林雙

吉林省長(zhǎng)春市農(nóng)安縣開安鎮(zhèn)第一中心小學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法及其教學(xué)研究

林雙

吉林省長(zhǎng)春市農(nóng)安縣開安鎮(zhèn)第一中心小學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用和學(xué)習(xí)對(duì)于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升教學(xué)素養(yǎng)和水平都起到了不可或缺的作用。數(shù)學(xué)思想方法是以具體數(shù)學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，而又高于具體數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種普遍適用的方法，能夠有效提高教學(xué)效率。通過對(duì)思想方法的認(rèn)知、探究，并將其在實(shí)踐中升華、感悟，方可真正發(fā)揮其價(jià)值，切實(shí)運(yùn)用到教學(xué)過程之中。

小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；教學(xué)研究；策略

一、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的幾種類型

（一）符號(hào)思想方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，大量的文字內(nèi)容都可以用簡(jiǎn)單方便的符號(hào)數(shù)字來表示。無論是量與量的關(guān)系，還是量與量之間的推算方法，都能用字母或公式來代替。濃縮過以后，一系列的字母、數(shù)字代表的就是巨大的信息量，也使得其便于記憶和提取。這種用符號(hào)來展示具體內(nèi)容的數(shù)學(xué)思想方法，就稱為符號(hào)思想方法。主要包括有運(yùn)算符號(hào)，關(guān)系符號(hào)，計(jì)量符號(hào)和數(shù)學(xué)符號(hào)。符號(hào)的思想方法具有簡(jiǎn)明直接的特點(diǎn)，能夠讓人一目了然。

（二）類比思想方法

類比思想方法是一種對(duì)兩種較為相似的事物，通過對(duì)比的手法，找出雙方的各自特點(diǎn)以及具體聯(lián)系的教學(xué)方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，類比常用于研究數(shù)學(xué)公式、語言邏輯或結(jié)構(gòu)方面存在的某些聯(lián)系，以達(dá)到更深入的剖析和了解，并將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到新事物中去。運(yùn)用類比手法，首先對(duì)兩事物進(jìn)行初步的比較，尋找其相似之處，其次從中發(fā)現(xiàn)是否有其他相似之處。它的前提是人們已經(jīng)對(duì)該事物的特征有所了解。因?yàn)樵谑褂妙惐人枷敕椒ǖ倪^程中具有一定的探測(cè)性，因而必須對(duì)結(jié)論加以證明。

（三）轉(zhuǎn)化思想方法

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，轉(zhuǎn)化思想方法是一種巧妙的、十分重要的思想方法，它可以將新領(lǐng)域的新知識(shí)、難以解決的問題轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)中可以解決的問題，對(duì)對(duì)付難題十分有用，因而在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用十分廣泛。可見，當(dāng)遇到數(shù)量關(guān)系復(fù)雜、邏輯結(jié)構(gòu)生疏的問題時(shí)，可以利用轉(zhuǎn)化方法，化抽象為具體，解生疏為熟悉，使復(fù)雜變簡(jiǎn)單，從而更好地克服難題。

（四）統(tǒng)計(jì)思想方法

統(tǒng)計(jì)思想方法就是在對(duì)知識(shí)進(jìn)行初步統(tǒng)計(jì)的過程當(dāng)中，提煉出來的一種處理數(shù)據(jù)的方法，并將它運(yùn)用到實(shí)際生活中去。統(tǒng)計(jì)思想方法的運(yùn)用?？梢允箤W(xué)生了解到任何事物的結(jié)論都不是唯一、可靠的，條件都是可變的，從而樹立辯證的、全面的思維方法。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，還蘊(yùn)含著包括模型化思想、一一對(duì)應(yīng)思想、極限思想、假設(shè)思想、數(shù)形結(jié)合思想等一系列教學(xué)思想，對(duì)于數(shù)學(xué)研究學(xué)習(xí)都起到了一定的指導(dǎo)作用。在此就不一一列舉了。[1]

二、小學(xué)教學(xué)思想方法的教學(xué)策略

（一）在教學(xué)實(shí)踐中明確教學(xué)方法

首先，對(duì)于教學(xué)方法如何應(yīng)用，不是從某一個(gè)教學(xué)過程之中看出來的，而是通過教學(xué)目標(biāo)來體現(xiàn)教學(xué)思想。比如在比較兩個(gè)相關(guān)概念時(shí)，一般用到類比思想；在解答復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，用到轉(zhuǎn)化思想；在指導(dǎo)學(xué)生完成抽象的數(shù)學(xué)題時(shí)，用數(shù)形結(jié)合的思想比較普遍；在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教材中，符號(hào)思想也不可或缺。因此，教師在備課過程中，就要有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來研讀數(shù)學(xué)教材，教材的學(xué)習(xí)過程中可以用到哪些思想方法，分別在哪一部分用到某種具體的思想方法，利用這種思想方法可以解決什么樣的實(shí)際問題。通過這些方面的解答和仔細(xì)準(zhǔn)備，可以大大促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率以及教師的教學(xué)目標(biāo)。

