楊　勇， 肖順平， 馮德軍， 張文明

(國(guó)防科技大學(xué) 電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長(zhǎng)沙， 410073)

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質(zhì)心干擾下雷達(dá)目標(biāo)指示角分析

楊勇， 肖順平， 馮德軍， 張文明

(國(guó)防科技大學(xué) 電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長(zhǎng)沙， 410073)

摘要：本文推導(dǎo)了質(zhì)心干擾條件下雷達(dá)單脈沖比實(shí)部的均值和方差數(shù)學(xué)表達(dá)式，仿真分析了質(zhì)心干擾條件下雷達(dá)目標(biāo)指示角。理論推導(dǎo)和仿真實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)干擾功率大于目標(biāo)回波功率時(shí)，雷達(dá)目標(biāo)指示角均值指向干擾。

關(guān)鍵詞：雷達(dá)；質(zhì)心干擾；目標(biāo)指示角

0引言

當(dāng)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)自身被雷達(dá)跟蹤后，通常會(huì)釋放箔條云、角反射器等干擾，這些干擾與目標(biāo)處于同一雷達(dá)距離、角度和多普勒分辨單元內(nèi)，形成質(zhì)心干擾，導(dǎo)致雷達(dá)難以準(zhǔn)確跟蹤目標(biāo)。對(duì)于質(zhì)心干擾條件下雷達(dá)目標(biāo)指示角，有些學(xué)者認(rèn)為雷達(dá)目標(biāo)指示角指向目標(biāo)與干擾的質(zhì)心(能量中心)，但事實(shí)并非如此[1, 2]。

本文通過(guò)理論推導(dǎo)和仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)質(zhì)心干擾條件下的雷達(dá)目標(biāo)指示角進(jìn)行了分析。理論推導(dǎo)得到了質(zhì)心干擾條件下雷達(dá)單脈沖比實(shí)部的均值和方差數(shù)學(xué)表達(dá)式，仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性。

1質(zhì)心干擾下雷達(dá)單脈沖比實(shí)部均值與方差

對(duì)于雷達(dá)而言，質(zhì)心干擾條件下，干擾與目標(biāo)可視為點(diǎn)目標(biāo)。雷達(dá)和通道接收到的干擾與目標(biāo)回波信號(hào)可分別表示為

(1)

(2)

其中，下標(biāo)1、2分別代表干擾和目標(biāo)，Pt為雷達(dá)發(fā)射功率，λ為波長(zhǎng)，R1、R2分別為雷達(dá)與干擾、目標(biāo)之間的距離，σ1、σ2分別為干擾和目標(biāo)的RCS，gs(·)為雷達(dá)和通道天線電壓增益，θ1、θ2分別為干擾和目標(biāo)角度，σ1、σ2分別為干擾與目標(biāo)回波信號(hào)相位[3]。

雷達(dá)差通道接收到的干擾與目標(biāo)回波信號(hào)可分別表示為

(3)

(4)

其中，gd(·)為差通道天線電壓增益。

質(zhì)心干擾條件下，干擾和目標(biāo)回波混疊在一起，雷達(dá)單脈沖比可表示為

(5)

φ=φ2-φ1[4]。

r=r1+x′+jy′

(6)

其中，

r1=gd(θ1)/gs(θ1)，

r2=gd(θ2)/gs(θ2)，

q=gs(θ2)/gs(θ1)。

由式(6)可以看到，雷達(dá)單脈沖比與目標(biāo)角度、干擾角度、目標(biāo)與干擾的幅度比以及目標(biāo)與干擾回波相位差有關(guān)。由于目標(biāo)與干擾回波相位差具有隨機(jī)性，故雷達(dá)單脈沖比為一隨機(jī)數(shù)。

在獲得單脈沖比的基礎(chǔ)上，雷達(dá)目標(biāo)指示角可計(jì)算為

(7)

其中，Re(·)表示取實(shí)部，p為一常數(shù)，具體值與實(shí)際雷達(dá)系統(tǒng)有關(guān)[5]。

令k=ζq2，并用r2-r1對(duì)x′進(jìn)行歸一化，得

(8)

通常情況下，干擾信號(hào)功率大于目標(biāo)回波功率，因此，0

由式(8)可得，x

(9)

(10)

