劉洲峰， 閆 磊， 李春雷， 董 燕， 李 陽

(中原工學(xué)院 電子信息學(xué)院， 河南 鄭州 451191)

基于稀疏優(yōu)化的織物疵點檢測算法

劉洲峰， 閆 磊， 李春雷， 董 燕， 李 陽

(中原工學(xué)院 電子信息學(xué)院， 河南 鄭州 451191)

為提高稀疏表示方法對織物疵點的檢測精度，提出了基于稀疏優(yōu)化的織物疵點檢測算法。首先，利用L1范數(shù)最小化從待檢織物圖像中學(xué)習(xí)出自適應(yīng)字典庫，用該庫對織物圖像稀疏表示，進而計算出稀疏表示系數(shù)矩陣；然后，對系數(shù)矩陣進行優(yōu)化處理，采用字典庫及優(yōu)化系數(shù)矩陣對織物圖像稀疏重構(gòu)；最后，將重構(gòu)圖像與待檢織物圖像相減生成殘差圖像，用最大熵閾值方法對殘差圖像分割，定位出疵點區(qū)域。實驗結(jié)果表明，本文算法所重構(gòu)圖像準確表示了正?？椢锛y理，相比已有檢測方法具有較高的疵點檢測精度。

L1范數(shù)； 稀疏表示； 織物圖像； 疵點檢測

織物疵點檢測是紡織品質(zhì)量控制和管理的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對織物疵點檢測與判別算法進行研究具有重要的理論意義與應(yīng)用價值。已有疵點檢測方法分為特征提取和非特征提取2類[1-3]。特征提取方法從織物圖像的空域或頻域提取有效的織物特征或疵點特征，利用特征差異區(qū)分織物異常部分和正?？椢锛y理?？沼蚍椒òㄠ徲蛐畔4-5]、灰度共生矩陣[6]和奇異值分解[7-8]等方法；頻域方法包括傅里葉變換[9]、小波變換[10-12]、Gabor變換[13-14]等方法。由于織物紋理和疵點的多樣性，造成所提取特征難以適應(yīng)不同種類的織物及疵點，非特征提取檢測方案中，Gabor濾波是最有效的方法[13-15]。該方法無需直接提取織物紋理和疵點特征，利用一系列優(yōu)化后的Gabor濾波器，直接將疵點從濾波后的圖像中提取出來。然而，該方法檢測結(jié)果依賴于濾波器和特定的織物紋理及疵點特征的匹配準度，且濾波器參數(shù)選擇非常復(fù)雜。

近年來，基于稀疏表示的圖像處理方法得到了快速的發(fā)展和較好的應(yīng)用成果?；谙∈璞硎镜目椢锎命c檢測方法[1]，首先，通過稀疏表示原理和L1范數(shù)最小化從待測織物圖像中學(xué)習(xí)出自適應(yīng)字典庫；然后，利用字典庫求解出稀疏表示系數(shù)矩陣，重構(gòu)出只包含正?？椢锛y理的重構(gòu)圖像；將重構(gòu)圖像與待測試圖像相減，突出殘差圖像中的疵點區(qū)域，應(yīng)用閾值分割定位出織物疵點[16]。該方法直接從待測織物圖像中學(xué)習(xí)出小型字典庫，且對字典庫原子進行了受限優(yōu)化，使該方法可重構(gòu)出不同織物紋理圖像，具有較高的自適應(yīng)特性。然而，由于重構(gòu)織物圖像過程中，稀疏表示系數(shù)矩陣會出現(xiàn)與疵點區(qū)域?qū)?yīng)的偏離正常范圍的異常值，該算法重構(gòu)正常紋理的織物圖像中往往含有部分疵點，因此，疵點區(qū)域難以在殘差圖像中突顯出來，無法檢測到完整的疵點區(qū)域，經(jīng)常會出現(xiàn)誤檢、漏檢等情況。

本文提出基于稀疏表示系數(shù)受限優(yōu)化的織物疵點檢測算法。該算法從待測織物圖像中學(xué)習(xí)出字典庫，求解出各個圖像塊的稀疏表示系數(shù)矩陣，通過與正常系數(shù)矩陣比較分析，將過大和過小的異常系數(shù)元素回歸正常范圍，并實現(xiàn)對系數(shù)矩陣的受限優(yōu)化；然后，利用字典庫和優(yōu)化后的系數(shù)矩陣對不含疵點區(qū)域的正常紋理圖像進行重構(gòu)，并與待測織物圖像做差，得到殘差圖像；最后，利用最大熵閾值方法對織物圖像的疵點區(qū)域和織物紋理背景進行分割[16]。

1 自適應(yīng)庫學(xué)習(xí)