其次，不同層次、年齡的學(xué)生的認(rèn)知水平和知識(shí)結(jié)構(gòu)都不相同，因此數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方式和策略也應(yīng)因地制宜。對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生來說，還未形成完整的知識(shí)體系，思維方式也不夠成熟，因而對(duì)于這部分學(xué)生來說，教師應(yīng)潛移默化地教授他們思想方法的作用，將其融入到學(xué)生的思維體系中去。而對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生來說，他們已有運(yùn)用方法的意識(shí)，因此教師應(yīng)明確地教授學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，幫助他們更好地形成思路。

（二）在訓(xùn)練中強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法

在思想方法的教授過程中，學(xué)生對(duì)此只是形成了一個(gè)初步的了解，實(shí)際的應(yīng)用則需要不斷的強(qiáng)化過程。因此，當(dāng)講解完一種數(shù)學(xué)思想方法之后，教師要及時(shí)利用相關(guān)的習(xí)題，對(duì)學(xué)生的應(yīng)用能力進(jìn)行訓(xùn)練，達(dá)到學(xué)以致用的目的。在訓(xùn)練過程中，學(xué)生能夠開闊思維，提升對(duì)數(shù)學(xué)問題的判斷力和思考力，不斷提升和完善自己。另外，鼓舞學(xué)生將思想方法運(yùn)用到實(shí)際問題的解決中，如解決電路的裝置問題、樹的種植距離等，可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

其次，除了通過不斷的訓(xùn)練來鞏固學(xué)生的思想方法的學(xué)習(xí)之外，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用思想方法投入到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中去。如利用轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)平面幾何和立體幾何的面積、體積算法；利用類比思想學(xué)習(xí)基本算法如加、減、乘、除法；利用統(tǒng)計(jì)思想完成數(shù)據(jù)量大的分析工作等等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系和轉(zhuǎn)換的能力，能夠大大提升學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和學(xué)習(xí)水平。[2]

（三）在總結(jié)中升華數(shù)學(xué)思想方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中運(yùn)用教學(xué)思想方法，最終目的是讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維體系，運(yùn)用科學(xué)方法的意識(shí)，在理解數(shù)學(xué)的過程中，形成思維的深刻性、整體性、嚴(yán)密性。教師在教授方法時(shí)，應(yīng)進(jìn)行及時(shí)的總結(jié)概括，給學(xué)生留下明確的印象。如在復(fù)習(xí)完一個(gè)章節(jié)時(shí)，將思想方法作一個(gè)提煉和總括，再次點(diǎn)睛和點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)思想方法進(jìn)行一個(gè)結(jié)合自身的分析和貫通，并融入到自己的知識(shí)體系中，站在數(shù)學(xué)思想方法的高度來思考具體問題，把握其優(yōu)越性，本質(zhì)以及運(yùn)用的內(nèi)在邏輯，從而在今后的學(xué)習(xí)過程中有意識(shí)地提取、自覺地運(yùn)用。[3]

其次，在數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)過程中，學(xué)生可以有意識(shí)地進(jìn)行分析、比較，培養(yǎng)自我揣摩的能力，從而對(duì)思想方法能夠提出自己的見解，不僅在使用過程中更加靈活，同時(shí)逐步建立了一套高效的數(shù)學(xué)思維系統(tǒng)，從根本上提升學(xué)生的思維水平，達(dá)到對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通。

三、結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，思想方法不僅是教材體系的靈魂、教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想，并在教學(xué)質(zhì)量中起到了重要作用。教師在課堂講授中，必須重視數(shù)學(xué)思想方法的掘取和研讀，充分發(fā)揮思想方法的指導(dǎo)作用，培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性、整體性，通過訓(xùn)練和總結(jié)提升思想方法的實(shí)踐性，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決生活問題的習(xí)慣和方式，從根本上提高學(xué)生的素質(zhì)水平，使數(shù)學(xué)的教學(xué)過程成為一個(gè)閃爍智慧火花的過程。

[1]教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)[M].北京師范大學(xué)出版社,2001.

[2]鄭毓信.數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動(dòng)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].課程·教材·教法,2008(5).

[3]米山國(guó)藏.數(shù)學(xué)的精神思想和方法[M].四川教育出版社, 1986.