劉偉平 郝金明 鄧科 陳逸倫

(1信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院 鄭州 450001) (2北斗導(dǎo)航應(yīng)用技術(shù)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心 鄭州 450001)

北斗衛(wèi)星單系統(tǒng)精密定軌方法對(duì)比分析

劉偉平1,2?郝金明1,2鄧科1陳逸倫1

(1信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院 鄭州 450001) (2北斗導(dǎo)航應(yīng)用技術(shù)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心 鄭州 450001)

提出了聯(lián)合使用載波相位和相位平滑偽距實(shí)現(xiàn)北斗衛(wèi)星雙差動(dòng)力法精密定軌,給出了北斗衛(wèi)星非差動(dòng)力法和雙差動(dòng)力法精密定軌的數(shù)據(jù)處理流程,分析了兩種方法的異同.結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),對(duì)比了兩種方法的實(shí)際定軌效果,結(jié)果表明:一定測(cè)站布局下,利用兩種方法,GEO(Geostationary Earth O rbit Satellite)衛(wèi)星3維精密定軌精度均能達(dá)到1m左右量級(jí),IGSO(Inclined Geosynchronous Earth O rbit Satellite)和M EO(M edium Earth O rbit Satellite)衛(wèi)星優(yōu)于0.5 m,3類衛(wèi)星的徑向定軌精度均優(yōu)于10 cm.較之非差動(dòng)力法,雙差動(dòng)力法對(duì)GEO衛(wèi)星精密定軌精度具有一定的改善作用,兩者在IGSO衛(wèi)星精密定軌上效果基本相當(dāng),但在MEO衛(wèi)星定軌上,非差動(dòng)力法結(jié)果更優(yōu).

天體力學(xué),航天器,方法:數(shù)據(jù)分析

1 引言

在導(dǎo)航衛(wèi)星單系統(tǒng)精密定軌中,通常使用經(jīng)典的動(dòng)力學(xué)法[1].根據(jù)觀測(cè)量組差方式的不同,又可細(xì)分為非差動(dòng)力法和雙差動(dòng)力法[2].非差動(dòng)力法使用非差觀測(cè)量進(jìn)行精密定軌,無需組差,不損失觀測(cè)信息,觀測(cè)量間的獨(dú)立性較好,可規(guī)避復(fù)雜的相關(guān)權(quán)問題,能夠同時(shí)估計(jì)軌道和鐘差參數(shù),算法實(shí)現(xiàn)簡單明了,其缺點(diǎn)是對(duì)誤差改正模型的精度有較高要求,并且需要同時(shí)估計(jì)大量參數(shù),會(huì)在一定程度上影響算法的數(shù)值穩(wěn)定性[3];雙差動(dòng)力法在定軌中使用雙差觀測(cè)量,可消除或減弱大部分誤差源的影響,并保持模糊度的整數(shù)特性,同時(shí)能夠消除大量的鐘差參數(shù),從而減少待估參數(shù)個(gè)數(shù),有助于參數(shù)估計(jì)的數(shù)值穩(wěn)定性,其缺點(diǎn)是組差處理損失了觀測(cè)信息,增加了觀測(cè)量之間的相關(guān)性[4].總之,在導(dǎo)航衛(wèi)星精密定軌中,非差動(dòng)力法和雙差動(dòng)力法各有利弊,兩種方法在主要的導(dǎo)航衛(wèi)星精密定軌軟件中都得到了廣泛應(yīng)用,如Bernese(Bernese GPS Software)、GAM IT(GPS Analysis at M IT)等軟件主要采用了雙差數(shù)據(jù)處理模式,而EPOS(Earth Parameter and Orbit System)、PANDA(Positioning and Navigation Data Analysis)等軟件則主要采用了非差數(shù)據(jù)處理模式.