織物圖像可由一個字典庫稀疏表示，獲取自適應(yīng)庫有多種方法[1,3-4]，本文采用稀疏表示和L1范數(shù)最小化方法來學(xué)習(xí)得到字典庫D。利用稀疏表示方法可描述圖像正常紋理和疵點特征信息；L1范數(shù)最小化方法可避免利用零范數(shù)時可能出現(xiàn)的難題。利用字典庫D將原圖像在其中線性分解，從而重構(gòu)原圖像目標和背景等信息。這里要求字典庫僅準確表示占主要部分的正常紋理。為此，本文對待檢織物圖像塊進行學(xué)習(xí)，用所得小型自適應(yīng)字典庫D對待測織物圖像稀疏表示[1-3]。

(1)

由于紗線自身具有一定彈性，正?？椢锛y理并沒有呈現(xiàn)出應(yīng)有的周期性，使得從標準樣本圖像中訓(xùn)練得到的字典庫，不能很好地對待測織物紋理進行重構(gòu)表示。然而，直接從待測圖像中訓(xùn)練出的字典庫D可準確表示織物圖像的主要紋理特征，使字典庫D有較強的自適應(yīng)特性，因此，本文采取對待測織物圖像y學(xué)習(xí)得到自適應(yīng)字典庫D。

2 稀疏系數(shù)矩陣優(yōu)化和圖像重構(gòu)

2.1 稀疏系數(shù)矩陣優(yōu)化

織物圖像y的紋理信息yi可用學(xué)習(xí)得到的字典庫D表示?？紤]到重構(gòu)誤差對檢測結(jié)果的影響，本文沒有直接利用學(xué)習(xí)過程中的系數(shù)矩陣αL，而是通過對織物圖像稀疏表示，用字典庫D對原圖像稀疏表示得到的系數(shù)矩陣α，求解α方法如式(2)所示:

(2)

在文獻[1-2]的織物疵點檢測算法中，利用式(2)求得的系數(shù)矩陣α直接用于重構(gòu)原織物圖像，其重構(gòu)方法如式(3)所示：

Ar=Dα

(3)

式中，Ar是用字典庫D對A的近似表示，Ar可還原出yr即重構(gòu)圖像。

然而，對原圖像進行稀疏表示得到的稀疏表示系數(shù)矩陣α中，相當(dāng)一部分系數(shù)與正常系數(shù)差別較大，重構(gòu)圖像yr中包含較多疵點區(qū)域，所得到的殘差圖像中疵點區(qū)域突出不明顯。這將導(dǎo)致后續(xù)的疵點檢測誤差較大，甚至難以檢測到疵點。

周建等[2]利用織物圖像紋理的周期性強和特征相關(guān)性高的特點，從待測圖像中訓(xùn)練出僅含有4個元素的小型自適應(yīng)字典庫，實現(xiàn)了對原圖像的稀疏表示；所提算法同樣直接從待測圖像本身訓(xùn)練出自適應(yīng)字典庫。本文選取包含了不同分辨率織物圖像的圖像庫進行實驗，發(fā)現(xiàn)當(dāng)k=4時所重構(gòu)的織物圖像效果最好，因此，參數(shù)取k=4。通過對含疵點織物圖像的稀疏表示系數(shù)矩陣α分析發(fā)現(xiàn)，α中異常元素αi,j與疵點區(qū)域存在直接關(guān)系。含疵點織物圖像與正常織物圖像如圖1所示。圖中疵點區(qū)域用黑色框標出。2副圖像的稀疏表示系數(shù)矩陣元素值對比如圖2所示。

圖1 正?？椢飯D像與含疵點織物圖像Fig.1 Normal (a) and defect included (b)textile image

圖2 優(yōu)化前和優(yōu)化后系數(shù)矩陣與正常織物圖像稀疏表示系數(shù) Fig.2 Sparse representation of defect included and normal textile images. (a) Before optimization; (b) After optimization

圖2是所有圖像塊在第1個庫原子的系數(shù)矩陣。j代表圖像塊標識號，α(i,j)代表第j圖像塊在第1個庫原子上的系數(shù)大小，其他3個庫原子與圖像塊的對應(yīng)關(guān)系與圖2類似。從圖2(a)可以觀察出，第159到第181圖像塊，即2條曲線在j∈[159,181]時，差異較為明顯，因此，需要采用一種方法將含疵點系數(shù)矩陣α中的異常元素回歸正常，即可重構(gòu)出不含疵點的重構(gòu)圖像。

(4)

