李楊　蘇海為（遼寧廣播電視大學(xué)，遼寧沈陽　110034）

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基于光子晶體光纖光柵的磁控可調(diào)諧Sagnac濾波器的理論分析

李楊蘇海為
（遼寧廣播電視大學(xué)，遼寧沈陽110034）

【摘 要】本文對(duì)光子晶體光纖光柵的各種特性進(jìn)行了分析和研究，并提出將磁流體與光子晶體光纖光柵結(jié)合的設(shè)計(jì)思想。將填充了磁流體的光子晶體光纖光柵與Sagnac濾波器相結(jié)合，由于Sagnac濾波器的輸出光譜是基于光子晶體光纖光柵的反射譜，那么光子晶體光纖光柵反射譜的改變就使得Sagnac濾波器的輸出光譜也發(fā)生了改變，從而達(dá)到磁調(diào)諧Sagnac濾波器的目的。

【關(guān)鍵詞】可調(diào)諧濾波器光子晶體光纖光柵磁流體可控折射率

1　引言

光子晶體光纖具備多種優(yōu)越性能，抗電磁干擾性能；絕緣的電器性能；耐高溫腐化的化學(xué)性能等等。但光纖也有其限定性，光纖是由玻璃或塑料拉制而成，因材質(zhì)原因，一旦成型，光纖的各種功用性能就固定下來，很難根據(jù)需求做出改變。根據(jù)光子晶體光纖端面的二維周期結(jié)構(gòu)，在空氣孔中通過填充不同的功能材料進(jìn)而達(dá)到改變光波傳導(dǎo)的目的，間接等同于改變了光纖的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。本文中選用的材料為磁流體。

2　Sagnac濾波器的理論分析

2.1含有光子晶體光纖光柵的Sagnac干涉儀理論分析

光子晶體光纖光柵的Sagnac干涉儀是基于光纖基模的正向和反向之間的諧振耦合而實(shí)現(xiàn)的，它自身的反射譜為一個(gè)諧振峰；加上基模與包層模的耦合，整體的反射譜會(huì)增加多個(gè)諧振峰。單一輸出反射譜時(shí)，Sagnac干涉儀所輸出的通帶都位于光纖光柵反射譜的包絡(luò)內(nèi)，但光子晶體光纖光柵的反射譜由多個(gè)諧振峰組成，此時(shí)的Sagnac干涉儀所輸出透射譜將會(huì)發(fā)生變化。我們是將磁流體填充進(jìn)光子晶體光纖光柵包層的空氣孔中去，促使光子晶體光纖光柵包層的有效折射率便發(fā)生改變，進(jìn)而改變了光子晶體光纖光柵的傳輸譜，從而達(dá)到Sagnac干涉儀輸出譜發(fā)生變化，達(dá)到可調(diào)諧的目的。

2.2光子晶體光纖光柵的結(jié)構(gòu)分析及選擇

我們知道改變光子晶體光纖的結(jié)構(gòu)參量，就能夠影響光纖中各個(gè)模式的等效折射率和模場分布，從而影響光纖中光柵產(chǎn)生的傳輸譜。劉銳等人從空氣孔層數(shù)變化和空氣孔填充率變化對(duì)光柵傳輸譜的影響方面做了一系列分析［1］。其它參數(shù)不變僅改變光子晶體光纖光柵上包圍摻鍺纖芯的空氣孔層數(shù)，這時(shí)對(duì)它的傳輸譜中各個(gè)包層模共振損耗峰的位置幾乎是沒有影響的［2］，但空氣孔層數(shù)增加，光纖束縛光的能力也逐漸增強(qiáng)，基模更加集中于纖芯，促使基模與高階模的重疊部分加大，即基模與高階模間的耦合系數(shù)增大，相應(yīng)的包層模共振損耗也會(huì)增大?；Ｅc其他階包層模間耦合的耦合系數(shù)的變化趨勢也相同。因此我們可以利用這一變量關(guān)系來改變包層模共振峰的傳輸譜。同樣的，在僅改變空氣孔填充率時(shí)，填充率越高包層的等效折射率越低，包層模式的等效折射率也會(huì)下降，光子晶體光纖中基模和包層模式的等效折射率之差是隨光纖截面上空氣孔填充率的增加而增加的。這使得光柵傳輸譜中布喇格反射峰與基模與包層模的耦合峰之間的間隔增加，即布喇格反射峰附近的自由光譜范圍會(huì)隨著填充率的增加而增加。