2012年底,北斗系統(tǒng)建成了由5顆GEO、5顆IGSO和4顆MEO構(gòu)成的區(qū)域星座,開始為亞太地區(qū)提供無源導(dǎo)航服務(wù)[5?7].為推動(dòng)北斗系統(tǒng)在高精度領(lǐng)域的應(yīng)用發(fā)展,已有文獻(xiàn)分別探討了北斗系統(tǒng)的非差動(dòng)力法和雙差動(dòng)力法精密定軌方法.Ge等[8]研究了北斗系統(tǒng)非差精密定軌方法,GEO和IGSO衛(wèi)星3維定軌精度分別達(dá)到了3.3 m和0.5 m; Zhao等[9]基于武漢大學(xué)建立的北斗衛(wèi)星觀測(cè)實(shí)驗(yàn)網(wǎng),實(shí)現(xiàn)了徑向精度優(yōu)于10 cm的北斗衛(wèi)星非差動(dòng)力法精密定軌;He等[10]分析了觀測(cè)幾何構(gòu)形、模糊度固定等對(duì)北斗非差動(dòng)力法精密定軌精度的影響;宋小勇[11]研究了基于雙差偽距的北斗衛(wèi)星精密定軌方法,并對(duì)基于載波相位的北斗區(qū)域定軌效果進(jìn)行了分析討論;Zhu等[12]利用國內(nèi)測(cè)站及部分IGS(International Global Navigation Satellite System Service)多系統(tǒng)測(cè)站的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),分析了北斗衛(wèi)星雙差法精密定軌的效果.此外，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者還研究了基于多系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合處理的北斗衛(wèi)星精密定軌方法[13?19].本文主要探討北斗單系統(tǒng)精密定軌方法,對(duì)這類方法不再贅述.

從目前的研究來看,雖然北斗系統(tǒng)的非差動(dòng)力法和雙差動(dòng)力法精密定軌方法均有文獻(xiàn)論及,但是兩種方法在北斗系統(tǒng)中應(yīng)用效果的分析對(duì)比還鮮有文獻(xiàn)討論,而這種分析對(duì)比對(duì)北斗系統(tǒng)精密定軌處理策略的選擇以及后續(xù)精密定軌方法的改進(jìn)均有重要意義.有鑒于此,本文首先介紹了北斗系統(tǒng)的兩種精密定軌方法,分別給出了兩種方法的數(shù)據(jù)處理流程,在此基礎(chǔ)上,結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),分析對(duì)比了兩種方法的實(shí)際應(yīng)用效果.

2 北斗衛(wèi)星非差動(dòng)力法精密定軌

利用非差動(dòng)力法進(jìn)行北斗衛(wèi)星精密定軌的數(shù)據(jù)處理流程如下:首先,對(duì)載波相位和偽距進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理,并利用廣播星歷提供的初值進(jìn)行軌道積分,在此基礎(chǔ)上,建立相位和偽距的非差觀測(cè)方程;而后,開始組建法方程,為提高參數(shù)估計(jì)的效率,先對(duì)鐘差等歷元參數(shù)進(jìn)行預(yù)消除,待完成軌道估計(jì)之后,再回代求解鐘差等預(yù)消除參數(shù);最后,對(duì)殘差進(jìn)行分析,剔除問題測(cè)站和衛(wèi)星,并基于殘差分析結(jié)果,對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行再編輯.迭代進(jìn)行上述定軌過程,直到殘差達(dá)到精度指標(biāo)要求,輸出最終定軌結(jié)果.整個(gè)數(shù)據(jù)處理流程見圖1.需要說明的是,以上處理中還需要使用一些外部輔助信息,如測(cè)站先驗(yàn)坐標(biāo)、地球自轉(zhuǎn)參數(shù)、天線類型等.

3 北斗衛(wèi)星雙差動(dòng)力法精密定軌

研究表明,由于北斗GEO衛(wèi)星切向軌道分量與雙差模糊度存在強(qiáng)相關(guān)性[20],如果采用經(jīng)典雙差動(dòng)力法,僅依靠載波相位數(shù)據(jù),無法取得足夠精度的北斗系統(tǒng)精密定軌結(jié)果[2].本文聯(lián)合載波相位和偽距觀測(cè)量實(shí)現(xiàn)北斗衛(wèi)星雙差動(dòng)力法精密定軌,為了進(jìn)一步提高定軌結(jié)果的精度,還對(duì)偽距進(jìn)行了相位平滑處理.線性化后的觀測(cè)方程如下:

