馬藝蕊

世界著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育學(xué)家費(fèi)賴登塔爾指出，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的東西發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造出來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)力求體現(xiàn)以人為本，以學(xué)生發(fā)展為本，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的發(fā)展，把學(xué)生看成具有主觀能動(dòng)意識(shí)的社會(huì)人，充分肯定學(xué)生的能力，信任學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生參與課堂，通過(guò)教師的引導(dǎo)和學(xué)生積極、主動(dòng)的思維和創(chuàng)造性的探索活動(dòng)，使學(xué)生掌握

新知。

在教學(xué)中，我們應(yīng)該堅(jiān)持啟發(fā)式原則，而堅(jiān)持啟發(fā)式原則的關(guān)鍵在于既要重視發(fā)揮教師的主導(dǎo)地位，又要防止片面強(qiáng)調(diào)教師的權(quán)威性；既要尊重學(xué)生的自覺(jué)性、主動(dòng)性，又不放任自流，而讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主角的前提是教師的參與和高效引導(dǎo)。

【教學(xué)案例】面積與面積單位的兩種教法

教法一

在教師引導(dǎo)學(xué)生理解面積的意義后，教師出示A、B兩個(gè)面積大小差不多的不規(guī)則平面圖形問(wèn)：“你們知道這兩個(gè)平面圖形誰(shuí)的面積大一些嗎？”

（學(xué)生開(kāi)始舉手）

生1：A圖形的面積大。

生2：B圖形的面積大。

……

老師：那么，到底哪個(gè)圖形的面積大呢？你用什么方法可以證明呢？同桌之間先互相說(shuō)說(shuō)自己的想法。

學(xué)生開(kāi)始討論。

其中一個(gè)小組的討論是這樣的：

生1：可以疊起來(lái)比一比，誰(shuí)的面積大就知道了。

生2：比不出來(lái)的，疊起來(lái)之后，多出來(lái)的還是比不出來(lái)。

生1（從學(xué)習(xí)材料中取出一個(gè)小正方形）：可以用這個(gè)小正方形去量。

生2：這個(gè)方法不錯(cuò)，還可以把這兩個(gè)圖形放在方格紙上，誰(shuí)蓋的方格多誰(shuí)的面積就大。（說(shuō)著從學(xué)習(xí)材料中取出一張方格紙）

教師在巡視到這個(gè)小組時(shí)，另一名學(xué)生在學(xué)習(xí)材料中取出一張與前一名學(xué)生各自大小不同的方格紙，把A、B兩個(gè)平面圖形分別放在這兩張方格紙上。

老師：格子的大小不同，蓋得方格多，面積就一定大嗎？請(qǐng)你們繼續(xù)討論……

教法二

師：我們每個(gè)小組都有許多平面圖形，請(qǐng)你們選擇其中的兩個(gè)比一比它們的面積看哪個(gè)大一些。

（生開(kāi)始合作交流，有的兩人一組，有的四人一組）

片刻后課堂里出現(xiàn)了下面的一些現(xiàn)象：

（1）小組中有的學(xué)生閑著沒(méi)事干，有的學(xué)生毫無(wú)目標(biāo)地在隨意擺弄平面圖形。

（2）每個(gè)小組中幾乎都有個(gè)別學(xué)生趴在桌子上不知道在做什么。

此時(shí)教師一直在教室里巡視，沒(méi)有任何反應(yīng)。

小組一

生1：你看，把這兩個(gè)長(zhǎng)方形疊起來(lái)就知道哪個(gè)大了。

生2：疊起來(lái)之后還是比不出來(lái)大小，我只要量一下就行了。

生1：量有什么稀奇，這樣的話大家都會(huì)的。

生2：你會(huì)？你怎么沒(méi)有想到呢？

于是兩名學(xué)生由合作走向分歧，交流也開(kāi)始脫離主題。

小組二

這個(gè)小組是由前后四名學(xué)生組成，其中一名學(xué)生在玩，另外三名學(xué)生在獨(dú)自比較，既沒(méi)有合作交流也沒(méi)有發(fā)生爭(zhēng)吵。

