吳振 邵東國 顧文權(quán)

摘要：在遵循有效性、公平性和可持續(xù)性原則構(gòu)建初始水權(quán)分配指標體系的基礎(chǔ)上，針對初始水權(quán)分配中指標體系存在顯著的相關(guān)性和權(quán)重偏好非一致性等問題，提出將主成分分析應(yīng)用于初始水權(quán)分配中以消除相關(guān)性的影響。該方法先用主成分分析法對指標體系進行賦權(quán)，之后結(jié)合改進AHP與熵權(quán)法對多層次指標體系進行組合賦權(quán)，以消除單一權(quán)重方法的片面性，并利用博弈論進行指標權(quán)重的綜合集成，最后運用綜合評價法確定初始水權(quán)進行分配權(quán)重。將此方法用于湖北省應(yīng)城市的初始水權(quán)分配，結(jié)果分析表明，采用該方法進行初始水權(quán)分配可行且合理。該方法可以為其他區(qū)域的初始水權(quán)分配提供參考和借鑒，并為水資源的統(tǒng)一管理奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：初始水權(quán)分配；主成分分析；熵權(quán)法；改進的AHP；綜合集成

中圖分類號：TV211 文獻標志碼：A 文章編號：1672-1683（2016）04-0179-06

Abstract：The index system of the initial water rights allocation was constructed following the principle of effectiveness，equity and sustainability.Aiming at the problems of significant correlation of index system and inconsistency of weight preference of initial water rights allocation，Principle Component Analysis （PCA） was applied to the initial water rights allocation to eliminate the impact of correlation.In the method， firstly，Principle Component Analysis （PCA） was proposed to empower the index system，Thereafter，improved AHP and entropy method were adopted to determine weights for multi-lever index system，which eliminated the unilateral result.And game theory was used to carry out the comprehensive integration of index weight.Finally， a comprehensive evaluation method was used to allocate initial water rights.The method was applied to study the initial water rights allocation in Yingcheng，Hubei province.The verification of the model and the analysis of the experimental results showed that the proposed method worked well and was rational and practical.The model could provide a reference for initial water rights allocation in other areas and lay the foundation for the unity management of the water resources.

Key words：initial water rights allocation；principal component analysis；entropy method；improved AHP；comprehensive integration

中國經(jīng)濟社會的迅速發(fā)展使中國資源型、工程型、水質(zhì)性缺水問題并存，水資源供需矛盾日趨顯著，嚴重制約了中國經(jīng)濟社會的可持續(xù)發(fā)展。而解決水資源短缺問題的最有效途徑是建立以水權(quán)、水市場和水權(quán)交易制度為基礎(chǔ)的水資源管理體系[1]。流域初始水權(quán)分配則是進行水資源管理的首要前提，也是實現(xiàn)水資源高效利用和優(yōu)化配置的有效舉措。

目前，初始水權(quán)分配的研究成果多是對分配原則和指標體系作定性的描述，而對初始水權(quán)可操作性定量分配研究較少[2-5]。指標權(quán)重的科學(xué)確定是進行水資源初始水權(quán)定量分配的關(guān)鍵一步，因此運用相關(guān)原理和方法確定指標權(quán)重對于評價結(jié)果的合理性起著至關(guān)重要的作用。國內(nèi)目前對指標權(quán)重的確定方法主要有主觀賦權(quán)方法和客觀賦權(quán)方法[11-16，19-20]，主觀賦權(quán)法體現(xiàn)了專家的意愿偏好，客觀賦權(quán)法反映了具體數(shù)據(jù)對評價結(jié)果的貢獻度。但是，由以上單一的主觀或客觀賦權(quán)法計算得到的權(quán)重值僅考慮了個體指標的特征，對多個評價對象的相互聯(lián)系卻無法描述，而且不能解決指標信息高度重疊和高度相關(guān)的問題。主成分分析法利用指標間的相互關(guān)系，通過變量變換實現(xiàn)具有相關(guān)性指標信息的綜合，在盡可能不損失原指標信息的情況下消除評價指標間的相關(guān)影響，但其在確定權(quán)重時用方差貢獻率做權(quán)重，包含主觀成分，且會損失部分信息量。熵值法利用信息熵值來確定指標的權(quán)重，并且在計算過程中沒有減少變量個數(shù)，因此更為客觀，但是卻過于依賴數(shù)據(jù)的聚集程度。