以觀測(cè)方程(1)–(2)式為基礎(chǔ),利用最小二乘參數(shù)估計(jì)方法,即可進(jìn)行北斗衛(wèi)星的雙差動(dòng)力法精密軌道確定,具體處理流程為:首先,分別對(duì)載波相位和偽距觀測(cè)量進(jìn)行預(yù)處理,主要是剔除偽距和載波相位的粗差,并對(duì)載波相位進(jìn)行周跳探測(cè)和修復(fù);然后,利用相位數(shù)據(jù)對(duì)偽距進(jìn)行平滑處理,以提高偽距的觀測(cè)精度;其次,選取獨(dú)立基線,形成單差觀測(cè)量,并利用三差的方法對(duì)相位數(shù)據(jù)再次進(jìn)行周跳探測(cè)等處理;然后,由廣播星歷提供初值進(jìn)行軌道積分,結(jié)合以上的觀測(cè)數(shù)據(jù),組建相位和平滑偽距的雙差觀測(cè)方程,并進(jìn)行參數(shù)估計(jì),獲得模糊度浮點(diǎn)解;分析參數(shù)估計(jì)的殘差,進(jìn)行問題測(cè)站和衛(wèi)星的剔除,并據(jù)此進(jìn)行觀測(cè)數(shù)據(jù)的再編輯,迭代進(jìn)行以上的軌道確定過程,直到殘差達(dá)到精度指標(biāo)要求;然后進(jìn)行雙差模糊度固定;最后,引入固定的模糊度,重新進(jìn)行參數(shù)估計(jì),得到整數(shù)解,并輸出定軌結(jié)果.整個(gè)數(shù)據(jù)處理流程見圖2.

圖1 北斗衛(wèi)星非差動(dòng)力法精密定軌數(shù)據(jù)處理流程圖Fig.1 The flow chart o f p recise orb it determ ination for BeiDou satellites by using the zero-d ifference dynam ic m ethod

圖2 北斗衛(wèi)星雙差動(dòng)力法精密定軌數(shù)據(jù)處理流程圖Fig.2 The flow chart o f p recise orbit determ ination for BeiDou satellites by using the doub le-d ifference dynam ic m ethod

4 算例分析

為了對(duì)比北斗衛(wèi)星非差動(dòng)力法和雙差動(dòng)力法精密定軌的精度差異,這里采用2013年年積日161–171共11 d數(shù)據(jù)進(jìn)行精密定軌實(shí)驗(yàn),測(cè)站分布見圖3,其中,12個(gè)測(cè)站來自IGS多系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)網(wǎng)M-GEX(M ulti-GNSS EXperiment),12個(gè)測(cè)站來自武漢大學(xué)北斗衛(wèi)星觀測(cè)實(shí)驗(yàn)網(wǎng)BETS(BeiDou Experimental Tracking Stations),分別以圓點(diǎn)和方框標(biāo)示.

實(shí)驗(yàn)中以每3 d數(shù)據(jù)為一個(gè)定軌弧段,共形成9個(gè)定軌弧段及8個(gè)重疊弧段,統(tǒng)計(jì)重疊弧段上的軌道差值,以考察精密定軌效果.采用如下兩種方案進(jìn)行解算(具體處理策略見表1):方案1(S1)為非差動(dòng)力法精密定軌;方案2(S2)為雙差動(dòng)力法精密定軌.

圖3 測(cè)站分布圖Fig.3 The station layou t

表1 定軌策略Tab le 1 The strategy o f orb it d eterm ination

為了增強(qiáng)對(duì)比性,兩種方案中模糊度均采用了浮點(diǎn)解.需要說明的是,這里評(píng)定軌道精度使用了重疊弧段,這是一種檢驗(yàn)內(nèi)符合精度的手段.之所以沒有采用激光測(cè)距評(píng)估或與其他組織提供的精密軌道比對(duì)評(píng)估等外符合精度評(píng)估方法,主要是由于:對(duì)于前者,不是所有北斗衛(wèi)星都具有全球激光測(cè)距數(shù)據(jù),因此使用這種方法進(jìn)行分析,不能反映整個(gè)星座的定軌效果;而對(duì)于后者,其他組織提供的精密軌道要么使用非差法,要么使用雙差法,用其作為標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)非差動(dòng)力法或雙差動(dòng)力法的定軌效果,會(huì)由于方法之間的自洽等因素影響評(píng)估的客觀性.因此,本文選用了重疊弧段進(jìn)行精度分析,更方便對(duì)比非差動(dòng)力法與雙差動(dòng)力法本身的定軌效果.