【案例分析】

上述兩個(gè)案都是探究式的教學(xué)方式，可是，老師的引導(dǎo)不同，提問(wèn)方式不同，學(xué)生的參與度、學(xué)習(xí)興趣的濃厚程度以及新知的接受程度也就不同。所以我們?cè)诮虒W(xué)中要注意以下幾點(diǎn)：

一、創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境

教法一中，老師讓學(xué)生先猜測(cè)哪個(gè)圖形面積大，再讓他們帶著問(wèn)題去探究和解決問(wèn)題，這就極大地激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，學(xué)生的興趣和參與度也就自然高漲。

二、選擇和確定探究發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題與過(guò)程

在教學(xué)中，教師要通過(guò)一個(gè)一個(gè)的問(wèn)題來(lái)引發(fā)學(xué)生思考。在教法一中教師作為學(xué)生活動(dòng)的組織者給學(xué)生提供了合作交流的時(shí)間和空間，教師拿出兩個(gè)大小差不多的不規(guī)則圖形，讓學(xué)生用自己的方法證明大小，又給學(xué)生留下獨(dú)立思考的時(shí)間，為學(xué)生提供了交流的空間，并為學(xué)生的合作交流提供交流的內(nèi)容。教師積極參與和引導(dǎo)，在其中的一個(gè)小組交流中教師提出疑問(wèn)：“蓋得方格多面積就大嗎？”又一次為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了小組合作的空間，為學(xué)生進(jìn)一步更嚴(yán)密地思考指明了方向，使學(xué)生創(chuàng)造性思維的火花越來(lái)越旺。在這些問(wèn)題的解決中既培養(yǎng)了學(xué)生分析和處理數(shù)學(xué)信息的能力，也發(fā)展了學(xué)生的自主探索的意識(shí)和精神；既使學(xué)生數(shù)學(xué)思考的能力得到了鍛煉，又使學(xué)生數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)得到了磨礪。

在教法二中，教師也運(yùn)用了同樣的教學(xué)方法，但沒(méi)有參與學(xué)生的討論與合作，給予了學(xué)生太多的空間然而自由度過(guò)大卻產(chǎn)生了反效果，讓學(xué)生在討論中不但沒(méi)有得到一個(gè)共同的答案，還引發(fā)一些爭(zhēng)吵。

可見(jiàn)，一個(gè)好的問(wèn)題對(duì)于課堂教學(xué)是多么重要。一個(gè)好的問(wèn)題應(yīng)該具有啟發(fā)意義。對(duì)于教學(xué)活動(dòng)來(lái)說(shuō)，是能讓學(xué)生明確探索目標(biāo)的問(wèn)題。同時(shí)也應(yīng)該是能激發(fā)學(xué)生求知欲的問(wèn)題，有序組織教學(xué)，積極引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)活動(dòng)。

自主學(xué)習(xí)不等于自由學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)更應(yīng)該圍繞同一個(gè)主

題，教師的參與也是合作學(xué)習(xí)得以形成的前提之一。在學(xué)生背離了合作學(xué)習(xí)的初衷，甚至只有合作的形式?jīng)]有合作的內(nèi)容時(shí)，教師無(wú)動(dòng)于衷，聽(tīng)之任之，這樣放羊式的合作學(xué)習(xí)的結(jié)果只能是浪費(fèi)時(shí)間。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)大膽放手讓學(xué)生自己探索，去發(fā)現(xiàn)新知，讓學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)參與，將教師的一言堂變成師生共同的群言堂，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中親歷知識(shí)的形成過(guò)程。

參考文獻(xiàn)：

田華.如何讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)課堂的主角兒[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2015（6）.

編輯 薛直艷