陳小敏， 朱秋明， 蘇君煦， 胡續(xù)俊

(南京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院， 江蘇 南京 210016)

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基于FPGA的數(shù)字基帶信號(hào)源設(shè)計(jì)

陳小敏， 朱秋明， 蘇君煦， 胡續(xù)俊

(南京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院， 江蘇 南京 210016)

摘要:本文提出并實(shí)現(xiàn)了一種基于現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列FPGA的通用數(shù)字基帶信號(hào)源實(shí)驗(yàn)演示系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用正交調(diào)制方式，利用m序列作為信息源，星座映射后進(jìn)行脈沖成形濾波，最終輸出數(shù)字基帶波形。教學(xué)實(shí)踐表明，該綜合實(shí)驗(yàn)演示系統(tǒng)可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)字基帶的星座映射和成形濾波等概念的理解，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)字通信理論奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞:正交調(diào)制；星座圖；現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列

0引言

“通信原理”與“軟件無(wú)線(xiàn)電”是通信類(lèi)專(zhuān)業(yè)重要的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，而數(shù)字基帶信號(hào)波形、頻譜及產(chǎn)生方法是該課程的重要內(nèi)容[1，2]。對(duì)于星座映射與成型濾波等重要概念，傳統(tǒng)板書(shū)推導(dǎo)的教學(xué)方式缺乏直觀性，抽象性強(qiáng)，而教材上也只針對(duì)于某些特殊的映射方式做出了示例，使得學(xué)生難以獲得系統(tǒng)性的理解。

近年來(lái)，利用Matlab、SystemView和LabView等仿真軟件進(jìn)行可視化輔助教學(xué)，取得了較好的教學(xué)效果[3-5]。

本文結(jié)合我校信息工程專(zhuān)業(yè)“卓越工程師計(jì)劃”，開(kāi)發(fā)一套用于輔助“通信原理”實(shí)踐教學(xué)的通用數(shù)字基帶信號(hào)源實(shí)驗(yàn)。學(xué)生通過(guò)理論學(xué)習(xí)、硬件操作，在充分挖掘自己動(dòng)手能力的同時(shí)實(shí)現(xiàn)綜合素質(zhì)的提高。

1系統(tǒng)模型

通用數(shù)字基帶信號(hào)源系統(tǒng)框圖如圖1所示，數(shù)字序列發(fā)生器產(chǎn)生信源(如m序列)，基于FPGA的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)數(shù)字信息進(jìn)行調(diào)制，最終獲得數(shù)字基帶信號(hào)。學(xué)生可以通過(guò)ISE平臺(tái)內(nèi)嵌的邏輯分析儀ChipScope觀察數(shù)據(jù)波形或星座圖，也可以直接在示波器上觀測(cè)不同調(diào)制信號(hào)的星座圖或眼圖。

本實(shí)驗(yàn)中設(shè)計(jì)了MASK、MPSK和MQAM等多種調(diào)制方式。

圖1　系統(tǒng)框圖

2數(shù)字基帶信號(hào)實(shí)現(xiàn)方案

數(shù)字信號(hào)種類(lèi)繁多，如果產(chǎn)生一種信號(hào)就要一種硬件電路，那么發(fā)射機(jī)電路就會(huì)極其復(fù)雜，體積和重量也會(huì)很大。軟件無(wú)線(xiàn)電的基本思想是以一個(gè)通用的數(shù)字信號(hào)處理平臺(tái)為支撐，利用軟件實(shí)現(xiàn)各種不同的調(diào)制方式，從而解決了上述問(wèn)題[6-7]。由于各種常見(jiàn)調(diào)制信號(hào)理論上均可由正交調(diào)制方式產(chǎn)生，因此本實(shí)驗(yàn)選用正交調(diào)制方式的實(shí)現(xiàn)方案。

2.1正交調(diào)制原理

正交調(diào)制信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式可統(tǒng)一表示為

S(t)=I(n)coswct+Q(n)sinwct

(1)

其中，序列I(n),Q(n)稱(chēng)為正交調(diào)制信號(hào)的同相支路和正交支路。

對(duì)于MASK而言，它利用載波幅值來(lái)傳輸數(shù)字信息，載波幅值可以取M個(gè)值，

(2)

對(duì)應(yīng)時(shí)域表達(dá)式為

(3)

其中，Am即幅值的取值由數(shù)字信息源決定，例如對(duì)于2ASK，信息源發(fā)1時(shí)Am取1，發(fā)0時(shí)Am取0。T為載波周期，g(t)是持續(xù)時(shí)間為T(mén)的矩形波形。在正交調(diào)制中，MASK體制只有一路信號(hào)，采用正交調(diào)制方式產(chǎn)生MASK信號(hào)時(shí)，同相支路和正交支路分別可以表示為

(4)

對(duì)于MPSK而言，它用具有多個(gè)相位狀態(tài)的正弦波來(lái)代表多組二進(jìn)制信息碼元，即用載波的一個(gè)相位對(duì)應(yīng)一組二進(jìn)制信息碼元。在MPSK信號(hào)中，載波相位可以取任意M個(gè)值。即