表2和圖4給出了兩種方案中各顆衛(wèi)星在所有重疊弧段上徑向(R)、切向(T)、法向(N)和3維方向(P)軌道差值的平均RMS(Root M ean Square).

表2 北斗衛(wèi)星非差動(dòng)力法與雙差動(dòng)力法定軌精度統(tǒng)計(jì)表Tab le 2 The orb it d eterm ination p recision statistics o f B eiD ou satellites w ith the zero-d ifferen ce and doub le-d ifferen ce dynam ic m ethod s

圖4北斗衛(wèi)星非差動(dòng)力法與雙差動(dòng)力法定軌精度對(duì)比圖Fig.4 Com parison of the orbit determ ination p recision o f BeiDou satellites w ith the zero-d ifference and doub le-d ifference dynam ic m ethods

圖5 、圖6以年積日165、166、167及166、167、168兩組3 d的定軌弧段為例,分別給出C1(GEO)、C6(IGSO)、C11(MEO)星在兩種方法中重疊弧段軌道差值的變化情況.

圖5 北斗衛(wèi)星非差動(dòng)力法精密定軌重疊弧段軌道差值變化情況Fig.5 The overlapped-arc errors of BeiDou satellite orbit determ ination by using the zero-d ifference dynam ic m ethod

圖6 北斗衛(wèi)星雙差動(dòng)力法精密定軌重疊弧段軌道差值變化情況Fig.6 The overlapp ed-arc errors of BeiDou satellite orb it determ ination by using the doub le-d ifference dynam ic m ethod

由表2和圖4的結(jié)果可見:

(1)平均來講,非差動(dòng)力法精密定軌中,GEO、IGSO和MEO衛(wèi)星3維定軌精度分別達(dá)到1.426m、0.471m、0.289m,3者的徑向定軌精度都優(yōu)于10 cm;雙差動(dòng)力法精密定軌中,GEO、IGSO和MEO衛(wèi)星3維定軌精度分別達(dá)到1.273 m、0.492 m、0.397 m,徑向精度也均優(yōu)于10 cm.無論非差動(dòng)力法還是雙差動(dòng)力法,GEO衛(wèi)星3維精密定軌精度均能達(dá)到1m左右量級(jí),IGSO和MEO衛(wèi)星優(yōu)于0.5m,3類衛(wèi)星的徑向定軌精度均優(yōu)于10 cm.在兩類方法中,GEO衛(wèi)星定軌精度明顯低于IGSO和MEO衛(wèi)星,3類衛(wèi)星R、N方向定軌精度基本相當(dāng),但GEO衛(wèi)星T方向的定軌精度則明顯較差,主要原因是:GEO衛(wèi)星對(duì)地靜止,造成切向軌道分量與模糊度參數(shù)較難分離.此外,C4衛(wèi)星由于觀測(cè)幾何結(jié)構(gòu)較差,在兩類方法中,定軌精度明顯低于同類衛(wèi)星.

(2)進(jìn)一步比較分析發(fā)現(xiàn),較之非差動(dòng)力法,雙差動(dòng)力法對(duì)GEO衛(wèi)星精密定軌精度具有一定的改善作用,兩者在IGSO衛(wèi)星精密定軌上效果基本相當(dāng),但在MEO衛(wèi)星定軌上,非差動(dòng)力法結(jié)果更優(yōu).分析其原因,認(rèn)為是:雙差法通過站星間組差,消去了衛(wèi)星和測(cè)站的鐘差參數(shù),有效地減少了參數(shù)估計(jì)中的待估參數(shù),有益于提高GEO衛(wèi)星的軌道解算精度.但是,對(duì)于MEO衛(wèi)星,由于在軌衛(wèi)星僅有4顆且全球運(yùn)行,地面測(cè)站的區(qū)域分布使其雙差觀測(cè)量數(shù)目受限,非差法由于具有更高的數(shù)據(jù)利用率,定軌精度更優(yōu).IGSO衛(wèi)星雖然也有類似問題,但其運(yùn)行僅限于亞太區(qū)域,而該區(qū)域中測(cè)站分布密集,能夠形成更多的雙差觀測(cè)量,因此其雙差法精密定軌精度僅略低于非差法,基本相當(dāng).

