法在信噪比為9dB時能完全正確識別全部4種信號，而對比算法則需要12dB才能完全正確識別。同時還可以看出對比算法在信噪比為8dB左右時，難以有效識別較高調(diào)制階數(shù)的信號，這是由于此時該類信號幅值分布十分接近的緣故，而本文算法此時已能較為有效地識別信號。

綜合仿真1和仿真2的結(jié)果可知，本文算法能夠適應(yīng)較大載頻估計偏差，對信號調(diào)制方式具有較好的識別性能，在輸入信號信噪比較低的情形下具有較大的優(yōu)勢，從而證明了本文算法的適用性和有效性。

6結(jié)論

研究MQAM信號調(diào)制方式的識別問題，提出一種基于星座圖恢復(fù)的算法。該算法能夠較好地克服載頻估計偏差對信號調(diào)制識別造成的不利影響；并且通過平均似然比檢測的方法對信號調(diào)制方式進(jìn)行識別，具有較好的識別性能。仿真結(jié)果證明了算法的適應(yīng)性和有效性。需要指出的是，該算法對圓形星座信號適用性較差，如何提高算法對各類信號的適用性將是下一步研究的重點。

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Constellation recovery and modulation recognition for multiple quadrature amplitude modulation signals

LU Shanshan1,2, WANG Wei1, WANG Guoyu1

(1.CollegeofElectronicScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China;2.StateKeyLaboratoryofComplexElectromagneticEnvironmentEffectsonElectronicsandInformationSystem,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China)

Abstract：Analgorithmformodulationrecognitionofmultiplequadratureamplitudemodulationsignalsbasedonconstellationrecoverywasproposed.Firstly,parametersofthecarrierfrequencyandsignaltonoiseratiowereestimatedfromitsspectrum.Accordingtothebaudrateandthesymboltiming,thebaudratesamplingwasfinished.Thenanon-data-aidedcarrierfrequencyoffsetestimationmethodwasusedtomitigatetheeffectoffrequencyoffsetandphaseoffsetinconstellationrecovery.Finally,themodulationtypewasrecognizedbytheaveragelikelihoodratiotestmethod.Simulationresultsdemonstratethattheproposedalgorithmhasabetterrecognitionperformancewhencomparingwiththeamplitude-basedmaximumlikelihoodalgorithm.

Keywords：modulationrecognition;offsetestimation;constellationdiagram;maximumlikelihood

doi:10.11887/j.cn.201603022

收稿日期：2015-05-08

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(61571451)

作者簡介：陸珊珊(1986—)，男，安徽淮南人，博士研究生，E-mail：sslu2004@sina.com； 王偉(通信作者)，男，教授，博士，博士生導(dǎo)師，E-mail：13807319968@139.com

中圖分類號：TN911.7

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-2486(2016)03-130-05

http://journal.nudt.edu.cn