(5)

其中，M=2k且k為正整數(shù)。MPSK信號(hào)可以表示為

(6)

其中，A為MPSK的載波幅值，θm為載波相位，例如對(duì)于BPSK，信息源發(fā)1時(shí)θm取值為π，發(fā)0時(shí)θm取0。由式(6)可見(jiàn)，任意一個(gè)MPSK信號(hào)都可看成是兩個(gè)正交載波進(jìn)行多電平雙邊帶調(diào)幅所得已調(diào)波之和。采用正交調(diào)制方式產(chǎn)生MPSK信號(hào)時(shí)，同相支路和正交支路分別可以表示為

(7)

對(duì)于DMPSK(差分相移鍵控)而言，它與MPSK的區(qū)別僅僅在于對(duì)數(shù)字基帶信號(hào)的編碼方式不同，前者先對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行差分編碼，把絕對(duì)碼變換成相對(duì)碼，再根據(jù)相對(duì)碼進(jìn)行正交調(diào)制，因此其正交調(diào)制方式和MPSK相同。

對(duì)于MQAM而言，信號(hào)的振幅和相位作為兩個(gè)獨(dú)立的參量同時(shí)進(jìn)行調(diào)制，MQAM信號(hào)的表達(dá)式為

(8)

其中，At,θm分別可以取多個(gè)離散值。采用正交調(diào)制方式時(shí)，MQAM信號(hào)可表示為

(9)

因此，同相支路和正交支路分別為

(10)

2.2成形濾波

直接利用矩形波成型的數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜較寬，為了讓信號(hào)在帶限的信道中傳輸，需要在發(fā)送端把信號(hào)先經(jīng)過(guò)特殊成形濾波器進(jìn)行帶限[8，9]，但由此會(huì)引入碼間干擾ISI。根據(jù)奈奎斯特第一準(zhǔn)則，只要求特定時(shí)刻的波形幅值無(wú)失真?zhèn)魉停槐匾笳麄€(gè)波形無(wú)失真。即如果信號(hào)傳輸后整個(gè)波形發(fā)生了變化，只要其特定點(diǎn)的抽樣值保持不變，那么用再次抽樣的方法，仍然可以準(zhǔn)確無(wú)誤地恢復(fù)原始信號(hào)[10-11]。滿(mǎn)足奈奎斯特第一準(zhǔn)則的成形濾波器有無(wú)窮多種，最常用的是升余弦滾降濾波器，它是一種在理論上可以完全消除ISI的濾波器[12]。其頻率響應(yīng)如下

(11)

升余弦成形濾波器的系數(shù)可根據(jù)其沖激響應(yīng)得到，從而構(gòu)成一個(gè)FIR濾波器，對(duì)基帶信號(hào)進(jìn)行濾波。本實(shí)驗(yàn)選取FIR濾波器符號(hào)速率為1 MHZ，成形濾波前對(duì)符號(hào)進(jìn)行10倍補(bǔ)零內(nèi)插，假設(shè)濾波器的滾降系數(shù)α為0.5，每個(gè)碼元都能影響相鄰的前后2個(gè)碼元，故濾波器階數(shù)為40階，系統(tǒng)采樣率為40 MHZ。對(duì)濾波器幅值進(jìn)行1023倍定點(diǎn)化，可得脈沖響應(yīng)與幅度響應(yīng)如圖2所示。

(a)升余弦濾波器脈沖響應(yīng)

(b)升余弦濾波器幅度響應(yīng)圖2　升余弦濾波器脈沖響應(yīng)與幅度響應(yīng)

3數(shù)字基帶信號(hào)源設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

3.1硬件平臺(tái)

本實(shí)驗(yàn)硬件平臺(tái)采用了軟件無(wú)線(xiàn)電架構(gòu)，包括FPGA基帶處理模塊、顯示模塊、A/D、D/A模塊和外圍接口模塊等。FPGA基帶處理模塊核心器件選擇Xilinx公司的spartan6-XC6SLX45T，該芯片集成了4個(gè)CMT模塊，58個(gè)DSP48A1以及116個(gè)BLOCK RAM；外圍電路則包括CDCE62002時(shí)鐘管理器件，A/D、D/A器件，以及FLASH存儲(chǔ)器等[13]。

3.2內(nèi)置數(shù)據(jù)源

本實(shí)驗(yàn)中還提供了內(nèi)置的數(shù)據(jù)源(m序列)，作為數(shù)字基帶信號(hào)的信源。m序列是最長(zhǎng)線(xiàn)性反饋移存器序列的簡(jiǎn)稱(chēng)，它是帶線(xiàn)性反饋的移存器產(chǎn)生的周期最長(zhǎng)序列。一個(gè)n級(jí)線(xiàn)性反饋移存器可能產(chǎn)生的最長(zhǎng)周期等于2n-1，實(shí)現(xiàn)原理如圖3所示。