這里我們根據(jù)上文分析選擇一種適合本文的光子晶體光纖光柵的結(jié)構(gòu)，這里我們選擇即時(shí)的幾種結(jié)構(gòu)的光子晶體光纖光柵，選擇兩層到四層的光柵做為研究對(duì)象，并令填充率為100%。

我們選用有限元分析軟件comsol進(jìn)行仿真，根據(jù)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)及一些經(jīng)典值，我們選用的光子晶體光纖光柵長為1mm，光子晶體光纖光柵摻鍺纖芯折射率為1.47，纖芯直徑Dcore與包層空氣孔直徑相同，孔間距Λ為10μm，二氧化硅折射率為1.44μm，折射率調(diào)制Δn=10-4，光柵周期PFBG為0.53276μm，自由空間波長為1.55μm，相位匹配條件公式：

通過仿真研究我們確定該結(jié)構(gòu)的光子晶體光纖光柵有兩種有效模式，符合我們的需要。以軸對(duì)稱束腰為4μm的高斯光束作為初始場，傳播1cm，計(jì)算各個(gè)模式在此初始場中所占比例。將所得數(shù)值和初始場代入matlab進(jìn)行擬合仿真，基模模式占初始場比例1γ=0.13，包層模模式占初始場比例γ2=0.23。令起始場則式（1）可變?yōu)椋?/p>

將上述值代入式（2）就可求得各模式的耦合系數(shù)iκ，求得基模與基模模式耦合系數(shù)1κ=26，基模與包層模模式耦合系數(shù)2κ=46。我們知道Sagnac干涉儀輸出透射率為：

將這些值代入式（3）中得到該結(jié)構(gòu)的光子晶體光纖光柵的傳輸譜，如圖1所示：

圖1顯示該結(jié)構(gòu)的光子晶體光纖光柵的反射譜有兩個(gè)反射峰，基模與包層模耦合而成的反射峰出現(xiàn)在約1540nm處，反射率約為0.27；基模與基模耦合而成的反射峰，出現(xiàn)在約1550處，反射率約為0.18。反射率相差0.09。

同樣實(shí)驗(yàn)條件下，令d/Λ =0.5，即d=5μm，取兩層包層，反射率相差為0.06；取三層包層，反射率相差為0.01。

而當(dāng)d=4.5μm，取三層包層； d=5μm，取四層包層；d=5.5μm，取兩層包層；d=5.5μm，取三層包層時(shí)，仿真研究結(jié)果顯示這些結(jié)構(gòu)的光子晶體光纖光柵都有兩種以上效模式，不符合我們只要一種基模與包層模耦合模式的要求，所以不做研究。當(dāng)波長和周期一定時(shí)孔徑越大摻鍺光子晶體光纖光柵越支持多模，可以推論出時(shí)也是擁有多個(gè)基模和包層模的耦合模式，所以我們便不再討論d/Λ＞0.55后的結(jié)構(gòu)情況。

反射率越大就說明反射回來的光越多，損耗越??；峰值反射率相差越小整個(gè)Sa g na c濾波器的引入損耗越低。由此我們選定d/Λ =0.5，三層包層的光子晶體光纖光柵。

2.3磁流體的選擇

我們知道改變外加磁場時(shí)，磁流體的折射率會(huì)發(fā)生改變，光子晶體光纖光柵包層的有效折射率也隨之變化。根據(jù)光子晶體光纖光柵耦合模的分析，此時(shí)光子晶體光纖光柵的基模與包層模的諧振峰會(huì)發(fā)生改變。