為解決上述問題，本文將主成分分析[7-9]引入初始水權(quán)分配的計算中，結(jié)合改進AHP與熵權(quán)法，利用博弈論[10]對指標體系進行綜合集成賦權(quán)，最后采用綜合評價法計算初始水權(quán)分配比例，以提高初始水權(quán)分配結(jié)果的準確度。

1 基于主成分分析的初始水權(quán)分配方法步驟

通過有效的集結(jié)不同計算方法的優(yōu)點可以減小不同方法之間的差異，提高初始水權(quán)分配結(jié)果精度。根據(jù)同一對象不同的計算方法其計算結(jié)果應(yīng)該具有一致性這一基本條件，可以用KENDALL-W協(xié)和系數(shù)作為檢驗手段，利用博弈論將主成分分析法和熵值法與AHP這些單一的主客觀計算方法進行綜合集成求得指標權(quán)重，并運用綜合評價法求得初始水權(quán)分配比例。

1.1 主成分分析法

（1）標準化處理。

對指標進行標準化處理[8]時，首先采用均值化法將原始數(shù)據(jù)無量綱化處理。對于正向型指標，其計算公式為

（2）主成分分析。

對標準化處理后的指標值進行主成分分析，根據(jù)計算得出的矩陣特征值和相應(yīng)的方差貢獻率，利用“因子荷載量為主成分相應(yīng)特征值的平方根與特征向量的乘積”計算特征向量，從而得到主成分線性表達式為

1.2 一致性檢驗

KENDALL-W協(xié)和系數(shù)法是考查m種評價方法對n個對象的評判結(jié)果之間是否一致，協(xié)和系數(shù)W表示樣本數(shù)據(jù)中實際符合與最大可能符合之間的分歧程度。其計算公式為：

1.3 基于博弈論的綜合集成賦權(quán)

博弈論的基本思想是在不同的權(quán)重之間尋找一致或妥協(xié)，極小化理想的綜合權(quán)重與各個基本權(quán)重之間的偏差，盡可能保留各權(quán)重值的信息。運用博弈論對指標值進行綜合集成形成新的指標權(quán)重，具體方法如下。

使用L種方法對評價指標進行賦權(quán)，L個基本權(quán)重集向量的任意線性組合為

式中：ω為基于基本權(quán)重集的一種可能的綜合權(quán)重向量。為了選擇出一個最滿意的權(quán)重ω*，使ω和各個基本權(quán)重向量之間的偏差極小化，需要對式（5）中L個線性組合系數(shù)βk進行優(yōu)化，優(yōu)化目標是使ω與各個ωk的離差最小，即：

1.4 基于主成分分析的初始水權(quán)分配步驟

（1）由改進的AHP[13]確定準則層的權(quán)重，并由熵權(quán)法[14-18]確定目標層的權(quán)重向量，之后根據(jù)公式（8）求出最終指標權(quán)重向量ω1。

（2）由主成分分析法確定指標權(quán)重向量ω2。

（3）若由主成分分析確定的指標權(quán)重向量與由AHP、熵值法確定的指標權(quán)重向量能通過一KENDALL-W協(xié)和系數(shù)致性檢驗，則利用博弈論將ω1和ω2進行綜合集成賦權(quán)，得指標綜合權(quán)重向量ω。