圖3　n級(jí)線(xiàn)性反饋移存器實(shí)現(xiàn)框圖

圖中ai(i=整數(shù))表示各種移存器的狀態(tài)，ai=0或1，ci表示反饋線(xiàn)的連接狀態(tài)，ci=0表示此線(xiàn)斷開(kāi)，ci=1表示此線(xiàn)接通。按照實(shí)現(xiàn)框圖的線(xiàn)路連接關(guān)系，可寫(xiě)出遞推方程為

(12)

對(duì)應(yīng)特征方程可表示為

(13)

其中，xi僅指明其系數(shù)(0或1)代表ci的值，x本身的取值并無(wú)實(shí)際意義。

3.3功率定點(diǎn)化

功率定點(diǎn)化目的在于使得不同調(diào)制方式輸出相同的平均功率，便于學(xué)生觀察比較不同調(diào)制方式輸出的星座圖及波形差異。對(duì)于MPSK而言，輸出功率均相等，但對(duì)于MASK及MQAM等方式，需要進(jìn)行合理設(shè)計(jì)星座映射表。圖4比較了8PSK和32QAM的星座映射表，鑒于FPGA只能進(jìn)行定點(diǎn)化運(yùn)算，此處輸出定點(diǎn)化功率為1023。由圖可見(jiàn)，為了保證32QAM輸出的平均功率也為1023，定點(diǎn)化因子k應(yīng)等于229。

3.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖5給出了在上述實(shí)驗(yàn)參數(shù)條件下BPSK與π/4-QPSK信號(hào)成型濾波的ModelSim時(shí)序仿真圖。圖中m_seq表示m序列，如果調(diào)制方式為差分相移鍵控，則seq_out為m序列的差分編碼輸出。mapping_I，mapping_Q表示對(duì)seq_out星座映射后的符號(hào)序列，data_out_I和dada_out_Q為10倍內(nèi)插后的符號(hào)序列；兩支路filterI和filterQ對(duì)應(yīng)經(jīng)過(guò)升余弦成形濾波器后的輸出波形。

(a) 8PSK

(b) 32QAM(k=229)圖4　 8PSK與32QAM功率定點(diǎn)化星座映射表

(a) BPSK成形仿真

(b)π/4-QPSK成形仿真圖5　 ModelSim仿真時(shí)序圖

將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)FPGA試驗(yàn)箱的DA端口導(dǎo)入示波器，在示波器上可觀測(cè)到MASK、MPSK和MQAM的眼圖如圖6所示。因?qū)嶒?yàn)采用的濾波器為升余弦濾波器，所以理論上可以完全消除碼間串?dāng)_。由圖6可以看出，由于不存在碼間串?dāng)_，示波器的掃描跡線(xiàn)基本重合，于是形成的眼圖線(xiàn)跡整齊，“眼睛”張開(kāi)較大，眼圖較為端正。

4結(jié)語(yǔ)

本實(shí)驗(yàn)結(jié)合軟件無(wú)線(xiàn)電思想，在FPGA為核心的硬件平臺(tái)上設(shè)計(jì)基于正交方式的通用數(shù)字基帶信號(hào)源，最終實(shí)現(xiàn)2ASK、4ASK、8ASK、BPSK、π/2-BPSK、QPSK、OQPSK、8PSK、16QAM、32QAM、256QAM和1024QAM等10多種I/Q基帶信號(hào)的實(shí)

圖6　不同調(diào)制方式輸出眼圖

時(shí)產(chǎn)生。學(xué)生可以通過(guò)ModelSim硬件仿真平臺(tái)觀測(cè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的信號(hào)轉(zhuǎn)化與波形，并能使用示波器實(shí)時(shí)觀測(cè)基帶信號(hào)成型后的波形及星座圖，實(shí)驗(yàn)不僅能加強(qiáng)對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，也提升了教學(xué)質(zhì)量和效果。

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The Design of Digital Baseband Signal Source Based on FPGA

CHEN Xiao-min, ZHU Qiu-ming, SU Jun-xu, HU Xu-jun

(CollegeofElectronicInformationEngineer,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016,China)

Abstract:This paper has proposed a digital baseband signal source demo system based on FPGA .The system uses the quadrature modulation and generates different digital baseband waveforms by constellation mapping and shape filtering with m sequence. Teaching practice shows that the comprehensive experiment can strengthen students' concept of baseband shaping filter, constellation mapping, which is the foundation for the further study of digital communication theory.

Keywords:quadrature modulation; constellation diagram; FPGA

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1008-0686(2016)01-0067-04

中圖分類(lèi)號(hào)：TN 391.9

作者簡(jiǎn)介：陳小敏(1975-)，女，副教授，博士，主要從事通信原理教學(xué)和科研工作，E-mail:chenxm402@126.com朱秋明(1979-)，男，博士后，副教授，主要從事通信原理和軟件無(wú)線(xiàn)電教學(xué)科研工作，E-mail:zhuqiuming@nuaa.edu.cn

基金項(xiàng)目：“通信原理”課程建設(shè)專(zhuān)項(xiàng)教改項(xiàng)目(1301JG0402K,1302JG0401K)，通信工程專(zhuān)業(yè)無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)創(chuàng)新綜合實(shí)驗(yàn)(201200205)；

收稿日期:2015-04-07;修回日期:2015-06-25