我們已經(jīng)選定了合適的光子晶體光纖光柵，通過計(jì)算，當(dāng)?shù)刃д凵渎蕿?.47時(shí)，磁流體的折射率為1.468，也就是說，磁流體的折射率不能夠超過1.468。

在溫度恒定下我們討論磁流體的初始濃度和薄膜厚度。

Chin-Yih Hong等人在2003年通過一系列的實(shí)驗(yàn)確定了影響磁流體的因素［3］，基于他的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來確定我們所需要的磁流體濃度。

圖2為不同濃度的磁流體的折射率與磁場強(qiáng)度的關(guān)系。在此實(shí)驗(yàn)中，磁場變化速率為100e、溫度為24.3°、薄膜厚度為11.8 μm、中心波長為1.557 μm，這些均為定值，而僅改變磁流體的濃度（1.21%、1.52%、1.93%），比較它們隨磁場強(qiáng)度變化而變化的情況。

我們可以看出，磁流體濃度越大，它隨磁場調(diào)節(jié)的折射率范圍越大，而磁場調(diào)節(jié)的折射率范圍越大包層模的有效折射率變化范圍越大。根據(jù)光子晶體光纖光柵的基模與包層模耦合公式：（bλ為光子晶體光纖光柵的中心波長； nco為基模的有效折射率； ncl為包層的有效折射率； PFBG為纖芯的折射率調(diào)制周期）可以看出，包層模有效折射率大就意味著基模和包層模的諧振峰變化范圍越大，即調(diào)諧范圍越大。

從圖2中我們可以看出，濃度為1.52%時(shí)，它的最高折射率是1. 46689，這個(gè)范圍基本符合我們想要的情況。所以我們確定1.52%為填充的磁流體的濃度

所以我們選定的磁流體為濃度1.52%，薄膜厚度11.8 μm。

3　結(jié)語

本文分析設(shè)計(jì)了光子晶體光纖光柵的結(jié)構(gòu)特性和磁流體的特性，將磁流體與光子晶體光纖光柵相結(jié)合產(chǎn)生的新特性用于Sagnac濾波器的設(shè)計(jì)上，使Sagnac濾波器能夠通過利用變化的外部磁場調(diào)節(jié)磁流體折射率達(dá)到可調(diào)諧的目的。通過分析軟件對(duì)多個(gè)填充了磁流體的光子晶體光纖光柵進(jìn)行分析，在磁流體的濃度和光子晶體光纖光柵的纖芯折射率確定的情況下找出一種適合本論文的光子晶體光纖光柵，并分析它的各種特性。取ΔL分別為0mm、1mm和2mm時(shí)，光子晶體光纖光柵的磁控可調(diào)諧Sagnac濾波器的輸出譜分別擁有1個(gè)、3個(gè)和5個(gè)光通道，則ΔL越大得到的光通道數(shù)目越多。而當(dāng)ΔL =1mm時(shí)，加入外加磁場使基模和包層模耦合的諧振峰發(fā)生變化，波長方向移動(dòng)，最終調(diào)諧范圍達(dá)到了4.00nm。

參考文獻(xiàn)：

［1］劉銳，翟榮輝，蔡海文，方祖捷.光子晶體布拉格光柵傳輸譜特性的分析［J］.光學(xué)學(xué)報(bào)，2006，7（25）:1007-1012.

［2］Xuewen Shu，Shan Jiang， Dexiu Huang. Fiber grating Sagnac loop and its multiwavelength-laser application［J］. IEEE photonics technology letters， 2000，8（12）: 980-982.

［3］Xuewen Shu， Shan Jiang， Dexiu Huang. Fiber Grating Sagnac Loop and Its Multiwavelength-Laser Application［J］. IEEE， 2000，9（49）:1731-1735.