（4）采用綜合評價法計算初始水權(quán)分配比例，公式如下：

2 實例應(yīng)用

2.1研究區(qū)概況

湖北省應(yīng)城市水資源多年平均水資源總量為5.5億m³，利用率低，且年際變化較大，水質(zhì)性缺水問題嚴重。其中大富水年最大水資源量為10.6億m³（1998年），年最小水資源量為1.56億m³（2011年），最大與最小之比為9.2倍。應(yīng)城市當?shù)貜搅髦饕獊碓从诮邓?，多年平均降雨? 109.4 mm。年徑流深336.8 mm，年徑流系數(shù)0.324，年徑流模數(shù)為35.55萬m³/km²。從水資源的時空和總量分布看，應(yīng)城市是一個水資源比較貧乏的地區(qū)。全市水資源多年人均日占有量為0.24 m³/（人·日），畝均日占有量為0.26 m³/（畝·日），均低于湖北省水平。

2.2 指標體系的建立

通過分析應(yīng)城市的水資源供需態(tài)勢，為客觀反映應(yīng)城市的實際現(xiàn)狀，遵循指標選取的科學(xué)性、代表性、獨立性、層次性等原則，本文參考現(xiàn)有文獻[11，12]并基于有效性原則、公平性原則和可持續(xù)性原則，建立了包含13個指標的指標體系（表1）。其中人均生活用水量、農(nóng)田灌溉單位面積用水量和萬元工業(yè)增加值用水量為逆向指標。

2.3 基于AHP和熵權(quán)法賦權(quán)的指標權(quán)重的確定

應(yīng)城市的初始水權(quán)分配指標體系是一個二級層次指標體系。在本研究中，準則層對目標層權(quán)重的確定采用改進AHP法，措施層對準則層權(quán)重的確定采用熵權(quán)法賦權(quán)。

2.3.1 準則層對目標層的權(quán)重確定

根據(jù)應(yīng)城市的實際情況，有效性比公平性更重要，公平性比可持續(xù)性更重要。采取標度值P12=1.3，P13=1.69，構(gòu)造判斷矩陣：

2.3.2 指標層對準則層的權(quán)重確定

根據(jù)初始水權(quán)分配指標體系和應(yīng)城市各計算區(qū)的實際資料，確定各計算區(qū)的指標值，將由指標值構(gòu)成的原始矩陣進行極大值標準化，結(jié)果見表1，由熵權(quán)法計算出的熵和熵權(quán)值見表2。

2.3.3 層次總排序

由式（8）計算出指標權(quán)重向量，并歸一化處理ω1，見表2。

2.4 基于主成分分析法的指標權(quán)重的確定

將應(yīng)城市11個計算區(qū)的各指標數(shù)據(jù)進行標準化處理后作為樣本，利用SPSS Statistic 19.0對其進行主成分分析。根據(jù)主成分相應(yīng)的特征根>1，且累計方差貢獻率≥80%的原則，來提取主成分因子（見表3）。主成分與對應(yīng)變量的相關(guān)系數(shù)組成的因子荷載矩陣見表4。利用公式（3）計算各指標權(quán)重并歸一化得ω2，其結(jié)果見表4。

2.5 利用博弈論進行綜合集成賦權(quán)

首先采用式（4）對以上兩種綜合評價方法進行一致性檢驗，計算協(xié)和系數(shù)W為0.9409，χ²為18.8182，顯然χ²>χ²0.05（10）=18.31。從而可以認為在置信度為95%的情況下兩種求權(quán)結(jié)果具有一致性，可以對這兩種結(jié)果進行集成綜合評價。

將上述兩權(quán)重ω1和ω2代入式（7），計算出ω1和ω2的系數(shù)分別為：β1=0.6218，β2=0.4973。歸一化得β1=0.5556，β2=0.4444。將β1、β2及ω1、ω2代入式（5）得各指標綜合權(quán)重為：（0.1088 0.0739 0.1135 0.0786 0.0666 0.0784 0.0765 0.0749 0.0528 0.1296 0.0612 0.0306 0.0545）。

2.6 初始水權(quán)分配結(jié)果與分析

根據(jù)式（9）得到應(yīng)城市各計算區(qū)初始水權(quán)分配比例的結(jié)果為：高關(guān)灌區(qū)（0.1843）、短港灌區(qū)（0.0979）、鄭家河灌區(qū)（0.1054）、漳府區(qū)（0.1003）、惠亭灌區(qū)（0.0554）、大富水區(qū)（0.1257）、東西汊湖區(qū)（0.0982）、老觀湖區(qū)（0.0363）、龍賽湖區(qū)（0.0631）、南垸區(qū)（0.0469）、老縣河區(qū)（0.0865）。