式中：μi和σi是系數(shù)矩陣α中第i行的均值與方差；γ是決定矩陣元素是否需要被優(yōu)化的系數(shù)。通過觀察發(fā)現(xiàn)，正常矩陣元素分布在與均值相差較小的范圍內(nèi)，且綜合實驗結(jié)果取系數(shù)γ為1.2，具體優(yōu)化結(jié)果如圖2(b)所示，異常系數(shù)矩陣元素已被優(yōu)化至正常范圍內(nèi)。

2.2 圖像重構(gòu)

文獻[1-2]中獲得稀疏表示系數(shù)矩陣α后，直接將字典庫D與系數(shù)矩陣α相乘得到Ar，還原Ar即為重構(gòu)圖像yr，但由于系數(shù)矩陣與疵點區(qū)域存在對應(yīng)關(guān)系，所以重構(gòu)圖像yr中含有一定的疵點部分，對檢測結(jié)果造成不良影響；因此，需要采用一種方法對稀疏表示系數(shù)矩陣進行優(yōu)化處理，將處于異常范圍的系數(shù)元素回歸正常范圍，使所重構(gòu)織物圖像中僅包含正?？椢锛y理。

?Ar=Dα*

(5)

3 算法流程

本文提出一種基于稀疏優(yōu)化的織物疵點檢測算法，算法由自適應(yīng)庫學(xué)習(xí)、原圖像的系數(shù)表示、稀疏表示系數(shù)矩陣優(yōu)化、圖像重構(gòu)及圖像分割5部分組成。算法流程如圖3所示。

圖3 算法流程圖Fig.3 Flow chart of algorithm

1) 圖像分塊。將大小為N×N的織物圖像y劃分為m×m的圖像yi(i=1,2,…,Nb)，本文選取256像素×256像素的待測織物灰度圖像。由于織物圖像紋理具有較強周期性，將圖像塊尺寸選擇稍大更為合適，否則將影響算法的運行速度。這里將圖像分為16×16不重疊的圖像塊。

2) 自適應(yīng)庫訓(xùn)練。在式(1)中，字典庫D=[d1,d2,…dk],dj∈Rm是過冗余的，而本文算法的思想是用小型字典庫來表示織物圖像中的正常紋理，不表示疵點部分。字典庫尺寸k的選取影響著重構(gòu)誤差的大小，且經(jīng)多次實驗，庫尺寸k取4較為合適。

3) 原圖像稀疏表示。用所獲自適應(yīng)訓(xùn)練庫D對原圖像稀疏表示，獲得稀疏表示系數(shù)矩陣α=[α1,α2,…αn],αi∈Rk×1。

4 實驗結(jié)果與分析

本文從TILDA標準織物圖像庫中選出常見疵點，包括破洞、油污、褶皺等進行實驗，用來驗證算法的有效性?？椢飯D像大小選為256像素×256像素。

首先，驗證稀疏系數(shù)矩陣優(yōu)化與否對重構(gòu)圖像的影響。進行自適應(yīng)字典庫學(xué)習(xí)之前，需要對圖像進行分塊，且圖像塊劃分不易過小，可選取大小為16像素×16像素。然后，考慮到重構(gòu)誤差對檢測結(jié)果的影響，本文字典庫的尺寸取k=4，且重構(gòu)誤差和稀疏度平衡系數(shù)λ取1.2。原織物圖像以及采用不同方法得到的重構(gòu)圖像如圖4所示。圖4示出原始待測織物圖像,包括油污、褶紋、破損、裂紋、異纖等6種疵點圖像。

圖4 含疵點原織物圖像Fig.4 Original defects obtained fabric images.(a) Oil dirt; (b) Fold; (c) Breakage; (d) Crack; (e) Foreign fiber; (f)Filling band

圖5示出文獻[1]方法所重構(gòu)出的結(jié)果yr。該方法未對稀疏表示系數(shù)矩陣α進行受限約束，使重構(gòu)結(jié)果中仍包含部分疵點區(qū)域，導(dǎo)致檢測結(jié)果不理想。

圖5 文獻[1]所述方法對各種疵點的重構(gòu)結(jié)果Fig.5 Reconstruction results by method of Paper [1]. (a) Oil dirt; (b) Fold; (c) Breakage; (d) Crack; (e) Foreign fiber; (f)Filling band

圖6 本文方法對各種疵點的重構(gòu)結(jié)果Fig.6 Reconstruction results by our method.(a) Oil dirt; (b) Fold; (c) Breakage; (d) Crack; (e) Foreign fiber; (f) Filling band

圖9 文獻[1]所述方法的檢測結(jié)果Fig.9 Detection using by method of Paper[1].(a)Oil dirt; (b) Fold; (c) Breakage; (d) Crack; (e) Foreign fiber;(f)Filling band

圖7 文獻[1]所述方法的殘差圖Fig.7 Residual images by method of Paper [1].(a)Oil dirt; (b) Fold; (c) Breakage; (d) Crack; (e) Foreign fiber; (f)Filling band

