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        一道考題的解題感悟

        2016-07-07 07:31:13駿
        關(guān)鍵詞:邗江過(guò)點(diǎn)考題

        唐 駿

        (江蘇省邗江中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校,225009)

        ○短文集錦○

        一道考題的解題感悟

        唐駿

        (江蘇省邗江中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校,225009)

        新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程,注重學(xué)習(xí)的探究合作.一題多解能夠很好地體現(xiàn)學(xué)習(xí)過(guò)程中自主探究和合作,有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、靈活性和發(fā)散性.下面給出一道考題的多種解法與教學(xué)運(yùn)用,與讀者共勉.

        題目已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域?yàn)閇0,+∞),若關(guān)于x的不等式f(x)

        ∴不等式f(x)

        ∴c=9.

        由韋達(dá)定理得

        ∴c=9.

        ∴c=9.

        =x2-(2m+6)x+m(m+6),

        ∴c=9.

        解法5(特殊化方法)考慮特殊情況,取a=b=0,

        此時(shí)不等式f(x)

        ∴m=-3,∴f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,c),

        ∴c=f(3)=32=9.

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