為驗證基于主成分分析的初始水權(quán)分配的合理性，本文與熵值法、主成分分析法、混合分配模型計算的結(jié)果進行對比分析（圖1）：雖然結(jié)果不盡相同，但是整體具有一致性，（高關(guān)灌區(qū)、大富水區(qū)、東西汊湖區(qū)、漳府區(qū)和老縣河區(qū)初始水權(quán)較多），說明本文提出的方法可以應(yīng)用于初始水權(quán)分配。

熵值法有機結(jié)合了AHP和熵權(quán)法，保留了決策者在評價過程中的主觀導(dǎo)向，又基于比較嚴格的數(shù)學(xué)理論和方法來確定權(quán)重。根據(jù)該法計算結(jié)果：，權(quán)重最大的指標是林果地面積，主要是因為其各計算區(qū)原始數(shù)據(jù)值差異較大。熵值法得到的分配比例排在前6位的分別是高關(guān)灌區(qū)（0.1808）、大富水區(qū)（0.1327）、漳府區(qū)（0.1075）、東西汊湖區(qū)（0.1018）、鄭家河區(qū)（0.0976）和老縣河區(qū)（0.0907）。主成分分析法得到的分配比例排在前6位的是高關(guān)灌區(qū)（0.1881）、大富水區(qū)（0.1181）、鄭家河區(qū)（0.1141）、短港灌區(qū)（0.1079）、東西汊湖區(qū)（0.0941）和漳府區(qū)（0.0922）?；旌夏Ｐ陀嬎憬Y(jié)果相差較大，這是因為該模型只選取了以按面積和農(nóng)業(yè)需水量兩個指標進行分配，因素考慮較為單一，不能代表所有的信息量。而本文提出的基于主成分分析綜合集成賦權(quán)的初始水權(quán)分配方法是前兩種方法的有機結(jié)合，更為全面合理。盡管4種方法模型的計算結(jié)果在變化趨勢、比例大小等方面表現(xiàn)出相對一致性，但對于個別計算區(qū)也存在一定差異，比如短港灌區(qū)和漳府區(qū)。應(yīng)城市的工業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)主要集中在大富水區(qū)，并且每年都保持一定的比例增長，同時高關(guān)灌區(qū)有效灌溉面積大，人口也相對較多。而本文提出的方法能將較多的初始水權(quán)分配到這兩個計算區(qū)，可以體現(xiàn)水資源初始水權(quán)分配中的有效性原則和公平性原則。針對應(yīng)城市水資源相對短缺的現(xiàn)狀，在注重其用水效率的同時，更應(yīng)統(tǒng)籌水資源利用的可持續(xù)發(fā)展。

3 結(jié)論

目前初始水權(quán)分配理論尚不完整，指標體系也不系統(tǒng)。為使計算結(jié)果更科學(xué)、合理、客觀，本文提出的基于主成分分析的初始水權(quán)分配方法，集結(jié)了主成分分析法和熵值法的優(yōu)點，利用博弈論將這兩種方法計算的權(quán)重進行集化、融合，既可以充分利用數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征來反映實際情況，又能克服不確定性和片面性，解決了目前初始水權(quán)分配方法中指標之間存在相關(guān)性影響的問題，使結(jié)果可靠度更高。

本文根據(jù)應(yīng)城市的實際情況，以數(shù)學(xué)統(tǒng)計分析法為前提，運用主成分分析法并結(jié)合熵值法計算權(quán)重，既能消除指標間的相關(guān)影響，又能減少異常值造成的結(jié)果偏差，而且用該方法得到的結(jié)果同其他方法的結(jié)果基本保持一致，說明采用該方法得到的結(jié)果具有一定的科學(xué)合理性，計算結(jié)果可信，可以為其他城市或流域的初始水權(quán)分配提供參考。

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