圖8 本文方法所得殘差圖Fig.8 Residual images using by our method. (a)Oil dirt; (b) Fold; (c) Breakage; (d) Crack; (e) Foreign fiber;(f)Filling band

圖7示出系數(shù)矩陣α沒有優(yōu)化時的殘差圖像，圖8示出系數(shù)矩陣優(yōu)化后的殘差圖像?？梢钥闯?，采用文獻[1]方法得到的重構(gòu)圖像中含疵點區(qū)域較多，可見對稀疏表示系數(shù)矩陣α進行受限約束可以使疵點區(qū)域更加突出。本文選取最大熵閾值分割方法對殘差圖像分割得到檢測結(jié)果。為驗證算法的有效性，將所提算法檢測結(jié)果與已有的織物疵點檢測算法進行比較，結(jié)果如圖9～11所示。

圖9～11檢測結(jié)果中，白色部分為疵點區(qū)域，黑色部分為背景區(qū)域。圖9為文獻[1]的檢測結(jié)果，重構(gòu)系數(shù)矩陣α沒有被優(yōu)化，直接被用來重構(gòu)原織物圖像。雖然該方法可以檢測到疵點，但疵點部分無法在顯著圖中完全凸顯，導(dǎo)致檢測效果不理想；圖10為文獻[16]的檢測結(jié)果，其中，第1、2、5幅圖像檢測結(jié)果較好，但仍存在一部分噪聲，第3幅圖像中由于織物背景和織物疵點較復(fù)雜，檢測結(jié)果較差，第4、6幅檢測結(jié)果中包含較多誤檢疵點；圖11示出本文算法的檢測結(jié)果，可以看出，本文算法可有效地實現(xiàn)各種疵點背景與疵點區(qū)域的分離，且檢測結(jié)果較前2種檢測方法更好。

圖10 文獻[16]所述方法的檢測結(jié)果Fig.10 Detection results by method of Paper[16].(a)Oil dirt; (b) Fold; (c) Breakage; (d) Crack; (e) Foreign fiber;(f)Filling band

圖11 本文方法的檢測結(jié)果Fig.11 Detection results by our method.(a)Oil dirt; (b) Fold; (c) Breakage; (d) Crack; (e) Foreign fiber;(f)Filling band

5 結(jié) 語

本文利用稀疏性表示方法提取織物圖像的主要正常紋理特征，即學(xué)習(xí)出自適應(yīng)訓(xùn)練庫，且對原織物圖像進行稀疏性重構(gòu)，從而將原織物圖像與重構(gòu)圖像做差，得到織物殘差顯著圖，突出疵點部分；由于算法從待測織物圖像中訓(xùn)練字典庫，使得算法適應(yīng)性較好。為方便與其他同類算法比較，本文采用標準織物圖像庫TILDA驗證算法的有效性。實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的稀疏性表示方法不能很好地描述織物的主要紋理特征和檢測復(fù)雜背景中的疵點區(qū)域，所提算法可為所選含疵點織物圖像建立較為有效的視覺顯著圖，凸顯疵點區(qū)域；后續(xù)采用最大熵閾值分割方法實現(xiàn)了顯著圖像的有效分割和定位。本文算法為利用稀疏性表示方法在織物疵點檢測方向的應(yīng)用提供了新方法。

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Fabric defect detection algorithm based on sparse optimization

LIU Zhoufeng， YAN Lei， LI Chunlei， DONG Yan， LI Yang

(SchoolofElectricandInformationEngineering,ZhongyuanUniversityofTechnology,Zhengzhou,Henan451191,China)

A novel fabric defect detection algorithm based on sparse optimization is proposed. Firstly, an adaptive dictionary is learned from test fabric image using L1-norm minimization method, the test fabric image is sparsely represented using the learned dictionary, and then the coefficient matrix of sparse representation is calculated. Secondly, the abnormal coefficients are removed using optimization function, then a new image is reconstructed using the optimized coefficient matrix and the dictionary. Finally, the reconstructed image is subtracted from original test image to acquire a residual image, and then the maximum entropy threshold method is used to segment the defect region. Experimental results demonstrate that the proposed algorithm has higher detection accuracy compared with the state of the art.

L1-norm; sparse representation; textile image; defect detection

10.13475/j.fzxb.20150400407

2015-04-03

2016-01-08

國家自然科學(xué)基金項目(61379113, 61202499)；河南省基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究計劃項目(142300410042)； 鄭州市科技領(lǐng)軍人才項目(131PLJRC643)

劉洲峰(1962—)，男，教授，博士。研究方向為圖像處理與目標識別。E-mail：lzhoufeng@hotmail.com。

TP 391.9

A