當(dāng)k一定時(shí)，x的概率密度函數(shù)存在兩個(gè)臨界點(diǎn)，分別為x=k/(k+1)和x=k/(k-1)。當(dāng)k=1時(shí)，x的概率密度函數(shù)變?yōu)閤=1/2和x=-∞兩處的沖擊函數(shù)。而當(dāng)k趨近于0時(shí)，x的概率密度函數(shù)為x=0的沖激函數(shù)。

由式(10)可得x的均值和方差分別為[6]

(11)

由于E(x)=0，E[Re(r)]=r1，E(θ)=θ1，這表明，從統(tǒng)計(jì)的角度上來(lái)講，在質(zhì)心干擾條件下，雷達(dá)目標(biāo)指示角將指向干擾。雷達(dá)目標(biāo)指示角具有一定的方差，方差與目標(biāo)和干擾的RCS比值以及目標(biāo)與干擾方向和波束天線電壓增益比值有關(guān)。

2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

雷達(dá)發(fā)射功率20 kW，波長(zhǎng)0.03 m，天線增益33 dB，雷達(dá)和波束半功率波束寬度為4度，假定雷達(dá)俯仰向波束中心與目標(biāo)、干擾處于同一平面，定義天線波束中心方向?yàn)?度，波束中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到某一方向，該方向?qū)?yīng)角度為正角，波束中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到達(dá)某一方向，該方向?qū)?yīng)的角度為負(fù)角。圖1給出了不同目標(biāo)、干擾角度以及不同干擾-目標(biāo)RCS比值下的雷達(dá)目標(biāo)指示角。其中，σr=σ1/σ2。

從圖1(a)中可以看出，當(dāng)θt=0.5°、θj=-0.5°、σr=1時(shí)，雷達(dá)目標(biāo)指示角為0，即雷達(dá)目標(biāo)指示角為目標(biāo)與干擾的中心位置，且雷達(dá)目標(biāo)指示角與目標(biāo)干擾回波相位差無(wú)關(guān)；

當(dāng)θt=0.5°、θj=-0.5°、σr=1或10時(shí)，雷達(dá)目標(biāo)指示角均值均為-0.5°(雷達(dá)目標(biāo)指示角均值指向干擾)，方差分別為0.12、0.05，仿真結(jié)果與理論值相一致。

圖1(b)表明，當(dāng)θt=0.5°、θj=-0.2°時(shí)，目標(biāo)與干擾非對(duì)稱分布在雷達(dá)波束中心兩側(cè)，σr=2、5、10時(shí)，雷達(dá)目標(biāo)指示角均值分別為 -0.195°、-0.2°、-0.2°?？梢?，雷達(dá)目標(biāo)指示角均值指向干擾，仿真結(jié)果與理論值相吻合。

(a) θt=0.5°,θj=-0.5° (b) θt=0.5°,θj=-0.2° 圖1　不同場(chǎng)景下雷達(dá)目標(biāo)指示角

3結(jié)語(yǔ)

文章通過(guò)理論推導(dǎo)和仿真實(shí)驗(yàn)分析了質(zhì)心干擾條件下雷達(dá)目標(biāo)指示角的指向。結(jié)果表明，質(zhì)心干擾條件下，當(dāng)干擾功率大于目標(biāo)回波功率時(shí)，雷達(dá)目標(biāo)指示角均值指向干擾。

參考文獻(xiàn):

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Analysis of Radar Target Indicated Angle in Centroid Jamming

YANG Yong, XIAO Shun-ping, FENG De-jun, ZHANG Wen-ming

(StateKeyLaboratoryofComplexElectromagneticEnvironmentEffectsonElectronicsandInformationSystem,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073，China)

Abstract:The mean and variance of radar monopulse ratio in centroid jamming are derived in this paper. And radar target indicated angle in centroid jamming is presented by simulations. Theoretical derivation and simulation results show that the mean of the radar target indicated angle points to the jamming when the jamming power is larger than the target echo power.

Keywords:radar; centroid jamming; target indicated angle

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1008-0686(2016)01-0064-03

中圖分類號(hào)：TN953.5

收稿日期:2015-03-23;修回日期:2015-10- 08基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(61501475，61490690)。

第一作者：楊勇(1985-)，男，博士，講師，主要從事復(fù)雜電磁環(huán)境下雷達(dá)檢測(cè)與抗干擾技術(shù)教學(xué)和研究，E-mail: youngtfvc@163.com