由圖5和圖6可見,在兩類方法中,IGSO和MEO衛(wèi)星軌道誤差變化趨勢(shì)基本相當(dāng), GEO衛(wèi)星切向誤差明顯較大,對(duì)比兩類方法的結(jié)果可見,同類衛(wèi)星軌道誤差變化基本在同一量級(jí)水平.

5 結(jié)語

本文給出了北斗系統(tǒng)非差動(dòng)力法和雙差動(dòng)力法精密定軌的數(shù)據(jù)處理流程,并提出了聯(lián)合使用載波相位和相位平滑偽距實(shí)現(xiàn)北斗衛(wèi)星雙差動(dòng)力法精密定軌,在此基礎(chǔ)上,對(duì)比了兩種單系統(tǒng)精密定軌方法的異同,利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),分析對(duì)比了兩種方法的定軌效果.結(jié)果表明:無論非差動(dòng)力法還是雙差動(dòng)力法,在文中算例的測(cè)站分布條件下,GEO衛(wèi)星3維精密定軌精度均能達(dá)到1 m左右量級(jí),IGSO和MEO衛(wèi)星優(yōu)于0.5 m,3類衛(wèi)星的徑向定軌精度均優(yōu)于10 cm,C4星由于觀測(cè)結(jié)構(gòu)較差,定軌精度明顯低于同類衛(wèi)星.較之非差動(dòng)力法,雙差動(dòng)力法對(duì)GEO衛(wèi)星精密定軌精度具有一定的改善作用,兩者在IGSO衛(wèi)星精密定軌上效果基本相當(dāng),但在MEO衛(wèi)星定軌上,非差動(dòng)力法結(jié)果更優(yōu),以上結(jié)果是由雙差動(dòng)力法和非差動(dòng)力法的不同解算模式、3類衛(wèi)星的不同運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及區(qū)域測(cè)站布局共同決定的.值得注意的是,由于GEO衛(wèi)星對(duì)地靜止,造成切向軌道分量與模糊度參數(shù)較難分離,兩類方法中GEO衛(wèi)星切向定軌精度均明顯低于IGSO和MEO衛(wèi)星,有必要研究適當(dāng)方法以進(jìn)一步改進(jìn)GEO衛(wèi)星切向定軌精度.

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Com parison and Analysis of BeiDou Satellite Single-system P recise Orbit Determ ination

LIUWei-ping1,2HAO Jin-m ing1,2DENG Ke1CHEN Yi-lun1

(1 School of Navigation and Aerospace Engineering,In form ation Engineering Un iversity, Zhengzhou 450001) (2 Beidou Navigation Techno logy Co llaborative Innovation Cen ter o f Henan,Zhengzhou 450001)

Themethod of double-difference dynam ic precise orbit determ ination for BeiDou satellites by using both carrier phase and smoothed pseudo-range is presented. The data processing flowsof zero-difference and double-difference dynam ic precise orbit determ ination for BeiDou satellites are presented.And the twomethods are analyzed. The precision of two methods is compared based on the real data.The results show that in the condition of stations layout and by using the two methods,the threedimension precision of GEO(Geostationary Earth Orbit Satellite)can reach about 1 m,and those of IGSO(Inclined Geosynchronous Earth Orbit Satellite)and MEO (Medium Earth Orbit Satellite)can be better than 0.5m.And the radial precision of the three kinds of orbit satellites can be all better than 10 cm.Compared w ith the zero-difference dynam icmethod,the orbit precision of GEO is better w ith the doubledifference dynam icmethod,and that of IGSO is comparable,but that ofMEO isworse.

celestialmechanics,space vehicles,methods:data analysis

P135;

A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2016.05.004

2016-02-01收到原稿,2016-03-21收到修改稿

?lw pchxy@sina.com